[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法

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　　[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法　　學(xué)科專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程　　授予學(xué)位： 博士 　　學(xué)位授予單位：浙江大學(xué)　　學(xué)位年度：2002　　 J Melan早在1888年就提出了大跨度懸索橋的撓度理論，空間有限元理論也在七十年代中趨于成熟并廣泛應(yīng)用于大跨度懸索橋的分析。但大跨度懸索橋的分析至今還局限于用平面或空間骨架近似模型。究其原因，在于現(xiàn)有的單元用于懸索橋等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析時(shí)，由于其組成的構(gòu)件數(shù)量和規(guī)格眾多，劃分單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大，導(dǎo)致普通計(jì)算機(jī)不能計(jì)算?！　? 本文針對(duì)香港青馬大橋的加勁梁為桁架的這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在實(shí)體退化系列單元的基礎(chǔ)上，開發(fā)了組合單元，這種單元里包含了三維實(shí)體、三維梁、板、殼、空間桿等構(gòu)件。組合單元突破了傳統(tǒng)有限元對(duì)于不同材料或不同構(gòu)件必須采用相應(yīng)不同單元的限制，對(duì)懸索橋的索塔、加勁梁等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，能用較少的單元進(jìn)行模擬，并且仍然能夠仔細(xì)反映其內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件的力學(xué)特征、幾何尺寸、所在空間位置以及其對(duì)系統(tǒng)剛度、質(zhì)量的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了用普通微機(jī)進(jìn)行人跨度懸索橋空間非線性分析。另外，組合單元保留了有限元法所具有的活性與程序統(tǒng)一性特點(diǎn)，可以適用于任意形狀、任意內(nèi)部構(gòu)造、任意邊界與載荷的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析，是一種非常適于復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)總體分析的新型有限元方法。根據(jù)等參單元的大變形理論，推導(dǎo)了組合單元的切線剛度矩陣，以適應(yīng)懸索橋的幾何非線性分析。根據(jù)懸索橋大位移小變形的特點(diǎn)，提出了二節(jié)點(diǎn)幾何非線性空間桿單元，以模擬懸索橋中的主纜和吊索?！　? 考慮懸索橋施工過程的特點(diǎn)，以潤揚(yáng)懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑥脑O(shè)計(jì)空纜狀態(tài)出發(fā)，按施工順序?qū)宜鳂虻目绽|狀態(tài)、施加一期恒載、施加二期恒載三個(gè)階段進(jìn)行了空間非線性有限元分析。獲得了各階段大纜張力、幾何線形及主塔、吊索、加勁梁的應(yīng)力分布情況。計(jì)算得到成橋狀態(tài)的幾何線形控制點(diǎn)標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高相比，誤差很小。在此基礎(chǔ)上，對(duì)潤揚(yáng)懸索橋進(jìn)行了四種設(shè)計(jì)荷載工況下的靜力分析。　　 本文還推導(dǎo)了組合單元的一致質(zhì)量陣，將動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為廣義特征值問題，用逆迭代法求解，并在計(jì)算中采用“移頻”技術(shù)，對(duì)潤揚(yáng)懸索橋和青馬大橋進(jìn)行了振動(dòng)計(jì)算。對(duì)于青馬大橋，本文僅用26000多個(gè)自由度，其計(jì)算頻率與44000多自由度的空間桁架模型計(jì)算結(jié)果相比更接近實(shí)測(cè)值。

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