[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法

內容簡介

　　[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法　　學科專業(yè)：結構工程　　授予學位：博士　　學位授予單位：浙江大學　　學位年度：2002　　 J Melan早在1888年就提出了大跨度懸索橋的撓度理論，空間有限元理論也在七十年代中趨于成熟并廣泛應用于大跨度懸索橋的分析。但大跨度懸索橋的分析至今還局限于用平面或空間骨架近似模型。究其原因，在于現(xiàn)有的單元用于懸索橋等復雜結構的分析時，由于其組成的構件數(shù)量和規(guī)格眾多，劃分單元和節(jié)點數(shù)量巨大，導致普通計算機不能計算?！　? 本文針對香港青馬大橋的加勁梁為桁架的這種復雜結構，在實體退化系列單元的基礎上，開發(fā)了組合單元，這種單元里包含了三維實體、三維梁、板、殼、空間桿等構件。組合單元突破了傳統(tǒng)有限元對于不同材料或不同構件必須采用相應不同單元的限制，對懸索橋的索塔、加勁梁等復雜結構，能用較少的單元進行模擬，并且仍然能夠仔細反映其內部各個構件的力學特征、幾何尺寸、所在空間位置以及其對系統(tǒng)剛度、質量的貢獻，實現(xiàn)了用普通微機進行人跨度懸索橋空間非線性分析。另外，組合單元保留了有限元法所具有的活性與程序統(tǒng)一性特點，可以適用于任意形狀、任意內部構造、任意邊界與載荷的結構系統(tǒng)分析，是一種非常適于復雜空間結構總體分析的新型有限元方法。根據(jù)等參單元的大變形理論，推導了組合單元的切線剛度矩陣，以適應懸索橋的幾何非線性分析。根據(jù)懸索橋大位移小變形的特點，提出了二節(jié)點幾何非線性空間桿單元，以模擬懸索橋中的主纜和吊索?！　? 考慮懸索橋施工過程的特點，以潤揚懸索橋為工程背景，從設計空纜狀態(tài)出發(fā)，按施工順序對懸索橋的空纜狀態(tài)、施加一期恒載、施加二期恒載三個階段進行了空間非線性有限元分析。獲得了各階段大纜張力、幾何線形及主塔、吊索、加勁梁的應力分布情況。計算得到成橋狀態(tài)的幾何線形控制點標高與設計標高相比，誤差很小。在此基礎上，對潤揚懸索橋進行了四種設計荷載工況下的靜力分析。　　本文還推導了組合單元的一致質量陣，將動力學方程轉化為廣義特征值問題，用逆迭代法求解，并在計算中采用“移頻”技術，對潤揚懸索橋和青馬大橋進行了振動計算。對于青馬大橋，本文僅用26000多個自由度，其計算頻率與44000多自由度的空間桁架模型計算結果相比更接近實測值。

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