監(jiān)理工程師投資控制復習要點：一次支付現(xiàn)值公式

　　【提問】一次支付現(xiàn)值公式$P=P/（1+i）^n$ 如何導出 $P=F（1+i）^（-n）$  弄清楚便于記憶！后面還會用到！

　　【回答】學員pcer9999，您好！您的問題答復如下：

　?。≒/F，i，n） 和 （F/P，i，n）互為倒數(shù)。

　　【追問】了解，能進一步說明其倒數(shù)計算過程嗎？ 方便理解記憶！謝謝！

　　【回答】您的問題答復如下：

　　例如：（F/P，10%， 5）= （1+10%）5=1.61051，那么，（P/F，10%， 5）=11.61051=0.6209

　　【追問】$（1+i）^（-n）$推出$root（n）（1+i）$ 在如何推導處其等于$（1）/（1+i）^（n）$！

　　在網(wǎng)上找了下“誰會求解負冪指數(shù)？例如求解（-1.45）^（-1.67）”

　　文字來描述有點難度……

　　答案應該是1/（a的c次方）的根號b次方推導過程如下：

　?。?）a的負b分之c中，先去掉負號，變?yōu)?/（a的b分之c），[這里是有公式的：如，a的負一次方等于a分之1]

　?。?）再變?yōu)?/a的（c*b分之一）次方

　?。?）再變?yōu)?/（a的c次方）的根號b次方還不太明白！

　　請老師解釋下！ 實際數(shù)據(jù)好算如2^2的倒數(shù)是2的-2次方！掌握公式才是王道！

　　【回答】您的問題答復如下：

　　如22的倒數(shù)是2-2，是正確的。

　　2-2和212 是不同的，212是2開根號。其實這些在計算器上都可以直接算出。

　　不知我的答復您是否滿意？謝謝您的支持！

　　【追問】這就是冪的運算規(guī)則嗎？能講下具體的推導過程嗎？

　　【回答】您的問題答復如下：

　　是的，這就是乘方的運算規(guī)則。

　　我們可以通過“互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1”，這一條來驗證。

　?。?+i）n×（1+i） -n=（1+i） [n+（-n）] = （1+i）0=1這里仍然是運用到了乘方計算的一些罰則，相同底數(shù)的兩個乘方相乘，結(jié)果是底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　任何非零數(shù)的0次冪等于1.

　　★問題所屬科目：監(jiān)理工程師——建設工程投資控制

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