住宅現(xiàn)澆樓板標(biāo)準(zhǔn)層角部切角裂縫的分析和探討

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摘要： 該文通過(guò)對(duì)磚混住宅現(xiàn)澆樓板由于不均勻干縮和約束外墻熱膨脹而產(chǎn)生的板內(nèi)應(yīng)力的 計(jì)算 ， 分析 了標(biāo)準(zhǔn)層角部切角裂縫產(chǎn)生的原因，提出了避免此種裂縫的 方法 和措施。 

    關(guān)鍵詞： 磚混住宅 現(xiàn)澆樓板 角部裂縫 1 引言    目前 ，磚混結(jié)構(gòu)住宅越來(lái)越多地采用現(xiàn)澆樓板。在工程實(shí)踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部四角的樓板出現(xiàn)切角裂縫，裂縫位置一般距角部 400～1000mm以?xún)?nèi)，且在板的上下表面均出現(xiàn)，為貫穿裂縫。由于標(biāo)準(zhǔn)層樓板溫度變化小，此種裂縫的成因顯然不同于屋面板的裂縫，如房屋沉降正常，此裂縫也不可能是沉降裂縫，而且也不符合荷載裂縫的形式。本文擬對(duì)這種切角裂縫進(jìn)行分析，從而找出成因與解決辦法。    2 不均勻干縮引起的板內(nèi)應(yīng)力    混凝土在硬化過(guò)程中，多余水分蒸發(fā)引起體積縮小，稱(chēng)為干縮。由于梁和板的水力半徑倒數(shù)不同，板的干縮受到約束。同時(shí)梁板混凝土的收縮還受到縱橫墻體的雙向約束，這些約束作用在板上產(chǎn)生相應(yīng)的正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。 公式：    τ x=σx=-Eε(t)(1-chβx/chβL/2)H(t)-Cxεr(t)shβx.H(t)/βchβL/2 (0≤x≤3L/8)  τ x=-Cxεr(t)/βchβL/2[shβx-shβL/2/1-el/8.(1-e(x-3L/8))]H(t) (3L/8≤x≤L/2)  由上式可見(jiàn)，約束應(yīng)力中水平方向拉應(yīng)力在板中間最大，剪應(yīng)力在距板邊 L/8處最大，當(dāng)在該區(qū)域的水平拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的合力大于鋼筋混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生切角貫穿斜裂縫。    下面對(duì)一個(gè)房間的樓板計(jì)算其收縮應(yīng)力，取 L1＝3960mm，L2 ＝3360mm，樓板厚100mm，采用C20混凝土。由于磚混結(jié)構(gòu)的圈梁與墻體同步施工，梁與大氣接觸的邊長(zhǎng)小，所以梁的水力半徑倒數(shù)小，引起的梁板不均勻干縮要比框架結(jié)構(gòu)大。它們的水力半徑倒數(shù)：    γ梁 =0.07cm-1?    γ板 =0.2cm－1?  對(duì)低配筋率的鋼筋混凝土， 計(jì)算收縮值：  ε (t)=εoM1M2......M10(1-e-0.01t)  式中ε (t)---任意時(shí)間的收縮；t---由澆搗混凝土開(kāi)始的天數(shù)，由于裂縫一般出現(xiàn)在施工后期，取200d；εo---標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的收縮量，取3.24×10-4；M1M2......M10---非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的修正系數(shù)，考慮一般的施工得：M1(水泥品種)取1.1，M2(水泥細(xì)度)取1.35，M3(骨料)取1.0，M4(水泥比)取1.42，M5(水泥漿量)取1.75，M6( 自然 養(yǎng)護(hù)天數(shù)短)取1.11，M7(環(huán)境相對(duì)濕度)取1.0，M8(水利半徑倒數(shù))梁取0.176、板取1，M9(機(jī)械振搗)取1.0，M10(配筋率，包括不同模量比)梁取0.85、板取0.94。  板的收縮：ε板 (200)=3.24×10-4×(1-e-0.01×200)×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×1×0.94=10.79×10-4  梁的收縮：ε梁 (200)=3.24×10-4×(1-e-0.01×200)×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×0.176×1×0.85=6.98×10-4  梁板混凝土的相對(duì)收縮差ε差 =ε板-ε梁(=3.81×10-4  考慮混凝土徐變的 x=3/8L處的應(yīng)力公式為：  τ =Cxεshβ3/8LH(t)/βchβL/2  σ =Eε(1-chβ.3L/8/chβ.L/2)H(t)  式中H(t)為考慮徐變引起的內(nèi)力松弛系數(shù)，平均取0.5；  Cx為水平阻力系數(shù)，梁板混凝土之間的約束取1.5N/mm3，墻與混凝土約束取0.8N/mm3；L為板長(zhǎng)；β=√Cx/HE，在板混凝土-梁混凝土縱向取β1＝2.73×10－4，在板混凝土-梁混凝土橫向取β2＝2.96×10－4，磚-混凝土縱向取β3＝1.99×10－4，在磚-混凝土橫向取β4＝2.16×10－4，而其中H為混凝土換算寬度，取0.2L；E為混凝土彈性模量，取2.55×104N/mm2；    (1)梁板混凝土不均勻收縮而產(chǎn)生的剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力    縱向 :τy1＝Cxε差(shβ13/8L1/β1chβ1L1/2)H(t)＝0.379MPa    σ y1=Eε差(1-chβ13/8L1/chβ1L1/2)H(t)＝0.281MPa    橫向：τ x1＝Cxε差(shβ23/8L2/β2chβ2L2/2)H(t)＝0.327MPa  σ x1=Eε差(1-chβ23/8L2/chβ2L2/2)H(t)＝0.239MPa    (2)墻體約束對(duì)混凝土梁板的剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力    縱向：τ y2＝Cxε梁(shβ33/8L1/β3chβ3L1/2)H(t)＝0.39MPa  σ y2=Eε梁(1-chβ33/8L1/chβ3L1/2)H(t)＝0.285MPa    橫向：τ x2＝Cxε梁(shβ43/8L2/β4chβ4L2/2)H(t)＝0.339MPa  σ x2=Eε梁(1-chβ43/8L2/chβ4L2/2)H(t)＝0.246MPa  (3)樓板剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力的合力    縱向：σ＝√ (σy1+σy2)2+(τy1+τy2)2＝0.955MPa    橫向：σ＝√ (σx1+σx2)2+(τx1+τx2)2＝0.824MPa  由此可見(jiàn)，正常施工條件下磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部樓板的干縮應(yīng)力并不足以引起切角裂縫，這也符合其它部位的樓板不出現(xiàn)裂縫的事實(shí)。     3 考慮外墻受熱膨脹后的板內(nèi)應(yīng)力    房屋四角樓板與其他樓板不同之處在于，外墻無(wú)保溫設(shè)施，因夏季氣溫升高而膨脹，而室內(nèi)樓板并不同步升溫，故約束其膨脹，從而受到拉應(yīng)力，拉應(yīng)力在墻體端部最大。 公式：    σ T=τ=Cxαctcshβ.xH(t)/βchβ2/L  式中 Cx為樓板與外墻間混凝土的阻力系數(shù)，取1.5N/mm3；αc為混凝土線(xiàn)膨脹系數(shù)1×10－5/℃；tc為溫差，杭州夏季室內(nèi)外溫差較大，取10℃；H(t)為考慮徐變的應(yīng)力松馳系數(shù)，由于升溫較快，取0.7；β=√Cxt/bhE,此處b為墻高取2800mm，h為墻厚240mm，E為混凝土彈性模量，t為板厚100mm，故β=0.936×10－4。    在距角部 L板/8處(x≈11/24L墻，L墻為墻體總長(zhǎng)，取10m)，則：    σ T=Cxαctcshβ.11/24LH(t)βchβ2/L＝0.519MPa  在混凝土不均勻干縮和外墻膨脹的共同作用下：     縱向：σ＝√ (σy1+σy2+σT)2+(τy1+τy2)2=1.33MPa＞f1＝1.1N/mm2  橫向：σ＝√ (σx1+σx2+σT)2+(τx1+τx2)2＝1.11MPa＞f1＝1.1N/mm2  4 結(jié)論和建議    由以上 計(jì)算  分析 可看出，由于混凝土的不均勻干縮和外墻相對(duì)于樓板的膨脹變形，在磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層的端部四角樓板中產(chǎn)生了正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，當(dāng)二者的合力 (即斜拉應(yīng)力)超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度，就容易產(chǎn)生切角貫穿裂縫。要減少這種裂縫的發(fā)生，可采取以下措施：    (1)提高施工質(zhì)量。減小干縮應(yīng)力是減少切角裂縫的主要手段。混凝土中的砂石配比不當(dāng)，砂多石少，水灰比控制不嚴(yán)，水泥漿量過(guò)大(尤其當(dāng)采用商品混凝土?xí)r)，保濕養(yǎng)護(hù)期過(guò)短，均會(huì)增大混凝土的收縮應(yīng)力。在混凝土的配合比設(shè)計(jì)中，在保持良好的工作性條件下，應(yīng)盡量減小混凝土的用水量，以減小混凝土的收縮應(yīng)力。在混凝土中適量地?fù)郊铀芑瘎p水劑可減少收縮，但過(guò)量摻加反而會(huì)增加混凝土的收縮。良好的養(yǎng)護(hù)可顯著地減少混凝土的收縮應(yīng)力。    (2)減少外墻和室內(nèi)樓板的溫差一般很難做到，因此可從減小外墻的連續(xù)長(zhǎng)度來(lái)減小溫差應(yīng)力，比如設(shè)置大的落地門(mén)窗和八角窗可有效地減小端部溫差應(yīng)力，避免切角裂縫的產(chǎn)生。    (3)設(shè)計(jì)中可提高房屋四角的板配筋率，從而增大混凝土的極限拉伸值。角部負(fù)筋應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度以越過(guò)裂縫易發(fā)生的區(qū)域(宜雙層雙向配筋)，也可在四角設(shè)置放射筋以抵抗裂縫。    在杭州維也納春天住宅小區(qū)的設(shè)計(jì)中綜合采取以上措施，未再發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)層角部切角貫穿裂縫，取得了較好的效果。