高層結構設計中六個“比”的控制與調(diào)整

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引言: 隨著城市的發(fā)展和科學技術的進步,高層建筑(10層及10層以上或房屋高度超過28m的建筑物)的應用日益廣泛, 由于高層建筑相對較柔,水平荷載作用效應明顯,在滿足使用條件下如何才能達到既安全又經(jīng)濟的設計要求,這是結構設計人員必須去追求與面對的。筆者認為,對于高層結構設計來說，位移比、周期比、剛度比、剛重比、剪重比、軸壓比是保證結構規(guī)則、安全、經(jīng)濟的六個極其重要的參數(shù)，《建筑抗震設計規(guī)范GB50011-2001》(以下簡稱為抗規(guī));《混凝土結構設計規(guī)范GB50010-2002》(以下簡稱為砼規(guī));《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程JGJ3-2002》(以下簡稱為高規(guī))均在相關章節(jié)對以上“六個比”進行了嚴格控制。在初步設計和施工圖設計階段，結構設計和審圖人員對以上“六個比”都非常重視，各類結構設計軟件也對這“六個比”有詳細的電算結果輸出，便于設計人員進行分析與調(diào)整。本文僅以我國目前較為權威且應用最為廣泛的PKPM軟件中的SATWE程序的電算結果，結合規(guī)范條文的要求，談談如何對電算結果進行判讀、控制與調(diào)整。
1. 位移比（層間位移比）:
1.1 名詞釋義：
（1） 位移比：即樓層豎向構件的最大水平位移與平均水平位移的比值。
（2) 層間位移比：即樓層豎向構件的最大層間位移角與平均層間位移角的比值。
其中：
最大水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點的最大水平位移。
平均水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點的最大水平位移與最小水平位移之和除2。
層間位移角：墻、柱層間位移與層高的比值。
最大層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值。
平均層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值與最小值之和除2。
1.3 控制目的:
高層建筑層數(shù)多，高度大，為了保證高層建筑結構具有必要的剛度，應對其最大位移和層間位移加以控制，主要目的有以下幾點：
1 保證主體結構基本處于彈性受力狀態(tài),避免混凝土墻柱出現(xiàn)裂縫,控制樓面梁板的裂縫數(shù)量,寬度。
2 保證填充墻,隔墻,幕墻等非結構構件的完好,避免產(chǎn)生明顯的損壞。
3． 控制結構平面規(guī)則性，以免形成扭轉，對結構產(chǎn)生不利影響。
1.2 相關規(guī)范條文的控制：
[抗規(guī)]3.4.2條規(guī)定，建筑及其抗側力結構的平面布置宜規(guī)則,對稱,并應具有良好的整體性,當存在結構平面扭轉不規(guī)則時,樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移),不宜大于該樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的1.2倍。
[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移，A、B級高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；且A級高度高層建筑不應大于該樓層平均值的1.5倍，B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑，不應大于該樓層平均值的1.4倍。
[高規(guī)]4.6.3條規(guī)定，高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層間之比（即最大層間位移角）Δu/h應滿足以下要求：
結構休系 Δu/h限值
框架 1/550
框架-剪力墻，框架-核心筒 1/800
筒中筒，剪力墻 1/1000
框支層 1/1000
1.4 電算結果的判別與調(diào)整要點:
PKPM軟件中的SATWE程序?qū)γ恳粯菍佑嬎悴⑤敵鲎畲笏轿灰?、最大層間位移角、平均水平位移、平均層間位移角及相應的比值，詳位移輸出文件WDISP.OUT。但對于計算結果的判讀,應注意以下幾點：
（1）若位移比（層間位移比）超過1.2，則需要在總信息參數(shù)設置中考慮雙向地震作用;
（2）驗算位移比需要考慮偶然偏心作用，驗算層間位移角則不需要考慮偶然偏心
（3）驗算位移比應選擇強制剛性樓板假定，但當凸凹不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應采用符合樓板平面內(nèi)實際剛度變化的計算模型，當平面不對稱時尚應計及扭轉影響
（4）最大層間位移、位移比是在剛性樓板假設下的控制參數(shù)。構件設計與位移信息不是在同一條件下的結果（即構件設計可以采用彈性樓板計算，而位移計算必須在剛性樓板假設下獲得），故可先采用剛性樓板算出位移，而后采用彈性樓板進行構件分析。（5）因為高層建筑在水平力作用下,幾乎都會產(chǎn)生扭轉,故樓層最大位移一般都發(fā)生在結構單元的邊角部位
2．周期比：
2.1 名詞釋義：
周期比即結構扭轉為主的第一自振周期（也稱第一扭振周期）Tt與平動為主的第一自振周期（也稱第一側振周期）T1的比值。周期比主要控制結構扭轉效應，減小扭轉對結構產(chǎn)生的不利影響，使結構的抗扭剛度不能太弱。因為當兩者接近時,由于振動藕連的影響,結構的扭轉效應將明顯增大。
2.2 相關規(guī)范條文的控制：
[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比（即周期比），A級高度高層建筑不應大于0.9；B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑不應大于0.85。
[高規(guī)]5.1.13條規(guī)定，高層建筑結構計算振型數(shù)不應小于9,抗震計算時,宜考慮平扭藕連計算結構的扭轉效應,振型數(shù)不小于15,對于多塔樓結構的振型數(shù)不應小于塔樓數(shù)的9倍,且計算振型數(shù)應使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。
2.3 電算結果的判別與調(diào)整要點:
(1).計算結果詳周期、地震力與振型輸出文件。因SATWE電算結果中并未直接給出周期比,故對于通常的規(guī)則單塔樓結構，需人工按如下步驟驗算周期比:
a）根據(jù)各振型的兩個平動系數(shù)和一個扭轉系數(shù)(三者之和等于1)判別各振型分別是扭轉為主的振型（也稱扭振振型）還是平動為主的振型（也稱側振振型）。一般情況下，當扭轉系數(shù)大于0.5時,可認為該振型是扭振振型,反之應為側振振型。當然，對某些極為復雜的結構還應結合主振型信息來進行判斷；
b）周期最長的扭振振型對應的就是第一扭振周期Tt，周期最長的側振振型對應的就是第一側振周期T1；
c）計算Tt / T1，看是否超過0.9(0.85)。
對于多塔結構周期比，不能直接按上面的方法驗算，這時應該將多塔結構分成多個單塔，按多個結構分別計算、分別驗算(注意不是在同一結構中定義多塔，而是按塔分成多個結構)。
(2).對于剛度均勻的結構，在考慮扭轉耦連計算時，一般來說前兩個或幾個振型為其主振型，但對于剛度不均勻的復雜結構，上述規(guī)律不一定存在?？傊诟邔咏Y構設計中，使得扭轉振型不應靠前，以減小震害。SATWE程序中給出了各振型對基底剪力貢獻比例的計算功能,通過參數(shù)Ratio(振型的基底剪力占總基底剪力的百分比)可以判斷出那個振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每個振型對基底剪力的貢獻大小。
(3).振型分解反應譜法分析計算周期，地震力時，還應注意兩個問題，即計算模型的選擇與振型數(shù)的確定。一般來說，當全樓作剛性樓板假定后，計算時宜選擇“側剛模型”進行計算。而當結構定義有彈性樓板時則應選擇“總剛模型”進行計算較為合理。至于振型數(shù)的確定，應按上述[高規(guī)]5.1.13條執(zhí)行，振型數(shù)是否足夠，應以計算振型數(shù)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%作為唯一的條件進行判別。
(4).如同位移比的控制一樣，周期比側重控制的是側向剛度與扭轉剛度之間的一種相對關系，而非其絕對大小，它的目的是使抗側力構件的平面布置更有效、更合理，使結構不致于出現(xiàn)過大（相對于側移）的扭轉效應。即周期比控制不是在要求結構足夠結實，而是在要求結構承載布局的合理性?？紤]周期比限制以后，以前看來規(guī)整的結構平面，從新規(guī)范的角度來看，可能成為“平面不規(guī)則結構”。一旦出現(xiàn)周期比不滿足要求的情況，一般只能通過調(diào)整平面布置來改善這一狀況，這種改變一般是整體性的，局部的小調(diào)整往往收效甚微。周期比不滿足要求，說明結構的扭轉剛度相對于側移剛度較小，總的調(diào)整原則是要加強結構外圈，或者削弱內(nèi)筒。
(5).扭轉周期控制及調(diào)整難度較大，要查出問題關鍵所在，采取相應措施，才能有效解決問題。
a)扭轉周期大小與剛心和形心的偏心距大小無關，只與樓層抗扭剛度有關；
b)剪力墻全部按照同一主軸兩向正交布置時，較易滿足；周邊墻與核心筒墻成斜交布置時要注意檢查是否滿足；
c)當不滿足周期限制時，若層位移角控制潛力較大，宜減小結構豎向構件剛度，增大平動周期；
d)當不滿足周期限制時，且層位移角控制潛力不大，應檢查是否存在扭轉剛度特別小的層，若存在應加強該層的抗扭剛度；
e)當不滿足扭轉周期限制，且層位移角控制潛力不大，各層抗扭剛度無突變，說明核心筒平面尺度與結構總高度之比偏小，應加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墻厚，增大核心筒的抗扭剛度。
f)當計算中發(fā)現(xiàn)扭轉為第一振型，應設法在建筑物周圍布置剪力墻，不應采取只通過加大中部剪力墻的剛度措施來調(diào)整結構的抗扭剛度。
3 剛度比
3.1 名詞釋義：
剛度比指結構豎向不同樓層的側向剛度的比值（也稱層剛度比），該值主要為了控制高層結構的豎向規(guī)則性，以免豎向剛度突變，形成薄弱層。對于地下室結構頂板能否作為嵌固端，轉換層上、下結構剛度能否滿足要求，及薄弱層的判斷，均以層剛度比作為依據(jù)。[抗規(guī)]與[高規(guī)]提供有三種方法計算層剛度，即剪切剛度（Ki=GiAi/hi）、剪彎剛度（Ki=Vi/Δi）、地震剪力與地震層間位移的比值（Ki=Qi/Δui）。
3.2 相關規(guī)范條文的控制：[抗規(guī)]附錄E2.1規(guī)定，筒體結構轉換層上下層的側向剛度比不宜大于2；
[高規(guī)]4.4.2條規(guī)定，抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜小于相臨上部樓層側向剛度的70%或其上相臨三層側向剛度平均值的80%；
[高規(guī)]5.3.7條規(guī)定，高層建筑結構計算中，當?shù)叵率业捻敯遄鳛樯喜拷Y構嵌固端時，地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍；
[高規(guī)]10.2.3條規(guī)定，底部大空間剪力墻結構，轉換層上部結構與下部結構的側向剛度，應符合高規(guī)附錄E的規(guī)定：
E.01)底部大空間為一層的部分框支剪力墻結構，可近似采用轉換層上、下層結構等效剛度比γ表示轉換層上、下層結構剛度的變化，非抗震設計時γ不應大于3，抗震設計時不應大于2。
E.02)底部大空間層數(shù)大于一層時，其轉換層上部框架-剪力墻結構的與底部大空間層相同或相近高度的部分的等效側向剛度與轉換層下部的框架-剪力墻結構的等效側向剛度比γe宜接近1，非抗震設計時不應大于2，抗震設計時不應大于1.3。
3.3 電算結果的判別與調(diào)整要點:
（1）規(guī)范對結構層剛度比和位移比的控制一樣，也要求在剛性樓板假定條件下計算。對于有彈性板或板厚為零的工程，應計算兩次，在剛性樓板假定條件下計算層剛度比并找出薄弱層，然后在真實條件下完成其它結構計算。
（2）層剛比計算及薄弱層地震剪力放大系數(shù)的結果詳建筑結構的總信息WMASS.OUT。一般來說，結構的抗側剛度應該是沿高度均勻或沿高度逐漸減少，但對于框支層或抽空墻柱的中間樓層通常表現(xiàn)為薄弱層，由于薄弱層容易遭受嚴重震害，故程序根據(jù)剛度比的計算結果或?qū)娱g剪力的大小自動判定薄弱層，并乘以放大系數(shù)，以保證結構安全。當然，薄弱層也可在調(diào)整信息中通過人工強制指定。
（3）對于上述三種計算層剛度的方法，我們應根據(jù)實際情況進行選擇：對于底部大空間為一層時或多層建筑及磚混結構應選擇“剪切剛度”；對于底部大空間為多層時或有支撐的鋼結構應選擇“剪彎剛度”；而對于通常工程來說，則可選用第三種規(guī)范建議方法，此法也是SATWE程序的默認方法。
4．剛重比
4.1 名詞釋義：
結構的側向剛度與重力荷載設計值之比稱為剛重比。它是影響重力二階效應的主要參數(shù),且重力二階效應隨著結構剛重比的降低呈雙曲線關系增加。高層建筑在風荷載或水平地震作用下,若重力二階效應過大則會引起結構的失穩(wěn)倒塌，故控制好結構的剛重比，則可以控制結構不失去穩(wěn)定。
4.2 相關規(guī)范條文的控制：
[高規(guī)]5.4.4條規(guī)定:
1.對于剪力墻結構,框剪結構,筒體結構穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定:
2.對于框架結構穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定: Di*Hi/Gi>=10
4.3 電算結果的判別與調(diào)整要點:
1.按照下式計算等效側向剛度： 
2.對于剪切型的框架結構,當剛重比大于10時，則結構重力二階效應可控制在20%以內(nèi),結構的穩(wěn)定已經(jīng)具有一定的安全儲備；當剛重比大于20時,重力二階效應對結構的影響已經(jīng)很小,故規(guī)范規(guī)定此時可以不考慮重力二階效應。
3.對于彎剪型的剪力墻結構、框剪結構、筒體結構，當剛重比大于1.4時，結構能夠保持整體穩(wěn)定；當剛重比大于2.7時，重力二階效應導致的內(nèi)力和位移增量僅在5%左右，故規(guī)范規(guī)定此時可以不考慮重力二階效應。
2.若結構剛重比(Ejd/GH2)>1.4,則滿足整體穩(wěn)定條件,SATWE輸出結果參WMASS.OUT,
3.高層建筑的高寬比滿足限值時，可不進行穩(wěn)定驗算，否則應進行。
4.當高層建筑的穩(wěn)定不滿足上述規(guī)定時，應調(diào)整并增大結構的側向剛度。
5、剪重比:
5.1 名詞釋義：
剪重比即最小地震剪力系數(shù)λ，主要是控制各樓層最小地震剪力，尤其是對于基本周期大于3.5S的結構,以及存在薄弱層的結構,出于對結構安全的考慮,規(guī)范增加了對剪重比的要求。
5.2 相關規(guī)范條文的控制：
[抗規(guī)]5.2.5條與[高規(guī)]3.3.13條規(guī)定，抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力不應小于下表給出的最小地震剪力系數(shù)λ。類   別 7 度 7.5 度 8 度 8.5 度 9 度
扭轉效應明顯或基本周期
小于3.5S的結構 0.016 0.024 0.032 0.048 0.064
基本周期大于5.0S的結構 0.012 0.018 0.024 0.032 0.040
5.3 電算結果的判別與調(diào)整要點:
(1).對于豎向不規(guī)則結構的薄弱層的水平地震剪力應增大1.15倍，即上表中樓層最小剪力系數(shù)λ應乘以1.15倍。當周期介于3.5S和5.0S之間時，可對于上表采用插入法求值。
(2).對于一般高層建筑而言,結構剪重比底層為最小,頂層最大,故實際工程中,結構剪重比由底層控制,由下到上,哪層的地震剪力不夠，就放大哪層的設計地震內(nèi)力.
(3).結構各層剪重比及各樓層地震剪力調(diào)整系數(shù)自動計算取值,結果詳SATWE周期、地震力與振型輸出文件WZQ.OUT)
(4).各層地震內(nèi)力自動放大與否在調(diào)整信息欄設開關；如果用戶考慮自動放大，SATWE將在WZQ.OUT中輸出程序內(nèi)部采用的放大系數(shù).
(5).六度區(qū)剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比過小，均為構造配筋,說明底部剪力過小，要對構件截面大小、周期折減等進行檢查;若剪重比過大，說明底部剪力很大，也應檢查結構模型，參數(shù)設置是否正確或結構布置是否太剛。
6、軸壓比