高層建筑優(yōu)化設(shè)計

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簡介： 通過將外圍框筒結(jié)構(gòu)改為框撐結(jié)構(gòu)，與內(nèi)筒構(gòu)成框撐－核心筒結(jié)構(gòu)體系，經(jīng)過計算分析，該結(jié)構(gòu)體系可取得較好的抗側(cè)剛度，能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，并能節(jié)約混凝土用量約7000m3，增加建筑使用面積約2000m2。這種結(jié)構(gòu)體系具有減輕自重、提高剛度、擴(kuò)大建筑空間的優(yōu)點，是超限高層建筑結(jié)構(gòu)比較經(jīng)濟(jì)、合理、可行的一種結(jié)構(gòu)體系。
關(guān)鍵字：框撐－核心筒結(jié)構(gòu) 超限高層 受力性能 剛度

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

　　2004年7月業(yè)主委托我院對該項目進(jìn)行方案優(yōu)化設(shè)計，要求方案滿足建筑擴(kuò)大空間、結(jié)構(gòu)安全、經(jīng)濟(jì)合理并符合超限高層建筑抗震規(guī)范要求。對原設(shè)計單位所作的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，我院提出以下優(yōu)化意見。

①減少外圍框架柱數(shù)量，增大建筑空間
　　為滿足建筑大空間的功能要求，將原設(shè)計方案中每邊八根柱減少到每邊五根柱，底層柱截面由原設(shè)計的1500mm×1500mm、1400mm×1500mm增大為1800mm×1800mm、1700mm×1700mm，上部各層柱分段減小，以滿足軸壓比的要求。優(yōu)化后可以增加建筑使用面積約750m²，并節(jié)約混凝土用量約2700m³。為了彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的不足，在塔樓四角區(qū)設(shè)置“L”型桁架（見圖3），構(gòu)成框架桁架結(jié)構(gòu)，內(nèi)部布置剪力墻核心筒，形成框撐－核心筒體系。并且在建筑上將四周的支撐暴露，造型美觀，具有獨特的標(biāo)志性風(fēng)格。

圖1 結(jié)構(gòu)平面示意圖　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 建筑軸側(cè)圖

②減小核心筒內(nèi)墻墻體厚度 　　
　　經(jīng)過計算分析，芯筒內(nèi)的內(nèi)墻對抗側(cè)剛度貢獻(xiàn)較小，主要承受的豎向荷載是墻體本身的重量，因此可以將內(nèi)墻厚度適當(dāng)減薄。原設(shè)計方案芯筒內(nèi)墻厚度為800、400、350、250mm，優(yōu)化設(shè)計后改為400、250、200mm。同時將原設(shè)計中芯筒外墻厚度也減少100mm，由此可以節(jié)約混凝土用量約4500m³，增加建筑使用面積約1250m²。
③其他
　　在滿足結(jié)構(gòu)安全的情況下，將原設(shè)計方案中窗群梁由500mm×1500mm優(yōu)化為500mm×700mm，塔樓井字梁由250mm×450mm優(yōu)化為200mm×400mm。

3 結(jié)構(gòu)整體分析

3.1 設(shè)計基本參數(shù)

①設(shè)計基準(zhǔn)期50年，使用年限100年，安全等級為一級，地基設(shè)計等級為甲級。
②本工程抗震設(shè)防烈度為6度，地震分組為第一組，設(shè)計基本地震加速度為0.05g，建筑抗震設(shè)防類別為兩類。由于本工程特別重要，現(xiàn)將建筑設(shè)防類別提高為乙類。由于本工程建筑場地為I類場地，仍按本地區(qū)抗震設(shè)防烈度的要求采取抗震構(gòu)造措施。該工程為B級高度建筑，其結(jié)構(gòu)抗震等級剪力墻和框架柱均為二級。
③場地的特征周期，水平地震影響系數(shù)最大值，放大系數(shù)。
④基本風(fēng)壓為0.45kN/m²，基本風(fēng)壓增大系數(shù)取1.2，即按0.54kN/m²取用。地面粗糙為C類，風(fēng)壓體形系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)及風(fēng)振系數(shù)均按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001的規(guī)定采用，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載規(guī)范取值。

3.2 主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面

表1 核心筒剪力墻尺寸

樓層

心筒外墻厚

心筒內(nèi)墻厚

-2F～4F

800

400/250/200

5F～21F

700

400/250/200

22F～32F

600

350/250/200

33F～40F

500

350/250/200

41F～53F

400

300/200

53F以上

400

300/200

表2 框架柱截面尺寸

樓層

角柱

中柱

框架主梁

-2F～4F

1800×1800

1700×1700

500×700

5F～22F

1800×1800

1700×1600

500×700

23F～31F

1700×1700

1700×1400

500×700

32F～39F

1600×1600

1700×1200

500×700

40F～52F

1400×1400

1700×1000

500×700

52F以上

1200×1200

1700×800

500×700

表3 混凝土強(qiáng)度等級

樓層

核心筒墻

框架柱

梁、板

-2F～24F

C60

C60

C30

25F～33F

C50

C50

C30

34F～42F

C40

C40

C30

42F以上

C30

C30

C30

3.3 計算模型與程序

  根據(jù)本工程結(jié)果的特殊性，結(jié)構(gòu)整體分析采用SATWE和TAT兩種軟件分析計算。為了優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，并充分利用已經(jīng)施工完成的基礎(chǔ)，根據(jù)專家組的建議，分別對六柱方案、五柱方案和四柱方案三種框撐－核心筒體系進(jìn)行計算分析。綜合分析以上三種方案，專家組一致推薦第二方案，即五柱方案。

3.4主要計算結(jié)果

①五柱方案
  表4～表6為SATWE和TAT主要計算結(jié)果的對比分析。應(yīng)說明的是，采用SATWE程序計算，可將樓板按彈性樓板考慮，消除了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系按剛性樓板假定計算帶來的誤差。

圖3 五柱方案

表4 模態(tài)分析計算結(jié)果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

結(jié)構(gòu)總質(zhì)量（t）

147815.625

146626.9

第1周期（s）

5.6758

5.8466

第2周期（s）

5.5607

5.7573

第3周期（s）

2.3090

2.5085

  < 0.8T₁

第4周期（s）

1.4015

1.4830

第5周期（s）

1.3840

1.4739

第6周期（s）

0.8100

0.8773

第7周期（s）

0.6542

0.6842

第8周期（s）

0.6194

0.6466

第9周期（s）

0.4535

0.4717

注：表中只列出了前9個周期。

表5 抗風(fēng)計算結(jié)果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

x向最大層間位移

1/1163

1/1033

滿足規(guī)范要求

y向最大層間位移

1/1127

1/1012

滿足規(guī)范要求

x向頂點位移

163.25

181.97

滿足規(guī)范要求

y向頂點位移

170.03

185.73

滿足規(guī)范要求

x向總剪力（kN）

12813.6

12999.04

y向總剪力

12796.3

12982.13

x向總傾覆力矩（kN·m）

1860922

1896806.4

y向總傾覆力矩（kN·m）

1860582

1896478.6

   表6 抗震計算結(jié)果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

x向最大層間位移

1/1836

1/1969

滿足規(guī)范要求

y向最大層間位移

1/1804

1/1968

滿足規(guī)范要求

x向頂點位移

102.01

90.62

滿足規(guī)范要求

y向頂點位移

105.01

91.26

滿足規(guī)范要求

x向總剪力（kN）

8410.2

11730.15        

y向總剪力

8491.4

11730.15

x向總傾覆力矩（kN·m）

1124786

1565804.38

y向總傾覆力矩（kN·m）

1112582

1536540.25

  考慮第I振型，并忽略阻尼的有利影響，計算出結(jié)構(gòu)頂點順風(fēng)和橫風(fēng)最大加速度：，，均滿足高規(guī)規(guī)定的小于0.15m/s²的要求。

②六柱方案

  最大軸壓比0.66

  內(nèi)筒尺寸不變，外框架柱底層面積率為原設(shè)計方案（“筒中筒”方案）的71.4％。

(a)平面圖　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)立面圖
圖4 六柱方案

③四柱方案

(a)平面圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)立面圖
圖5 四柱方案

  最大軸壓比0.69

  結(jié)構(gòu)頂層最大加速度：，

  內(nèi)筒尺寸不變，外框架柱底層面積率為原設(shè)計方案（“筒中筒”方案）的76.0％，需設(shè)置三個加強(qiáng)層。
④計算結(jié)果對比分析

表7 計算結(jié)果對比分析表

T

Δ/h

備注

筒中筒體系

6.2951

1/817

0.75

原設(shè)計方案

框撐－核心筒結(jié)構(gòu)體系

六柱方案

5.4618

1/1433

0.66

0.05890

四柱方案

5.7756

1/1237

0.69

0.13840

有加強(qiáng)層

五柱方案

5.6758

1/1127

0.65

0.09270

4 結(jié)構(gòu)體系受力性能分析^[2][3][4]

4.1 框筒體系受力性能

  框筒體系為一根懸臂的彎曲構(gòu)件，外柱中的軸向力分布與懸臂箱型截面的剛度有關(guān)，由于墻面開洞，形成梁－柱框架。由于剪、彎作用和節(jié)點轉(zhuǎn)動，將降低懸臂剛度，外柱實際軸向分布存在“剪力滯后”效應(yīng)，從而大大降低了框筒的抗彎剛度。限制剪力滯后效應(yīng)，對筒式體系優(yōu)化發(fā)展很重要，在風(fēng)荷載作用下，整個體系懸臂繞度占75％是最有效的。因此，對框筒結(jié)構(gòu)的開洞面積、橫梁端面及柱距都有嚴(yán)格限制。根據(jù)框筒彎曲的雙槽型截面近似計算方法（或薄壁筒彎曲的帶翼緣墻）可求得槽型截面范圍內(nèi)框筒整體彎曲引起的柱內(nèi)力N_c和剪力V_c：

                                   (1)

                                    (2)

  用梁的剪力求得柱邊緣處梁端截面的彎矩。

  腹板框架梁和柱作為平面框架由水平側(cè)力樓層產(chǎn)生的彎矩，按壁式框架用D值法計算柱的彎矩和梁的彎矩（圖6）。

圖6 框筒結(jié)構(gòu)受力性能分析

4.2 筒中筒受力性能

  根據(jù)“筒中筒”彎曲的近似計算，得出外筒和薄壁內(nèi)筒各個墻肢所分擔(dān)的彎矩和剪力后，按上述方法分別計算外筒和薄壁內(nèi)筒的內(nèi)力。

                                  (3)

                                   (4)

                                  (5)

                                   (6)

式中    M——外荷載總彎矩；

        Q——外荷載總剪力；

        ——外框筒彎矩；

        ——薄壁內(nèi)筒彎矩；

        ——外框筒剪力；

        ——薄壁內(nèi)筒剪力。

    根據(jù)以上近似分析可知，框筒和筒中筒結(jié)構(gòu)均是一根懸臂彎曲桿件，可按材料力學(xué)求得的內(nèi)力和位移。該體系提供對位移傾覆的抵抗近似隨建筑高度的高次方降低，因此隨著建筑高度的增加而逐漸變成無效。

4.3 框架－支撐結(jié)構(gòu)受力分析

  平面布置規(guī)則的框架—支撐結(jié)構(gòu)體系在水平力作用下，所有的框架合并成總框架，所有的支撐簡化為總支撐，兩部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)調(diào)分析?？傊慰梢暈橐桓鶑澢鷹U件，等效截面慣性矩按下式計算。

                                      (7)

式中    M——折減系數(shù)，對中心支撐可取0.8～0.9；

        ——第j榀豎向支撐第I根柱的截面面積；

        ——第I根柱到第j榀豎向支撐的柱截面形心軸的距離；

        n——第一榀豎向支撐的柱子數(shù)；

        m——水平荷載作用方向支撐的榀數(shù)。

  單獨框架在水平外荷載作用下的側(cè)向位移具有典型的總體剪切變形的特點，其層間側(cè)向位移越靠近底層越大。單獨支撐在水平荷載作用下的側(cè)向位移曲線，具有彎曲變形為主的特點，層間位移越靠近頂層越大。兩者的變形規(guī)律有所不同?？蚣埽芜@一總體，在水平作用下為共同作用體系，產(chǎn)生增強(qiáng)的側(cè)移剛度，支撐在上部為框架所約束，而下部支撐則約束了框架（如圖7）。

圖7 框撐組合結(jié)構(gòu)受力性能分析

4.4 框撐－核心筒體系

  在水平荷載作用下，當(dāng)簡化為平面抗側(cè)力體系時，可將所有的框－撐體系合并為總框－撐體系，內(nèi)筒和外柱可簡化為框剪體系，然后進(jìn)行協(xié)調(diào)工作分析。

  經(jīng)過計算分析，框撐－核心筒體系在選擇合理的平面格局、建筑高度、材料及動力計算參數(shù)的情況下，能取得較好的抗側(cè)剛度，并能滿足規(guī)范要求。這種結(jié)構(gòu)體系具有減輕自重、提高剛度和滿足建筑功能使用，擴(kuò)大建筑活動空間，是超限高層建筑結(jié)構(gòu)比較經(jīng)濟(jì)、合理、可行的一種結(jié)構(gòu)體系。

5 結(jié)論

  結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化絕不是用降低安全度來換取經(jīng)濟(jì)效益，而是采取更為合理的結(jié)構(gòu)體系和方案，使之更為可靠、經(jīng)濟(jì)。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)節(jié)約混凝土約7000m³,增加建筑使用面積約2000m²,其經(jīng)濟(jì)效益是十分明顯的。根據(jù)以上分析，可以得出以下結(jié)論：

1) 所有計算結(jié)果均滿足現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范要求；

2) 已開挖基礎(chǔ)利用率高，勿需重新布置基礎(chǔ)；

3) 結(jié)構(gòu)自重輕，節(jié)約材料；

4) 建筑使用空間擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)效益明顯；

5) 結(jié)構(gòu)暴露，造型美觀，具有獨特的標(biāo)志性風(fēng)格；

框撐－核心筒體系（五柱方案）經(jīng)濟(jì)、合理、可行。

參考文獻(xiàn)

[1] 某超限高層建筑結(jié)構(gòu)審查送審報告，2004.6

[2] 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計，中國建筑科學(xué)研究院，1982

[3] 高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，JGJ99-98

[4] 丁大均，高層建筑結(jié)構(gòu)體系, 1996

[1] 陳文欽，男，1933.10出生，教授