對《SPWM變頻調速應用技術》中關于恒壓供水主體方案的商榷

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簡介： 自動化新技術叢書《SPWM變頻調速應用技術》（張延濱編著）是一本非常好的書，但書中關于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點有待商榷，本文對恒壓供水主體方案的確定舉例進行了分析，并提出恒壓供水主體方案確定應考慮系統的運行方式，經綜合比較分析最終確定合理的方案。
關鍵字：恒壓供水 變頻 控制 主體方案 商榷

自動化新技術叢書《SPWM變頻調速應用技術》（張延濱編著）是一本非常好的書，該書深入淺出的介紹有關變頻器知識及應用，使讀者對變頻控制系統有了更全面的了解，但書中關于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點有待商榷，本文淺談自己的觀點，供同行一起討論。

1  原文轉述

在《SPWM變頻調速應用技術》中第226頁中7.1.2關于恒壓供水主方案的討論一節(jié)中原文摘錄如下：

 7．1．2  關于恒壓供水主體方案的討論  

    通常，在同一路供水系統中，設置兩臺常用泵，供水量大時開2臺，供水量少時開1臺。在采用變頻調速進行恒壓供水時，存在著一個用1臺變頻器還是2臺變頻器的問題，討論如下：

1．    1臺泵的變頻調速方案  這也是應用得較為普遍的方案。其控制過程是：用水少時，由變頻器控制1號泵，進行恒壓供水控制。當用水量逐漸增加，1號泵的工作頻率達到50Hz時，將其電動機切換成由工頻電源供電。同時，將變頻器切換到2號泵上，由2號泵進行補充供水。反之，當用水量逐漸減少，即使2號泵的工作頻率已降到0Hz，而供水壓力仍偏大時，則關掉1號泵，同時迅速升高2號泵的工作頻率，并進行恒壓控制。

此方案的主要特點是：

（1）只用1臺變頻器，故設備投資少。

（2）如果用水量恰巧在1臺泵全速供水量的上下變動時，將會出現供水系統來回切換的狀態(tài)。為了避免這種現象的發(fā)生，可設置壓力控制的“切換死區(qū)”。舉例說明如下： 

設所需供水壓力為200Pa，則可設定切換死區(qū)范圍為200Pa～250Pa，控制的方式是，當1號泵的工作頻率上升至50Hz時，如壓力低于200Pa，則進行切換，使1號泵全速運行，2號泵進行補充。當用水量減少，2號泵已完全停止，但壓力仍超過200Pa時，先暫不切換，直至壓力超過250Pa時，再行切換。

（3）本方案取用電功率的計算舉例如下：

設每臺泵的拖動電動機容量為P_MN=100KW，全速時的供水流量為Q_N。泵的空載損耗為 P₀=0.1×100KW=10KW，且設在調速過程中，P₀≈Const，則全速時實際用于泵水的功率為Pp=(100-110)KW=90KW。

又設每天的平均總供水流量為140%Q_N，則1號泵為全速，其平均取用功率為

P _M1 = P_MN = 100 KW

2號泵的平均轉速為額定轉速的40%，其平均取用功率為

P _{M 2} = (10+0.4³×90) KW=15.8 KW

兩臺泵取用的總平均功率P_∑為

           P_∑ = (100+15.8) KW = 115.8 KW

2． 2臺泵的變頻調速方案   2臺水泵的電動機都由變頻器控制，或用2臺變頻器分別控制2臺電動機，或用1臺容量較大的變頻器同時控制2臺電動機。后者控制較為簡單，但前者的機動性較強，即使一臺變頻器出了故障，另一臺仍可使用，轉為1臺泵的變頻調速方案。

   采用2臺泵的變頻調速方案的設備費用較高，但運行時的節(jié)能效果卻要好得多。仍以上面的例子為例，計算如下。

   采用2臺泵的變頻調速方案時，供水流量可由2臺水泵平均分擔，則每臺的平均供水流量為70%Q_N，每臺電動機的取用電功率為

        P _{M 1} = (10+0.7³×90) KW = 40.9 KW

2臺水泵共用功率為

        P_∑ = 40.9×2 KW = 81.8 KW

2  商榷分析

2．1 基本相似關系

   當一臺泵抽同一種液體僅轉速不同時，可得出所謂“比例律”公式，即

        Q ₁／Q ₂  =  n ₁／n ₂  ---------------------------------------------1

        H ₁／H ₂  =  (  n ₁／n ₂ ) ² ----------------------------------------2

        N ₁／N ₂  =  (  n ₁／n ₂ ) ³ ----------------------------------------3

    式中N_1、N₂指水泵軸功率，此功率已包含了水泵的容積損失功率、機械效率損失功率、水力損失功率等。

    當水泵的轉速改變后，水泵的其它工作參數也隨著改變，一般來講，水泵不允許在額定轉速的基礎上作升速運行，但降速運行是可以的，但也不應在臨界轉速之下長期運行。一般來講降速范圍在（60%--100%）額定轉速范圍內運行是安全穩(wěn)定的，“比例律”也是準確的。

    已知轉速為n的某泵Q—H性能曲線，如果把水泵的轉速降至n₁時,按比例律公式1與2可繪出Q₁—H₁曲線，但在運用比例律公式時應注意，它們僅適用于同一條相似工況拋物線上的不同點。所以，當已知A₁點(Q₁  H₁)及n時，首先要求出通過A₁點(Q₁  H₁)工況的相似拋物線，此拋物線也通過轉速為n₁的A₂點(Q₂  H₂)，按比例律公式進行計算求相似工況點的方法如下：

    根據比例律公式可得出

H ₁ ／Q ₁ ² ＝ H／Q ² ＝ K

H ＝ K Q ²

 若已知   A₁點(Q₁  H₁) ，則可求出K 值，在Q--H曲線圖上假定幾個流量，就可作出H＝KQ² 的相似工況拋物線，此曲線不但通過A₁點(Q₁  H₁)，而且與水泵轉速為n₁的性能曲線相交于A₂點(Q₂  H₂)。但管道特性曲線與相似工況拋物線不是一回事，兩者重合的可能性很小，故在實際應用時一定要注意概念的區(qū)分，以免發(fā)生錯誤。

當Q—H_需不變時，即某工程系統凈揚程為H_凈，管道已確定時，見圖一所示，其在不同轉速下的運行工況點應為點A₃(對應轉速為n₁)、點A₁(對應轉速為n)，但點A₁與A₃由于工況不相似，故不能用相似律公式計算。點A₃(對應轉速為n₁)與點A₄(對應轉速為n)才是相似的工況點，如果水泵在轉速為n₁下運行時，A₃點是否在穩(wěn)定運行區(qū)，要看對應的相似點A₄是否在穩(wěn)定運行區(qū)，如果A₄點是水泵的穩(wěn)定運行區(qū)，則A₃點就是穩(wěn)定運行區(qū)，否則就不是，在工程中選擇設備時一定要注意運行工況范圍，所選水泵的工況范圍區(qū)間應包含A₁和A₄點，這樣系統運行是穩(wěn)定的、安全的和可靠的。不然就會使工程不能充分發(fā)揮效益，甚至造成不必要的浪費。

圖一 水泵及管道性能曲線

2.2   邊界條件分析

在《SPWM變頻調速應用技術》中的恒壓供水主方案的討論，對設置一臺變頻器與二臺變頻器系統所需的軸功率計算，忽略了邊界條件，其邊界條件是管道特性與工況相似拋物線完全重合的特殊情況，且系統不是恒壓供水系統，應是圖二所示的水平供水系統，當管道末端所需流量小時系統壓力也小，管道末端所需流量大時系統壓力也大的輸水系統，且系統的凈水位差為零，即管道特性曲線必須經過零流量點。在這樣的前提下，書中的計算結果才是正確的，但書中的結論還不確切。

2.3   書中計算誤區(qū)

  書中例子假如每天平均總供水流量為140%Q_N，則1號泵為全速，其平均取用功率為P_M1=P_MN=100KW，此刻的100KW為拖動電動機的容量，而不是水泵運行所消耗的軸功率，不能以此進行相似律的計算。參見圖一，2號泵的平均轉速為額定轉速的40%，其所需功率不是15.8KW，因為消耗15.8KW功率所對應的工況點為水泵全速運行的工況點A₁(Q₁  H₁)的相似拋物線上對應的40%運行工況點A₂(Q₂  H₂)，而對應40%額定流量下恒壓運行的工況點應該是工況點A₅(Q₂  H₁)，此點消耗的功率要比15.8KW大。恒壓運行各轉速下的工況點是壓力為某一給定的數值，即水泵運行的點為一平行于Q軸的過A₁(Q₁  H₁)線上的點，而不能用管道特性曲線上的點或相似拋物線上的點來對應關系。

同樣采用2臺變頻調速的方案，則平均每臺供水流量為70%Qr，則每臺水泵所需功率

圖二  輸水系統示意圖

不是40.9KW，2臺水泵共用功率也不是81.8KW了。

2.4   列例說明

 我們討論問題的前提是恒壓供水系統，在此前提下必須是恒壓控制，那么在這種條件下選擇一臺變頻還是兩臺變頻，其節(jié)能效果確如書上所計算的那樣嗎？其經濟技術的合理性到底怎樣呢？同樣我們以例子進行計算分析。系統各流量下水泵所需軸功率進行了計算，見表一。                                                  

                      Q_總（m₃/s）

1.1Qr

1.2Qr

1.3Qr

1.4Qr

1.5Qr

1.6Qr

1.7Qr

1.8Qr

1.9Qr

一一

臺臺

變工

頻頻

變

頻

泵

Q

0.023

0.046

0.069

0.092

0.115

0.138

0.161

0.184

0.207

H

45

45

45

45

45

45

45

45

45

η

20%

42%

58%

71%

76%

81%

83%

83%

82%

P

50.8

48.3

52.5

57.7

66.8

75.2

85.6

97.9

111.4

二臺泵P_軸(KW)

176.2

173.7

177.9

182.6

192.2

200.6

211

223.3

236.8

二

臺

變

頻

Q

0.1265

0.138

0.1495

0.161

0.1725

0.184

0.1955

0.207

0.2185

H

45

45

45

45

45

45

45

45

45

η

79%

81%

82%

83%

83%

83%

82%

82%

82%

P

55.8

75.2

80.5

85.6

91.7

97.9

105.2

111.4

117.6

二臺泵P_軸(KW)

111.6

150.4

161

171.2

183.4

195.8

210.4

222.8

235.2

二臺變頻較一臺變頻對比節(jié)能（KW）

64.6

23.3

11.9

11.4

8.8

4.8

0.6

0.5

1.6

經

濟

比

較

每天運行10小時計消耗電能（KWh）

646

233

119

114

88

48

6

5

16

每度電按0.8元計每年耗電費（萬元）

18.86

6.8

3.47

3.33

2.57

1.4

0.18

0.15

0.47

一臺變頻控制裝置設備價格（萬元）

20

20

20

20

20

20

20

20

20

預計收回成本年限

1

3

6

6

8

14

111

133

43

表一  設置一臺和二臺變頻器的技術經濟比較表

假設系統設二臺12sh-9_A泵，以此為例對恒壓供水主體方案進行計算分析討論，以更為直觀地使大家判斷出選擇幾臺變頻控制設備更為合理。設每臺水泵在額定工況下Hr=45m

Qr=0.23m³/s  η_水=81%   P_軸=125.4KW  配套電動機P_電動機=160KW  n=1470r/min  恒壓變頻控制壓力整定為H=45m，分別對系統所需流量為1.1Qr、 1.2Qr、 1.3Qr、1.4Qr、1.5Qr、1.6Qr、1.7Qr、1.8Qr、1.9Qr進行計算水泵所需軸功率。

當系統所需流量為 1.1Q r 即 0.253 m ³ / s 時，分別對設置一臺變頻器、二臺變頻器方案進行計算。

i） 當設置一臺變頻器時，即一臺工頻運行，一臺變頻運行。變頻運行的泵的流量為0.023 m ³ / s，此時水泵揚程為Hr=45m  η_水=20%   P_軸=50.8KW ，二臺泵的軸功率為176.2KW。

ii）  當設置二臺變頻器時，則二臺泵同時進行變頻運行。每臺變頻運行的泵的流量為0.1265 m ³ / s，此時水泵揚程為Hr=45m  η_水=73%   P_軸=76.5KW ，二臺泵的軸功率為153KW。其節(jié)能23.2KW。

綜合看二臺變頻裝置確實節(jié)能，但節(jié)能效果不是象書中所述的那樣，從表一可以看到，當系統所需的流量在額定流量85%范圍內運行，那么選擇一臺變頻裝置為經濟合理；若系統運行流量變化很大，但在小流量下運行時間很短，那么也沒有必要為此設置二臺變頻裝置；若系統所需流量在額定流量的55%以下長期運行，那么應考慮增加機組臺數與增加變頻裝置數量的綜合經濟比較后確定更為合理的方案。

2.5   總結

恒壓供水主體方案的確定是一個非常復雜的問題，即要了解用戶用水量分配情況，還要了解工藝特性、管道特性等綜合因素，只有充分了解了系統的運行方式，才能確定出合理的方案。

鄒玉濤  1967年8月21日出生，大學，高級工程師

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