生活給水設計秒流量的概率計算方法

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1 前言

　　生活用水設計秒流量反映了給水排水系統(tǒng)瞬時高峰用水規(guī)律的設計流量。以L/s計。用于確定給水管管徑和排水管管徑，計算給水管系的水頭損失和排水管道的坡度、充滿度，以及選用水泵等。

　　世界各國進行了不少水量方面的研究，并制定出各自室內(nèi)給水管道流量的計算方法。室內(nèi)給水管道流量的計算方法有平方根法、概率理論法。

　　目前，國外應用的方法皆以概率為理論基礎，概率計算是所有新的設計方法的基礎。國外不僅早已建立了以概率理論為基礎的秒流量計算式，而且在近幾十年來，對用水工況進行了長期的大量的研究，至今己獲得足夠的可以更完善地加工整理設計秒流量計算方法的資料，這對我國設計秒流量計算方法的改進具有重要的參考價值。雖然許多國家均采用概率方法為基礎，但由于對數(shù)據(jù)的選取以及處理方式不同，所產(chǎn)生的方法不同，以美國的亨特概率方法和俄羅斯的概率方法為代表。

2 概率計算方法

　2.1 亨特概率方法

　　2.1.1 亨特概率法的建立 [1]

　　亨特概率法由美國的亨特（Roy B.Hunter）于1924年提出，并在1940年以后發(fā)展成熟，得到承認。其基本原理是將系統(tǒng)中衛(wèi)生器具的使用看作一個隨機變量，各種衛(wèi)生器具的使用是獨立的，使用中不存在相互聯(lián)系，可用二項分布的數(shù)學模型來描述秒流量這一隨機變量。

　　假定某給水管段上連接有n個衛(wèi)生器具，各個器具的開啟和關(guān)閉相互獨立，每個器具的額定流量為q0，則通過該計算管段的最大給水設計秒流量為q0n，最小給水流量為0，任意時刻通過該管段的給水秒流量q（0≤q≤q0）。設計系統(tǒng)應降低管材耗量，并保證不間斷供水，以滿足用水高峰時的用水量。假設用水高峰時每個衛(wèi)生器具的使用概率為p，則不被使用的概率為（1-p），那么在用水高峰時，n個衛(wèi)生器具中有i個同時使用的概率為：

　　亨特的定義，對根據(jù)于只有一種 衛(wèi)生器具構(gòu)成單一系統(tǒng)，表示如下：

　　其中：Pm—至多有m個器具同時的概率值；

　　m— 衛(wèi)生器具同時使用個數(shù)設計值；

　　p—用水高峰期單個衛(wèi)生器具的使用概率；

　　n—管段連接的衛(wèi)生器具數(shù)；

　　Pr—供水保證值，在亨特概率方法中采用0.99。

　　由上式可以得知，在供水保證值Pr給出的情況下，可得在總衛(wèi)生器具n個中，同時起作用的衛(wèi)生器具數(shù)目r的值。

　　由上式（2-2）知，n個衛(wèi)生器具中有r個作用，r是0到n的任意數(shù)，把r從0到n的概率全部想加起來可得：

　　其中：式中符號同前。

　　利用（式2.2）在已知N，P的條件下，可求出滿足Pm≥0.99的m值。衛(wèi)生器具同時使用個數(shù)設計值的概念與設計秒流量的概念想對應的計算管段的設計秒流量為：

式中 qg——計算管段的設計秒流量，L/S；

　　q0——單個衛(wèi)生器具的額定秒流量，L/S。