張弦梁結(jié)構(gòu)的探討

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0 引言

　　張弦梁結(jié)構(gòu)最早是由日本大學M.Saitoh教授提出，是一種區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的新型雜交屋蓋體系。張弦梁結(jié)構(gòu)是一種由剛性構(gòu)件上弦、柔性拉索、中間連以撐桿形成的混合結(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)組成是一種新型自平衡體系，是一種大跨度預應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)體系，也是混合結(jié)構(gòu)體系發(fā)展中的一個比較成功的創(chuàng)造。張弦梁結(jié)構(gòu)體系簡單、受力明確、結(jié)構(gòu)形式多樣、充分發(fā)揮了剛?cè)醿煞N材料的優(yōu)勢，并且制造、運輸、施工簡捷方便，因此具有良好的應(yīng)用前景。
　　本文就張弦梁結(jié)構(gòu)的分類，受力機理，張弦梁結(jié)構(gòu)的找形分析，用有限元分析總結(jié)了撐桿數(shù)目、垂跨比、高跨比、拱的慣性矩、弦的預應(yīng)力等對張弦梁結(jié)構(gòu)的受力性能的影響，以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析。

1、張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理和分類

1.1、張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理

　　目前，普遍認為張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理為通過在下弦拉索中施加預應(yīng)力使上弦壓彎構(gòu)件產(chǎn)生反撓度，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的最終撓度得以減少，而撐桿對上弦的壓彎構(gòu)件提供彈性支撐，改善結(jié)構(gòu)的受力性能。一般上弦的壓彎構(gòu)件采用拱梁或桁架拱，在荷載作用下拱的水平推力由下弦的抗拉構(gòu)件承受，減輕拱對支座產(chǎn)生的負擔，減少滑動支座的水平位移。由此可見，張弦梁結(jié)構(gòu)可充分發(fā)揮高強索的強抗拉性能改善整體結(jié)構(gòu)受力性能，使壓彎構(gòu)件和抗拉構(gòu)件取長補短，協(xié)同工作，達到自平衡，充分發(fā)揮了每種結(jié)構(gòu)材料的作用。
　　所以，張弦梁結(jié)構(gòu)在充分發(fā)揮索的受拉性能的同時，由于具有抗壓抗彎能力的桁架或拱而使體系的剛度和穩(wěn)定性大為加強。并且由于張弦梁結(jié)構(gòu)是一種自平衡體系，使得支撐結(jié)構(gòu)的受力大為減少。如果在施工過程中適當?shù)姆旨壥┘宇A拉力和分級加載，將有可能使得張弦梁結(jié)構(gòu)對支撐結(jié)構(gòu)的作用力減少的最小限度。

1.2、張弦梁結(jié)構(gòu)的分類

　　張弦梁結(jié)構(gòu)按受力特點可以分為平面張弦梁結(jié)構(gòu)和空間張弦梁結(jié)構(gòu)。
　　平面張弦梁結(jié)構(gòu)是指其結(jié)構(gòu)構(gòu)件位于同一平面內(nèi)，且以平面內(nèi)受力為主的張弦梁結(jié)構(gòu)。平面張弦梁結(jié)構(gòu)根據(jù)上弦構(gòu)件的形狀可以分為三種基本形式：直線型張弦梁、拱形張弦梁、人字型張弦梁結(jié)構(gòu)，（如圖2）。
　　直梁型張弦梁結(jié)構(gòu)主要用于樓板結(jié)構(gòu)和小坡度屋面結(jié)構(gòu)，拱形張弦梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了上弦拱得受力優(yōu)勢適用于大跨度的屋蓋結(jié)構(gòu)，人字型張弦梁結(jié)構(gòu)適用于跨度較小的雙坡屋蓋結(jié)構(gòu)。

圖1 張弦梁結(jié)構(gòu)得名形式

圖2 平面張弦梁結(jié)構(gòu)

　　空間張弦梁結(jié)構(gòu)是以平面張弦梁結(jié)構(gòu)為基本組成單元，通過不同形式的空間布置所形成的張弦梁結(jié)構(gòu)?？臻g張弦梁結(jié)構(gòu)主要有單向張弦梁結(jié)構(gòu)、雙向張弦梁結(jié)構(gòu)、多向張弦梁結(jié)構(gòu)、輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)。（如圖3）
　　單向張弦梁結(jié)構(gòu)由于設(shè)置了縱向支撐索形成的空間受力體系，保證了平面外的穩(wěn)定性，適用于矩形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)由于交叉平面張弦梁相互提供彈性支撐，形成了縱橫向的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)適用于矩形、圓形、橢圓形等多種平面屋蓋結(jié)構(gòu)。多向張弦梁結(jié)構(gòu)是平面張弦梁結(jié)構(gòu)沿多個方向交叉布置而成的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)形式適用于圓形和多邊形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)是由中央按輻射狀放置上弦梁，梁下設(shè)置撐桿用環(huán)向索而連接形成的空間受力體系，適用于圓形平面或橢圓形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。

圖3 空間張弦梁結(jié)構(gòu)

2、張弦梁結(jié)構(gòu)的找形分析

2.1 張弦梁結(jié)構(gòu)的形態(tài)定義

    張弦梁結(jié)構(gòu)象懸索結(jié)構(gòu)等柔性結(jié)構(gòu)一樣，根據(jù)張弦梁結(jié)構(gòu)的加工、施工、及受力特點。通常也將其結(jié)構(gòu)形態(tài)定義為零狀態(tài)、初始態(tài)和荷載態(tài)。
　　零狀態(tài)，是拉索張拉前的狀態(tài)，實際上是構(gòu)件加工和放樣形態(tài)，通常也叫結(jié)構(gòu)放樣態(tài)。
　　初始態(tài)，是拉索張拉完畢后，結(jié)構(gòu)安裝就位的形態(tài)，通常也叫預應(yīng)力狀態(tài)。初始態(tài)是建筑施工圖中明確的結(jié)構(gòu)外形。（包括在自重作用下）
　　荷載態(tài)，是外荷載作用在初始態(tài)結(jié)構(gòu)上發(fā)生變形后大平衡態(tài)。　
　　如果張弦梁結(jié)構(gòu)的上弦構(gòu)件按照初始形態(tài)給定的幾何參數(shù)進行加工放樣，那么在張拉拉索時，由于上弦構(gòu)件剛度較弱，拉索的張拉勢必會引導撐桿使上弦構(gòu)件產(chǎn)生向上的變形，當張拉完畢后，結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的形狀將偏離初始形態(tài)，從而不滿足建筑設(shè)計的要求。因此，張弦梁結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的加工放樣通常要考慮張拉產(chǎn)生的變形影響，這也是張弦梁結(jié)構(gòu)需要進行形態(tài)定義的原因。

2.2 張弦梁結(jié)構(gòu)找形分析

　　目前有關(guān)文獻中找形的方法不外乎有張其林提出的逆迭代法、文獻中改進的逆迭代法。

I.逆迭代法的簡介
　　逆迭代法實際上是一種非常自然的思路：既然設(shè)計藍圖上的張弦梁幾何尺寸是初狀態(tài)(預應(yīng)力張拉完畢時結(jié)構(gòu)的狀態(tài))的尺寸，那么就可以以此初狀態(tài)尺寸為近似零狀態(tài)尺寸建立有限元模型，然后對其施加預應(yīng)力(預應(yīng)力值按設(shè)計要求)進行張拉，得到近似初狀態(tài)。然后將此近似初狀態(tài)的幾何尺寸與設(shè)計圖中真正的初狀態(tài)的幾何尺寸的差值反向增加到原有限元模型的節(jié)點坐標上，作為近似初狀態(tài)重新建模，并再次進行張拉，如此循環(huán)迭代，直到近似初狀態(tài)與初狀態(tài)的坐標差值足夠小，即可視此近似初狀態(tài)為初狀態(tài)，而由之張拉而來的近似零狀態(tài)為要求的零狀態(tài)。如此既可得到零狀態(tài)幾何尺寸(施工人員據(jù)此放樣)，又可得到初狀態(tài)的內(nèi)力、應(yīng)力分布，從而完成找形工作。實踐證明，只需進行次數(shù)不多的迭代，就可達到足夠的找形計算精度。
II.改進的逆迭代法
　　上面提到的逆迭代法是將端部索段斷開，，釋放該處屋架上下弦的水平約束，并將該索段的預拉力的水平分量作為外力分別反向作用在屋架上下弦端部，進而一步步逆迭代計算。這種處理方法固然可以求出零狀態(tài)的幾何參數(shù)和初始態(tài)預應(yīng)力分布，但是如果要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進行荷載態(tài)的分析，則舉步維艱。因為索切斷之后的結(jié)構(gòu)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)，在這個靜定結(jié)構(gòu)上加載分析顯然不能反映原先結(jié)構(gòu)的受力特性，特別是此時下弦索內(nèi)力已不會再隨荷載的變化而變化，失去了其原有的作用。
　　改進的逆迭代法，不是把索段用力張拉來實現(xiàn)，而是在索段中施加一定大小的初應(yīng)變，使其在變形協(xié)調(diào)后該索段的內(nèi)力等于預定值，通過這樣的改變使得研究問題可以在此基礎(chǔ)上連續(xù)進行承受外荷載作用下的分析。從而彌補了以往預應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)的力學性能研究中未能考慮受力狀態(tài)改變的缺陷。