無(wú)刷雙饋電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)特點(diǎn)

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　提出了改進(jìn)的最短路遺傳算法，用于對(duì)多個(gè)電壓等級(jí)的純開(kāi)環(huán)輸配電網(wǎng)進(jìn)行綜合規(guī)劃，算法能考慮復(fù)功率、電壓、容量以及樹(shù)狀約束，并得到全局優(yōu)化解。在只考慮有功潮流的情況下，通過(guò)控制節(jié)點(diǎn)的出入度，提出了開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題的近似解決方法。為了解決輸配電系統(tǒng)規(guī)模大造成的計(jì)算量問(wèn)題，給出了基于輸配電系統(tǒng)知識(shí)的最短路算法。

　　關(guān)鍵詞：輸配電系統(tǒng)規(guī)劃；遺傳算法；最短路算法；啟發(fā)式方法

　　1、引言

　　從物理或數(shù)學(xué)意義的角度講，不同電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃對(duì)獲得全局最優(yōu)解，得到總體上最大的經(jīng)濟(jì)效益是必要的。然而，輸配電系統(tǒng)的同時(shí)綜合規(guī)劃長(zhǎng)期以來(lái)并不被人們所重視，在實(shí)踐中，人們普遍采用將各電壓等級(jí)系統(tǒng)分層規(guī)劃的策略。造成這種狀況的原因主要是：

　　① 輸配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同，進(jìn)而導(dǎo)致優(yōu)化算法不同；

　?、?各電壓等級(jí)綜合規(guī)劃導(dǎo)致問(wèn)題規(guī)模激增。另外，各級(jí)電網(wǎng)的分層管轄也是造成分層規(guī)劃的一個(gè)實(shí)際原因。

　　本文對(duì)多電壓等級(jí)、不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于知識(shí)的最短路遺傳算法的解決方法[1].文獻(xiàn)[1]利用最短路遺傳算法求解了配電系統(tǒng)重構(gòu)問(wèn)題。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問(wèn)題可被看成一類(lèi)問(wèn)題，只不過(guò)是弧費(fèi)用的計(jì)算方法不同而已，即規(guī)劃問(wèn)題的弧費(fèi)用需要用分段函數(shù)來(lái)表示，從而考慮固定投資和不同的線型。

　　2、不同電壓等級(jí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃

　　在電力系統(tǒng)中，為了避免電磁環(huán)網(wǎng)，高中壓配電網(wǎng)必定是開(kāi)環(huán)運(yùn)行的。這時(shí)就能利用能生成樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)的最短路遺傳算法來(lái)求解不同電壓等級(jí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題中根據(jù)安全性和可靠性的要求需要閉環(huán)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，可以先應(yīng)用本文的方法得到樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)，然后采用文獻(xiàn)[2]的方法進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化，以構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。最短路遺傳算法是在同一個(gè)電壓等級(jí)中實(shí)現(xiàn)的[1]，這樣才能直接將負(fù)荷潮流迭加到各弧的流量上。對(duì)于多電壓等級(jí)系統(tǒng)，只需仿照標(biāo)幺值計(jì)算的原理將各電壓等級(jí)的電氣量折算到某一選定的電壓等級(jí)上，就可以采用最短路遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的全局優(yōu)化。

　　3、開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃

　　如果需要進(jìn)一步將開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃，或配電系統(tǒng)允許弱環(huán)運(yùn)行，最短路遺傳算法就不能直接應(yīng)用了。

　　但是，經(jīng)過(guò)下述2個(gè)改變以后，最短路遺傳算法即可近似地求解上述問(wèn)題了。

　　3.1 節(jié)點(diǎn)入度限制

　　首先，應(yīng)允許在不需要放射運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成環(huán)。這可通過(guò)檢測(cè)和限制節(jié)點(diǎn)入度數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。最短路遺傳算法中，在形成尋路網(wǎng)絡(luò)Gm時(shí)，當(dāng)某個(gè)中間節(jié)點(diǎn)k的入弧數(shù)Nin-x-m=1 時(shí)，則其余指向該節(jié)點(diǎn)的有向弧（潮流必為0）均舍棄，這保證了最終形成的網(wǎng)絡(luò)為放射狀?，F(xiàn)在，對(duì)每一節(jié)點(diǎn)規(guī)定最大入弧數(shù)，即最大入度Nin_k_MAX，若節(jié)點(diǎn)k屬于放射狀運(yùn)行系統(tǒng)，則令其為1，否則令其為該節(jié)點(diǎn)最大允許的進(jìn)線數(shù)。Nin_k_m記錄節(jié)點(diǎn)k入弧數(shù)的變化情況，其初始值為0，并有機(jī)會(huì)逐漸增加。當(dāng)時(shí)，其余指向該節(jié)點(diǎn)的有向?。ǔ绷鳛?）均舍棄。即實(shí)現(xiàn)了不同運(yùn)行方式系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要求。經(jīng)過(guò)以上改進(jìn)的最短路遺傳算法就可以解決開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統(tǒng)綜合規(guī)劃在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的要求。雖然，從原理上說(shuō)它得到的只是較優(yōu)解。

　　但可證明當(dāng)各負(fù)荷大小趨近于0時(shí)，這種方法得到的解就會(huì)與全局最優(yōu)解一致。當(dāng)負(fù)荷越大時(shí)，其解越可能偏離最優(yōu)解，因?yàn)榇藭r(shí)該負(fù)荷有很大可能是由多個(gè)實(shí)際電源點(diǎn)供電。由于負(fù)荷通常在較低電壓等級(jí)，而允許成環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)是在很高的電壓等級(jí)，且低壓負(fù)荷的容量比高壓環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中元件的容量要小得多，所以，可近似地認(rèn)為負(fù)荷點(diǎn)是由一個(gè)（實(shí)際）電源點(diǎn)供電，因此用最短路遺傳算法獲得的解將接近于實(shí)際最優(yōu)解。

　　3.2 有功潮流

　　由于網(wǎng)孔的出現(xiàn)，使得以負(fù)荷復(fù)電流（或功率）直接迭加構(gòu)成線路中潮流的方法失去了合理性。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)虛擬源點(diǎn)，對(duì)于同時(shí)由2條以上供電路徑供電的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，可能會(huì)導(dǎo)致矛盾的節(jié)點(diǎn)電壓。為了避免這種情況，此時(shí)可只考慮有功功率的優(yōu)化。實(shí)際上對(duì)于允許環(huán)網(wǎng)的系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題，現(xiàn)有的方法[3]也全是只考慮有功優(yōu)化，而無(wú)功配置和電壓控制由專(zhuān)門(mén)的無(wú)功優(yōu)化來(lái)完成。這是因?yàn)椋阂环矫?，無(wú)功設(shè)備的投資一般要比線路、變壓器和有功電源的投資小得多；另一方面，無(wú)功潮流在一定程度上可獨(dú)立于有功潮流的控制。

　　4、基于知識(shí)的高效最短路算法

　　盡管最短路遺傳算法不會(huì)有維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。

　　但是基本的Dijkstra最短路算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O（N2），其中N是規(guī)劃問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)流模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，基于最短路算法的局部?jī)?yōu)化算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O（N3）（認(rèn)為負(fù)荷數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)成一定比例）；若遺傳算法的種群個(gè)體數(shù)和最大代數(shù)取固定值，則最短路遺傳算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性是O（N3）?？梢?jiàn)隨問(wèn)題規(guī)模的增大，最短路遺傳算法的計(jì)算時(shí)間也將很長(zhǎng)。 實(shí)際上，直接在輸配電系統(tǒng)規(guī)模非常龐大的網(wǎng)絡(luò)上利用常規(guī)的最短路算法為某一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)尋找供電路徑是很不必要的。對(duì)于一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)來(lái)說(shuō)，整個(gè)系統(tǒng)中可能為其供電的元件只是很小的一部分。如果能根據(jù)輸配電系統(tǒng)的實(shí)際信息把這一小部分元件提取出來(lái)后再應(yīng)用最短路算法，則最短路算法的尋路時(shí)間將大大縮短。而由前面的分析可知，最短路算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性決定了整個(gè)算法的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜性。我們稱(chēng)這個(gè)被提取出來(lái)供尋找負(fù)荷m的最經(jīng)濟(jì)供電路徑的網(wǎng)絡(luò)為尋路網(wǎng)絡(luò)Gm.用以提取尋路網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)具備以下特點(diǎn)：

　?、?易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

　?、?在保證不丟失最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，盡可能縮小尋路網(wǎng)絡(luò)。下面，以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)基于輸配電系統(tǒng)知識(shí)的最短路算法。

　　若現(xiàn)有10kV，66kV，220kV，3個(gè)電壓等級(jí)系統(tǒng)，要尋找負(fù)荷m的最優(yōu)供電路徑，則可按以下步驟提取尋路網(wǎng)絡(luò)Gm.

　?。?）將輸配電系統(tǒng)按電壓等級(jí)分層，負(fù)荷點(diǎn)通常在最底層10kV層，虛擬電源點(diǎn)在最高電壓等級(jí)層220 kV層。

　?。?）定義元件Aij到負(fù)荷點(diǎn)m的距離為式中為元件Aij的起點(diǎn)坐標(biāo)；XB-ij、yE-ij為元件Aij的終點(diǎn)坐標(biāo)；Xm 、Ym為負(fù)荷點(diǎn)m的坐標(biāo)；Kij-m為元件Aij到負(fù)荷點(diǎn)m的距離調(diào)節(jié)系數(shù)，通常取1，可用于考慮一些特殊供電情況。按最大供電半徑Rm選擇出可能給負(fù)荷點(diǎn)m供電的10kV區(qū)域：若10kV元件（線路、變壓器或變電站）與負(fù)荷點(diǎn)m的距離大于Rm，則認(rèn)為其不可能為m供電，因此不加入尋路網(wǎng)絡(luò)。反之，則將相應(yīng)的元件加入負(fù)荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò)。

　?。?）通常希望盡可能通過(guò)具有主干線型或可靠性高的主干網(wǎng)絡(luò)傳送電能，并且減少電能在主干線型和次要線型間的轉(zhuǎn)換。因此，規(guī)定最大精細(xì)尋路半徑rm.在此半徑之外，凡是具有非主干線型或位于次要分支線路或非主干路由（對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題由于許多路由上線型未確定，因此這里用“非主干路由”一詞）上的元件都不加入尋路網(wǎng)絡(luò)，而在此半徑之內(nèi)的元件全加入尋路網(wǎng)絡(luò)。

　?。?）經(jīng)上述步驟形成的10kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_10包含有若干66kV/10kV變電站，它們對(duì)于10kV負(fù)荷點(diǎn)m來(lái)說(shuō)是可能的供電點(diǎn)，而對(duì)于66kV系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是可能的負(fù)荷點(diǎn)。對(duì)這些變電站的每一個(gè)均采用與步驟（2）、（3）類(lèi)似的方法，可得到其在66kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)，這些網(wǎng)絡(luò)的并集構(gòu)成負(fù)荷m在66kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_66.

　?。?）同理，Gm_66中所包含的220kV/66kV變電站也可看成220kV系統(tǒng)的負(fù)荷點(diǎn)。采用與步驟（4）同樣的方法可獲得負(fù)荷點(diǎn)m在220kV系統(tǒng)范圍內(nèi)的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm_220.當(dāng)然，Gm_66中也可能包含發(fā)電廠，此時(shí)，可認(rèn)為其是通過(guò)一條無(wú)損耗、無(wú)費(fèi)用的虛擬弧，由設(shè)于220kV系統(tǒng)的虛擬源點(diǎn)供電。

　?。?）獲得負(fù)荷點(diǎn)m在整個(gè)輸配電系統(tǒng)的尋路網(wǎng)絡(luò)為 顯然，經(jīng)過(guò)以上步驟處理后，得到的負(fù)荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò)Gm要比初始的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)要小得多，因此最短路算法的計(jì)算量也將大大縮小。

　　5、結(jié)論

　　本文對(duì)多電壓等級(jí)、不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸配電系統(tǒng)的綜合規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了研究。在解決了電壓等級(jí)折算問(wèn)題后，給出了基于最短路遺傳算法的純開(kāi)環(huán)輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的方法。以此為基礎(chǔ)，通過(guò)控制節(jié)點(diǎn)出入度，并且只針對(duì)有功潮流進(jìn)行優(yōu)化，又提出了開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問(wèn)題的近似解決方法。為了解決輸配電系統(tǒng)規(guī)模大而造成的計(jì)算量問(wèn)題，給出了基于輸配電系統(tǒng)知識(shí)的最短路算法的實(shí)現(xiàn)方法。