[博士]箱形梁橋剪滯效應和溫度效應理論研究及其應用

內容簡介

　　[博士]箱形梁橋剪滯效應和溫度效應理論研究及其應用　　學科專業(yè)：橋梁與隧道工程　　授予學位：博士　　學位授予單位：西南交通大學　　學位年度：2008　　隨著箱梁向長懸臂板、大肋間距的簡潔型單箱單室截面方向發(fā)展，其剪滯效應日益受到人們關注。近年來，許多學者致力于箱形梁剪滯效應的研究，取得了一些研究成果，但仍有一些問題沒有很好解決，特別是在曲線箱梁和斜交箱梁的剪滯效應分析方面，有必要進一步開展研究工作。溫度效應被認為是導致大跨度箱梁橋產生裂縫的主要原因之一，但目前在斜交箱梁等復雜結構的溫度效應方面研究甚少。本文主要針對箱形梁橋的剪滯效應和溫度效應開展研究，主要工作和成果如下：　　針對一般單箱單室梯形截面箱梁，用能量變分法建立了剪滯效應分析的理論體系。首次明確定義了與剪滯廣義位移相應的廣義力矩(剪滯力矩)，結合懸臂箱梁、簡支箱梁、連續(xù)箱梁及變截面箱梁，分析了剪滯力矩的數(shù)值大小及分布規(guī)律，結果表明，在豎向荷載作用下，剪滯力矩與彎矩是兩個非常相近的截面內力。引入剪滯翹曲慣性矩和慣性積等截面幾何特性后，提出了用截面內力和幾何特性計算箱梁應力的普遍公式，是對材料力學中初等梁彎曲應力公式的推廣。模型試驗結果驗證了所提出的公式的正確性。提出了一種分析箱形梁剪滯效應的一維有限元法。選取剪滯微分方程的齊次解作為單元位移函數(shù)，以位移函數(shù)中的積分常數(shù)為中間轉換變量，推導了計入剪滯變形時箱梁單元剛度矩陣中各元素的具體表達式。針對常見的豎向均布荷載和集中荷載，在剪滯微分方程基礎上，利用得到的單元剛度矩陣及虛功原理，進一步推導了單元等效節(jié)點力向量中各元素的具體表達式。編制了箱梁剪滯效應分析的一維有限元電算程序BOXSL，利用該程序計算了變截面懸臂箱梁和兩跨連續(xù)箱梁模型，計算值與實測值吻合良好。以薄壁曲桿理論為基礎，考慮曲線箱梁約束扭轉時二次剪切變形對翹曲位移的影響，用能量變分法建立了曲線箱梁剪滯效應分析的控制微分方程及相應邊界條件，用伽遼金數(shù)值方法進行求解。在導出的微分方程中，如果用扭轉角的一階導數(shù)代替扭翹位移，則蛻變?yōu)榍€箱梁剪滯效應分析的有關文獻中的相應微分方程；如果取梁軸曲率半徑為無窮大，則得到相應直線箱梁的微分方程；當不考慮剪滯效應，且用扭角的一階導數(shù)代替扭翹位移時，則得到符拉索夫方程。因此，所建立的微分方程更具一般性。模型試驗結果驗證了基本方程的正確性?！　? 將薄板彎曲問題的廣義協(xié)調元與平面應力問題的薄膜單元組合得到平板殼元，首次對斜交箱梁的剪滯效應進行了有限元數(shù)值分析。在定義斜交箱梁剪滯系數(shù)的基礎上，分析豎向集中荷載和均布荷載作用下斜交連續(xù)箱梁的剪滯效應縱、橫向分布規(guī)律，并與相應正交箱梁進行了比較。結果表明，在均布荷載作用下，斜交連續(xù)箱梁的負剪滯效應要比相應正交箱梁更為顯著，斜交連續(xù)箱梁中支點斷面上具有很大的剪滯系數(shù)，且兩腹板位置處剪滯系數(shù)的差別也很大，斜度對它們具有顯著影響，但對箱梁各斷面中心處剪滯系數(shù)的影響很小。　　通過引入三個廣義位移，考慮鐵木辛柯剪切效應，建立了寬翼緣T梁剪滯效應分析的基本微分方程及邊界條件，有助于提高撓度計算精度，但剪滯效應與鐵木辛柯剪切效應彼此獨立。為了進一步考慮腹板剪切變形對翼緣板剪滯效應的影響，提出了“雙翹曲函數(shù)法”，通過對翼緣板和腹板分別引入廣義翹曲位移函數(shù)U，(X)和％(x)，用能量變分法建立了相應控制微分方程及邊界條件?！　? 在翼緣板和腹板的相對溫度變化作用下，寬翼緣梁撓曲時仍具有“剪滯效應”。從彈性力學平面應力問題的分析方法入手，通過建立翼緣板與腹板連接處的變形協(xié)調條件及平衡條件作為補充方程，求解應力函數(shù)中的積分常數(shù)，提出了寬翼緣T梁翼緣板和腹板的溫度應力解析理論，推導了其溫度應力具體表達式。得到的公式能夠客觀反映寬翼緣T梁在溫度變化作用下?lián)锨鷷r的應力不均勻分布特點，自動考慮了翼緣板的“剪滯效應”。數(shù)值算例表明計算理論正確，級數(shù)收斂快，具有較高的計算效率?！　? 將連續(xù)箱梁橋在豎向同照溫度梯度作用下各縱向纖維的自約束作用產生的變形曲率與梁體受外部多余約束作用產生的變形曲率同時考慮，根據截面靜力平衡條件及變形協(xié)調條件，直接導出了同照總溫度應力的一般公式。結合我國橋梁設計規(guī)范規(guī)定的同照溫度梯度模式，提出了計算溫度初內力、次內力及溫度應力的實用方法，系統(tǒng)分析了變截面連續(xù)箱梁橋的同照溫度應力分布規(guī)律。研究表明，在變截面連續(xù)箱梁橋設計中當考慮同照溫度作用時，應特別關注主跨跨中J下截面抗裂性及中間支點附近斜截面抗裂性驗算?！　? 基于斜交箱梁的簡化力學模型，提出了單跨斜交箱梁和多跨斜交連續(xù)箱梁的同照溫度次內力及溫度效應計算方法，詳細分析了斜度和彎扭剛度比對單跨和多跨斜交連續(xù)箱梁同照溫度效應的影響，繪制的大量曲線顯示了其影響規(guī)律。研究表明，無論是多跨斜交連續(xù)箱梁還是單跨斜交箱梁，在豎向日照溫度梯度作用下都會產生溫度次內力，其中次彎矩和次扭矩較大；由于存在彎扭耦合受力特性，斜度和彎扭剛度比對斜交箱梁同照溫度次內力有顯著影響，當彎扭剛度比較小時，其變化對次內力的影響更顯著，斜度對次扭矩的影響比對其它次內力的影響更大；在通常的斜度范圍內，斜交連續(xù)箱梁中跨梁底拉應力和梁頂壓應力隨斜度的增大而減小，隨彎扭剛度比的增大而增大；邊跨跨中有較大的上拱位移，且其值隨斜度的增大而減小，隨彎扭剛度比的增大而增大；中跨跨中位移隨斜度增大將由下?lián)限D變?yōu)樯瞎?，其臨界斜度隨彎扭剛度比的增大而增大。

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