核電廠取水對(duì)生物卷吸效應(yīng)的影響計(jì)算

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前言?

核電廠循環(huán)冷卻水系統(tǒng)除對(duì)取排水區(qū)域的水環(huán)境可能造成污染外(熱污染，低放污染)，還可 能對(duì)水生物產(chǎn)生傷害。伴隨著核電廠巨大的取水量而產(chǎn)生的卷吸效應(yīng)是造成水生物死亡的主 要因素。特別是取水口附近存在水生物產(chǎn)卵場(chǎng)和索餌場(chǎng)的情況下，由于卵和幼魚無游泳回 避 能力或游泳回避能力弱，這種卷吸效應(yīng)的影響比較大。目前，我國對(duì)該方面的研究還處于起 步階段，美國ORNL(橡樹嶺國立實(shí)驗(yàn)室)在70年代末至80年代初對(duì)核電廠取水產(chǎn)生的卷吸 效應(yīng)進(jìn)行了深入的研究，并采用數(shù)學(xué)模型對(duì)卷吸效應(yīng)造成的結(jié)果模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用于評(píng) 價(jià)核電廠取水產(chǎn)生的卷吸效應(yīng)的影響。對(duì)卷吸效應(yīng)的評(píng)價(jià)著重于冷卻水系統(tǒng)對(duì)水生物的卷吸數(shù)量，該量可以用卷吸率來表征。卷吸 率定義為取水口處運(yùn)移物(水生物)的濃度與取水水量的乘積(核電廠取水卷吸的量)除以源 處產(chǎn)生運(yùn)移物(水生物)的數(shù)量。顯然，卷吸率大，核電廠循環(huán)冷卻水系統(tǒng)產(chǎn)生的卷吸作用嚴(yán) 重，水生物損失相應(yīng)也大；反之，水生物損失則小。卷吸效應(yīng)涉及到水動(dòng)力，物質(zhì)輸移和擴(kuò)散，水生物特性等方面的知識(shí)，其機(jī)制是十分復(fù)雜的 。在實(shí)際應(yīng)用中，為了便于模擬計(jì)算卷吸效應(yīng)造成水生物的損失量，常常忽略水生物特性因 素的影響，將水生物看作是被動(dòng)的，其在水中垂直方向上均勻分布，水平方向上的輸移分布 則符合物質(zhì)輸移和擴(kuò)散規(guī)律。這樣，可以采用二維深度平均潮流運(yùn)動(dòng)方程和物質(zhì)質(zhì)量方程相 耦合的數(shù)學(xué)模型，對(duì)卷吸效應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。?

2 水動(dòng)力計(jì)算?

流場(chǎng)計(jì)算是卷吸率計(jì)算的基礎(chǔ)，只有在流場(chǎng)模擬正確的情況下，計(jì)算得到的卷吸率才具有實(shí) 際意義。流場(chǎng)計(jì)算時(shí)可采用沿深平均二維潮流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，這是由連續(xù)性方程和一組動(dòng)量 守恒方程相耦合而成的。?

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：??????

上式中：x,y,t:水平坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)；?

H：全水深；?

Z?B：水底到基準(zhǔn)面的距離；?

u,v:沿深平均流速在x,y兩方向上的分量；?

α：紊亂粘滯系數(shù)；?

f：地轉(zhuǎn)系數(shù)；?

g:重力加速度；?

Cf：阻力系數(shù)。?

上述數(shù)學(xué)模型須滿足以下條件：?

(1)速度是沿水深平均的；?

(2)水不可壓縮且密度均一；?

(3)大氣壓力定常，水面風(fēng)作用忽略不計(jì)；?

(4)水底應(yīng)力可以參數(shù)化。?

在已知邊界條件和初始條件情況下，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得到計(jì)算卷 吸率所需的流場(chǎng)。求解該數(shù)學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算方法很多，國內(nèi)常用的是控制體積法，即在方 程離散時(shí)，時(shí)間采用前差，空間采用四邊形交錯(cuò)網(wǎng)格，全水深H，x向速度u和y向速度v的計(jì) 算網(wǎng)格錯(cuò)開，將計(jì)算速度分量的網(wǎng)格點(diǎn)布置在計(jì)算全水深的控制體積的相應(yīng)交界面上。顯然 控制體積法是差分法的一種改進(jìn)。美國ORNL在研究卷吸效應(yīng)時(shí)，采用有限元方法進(jìn)行水動(dòng)力 計(jì)算。需要指出的是，在流場(chǎng)計(jì)算前，應(yīng)該采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)模型及其中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以確 保所用的數(shù)學(xué)模型合理，計(jì)算參數(shù)正確。只有這樣，計(jì)算出的流場(chǎng)才可靠。?

3 卷吸率計(jì)算?

在流場(chǎng)已知情況下，將卷吸對(duì)象(幼魚和卵)視作完全溶于水中的運(yùn)移物。采用物質(zhì)質(zhì)量守恒 方程，求解運(yùn)移物在水中的濃度分布，從而計(jì)算出卷吸率。?

物質(zhì)質(zhì)量守恒方程：????

式中：Dx，Dy：X，Y向擴(kuò)散系數(shù)；Sc：源項(xiàng)。?

這里的源項(xiàng)涉及到兩個(gè)方面，在取水口位置，該值為被卷吸的運(yùn)移物的數(shù)量，可用取水口處 的濃度與取水量的乘積(Si)來表征；在產(chǎn)卵場(chǎng)位置，該值為每單位面積，單位時(shí)間產(chǎn)卵的數(shù) 量(P)。?

卷吸率定義為：????

在建立以上描述運(yùn)移物輸移和擴(kuò)散規(guī)律的數(shù)學(xué)模型時(shí)，用到了以下的假設(shè)條件：?

(1)濃度在垂向上進(jìn)行平均；?

(2)模擬區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)；?

(3)將被核電廠取水裝置卷吸的水生物視作無游泳能力的運(yùn)移物，僅隨水流作被動(dòng)運(yùn)移，或 從高濃度向低濃度擴(kuò)散；?

(4)運(yùn)移物的所有擴(kuò)散特性均包含在擴(kuò)散系數(shù)中。?

在給定計(jì)算參數(shù)、初始條件和邊界條件后，仍可采用控制體積法或有限元法對(duì)以上數(shù)學(xué)模型 進(jìn)行求解，得出模擬區(qū)域內(nèi)運(yùn)移物的濃度分布，進(jìn)而計(jì)算核電廠取水裝置對(duì)水生物的卷吸率 。?

我們對(duì)某核電廠的卷吸效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，并分析了各種因素對(duì)卷吸率的影響。該核電廠取水 口位于半封閉海灣的灣口，灣內(nèi)水動(dòng)力條件弱，與灣外水交換條件差。在灣內(nèi)(A區(qū))、灣口( B區(qū))和灣外(C區(qū))選取三個(gè)區(qū)域作為模擬計(jì)算的產(chǎn)卵地，分別計(jì)算在不同的水動(dòng)力強(qiáng)度(大潮 ，中潮，小潮)下，取水設(shè)施對(duì)這三個(gè)產(chǎn)卵地卷吸率的大小。模擬計(jì)算時(shí)間長度總共為40個(gè) 潮周期(約42天)，每個(gè)潮周期的卷吸率均給出，每個(gè)計(jì)算時(shí)步為120秒。?

計(jì)算結(jié)果表明水動(dòng)力強(qiáng)度對(duì)卷吸率影響較大。強(qiáng)度大的潮在開始幾個(gè)潮周期，卷吸率相對(duì)比 強(qiáng)度小的潮要大，但隨著潮周期數(shù)的增加，強(qiáng)度大的潮的卷吸率增長幅度要比強(qiáng)度小的潮的 卷吸率增長幅度小，到一定的潮周期之后，強(qiáng)度小的潮的卷吸率反而超過強(qiáng)度大的潮的卷吸 率。以B區(qū)為例，第1個(gè)潮周期后，大潮的卷吸率為0?04，小潮的卷吸率為0?02；第5個(gè)潮 周期后，大潮的卷吸率為1?52，小潮的卷吸率為1?43；第10個(gè)潮周期后，大潮的卷吸率為 3?63，小潮的卷吸率為3?84；到第40個(gè)潮周期后，大潮的卷吸率為9?76，小潮的卷吸率 為12?10?？梢姡?個(gè)潮周期前大潮的卷吸率大于小潮的卷吸率；第5個(gè)潮周期之后，小潮 的卷吸率逐漸超過大潮的卷吸率。?

潮強(qiáng)度大小對(duì)卷吸率的影響可以用物質(zhì)輸運(yùn)規(guī)律來解釋。當(dāng)潮強(qiáng)度大的時(shí)候，運(yùn)移物從產(chǎn)卵 區(qū) 到卷吸口的時(shí)間要快，因此短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)度大的潮卷吸的數(shù)量多。但隨著潮周期數(shù)的增加，卷 吸口附近的運(yùn)移物濃度會(huì)逐漸趨于平衡，此時(shí)，強(qiáng)度大的潮的平衡濃度要比強(qiáng)度小的潮的平 衡濃度要小。這是由于潮強(qiáng)度小時(shí)，運(yùn)移物的輸移速度慢，已到達(dá)卷吸口的運(yùn)移物不易被輸 移，濃度相應(yīng)也大。因此，潮周期增加到一定程度，強(qiáng)度小的潮的卷吸率反而比強(qiáng)度大的潮 的卷吸率要大一些。計(jì)算結(jié)果還顯示了潮周期對(duì)卷吸率的影響是很大的。無論何種計(jì)算條件，卷吸率均隨潮周期 數(shù)的增加而增大，但增大幅度趨于平緩。?