高層建筑結構分析與設計

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　　1、引言

　　自1885年美國興建第一幢高層建筑——芝加哥保險公司大樓（10層，55m）以來，高層建筑的發(fā)展很快，從20世紀初至1979年，全世界建成200m以上的高層建筑有50幢以上，其中大部分建筑在美國。其中著名的有1972年建造的紐約世界貿易中心大廈（110層，417m，415m），1974年建造的美國芝加哥西爾斯大廈（SearsTower，110層，443m）。

　　在我國，目前高度在104m以上的高層建筑超過100幢，分布在上海、廣州、北京、深圳等20個大城市，其中以上海為最多。1998年建成的金茂大廈（88層，420.5m），是世界第三高樓。

　　2、高層建筑結構設計特點

　?。?）水平荷載成為決定因素。一方面，因為樓房自重和樓面使用荷載在豎構件中所引起的軸力和彎矩的數(shù)值，僅與樓房高度的一次方成正比；而水平荷載對結構產生的傾覆力矩，以及由此在豎構件中引起的軸力，是與樓房高度的兩次方成正比；另一方面，對某一定高度樓房來說，豎向荷載大體上是定值，而作為水平荷載的風荷載和地震作用，其數(shù)值是隨結構動力特性的不同而有較大幅度的變化。

　?。?）軸向變形不容忽視。高層建筑中，豎向荷載數(shù)值很大，能夠在柱中引起較大的軸向變形，從而會對連續(xù)梁彎矩產生影響，造成連續(xù)梁中間支座處的負彎矩值減小，跨中正彎矩之和端支座負彎矩值增大；還會對預制構件的下料長度產生影響，要求根據(jù)軸向變形計算值，對下料長度進行調整；另外對構件剪力和側移產生影響，與考慮構件豎向變形比較，會得出偏于不安全的結果。

　?。?）側移成為控制指標。與較低樓房不同，結構側移已成為高樓結構設計中的關鍵因素。隨著樓房高度的增加，水平荷載下結構的側移變形迅速增大，因而結構在水平荷載作用下的側移應被控制在某一限度之內。

　?。?）結構延性是重要設計指標。相對于較低樓房而言，高樓結構更柔一些，在地震作用下的變形更大一些。為了使結構在進入塑性變形階段后仍具有較強的變形能力，避免倒塌，特別需要在構造上采取恰當?shù)拇胧?，來保證結構具有足夠的延性。

　　3、高層建筑的結構體系

　　（1）框架－剪力墻體系。當框架體系的強度和剛度不能滿足要求時，往往需要在建筑平面的適當位置設置較大的剪力墻來代替部分框架，便形成了框架－剪力墻體系。在承受水平力時，框架和剪力墻通過有足夠剛度的樓板和連梁組成協(xié)同工作的結構體系。在體系中框架體系主要承受垂直荷載，剪力墻主要承受水平剪力?？蚣埽袅w系的位移曲線呈彎剪型。剪力墻的設置，增大了結構的側向剛度，使建筑物的水平位移減小，同時框架承受的水平剪力顯著降低且內力沿豎向的分布趨于均勻，所以框架－剪力墻體系的能建高度要大于框架體系。

　?。?）剪力墻體系。當受力主體結構全部由平面剪力墻構件組成時，即形成剪力墻體系。在剪力墻體系中，單片剪力墻承受了全部的垂直荷載和水平力。剪力墻體系屬剛性結構，其位移曲線呈彎曲型。剪力墻體系的強度和剛度都比較高，有一定的延性，傳力直接均勻，整體性好，抗倒塌能力強，是一種良好的結構體系，能建高度大于框架或框架－剪力墻體系。

　?。?）筒體體系。凡采用筒體為抗側力構件的結構體系統(tǒng)稱為筒體體系，包括單筒體、筒體－框架、筒中筒、多束筒等多種型式。筒體是一種空間受力構件，分實腹筒和空腹筒兩種類型。實腹筒是由平面或曲面墻圍成的三維豎向結構單體，空腹筒是由密排柱和窗裙梁或開孔鋼筋混凝土外墻構成的空間受力構件。筒體體系具有很大的剛度和強度，各構件受力比較合理，抗風、抗震能力很強，往往應用于大跨度、大空間或超高層建筑。

　　4、高層建筑結構分析

　　4.1高層建筑結構分析的基本假定

　　高層建筑結構是由豎向抗側力構件（框架、剪力墻、筒體等）通過水平樓板連接構成的大型空間結構體系。要完全精確地按照三維空間結構進行分析是十分困難的。各種實用的分析方法都需要對計算模型引入不同程度的簡化。下面是常見的一些基本假定：

　　（1）彈性假定。目前工程上實用的高層建筑結構分析方法均采用彈性的計算方法。在垂直荷載或一般風力作用下，結構通常處于彈性工作階段，這一假定基本符合結構的實際工作狀況。但是在遭受地震或強臺風作用時，高層建筑結構往往會產生較大的位移，出現(xiàn)裂縫，進入到彈塑性工作階段。此時仍按彈性方法計算內力和位移時不能反映結構的真實工作狀態(tài)的，應按彈塑性動力分析方法進行設計。

　?。?）小變形假定。小變形假定也是各種方法普遍采用的基本假定。但有不少人對幾何非線性問題（P－Δ效應）進行了一些研究。一般認為，當頂點水平位移Δ與建筑物高度H的比值Δ/H>1/500時，P－Δ效應的影響就不能忽視了。

　　（3）剛性樓板假定。許多高層建筑結構的分析方法均假定樓板在自身平面內的剛度無限大，而平面外的剛度則忽略不計。這一假定大大減少了結構位移的自由度，簡化了計算方法。并為采用空間薄壁桿件理論計算筒體結構提供了條件。一般來說，對框架體系和剪力墻體系采用這一假定是完全可以的。但是，對于豎向剛度有突變的結構，樓板剛度較小，主要抗側力構件間距過大或是層數(shù)較少等情況，樓板變形的影響較大。特別是對結構底部和頂部各層內力和位移的影響更為明顯?？蓪⑦@些樓層的剪力作適當調整來考慮這種影響。

　　（4）計算圖形的假定。高層建筑結構體系整體分析采用的計算圖形有三種：

　?、僖痪S協(xié)同分析

　　按一維協(xié)同分析時，只考慮各抗側力構件在一個位移自由度方向上的變形協(xié)調。在水平力作用下，將結構體系簡化為由平行水平力方向上的各榀抗側力構件組成的平面結構。根據(jù)剛性樓板假定，同一樓面標高處各榀抗側力構件的側移相等，由此即可建立一維協(xié)同的基本方程。在扭矩作用下，則根據(jù)同層樓板上各抗側力構件轉角相等的條件建立基本方程。一維協(xié)同分析是各種手算方法采用最多的計算圖形。

　?、诙S協(xié)同分析

　　二維協(xié)同分析雖然仍將單榀抗側力構件視為平面結構，但考慮了同層樓板上各榀抗側力構件在樓面內的變形協(xié)調。縱橫兩方向的抗側力構件共同工作，同時計算；扭矩與水平力同時計算。在引入剛性樓板假定后，每層樓板有三個自由度u，v，θ（當考慮樓板翹曲是有四個自由度），樓面內各抗側力構件的位移均由這三個自由度確定。剪力樓板位移與其對應外力作用的平衡方程，用矩陣位移法求解。二維協(xié)同分析主要為中小微型計算機上的桿系結構分析程序所采用。

　　③三維空間分析

　　二維協(xié)同分析并沒有考慮抗側力構件的公共節(jié)點在樓面外的位移協(xié)調（豎向位移和轉角的協(xié)調），而且，忽略抗側力構件平面外的剛度和扭轉剛度對具有明顯空間工作性能的筒體結構也是不妥當?shù)摹ＨS空間分析的普通桿單元每一節(jié)點有6個自由度，按符拉索夫薄壁桿理論分析的桿端節(jié)點還應考慮截面翹曲，有7個自由度。

　　4.2高層建筑結構靜力分析方法

　?。?）框架－剪力墻結構

　　框架－剪力墻結構內力與位移計算的方法很多，大都采用連梁連續(xù)化假定。由剪力墻與框架水平位移或轉角相等的位移協(xié)調條件，可以建立位移與外荷載之間關系的微分方程來求解。由于采用的未知量和考慮因素的不同，各種方法解答的具體形式亦不相同。

　　框架－剪力墻的機算方法，通常是將結構轉化為等效壁式框架，采用桿系結構矩陣位移法求解。

　?。?）剪力墻結構

　　剪力墻的受力特性與變形狀態(tài)主要取決于剪力墻的開洞情況。單片剪力墻按受力特性的不同可分為單肢墻、小開口整體墻、聯(lián)肢墻、特殊開洞墻、框支墻等各種類型。不同類型的剪力墻，其截面應力分布也不同，計算內力與位移時需采用相應的計算方法。

　　剪力墻結構的機算方法是平面有限單元法。此法較為精確，而且對各類剪力墻都能適用。但因其自由度較多，機時耗費較大，目前一般只用于特殊開洞墻、框支墻的過渡層等應力分布復雜的情況。

　　（3）筒體結構

　　筒體結構的分析方法按照對計算模型處理手法的不同可分為三類：等效連續(xù)化方法、等效離散化方法和三維空間分析。

　　等效連續(xù)化方法是將結構中的離散桿件作等效連續(xù)化處理。一種是只作幾何分布上的連續(xù)化，以便用連續(xù)函數(shù)描述其內力；另一種是作幾何和物理上的連續(xù)處理，將離散桿件代換為等效的正交異性彈性薄板，以便應用分析彈性薄板的各種有效方法。具體應用有連續(xù)化微分方程解法、框筒近似解法、擬殼法、能量法、有限單元法、有限條法等。

　　等效離散化方法是將連續(xù)的墻體離散為等效的桿件，以便應用適合桿系結構的方法來分析。這一類方法包括核心筒的框架分析法和平面框架子結構法等。具體應用包括等代角柱法、展開平面框架法、核心筒的框架分析法、平面框架子結構法。

　　比等效連續(xù)化和等效離散化更為精確的計算模型是完全按三維空間結構來分析筒體結構體系，其中應用最廣的是空間桿－薄壁桿系矩陣位移法。這種方法將高層結構體系視為由空間梁元、空間柱元和薄壁柱元組合而成的空間桿系結構。空間梁柱每端節(jié)點有6個自由度。核心筒或剪力墻的墻肢采用符拉索夫薄壁桿件理論分析，每端節(jié)點有7個自由度，比空間桿增加一個翹曲自由度，對應的內力是雙彎矩。三維空間分析精度較高，但它的未知量較多，計算量較大，在不引入其它假定時，每一樓層的總自由度數(shù)為6Nc+7Nw（Nc、Nw為柱及墻肢數(shù)目）。通常均引入剛性樓板假定，并假定同一樓面上各薄壁柱的翹曲角相等，這樣每一樓層總自由度數(shù)降為3（Nc+Nw）＋4，這是目前工程上采用最多的計算模型。

　　5、結論

　　隨著高層建筑進一步的發(fā)展，滿足高層建筑的形式，材料，力學分析模型都將日趨復雜多元，為了革新高層建筑，體現(xiàn)其魅力，追求新的結構形式和更加合理的力學模型將是土木工程師們的目標和方向。