淺析工程水準測量誤差來源及控制

申請免費試用、咨詢電話：400-8352-114

 

 

水準測量是確定公路工程地面點高程的方法之一，是高程測量中精度較高且常用的方法。水準測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點間高差,所使用的儀器為水準儀，工具是水準尺和尺墊。公路工程施工測量中通常使用DS3型微傾式水準儀，每公里能達到的精度是3mm，水準儀在一個測站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精確整平和讀數(shù)。實施過程中，需要幾個人合作才能完成，誤差允許范圍內(nèi)的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎資料是錯誤的，從而水準點高程不正確，直接影響路線縱斷面設計和施工。

 

在公路工程施工測量中同一條公路采用同一個高程系統(tǒng)，工程施工中測量方法通常是基平與中平同時測量，兩臺水準儀同時觀測一個水準尺，間視和轉點由兩個人立水準尺，但兩臺水準儀總是同時觀測一個水準尺進行讀數(shù)，一個水準點段測完后檢核，在每一測站，沒有檢查、復核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費人力。通過工程實踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，現(xiàn)節(jié)選一個實例加以說明： 表1.1 靖安高速公路M-2標D001至D002水準點及原地面標高外業(yè)測量結果 點號 后視 視線高 間視 前視 高程   點號 后視 視線高 間視 前視 高程 D001 3.300 15.750 　   12.450   D001 3.083 15.533 　   12.450 +254.6 　 　 1.442 　 14.308   +254.6 　 　 1.227 　 14.306 +284.6 　 　 1.424 　 14.326   +284.6 　 　 1.211 　 14.322 +314.6 1.425 15.715 　 1.460 14.290   +314.6 1.266 15.554 　 1.245 14.288 +344.6 　 　 1.420 　 14.295   +344.6 　 　 1.259 　 14.295 +374.6 　 　 1.387 　 14.328   +374.6 　 　 1.225 　 14.329 +406.2 1.493 15.716 　 1.492 14.223   +406.2 1.368 15.592   1.330 14.224 ZD1 1.175 15.732 　 1.159 14.557   ZD1 1.104 15.661   1.035 14.557 C6 　 　 1.415   14.317   C6 　 　 1.344   14.316 +437.8 　 　 1.425 　 14.307   +437.8 　 　 1.351 　 14.310 +467.8 　 　 1.363 　 14.369   +467.8 　 　 1.297 　 14.364 +497.8 　 　 1.312 　 14.420   +497.8 　 　 1.239 　 14.422 +527.8 　 　 1.41 　 14.322   +527.8 　 　 1.343 　 14.318 +557.8 1.483 15.765 　 1.450 14.282   +557.8 1.366 15.650 　 1.377 14.382 +600 　 　 1.386 　 14.379   +600 　 　 1.386 　 14.379 +650 　 　 1.357 　 14.408   +650 　 　 1.238 　 14.412 +700 1.672 16.005 　 1.432 14.333   +700 1.575 15.913 　 1.312 14.338 +750 　 　 1.482 　 14.523   +750 　 　 1.384 　 14.529 +800 　 　 1.476 　 14.529   +800 　 　 1.379 　 14.534 +850 1.488 16.021 　 1.472 14.533   +850 1.403 15.940 　 1.376 14.537 +900 　 　 1.475 　 14.546   +900 　 　 1.389 　 14.551 +950 　 　 1.428 　 14.593   +950 　 　 1.341 　 14.599 K25+0 1.540 16.204 　 1.357 14.664   K25+0 1.486 16.157 　 1.269 14.671 +50 　 　 1.439 　 14.765   +50 　 　 1.384 　 14.773 ZD2 2.240 17.684 　 0.760 15.444   ZD2 2.001 17.453 　 0.705 14.452 D002 　 　 　 0.820 16.864   D002 　 　 　 0.581 16.872 表1.2 靖安高速公路M-2標D001至D002水準點復核測量結果 點號 后視 視線高 間視 前視 高程 點號 后視 視線高 間視 前視 高程 平均高程 D001 1.637 　 　   12.450 D002 0.354 　     16.969   ZD1 1.848 　 　 0.202   ZD10 1.355 　   1.890   　 ZD2 1.424 　 　 1.399   ZD11 1.113 　   1.531   　 ZD3 1.372 　 　 1.359   ZD12 1.307 　   1.580   　 ZD4 1.330 　 　 1.283   ZD13 1.295 　   1.521   　 ZD5 1.348 　 　 1.301   ZD14 1.367 　   1.364   　 ZD6 1.413 　 　 1.279   ZD15 1.349 　   1.392   　 ZD7 1.533 　 　 1.200   ZD16 1.388 　   1.436   　 ZD8 1.525 　 　 1.065   ZD17 1.436 　   1.452   　 ZD9 2.012 　 　 1.350   ZD18 0.366 　   1.884   　 D002 　 　 　 0.485 16.969 D001   　 　 1.798 12.451   表1.1經(jīng)過成果整理，fh=8mm滿足平原微丘區(qū)三等水準測量的精度fh容=±20·L^（1/2）=±20·0.9^（1/2）=19mm規(guī)范要求。但經(jīng)過表1.2應用水準點與中樁分開觀測的方法，對水準點進行復核,水準點觀測采取往返測量,成果整理fh（fh =Σh往+Σh返）=1mm滿足平原微丘區(qū)三等水準測量高差閉合差的精度不大于fh容=±20·L^（1/2）=19mm規(guī)范要求,證實表1.1的結果不正確。因此，我們有必要分析水準測量的誤差來源，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項目的順利施工。 一、水準測量的誤差分析及控制方法 水準測量誤差來源有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。 1. 水準測量的儀器誤差和水準尺刻劃誤差 1.1儀器誤差是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產(chǎn)生的誤差 儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。因此造成水準管氣泡居中，水準管軸居于水平位置而望遠鏡視準軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等）和距離補償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實際過程中的控制，立尺人是關鍵，通過應用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。 1.2水準尺刻劃誤差 主要包含尺長誤差（尺子長度不準確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點差（尺的零刻劃位置不準確），對于較精密的水準測量，一般應選用尺長誤差和刻劃誤差小的標尺。尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個水準測段內(nèi)，兩根水準尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。 2.觀測誤差 2.1觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差 由于符合水準氣泡未能做到嚴格居中，造成望遠鏡視準軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準管的靈敏度有關，主要是水準管分劃值τ的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準管居中誤差一般認為是0.1·τ，根據(jù)公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水準儀水準管的分劃值一般為20″，視線長度S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.7mm。由此看來，只要觀測時符合水準管氣泡能夠認真仔細進行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。 2.2觀測誤差之二是視差的影響 當存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細進行物鏡對光，消除視差。 2.3觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差 水準尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大小（即視線距地面的高度）有關。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大。所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為Δa=a（1/cosγ-1）。當γ=3^o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此可以看出，此項影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在水準測量中，立尺是一項十分重要的工作，一定要認真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準的應使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當?shù)孛嫫露容^大時，尤其應注意將尺子扶直，并應限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉點位置。 3.外界條件的影響。 3.1地球曲率及大氣折光 用水平面代替水準面對高程的影響，可以用公式Δh=D²/（2R）表示，地球半徑R=6371Km，當D=75m時，Δh=0.44mm；當D=100m時，Δh=0.78mm；當D=500m時，Δh=2cm；當D=1Km時，Δh=8cm；當D=2Km時，Δh=31cm；顯然，以水平面代替水準面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準面當作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實測中采用中間法可消除。由于地面大氣密度的不同，大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑6～7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式Δh=D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的角度不應小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應選擇有利的時間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應避開這段時間，陰天、有微風的天氣可全天觀測。 3.1儀器及水準尺下沉的影響 儀器下沉是指在一測站上讀的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)之間儀器發(fā)生下沉，使得前視讀數(shù)減小，算得的高差增大。為減弱其影響，當采用雙面尺法或變更儀器高法時，第一次是讀后視讀數(shù)再讀前視讀數(shù)，而第二次則先讀前視讀數(shù)再讀后視讀數(shù)。即“后、前、前、后”的觀測程序。這樣的兩次高差的平均值即可消除或減弱儀器下沉的影響。 水準尺下沉的誤差是指儀器在遷過程中，轉點發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準尺下沉的影響。最有效的方法是應用尺墊，在轉點的地方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水準尺在觀測過程中下沉。 二、結語 根據(jù)對表1.1及表1.2的內(nèi)業(yè)計算分析，兩次測量外業(yè)成果均沒有錯。那么，這個比較隱蔽的錯誤就主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉點位置下沉或移動，中間法距離控制不好。解決的方法是首先改變水準測量的模式，基平與中平分開。其次在每一個測站檢核，在同一測站上以不同的儀器高度（或稱視線高度）觀測兩次，兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2.0mm，取其算術平均值作為本測站的觀測結果。嚴格執(zhí)行上述控制誤差的方法。就能夠有效的把誤差控制在精度要求內(nèi)。 通過實踐證明，在測量中熟練操作，才能提高觀測的速度，采取規(guī)范的辦法，嚴格執(zhí)行正確步驟，司儀與立尺互相配合，才能得到正確結果。將上述控制方法應用到實際工作中后，能夠達到了“多干事、動作快、效率好、省時間”的目的。