鋼筋混凝土屋架的扶直與吊裝驗(yàn)算

鋼筋混凝土屋架在扶直和吊裝階段的受力情況，和使用時(shí)的受力情況不同。施工吊裝時(shí)，為了確保屋架的質(zhì)量，有時(shí)需要進(jìn)行屋架扶直和吊裝階段的驗(yàn)算。該項(xiàng)驗(yàn)算工作在設(shè)計(jì)鋼筋混凝土屋架時(shí)多已進(jìn)行，如施工吊裝時(shí)綁扎位置或吊點(diǎn)數(shù)量有所改變，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況重新進(jìn)行驗(yàn)算。
1．屋架扶直階段的驗(yàn)算
驗(yàn)算前必須先確定吊點(diǎn)的數(shù)量和位置。
屋架扶直時(shí)繞下弦轉(zhuǎn)起，下弦不離地。此時(shí)上弦在屋架平面外受力最不利，因此，扶直驗(yàn)算就是驗(yàn)算上弦在屋架平面外的強(qiáng)度。驗(yàn)算上弦時(shí)，荷載除上弦自重力外，還假定腹桿的一半重力作用于上弦，作為節(jié)點(diǎn)荷載。腹桿由于其自重力產(chǎn)生的彎矩很小，通常不需驗(yàn)算。
驗(yàn)算屋架扶直時(shí)，應(yīng)根據(jù)吊索的布置情況，求出上弦桿的彎矩，然后按受彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。
一般情況下，吊索由一根鋼絲繩通過若干滑車或通過橫吊梁組成。此時(shí)，如不計(jì)摩擦力，吊點(diǎn)上各鋼絲繩中的拉力是相等的，因而，可先求出鋼絲繩上的拉力及屋架兩端支點(diǎn)的支座反力，進(jìn)而計(jì)算屋架上弦桿的彎矩。計(jì)算荷載除屋架自重力外，還應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)，其取值同柱的吊裝驗(yàn)算。
2．屋架吊裝階段的驗(yàn)算
吊裝階段吊點(diǎn)位置確定后，求出吊索內(nèi)的拉力，然后以吊索內(nèi)的拉力和屋架自重力（化為節(jié)點(diǎn)荷載作用于屋架下弦）作為荷載，把屋架作為平面鉸接桁架，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求出屋架各桿件之內(nèi)力，以此進(jìn)行強(qiáng)度和裂縫寬度的驗(yàn)算。由于把屋架視作平面鉸接桁架，因而各桿件以軸心受力構(gòu)件驗(yàn)算：
對(duì)于軸心受拉桿件，其強(qiáng)度可按下式計(jì)算：
N≤f_yA_s（14-44）
式中N——驗(yàn)算軸向力，N＝1.2N_k（N）；
Nk——吊裝時(shí)桿件承受的軸向力（N）；
fy——受拉鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度（N/mm²）。
3．鋼筋混凝土屋架扶直與吊裝驗(yàn)算實(shí)例
驗(yàn)算下列18m跨度的鋼筋混凝土折線形屋架在扶直與起吊時(shí)的強(qiáng)度和裂縫寬度。屋架為C30混凝土，扶直與起吊時(shí)混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%。屋架各桿件的斷面和配筋見表14-81及圖14-108。

圖14-108折線形屋架的輪廓尺寸

（1）屋架扶直階段的驗(yàn)算
1）強(qiáng)度驗(yàn)算
該屋架擬采用四吊點(diǎn)扶直，其吊點(diǎn)布置如圖14-109所示。

圖14-109四個(gè)吊點(diǎn)扶直屋架的吊索布置
荷載計(jì)算考慮動(dòng)力系數(shù)1.50：
上弦桿自重 q_s＝A·γ·K_動(dòng)＝0.0484×25×1.5＝1.82kN/m
腹桿自重的1/2作為集中荷載作用于上弦桿節(jié)點(diǎn)上

荷載分布見圖14-110。

圖14-110屋架扶直時(shí)上弦桿的自重荷載圖
各吊點(diǎn)的垂直分為R，由圖14-110可知：
R＝n·T·sinα
式中n——吊點(diǎn)上鋼絲繩的根數(shù)；
T——鋼絲繩的張力（N）；
α——鋼絲繩與水平面的夾角（°）。
本例取α₁＝45°，α2＝63°，則
R_B＝R_F＝T·sin45°＝0.707T
R_C＝R_E＝T·sin63°＝0.891T
對(duì)下弦桿軸線取矩，可求得
R_B＝R_F＝8.21kN，R_C＝RE＝10.34kN
由Σ_Y＝0，可求得R_A＝R_C＝0.62kN
于是，可計(jì)算出上弦桿的彎矩如圖14-111所示。

圖14-111四個(gè)吊點(diǎn)扶直屋架時(shí)上弦桿的支座反力及吊裝彎矩
（a）屋架扶直時(shí)吊點(diǎn)及支座反力；（b）屋架扶直時(shí)的吊裝彎矩
最大彎矩在B截面處，取其為控制截面按下列兩式進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算：

式中M——彎矩設(shè)計(jì)值；
α₁——系數(shù)，本例混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50，α₁＝1.0；
f_c——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
b——截面寬度；
x——混凝土受壓區(qū)高度；
h₀——截面有效高度；
f_y——普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
A_s——受拉區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積。
根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）將有關(guān)數(shù)據(jù)代入（2）式，得

以上（1）、（2）、（3）式中各符號(hào)含義及取值均與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）公式（8.1.2-1）、（8.1.2-2）和（8.1.3-3）相同，這里從略，僅將各有關(guān)數(shù)值代入上列三式計(jì)算如下：

（2）屋架吊裝階段驗(yàn)算
1）強(qiáng)度驗(yàn)算
屋架吊裝時(shí)擬采用兩吊點(diǎn)起吊，假定屋架的自重力作用于下弦節(jié)點(diǎn)上，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖14-112所示。

圖14-112屋架吊裝時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖
整個(gè)屋架自重力為48.00kN，動(dòng)力系數(shù)取1.50。
下弦中間節(jié)點(diǎn)上的荷載為：

端節(jié)點(diǎn)上的荷載近似?。?br /> F₁＝F₂/2＝18.00/2＝9.00kN
兩吊點(diǎn)位置如圖14-112所示。吊索與水平面夾角為45°，每根吊索中的拉力為

將F₁、F₂、S作為節(jié)點(diǎn)荷載施加于屋架下弦和上弦，以此求出屋架各桿件之內(nèi)力。
計(jì)算結(jié)果表明上弦最大拉力產(chǎn)生在S₂桿內(nèi)（屋架內(nèi)力計(jì)算方法此處從略，可參考有關(guān)資料），其值為26.70kN。按軸心受拉構(gòu)件驗(yàn)算
f_yA_s＝300×10-3×452＝135.6kN
＞N＝1.2×26.70kN（滿足）
2）裂縫寬度驗(yàn)算