造價(jià)工程師答疑精華：年初年末等值的問(wèn)題

　　【提問(wèn)】老師您好： 有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教。 某企業(yè)于第一年年初和第二年年初連續(xù)兩年各向銀行貸款30萬(wàn)，年利率為10％，約定于第三年、第四年、第五年三年年末等額償還，則每年就償還多少？［30＊（1＋10％）＾6+30*（1+10%）^5]*10%/[（1+10%）^3-1]=30.65 某企業(yè)分兩期向銀行貸款，第一年年初貸款100萬(wàn)，第二年年初貸款200萬(wàn)，貸款利率6%，則相當(dāng)于第一至三年內(nèi)每年年末等額貸款約多少？ [ 100*（1+6%）^4+200*（1+6%）^3]*6%/[（1+6%）^3-1]=114.5 兩個(gè)題目的做法都一樣，然而第二題的答案卻是108萬(wàn)元。

　　【回答】學(xué)員您好：

　　第一題的解析：

　　第三年年初累計(jì)借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（萬(wàn)元）

　　每年等額還款額：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（萬(wàn)元）

　　第二題的解析：

　　三年末的貸款累計(jì)資金：F=100（1+6%）3+200（1+6%）2=119.1016+224.72=343.8216（萬(wàn)元）

　　每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（萬(wàn)元）

　　這兩道題是有區(qū)別的，第一題屬于現(xiàn)值計(jì)算求A，而第二題屬于終值計(jì)算求A.

　　這部分內(nèi)容在《工程造價(jià)管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)》P51.

　　不知道這樣講解您是否明白，如果還有不明白的我們?cè)倮^續(xù)探討。

　　【追問(wèn)】我想問(wèn)一下第一題，為什么第三年年未開始還款，而借款的終值只計(jì)算到第三年年初，第二年年未？

　　【回答】學(xué)員您好：

　　第三年年末開始還款時(shí)約定的。如題目所說(shuō)。

　　您說(shuō)的第二個(gè)問(wèn)題：將借款換算到第三年年初，然后再換算成等額年金的形式，實(shí)際上是以第三年年初做了一個(gè)基準(zhǔn)，而并不是說(shuō)只計(jì)算到這里。關(guān)于復(fù)利計(jì)算的這幾個(gè)公式里面都是包含了資金的時(shí)間價(jià)值的。

　　【追問(wèn)】請(qǐng)老師畫出上面第一題現(xiàn)金流量圖，賓講解一下

　　【回答】您好：

　　第一題的現(xiàn)金流量圖為：

　　將頭兩年的現(xiàn)金流出這算到第2年作為P，在按照已知P求A的公式計(jì)算出3、4、5年的A第一題的解析：

　　第三年年初累計(jì)借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（萬(wàn)元）

　　每年等額還款額：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（萬(wàn)元）

　　【追問(wèn)】　每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（萬(wàn)元）

　　我覺得這里的n應(yīng)該是2不是3 因?yàn)檎鄣降谌昴┝耍竺孢€剩第四和第五年了，怎么又多了一年呢？

　　【回答】學(xué)員yy7231，您好！您的問(wèn)題答復(fù)如下：

　　做這樣的題目，您可以畫現(xiàn)金流量圖來(lái)幫助理解：

　　根據(jù)以上現(xiàn)金流量圖可以看出，已知終值求年金中的n為3年。

　　希望我的答復(fù)令您滿意！

　　【追問(wèn)】只有這么一種提法嗎？那，為什么說(shuō)改革是社會(huì)主義發(fā)展的動(dòng)力，是哪個(gè)答案呢？

　　【回答】您好，該問(wèn)題的答案應(yīng)該是教材73頁(yè)面上從解放生產(chǎn)力，發(fā)展生產(chǎn)力來(lái)理解，把該段話的中心意思總結(jié)一下就是該題目的答案。請(qǐng)您按照我的思路練習(xí)一下。政治的論述題目雖然不同的人有不同的敘述，但只要抓住重點(diǎn)就都是對(duì)的。

　　★問(wèn)題所屬科目：造價(jià)工程師——建設(shè)工程造價(jià)管理

責(zé)任編輯：Amanda

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