基于工程量清單的建筑施工企業(yè)非合作投標(biāo)報價博弈模型及應(yīng)用

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 [摘要]論文從非合作投標(biāo)報價方面，運用博弈論原理，在考慮清單子項成本分布的基礎(chǔ)上，建立了投標(biāo)企業(yè)的非合作投標(biāo)報價模型。并通過對模型解的分析得出了各種成本類型投標(biāo)企業(yè)的報價策略。

[關(guān)鍵詞]工程量；清單；非合作；投標(biāo)；報價博弈 一、基于工程量清單的投標(biāo)建筑企業(yè)非合作投標(biāo)報價博弈模型目前，建設(shè)工程招投標(biāo)領(lǐng)域普遍根據(jù)投標(biāo)者的報價來形成合同價款，所以投標(biāo)企業(yè)中標(biāo)后獲得的收益等于其投標(biāo)報價減去投標(biāo)企業(yè)完成該項目的施工成本，而這正是一級密封拍賣理論的反向形式。因此，將一級密封拍賣理論用來研究基于工程量清單的投標(biāo)報價，必能為投標(biāo)企業(yè)的報價模型及策略的深入研究提供強有力的支持工具。 1.1模型的基本假定假設(shè)某一建設(shè)項目有n個投標(biāo)企業(yè)(將投標(biāo)聯(lián)合體作為一個企業(yè)看待)參與競標(biāo)，n可以進行計算或由招標(biāo)人根據(jù)經(jīng)驗進行確定，我國招標(biāo)法又規(guī)定n≥3。投標(biāo)商i第m項清單子項的單位成本為Cim，即Cim為投標(biāo)商i成該清單子項的最低單位價格。投標(biāo)商Cim不知道其他投標(biāo)商的各清單子項成本，它估計其它參與投標(biāo)企業(yè)m項清單子項的單位成本在[Cim1，Cim2]區(qū)間上服從正態(tài)分布。投標(biāo)商的預(yù)期報價為B(Ci)。將投標(biāo)企業(yè)的成本表示為清單子項成本的函數(shù)(工程量清單計價規(guī)范規(guī)定我國工程量清單計價主要采用綜合單價法)，在建立模型按綜合單價法考慮。即公式（1）：Ci=(1)式中：Cim是投標(biāo)企業(yè)i對擬投標(biāo)項目第m項清單子項的單位成本。qm是擬投標(biāo)項目第m項清單子項的工程量。a是投標(biāo)企業(yè)i對擬投標(biāo)項目非競爭性費用的測算系數(shù)。l是擬投標(biāo)項目工程量清單子項的數(shù)目。假定投標(biāo)企業(yè)i的報價bi是其成本Ci的函數(shù),即bi=B(Ci)這與實際是相吻合的，因為每一個理性的投標(biāo)企業(yè)報價時都是以成本為基礎(chǔ)的。用bj表示投標(biāo)企業(yè)的競爭對手j的報價，投標(biāo)企業(yè)i在制定報價策略時認(rèn)為其競爭對手是理性的，它們的報價也是其自身成本的函數(shù)。 1.2模型的構(gòu)建⑴不完全信息下投標(biāo)企業(yè)中標(biāo)的概率計算，投標(biāo)企業(yè)參與投標(biāo)報價有兩種可能結(jié)果：a.投標(biāo)企業(yè)中標(biāo)，即bi=Min(b1,b2,…..,bn).b.投標(biāo)企業(yè)未中標(biāo)，即bi Min(b1,b2,……,bn)，分別以prob[b(Ck)]<b(Ci)=bi]和prob[b(Ck)]>b(Ci)=bi]表示投標(biāo)企業(yè)i的競爭對手k的報價低于i和高于i的報價的概率，那么prob[b(Ck)]<b(Ci)=bi]＝prob[b(Ck)<b-1(bi)=Ci]prob[b(Ck)]>b(Ci)=bi]＝prob[b(Ck)>b-1(bi)=Ci]⑵投標(biāo)企業(yè)的支付函數(shù)1)投標(biāo)企業(yè)中標(biāo)時的支付是：bi-Ci;2)投標(biāo)企業(yè)i競標(biāo)失敗時的支付：投標(biāo)企業(yè)未中標(biāo)，支付為零。通過上述分析得出，投標(biāo)企業(yè)i的支付函數(shù)為：(3)投標(biāo)報價模型投標(biāo)企業(yè)最優(yōu)投標(biāo)報價策略就是使其期望利潤最大化，即公式（2）（2）隨著我國工程建設(shè)領(lǐng)域的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、競爭狀況、新興技術(shù)的發(fā)展以及一些新材料的發(fā)明及其利用，必將導(dǎo)致投標(biāo)企業(yè)每項清單子項成本分布函數(shù)分布區(qū)間的變化，使投標(biāo)企業(yè)對Cl和CH的估計值發(fā)生相應(yīng)的變化，從而使投標(biāo)企業(yè)的報價隨以這些因素的變化而作相應(yīng)的調(diào)整。二、案例分析某投標(biāo)企業(yè)M公司參加某土建工程(建筑面積為1250平方米)的公開招標(biāo)活動，根據(jù)招標(biāo)文件的規(guī)定采用。參與此項工程項目競標(biāo)的還有另外三家投標(biāo)企業(yè),A、B和C公司，都已通過技術(shù)標(biāo)評審合格（包括M公司）。業(yè)主提供的部分工程量清單如表1。MA公司對本自身工程量清單子項的單位成本估計，以及其他參與投標(biāo)工程量清單子項單位成本分布估計，如表2。MA公司根據(jù)上述信息，計算出自身的成本：C=1078907.5元,101657元，CH=1131658元。投標(biāo)企業(yè)MA公司根據(jù)以前的投標(biāo)經(jīng)驗確定=1.05和SH＝0.95，根據(jù)(7)式，即可計算出MA公司的最優(yōu)報價b=1089664元，事實上MA公司最后以1089658元的報價中標(biāo),即根據(jù)報價模型計算結(jié)果和企業(yè)的實際投標(biāo)報價比較吻合，說明報價模型對投標(biāo)報價具有比較好的預(yù)測作用。 三、結(jié)束語 工程量清單是國外廣泛采用的建設(shè)工程計價方式，從19世紀(jì)3年代在西方國家最早應(yīng)用到現(xiàn)在已有近兩百年的歷史，規(guī)章制度比較完善成熟，具有廣泛的適用性。本文未對工程量清單子項成本的分布函數(shù)做實證分析，這將是下一步的研究重點;再加上投標(biāo)報價的影響因素比較多，而博弈論又是一門復(fù)雜的學(xué)科，所以今后還將繼續(xù)研究博弈論在工程量清單投標(biāo)報價中的運用，為投標(biāo)企業(yè)的報價決策提供指導(dǎo)幫助。 參考文獻： [1]龍愛翔.工程項目投標(biāo)的報價決策[J],系統(tǒng)工程,Vol.12(6)：39-42 [2]劉樹林,汪壽陽,黎建強.拍賣與投標(biāo)的幾個數(shù)學(xué)模型.管理科學(xué)學(xué)報,1998;6 [3]何增勤.工程項目投標(biāo)策略,天津:天津大學(xué)出版社,2004