中國、荷蘭洪水風險分析方法比較研究

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簡介： 本文基于洪水風險的定義，從洪災(zāi)發(fā)生的概率，洪災(zāi)后果評估，風險的評價指標，防洪標準經(jīng)濟優(yōu)化決策原則等方面闡述了中荷兩國在洪水風險分析研究方面的異同，初步分析了存在差別的原因以及兩種方法的特點。在分別應(yīng)用中國和荷蘭現(xiàn)有風險評估方法分析安慶市堤防圈的洪水風險的基礎(chǔ)上，探討了將兩國的風險分析方法進行整合的思路。算例表明，將堤防的工程風險與洪水本身出現(xiàn)的水文風險相結(jié)合，并考慮損失在不同洪水位下的差異的方法是與洪災(zāi)發(fā)生機理相符的，綜合考慮了各種不確定因素的，切合我國洪災(zāi)特點的一種值得進一步深入研究的新方法。
關(guān)鍵字：洪水風險、概率、洪災(zāi)損失、經(jīng)濟優(yōu)化

1 前言

　　2003年9月2日至12月1日在荷蘭交通水運部進行了為期三個月的學(xué)習，作為水利部防洪減災(zāi)中心與荷蘭交通水運部（DWW）合作研究項目的一部分內(nèi)容，雙方交換洪水風險研究領(lǐng)域的相關(guān)知識，在查閱荷方提供的大量有關(guān)洪水風險文獻的基礎(chǔ)上^[1－7]，結(jié)合自己在洪災(zāi)風險分析方面的研究實踐和一些體會，對中荷雙方洪水風險分析技術(shù)進行了比較研究，考察荷蘭的工程可靠性分析與國內(nèi)常規(guī)洪水風險分析相結(jié)合的可能性。選擇長江流域下游的安慶堤防作為研究實例，運用中國、荷蘭的常規(guī)洪水分析方法分別計算了安慶堤防保護區(qū)的洪水風險，并初步探討了將兩國方法整合起來，適宜我國洪災(zāi)特點的洪水風險評價方法。

2 洪水風險的定義

　　不同的人對風險具有不同的理解，有的人認為風險是事件發(fā)生的概率，有的人認為風險是事件發(fā)生的結(jié)果，還有的人認為風險是危害性及其后果的產(chǎn)物。在荷蘭洪水風險被明確的定義為洪災(zāi)發(fā)生的概率與其所導(dǎo)致后果的乘積。因此洪災(zāi)發(fā)生概率的確定以及洪災(zāi)發(fā)生后果的評估是荷蘭洪水風險分析的重點。

　　我國對洪水風險定義尚不明確，洪水發(fā)生頻率、工程安全風險，洪水水力特征（水深、淹沒歷時、流速、洪水到達時間等）、洪災(zāi)期望損失等都曾被用來描述洪水風險，其中洪災(zāi)期望損失是現(xiàn)階段刻畫洪水風險的最高層次指標。該指標定義與荷蘭的洪水風險定義相符，為了便于比較，在本文后續(xù)的敘述和討論中，洪水風險都定義為洪災(zāi)發(fā)生概率與洪災(zāi)后果的乘積，也即洪災(zāi)期望損失。

3 洪災(zāi)發(fā)生概率

　　荷蘭已成海堤與河堤的設(shè)計主要基于超過某一特定頻率的水位，即所謂的超頻率法（Probability of excceedance），采用水文頻率分析方法得到超過某一特定頻率的水位（設(shè)計水位），再加上一定的安全超高確定堤防的高度。認為這一特定的頻率近似表明了被保護區(qū)域的受淹可能性。20世紀90年代初，荷蘭防洪設(shè)施技術(shù)咨詢委員會（TAW）開始了洪水風險的研究，提出了洪災(zāi)發(fā)生概率的概念（Probability of flooding），一個區(qū)域發(fā)生洪災(zāi)的概率是指由于防洪保護設(shè)施破壞而使整個被保護區(qū)域遭受淹沒的概率．

　　它與超頻率洪水法的區(qū)別在于：

　　（1）將整個堤防圈作為研究對象，而不只是超頻率洪水法中所注重的單個堤防斷面；

　?。?）考慮了堤防的各種失穩(wěn)模式，這與超頻率洪水法中主要考慮溢流和漫頂兩種失穩(wěn)模式顯著不同；

　　（3）預(yù)先系統(tǒng)地考慮了洪災(zāi)頻率計算過程中的不確定因素（洪水發(fā)生的隨機性，模型的可靠性以及數(shù)據(jù)的真實性等）。在超頻率洪水法中，往往通過在設(shè)計洪水位的基礎(chǔ)上另加一定的安全超高來考慮這些不確定因素[1]。TAW計算了荷蘭中部4個堤防圈的洪災(zāi)發(fā)生頻率，結(jié)果證明運用洪災(zāi)概率法能夠較容易地辨識堤防圈強度的薄弱點（安全制約瓶頸），并進行排序，幫助更好地了解防洪系統(tǒng)（或其部分）改善的重點，為逐步提高堤防圈保護標準提供科學(xué)依據(jù)，有利于提高防洪建設(shè)的投資效率。洪災(zāi)頻率計算是荷蘭洪水風險分析研究中至關(guān)重要的一部分。目前，荷蘭已經(jīng)在全國展開了計算53個堤防圈保護區(qū)洪災(zāi)發(fā)生概率的工作，并不斷改進模型，使計算概率盡可能接近保護區(qū)實際受淹的概率。

　　我國堤防防洪標準的確定類似于荷蘭的超頻率洪水法，堤防的設(shè)防水位與一定的頻率相對應(yīng)。以設(shè)計水位或控泄流量的重現(xiàn)期來判別堤防保護區(qū)的受淹安全度。認為一旦洪水超過了設(shè)計水位，即洪水的重現(xiàn)期大于堤防的防洪標準時，保護區(qū)就會受淹，且其淹沒概率與超標準洪水的出現(xiàn)概率（水文頻率）相等；洪水位低于設(shè)計水位，洪水的重現(xiàn)期小于堤防的防洪標準時，堤防則不發(fā)生破壞，保護區(qū)是不會被淹的。這種方法主要考慮了洪水的水文風險因子和水力風險因子，而忽視了工程風險因子。實際上，設(shè)計水位被超出的概率與淹沒概率并不相同。由于工程風險的存在，即使在洪水位低于設(shè)計水位時，保護區(qū)也有被淹沒的可能，相反堤壩也經(jīng)常能夠很好地擋住控制水位并具有足夠的安全儲備。更接近于保護區(qū)實際受淹概率的算法是應(yīng)該全面考慮水文風險、水力風險以及防洪工程風險。

4 洪災(zāi)后果評估方法

　　洪災(zāi)的后果包括洪災(zāi)所引起的經(jīng)濟損失，人員傷亡，對環(huán)境、社會、文化等帶來的損害等。荷蘭開發(fā)了較為成熟的洪災(zāi)經(jīng)濟損失模型，并計劃出臺有關(guān)洪災(zāi)后果評估的操作規(guī)范[2]。

荷蘭經(jīng)濟損失評估公式為：

其中，——第類資產(chǎn)的洪災(zāi)損失系數(shù)，與淹沒深度有關(guān)

——第類資產(chǎn)的數(shù)量

——單位類資產(chǎn)的估計最大損失值

　　荷蘭在綜合考慮國家統(tǒng)計局所采用的分類方法和財產(chǎn)承災(zāi)特性的基礎(chǔ)上，將受淹資產(chǎn)劃分為不同的類別，并盡可能建立資產(chǎn)損失類型與國家、地方或者部委的統(tǒng)計類型之間的一一對應(yīng)關(guān)系。每類資產(chǎn)的數(shù)量和單位最大可能損失值在相關(guān)的文件中可以方便地查閱到。損失系數(shù)相當于我國的洪災(zāi)損失率，它揭示了材料的破壞程度，該系數(shù)取決于相應(yīng)的淹沒特征。根據(jù)歷史洪災(zāi)記錄（1953年歐洲大洪水）建立資產(chǎn)的損失系數(shù)與淹沒特征（淹沒水深）的函數(shù)關(guān)系，對于資料不足而難以建立損失系數(shù)函數(shù)的類型，則通過征詢建筑工程師、企業(yè)管理者和經(jīng)營者的方式來近似確定。全國范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的洪災(zāi)損失系數(shù)函數(shù)關(guān)系，也就是說，在同等淹沒條件下，分別位于荷蘭南部和荷蘭北部同等類型的房屋通過模型計算得到的洪水經(jīng)濟損失是相同的。另外，荷蘭還將被評估區(qū)域分為低風險區(qū)和高風險區(qū)，洪水發(fā)生重現(xiàn)期大于25年一遇的區(qū)域?qū)儆诘惋L險區(qū)，小于25年一遇的劃歸高風險區(qū)。高風險區(qū)域由于財產(chǎn)的密集度低，各種承災(zāi)體的承災(zāi)能力強，防災(zāi)救災(zāi)措施完備，它在遭受同等大小的洪水時損失要比低風險區(qū)域的損失小，因此在實際計算中，按高風險區(qū)域的最大可能損失比低風險區(qū)的最大可能損失小25％來考慮這種差別。

　　荷蘭也將經(jīng)濟損失分為直接經(jīng)濟損失和間接損失兩大類。財產(chǎn)損失是直接經(jīng)濟損失，而農(nóng)業(yè)、公司企業(yè)的停產(chǎn)停業(yè)損失以及防洪救災(zāi)費用屬間接損失。直接損失和間接損失的損失系數(shù)函數(shù)關(guān)系相同，但直接損失和間接損失的最大可能損失值在不同行業(yè)中有著較大差別（如表1）

表1 荷蘭洪災(zāi)最大可能損失值一覽表

Table 1 Maximum damage amounts in the Netherlands

損失類型單位最大損失數(shù)（荷蘭盾）直接損失間接損失土地利用農(nóng)業(yè)直接損失M²2.51花房直接損失M²5020企業(yè)公司工礦業(yè)直接損失Jobs394000315000建筑業(yè)直接損失Jobs96000171000商業(yè)直接損失Jobs97000331000金融保險業(yè)直接損失Jobs156000180000交通、通訊業(yè)直接損失Jobs450000151000

　　荷蘭不僅采用經(jīng)濟損失描述洪災(zāi)的后果，而且將由洪災(zāi)引起的人員傷亡作為衡量洪災(zāi)后果的一個重要方面。認為因災(zāi)死亡率與洪水淹沒深度和洪水流速有直接的關(guān)系，初步建立了人口洪災(zāi)死亡率與這兩個參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，但沒有考慮居住區(qū)域的建筑物因素以及避難的可能性對洪水死亡率的影響。估計由洪水造成的人員死亡數(shù)字是一個較為復(fù)雜的問題，因為它涉及許多因素，其它區(qū)域的數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)不能直接用于現(xiàn)在的荷蘭。此外，目前已知數(shù)據(jù)及其存在的死難者數(shù)目和相關(guān)因素的關(guān)系尚不能定量地確定下次洪水可能導(dǎo)致的死亡數(shù)目。因此，洪災(zāi)傷亡定量評估模型的研究只是初步的。

　　總體上來講，我國的洪災(zāi)損失評估方法與荷蘭的方法基本相同，但由于我國洪澇災(zāi)害的復(fù)雜性和受災(zāi)區(qū)域承災(zāi)體的多樣性，無論是受淹資產(chǎn)的統(tǒng)計還是洪災(zāi)損失率函數(shù)關(guān)系的確定都是基于某一具體的受災(zāi)區(qū)域的，也就是說在不同的區(qū)域間，同一類受淹資產(chǎn)的單價和損失率函數(shù)關(guān)系都可能是不同的。這種方法雖然具有針對性，但調(diào)查和計算的工作量都會成倍加大，不可避免地存在大量重復(fù)工作，況且事無俱細反而難以保證評估精度?？梢钥紤]將全國劃分為不同的洪水災(zāi)害典型區(qū)域（流域），在每一類區(qū)域試采用統(tǒng)一的損失率函數(shù)關(guān)系和受淹資產(chǎn)統(tǒng)計標準，具體區(qū)域都可參照此標準評估洪災(zāi)損失，這樣既簡化了評估過程，又兼顧了我國洪水災(zāi)害的復(fù)雜性。在洪水損失率關(guān)系的確定方式上也有可借鑒之處，我國一般都是根據(jù)歷史典型洪水統(tǒng)計調(diào)查資料建立損失率關(guān)系，一方面這種資料非常有限，不可能收集到所有財產(chǎn)損失類型在各種不同水深和淹沒等級下的損失資料。另一方面，因為不斷的有各種減災(zāi)措施的實施，實際的洪災(zāi)損失并不完全反應(yīng)預(yù)測意義上的洪災(zāi)損失。應(yīng)用綜合的損失率確定方法，在進行歷史洪水調(diào)查的同時結(jié)合工程人員、設(shè)計人員及相關(guān)專家的意見，既可以克服資料短缺的困境，又有利于提高洪水損失率的精確性。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們越來越關(guān)注生命的價值，為了全面反應(yīng)洪水災(zāi)害的后果，有必要對洪水災(zāi)害人員傷亡進行定量評估。

5 洪水風險指標

　　荷蘭的洪水風險指標大體分為兩類：從經(jīng)濟損失來講的經(jīng)濟風險指標，從人員傷亡角度來講的個人風險指標和社會風險指標[3]。

　　用洪水所造成的經(jīng)濟損失來表征洪災(zāi)后果的風險指標稱為經(jīng)濟風險指標，類似于我國的洪災(zāi)期望損失。不同點在于我國認為淹沒的概率等于超標準洪水發(fā)生的概率，未考慮標準內(nèi)洪水的淹沒可能性。計算超標準洪水的洪災(zāi)期望損失時，考慮了洪水頻率大小與損失的關(guān)系，洪水出現(xiàn)的頻率越小，對應(yīng)的洪量則越大，直接經(jīng)濟損失亦越大，這種方法從概率統(tǒng)計理論上講是可取的，并也在一定程度上反映了洪水損失隨機的特性，所以期望損失值的求取是一個積分的過程。荷蘭在計算經(jīng)濟風險時，認為一個堤防圈如果在最薄弱點處（或者其它某處）破壞，即使在來水量級并不相同的情況下，也假設(shè)所造成的洪災(zāi)損失是相等的。（如圖1）。采用這種假設(shè)的原因是，荷蘭地處低洼地區(qū)，地勢相對平坦，堤防圈的保護范圍比較小，在來水很小的時候，整個保護圈就有可能全部被淹沒。尤其在比較洪水風險的相對大小而確定堤防圈的防護薄弱點時，區(qū)分不同級別洪水造成洪水損失的現(xiàn)實意義不大。

　　如果將洪災(zāi)后果用人員死亡數(shù)來表達，荷蘭引入個人風險和社會風險的概念來衡量洪水風險。并在理論上研究了個人可接受風險程度和社會可接受風險程度。將可接受風險的理論用于防洪工程設(shè)施標準的選擇等問題上，便于與其它社會問題進行風險比較。

　　個人風險是基于事故統(tǒng)計資料的一個指標，個人可接受風險是社會對風險接受程度的最小部分，個人根據(jù)所要承擔的風險和可能帶來的利益評判風險是否可接受，其中個人承擔風險的自愿程度是一個很重要的方面。某項活動發(fā)生事故的允許概率取決于該項活動的年事故死亡率與表征參加活動自愿程度的綜合系數(shù)的乘積。

　　社會風險描述了災(zāi)難發(fā)生的可能性與特定人群在該災(zāi)難中傷亡數(shù)的關(guān)系。年期望人員傷亡值是表述社會風險的最簡捷的指標。為了區(qū)分公眾對大概率小傷亡與小概率大傷亡事件接受程度的不同，也常采用年期望人員傷亡數(shù)與標準方差和表示風險好惡指數(shù)之積的和來表述社會風險。

6 堤防安全標準的選擇（經(jīng)濟優(yōu)化決策方法）

　　基于人員傷亡的個人和社會可接受風險程度對防洪標準選擇的影響目前仍在理論研究階段。荷蘭大部分堤防標準（主要指堤防高度）的選擇仍基于經(jīng)濟風險指標，即認為最優(yōu)經(jīng)濟標準是當整個系統(tǒng)的費用達到最低。費用包括堤防加高費用與預(yù)期經(jīng)濟損失，這兩項都是洪水出現(xiàn)概率（水文頻率）的函數(shù)，在總費用與洪水出現(xiàn)概率（水文頻率）建立了函數(shù)關(guān)系之后，可以進一步求解出最優(yōu)經(jīng)濟堤防保護標準以及相應(yīng)的堤防高度[4]。如果把人員傷亡按經(jīng)濟折價考慮到洪災(zāi)損失當中去，會引起優(yōu)化破壞概率（防護標準）的下降和堤壩最優(yōu)高度的提高，人的生命損失對堤壩高度的影響程度決定于人的生命價值的衡量標準。如果假設(shè)人的生命價值等于每位居民的凈國民生產(chǎn)總值的現(xiàn)金價格，其計算實例表明，其影響程度是相當小的，即使增加十倍，這一影響仍是非常有限的。在進行洪災(zāi)可接受風險程度評價時，如何用經(jīng)濟術(shù)語來考慮人的生命損失仍在研討之中[3]。

　　我國在防洪工程方案優(yōu)選時常用到效益－費用分析方法，防洪工程的效益指在有無工程條件下洪災(zāi)損失的差值。最優(yōu)的方案是凈效益（＝效益－費用）最大的方案。經(jīng)過公式推導(dǎo)，凈效益最大的方案等同于工程投入與工程建成后期望損失值之和最小的方案。盡管表述方式有差別，荷蘭與我國防洪工程方案優(yōu)選的實質(zhì)是相同的。

7 安慶堤防保護范圍風險計算

　　選擇長江下游的安慶市堤防作為典型研究區(qū)域，前期研究計算了基于不同洪水位的包含堤防圈各類失險模式在內(nèi)的綜合工程風險，確定了最易失險的堤防斷面，假設(shè)堤防在此潰口，根據(jù)潰口處的流量過程以及安慶市的地形條件，近似框定洪水淹沒范圍和淹沒水深[8]。結(jié)合安慶市現(xiàn)狀社會經(jīng)濟發(fā)展狀況調(diào)查資料（2001年），并對1954年和1998年安慶市洪水損失統(tǒng)計資料進行分析的基礎(chǔ)上，運用已有的較為成熟的損失評估模型計算了基于不同洪水位的洪水淹沒經(jīng)濟損失。分別運用荷蘭的洪水風險計算方法、國內(nèi)傳統(tǒng)的洪水風險計算方法以及綜合工程失險概率和洪水水文概率的方法對安慶市的洪澇風險進行評估。

　?。?）在確定淹沒區(qū)的洪水風險時，進行了以下假設(shè)：

l 洪水風險區(qū)在不同洪水位下的淹沒概率等于超洪水位的概率與潰口處該洪水位下堤防工程失險概率之積。

l 在運用荷蘭的方法時，假設(shè)堤防保護范圍的總的淹沒概率等于不同洪水位下的淹沒概率之和，與總淹沒概率相對應(yīng)的經(jīng)濟損失采用洪水在設(shè)計水位時堤防潰破所造成的經(jīng)濟損失。

l 運用國內(nèi)傳統(tǒng)方法計算時，假設(shè)在設(shè)計水位（安慶堤防的設(shè)計水位是：19.29m）和設(shè)計水位以下的淹沒概率等于零，當水位超過設(shè)計水位后，堤防保護范圍的淹沒概率等于洪水水位出現(xiàn)的水文概率。也就是說，只要洪水水位超過設(shè)計水位，堤防100％會失險。

l 綜合考慮洪水位的出現(xiàn)概率和工程失險概率，并考慮到不同洪水位下?lián)p失的差異時，假設(shè)在洪水水位較低時（相當于5年一遇），即使發(fā)生洪水，損失非常小，在進行風險計算時可以忽略不計。

　?。?）計算結(jié)果

對洪水位進行概率分析，得出超不同洪水位的頻率，經(jīng)工程可靠性分析后得出在不同等級洪水位下的堤防失險概率[8]。依據(jù)假設(shè)，求取超水位頻率與堤防失險概率之積確定洪水風險區(qū)在不同洪水位下的淹沒概率。并運用洪災(zāi)損失評估模型計算了洪水風險區(qū)對應(yīng)于不同洪水位的淹沒損失，如表2所示。

表2 不同洪水位下淹沒概率及洪災(zāi)損失計算結(jié)果

Table 2 Flooding probabilities and damage estimates for the given flood events

洪水位（m）(1)17.2918.2918.7919.2920.7921.19超洪水位頻率(2)0.1000.0360.0140.0100.0030.001工程失險概率(3)0.15780.34500.43820.50170.94740.9832淹沒概率(4)=(2)×(3)0.01580.01240.00610.00440.00280.001經(jīng)濟損失（×10⁴ Yuan）(5)3175.73969.145152.236707.111342021949.6

運用三種不同的方法計算洪災(zāi)風險時，所采用的公式分別是：

荷蘭方法：

國內(nèi)傳統(tǒng)方法：

新方法：

式中，，洪水位

，設(shè)計洪水位

，洪水位概率分布函數(shù)

，風險區(qū)淹沒概率函數(shù)

，洪災(zāi)損失值，是洪水位的函數(shù)

，與設(shè)計洪水位相對應(yīng)的洪災(zāi)損失

　　可以看出，新方法嘗試將荷蘭方法與國內(nèi)傳統(tǒng)方法相結(jié)合，與荷蘭方法的不同點在于認為洪災(zāi)損失是洪水位的函數(shù)又考慮洪水量級不同所造成損失的差異，而與國內(nèi)傳統(tǒng)方法的不同在于考慮了當洪水位低于設(shè)計洪水位時由于工程風險可能造成的洪災(zāi)損失，也即考慮標準內(nèi)的洪水風險。洪災(zāi)風險計算結(jié)果如表3所示：

表3 洪災(zāi)風險計算結(jié)果表

Table 3 The results of flood risk assessment

評價方法荷 蘭中 國新 方 法洪災(zāi)風險（10⁴ Yuan /y）9995154

　?。?）討論

　　算例研究的主要目的是實際應(yīng)用中荷兩國的洪水風險分析方法，計算過程中采用了簡化的方法進行洪水水位的頻率分析，洪水淹沒特征只是近似的框算，洪水損失計算結(jié)果不可避免地存在一定的誤差。用超洪水位頻率與該水位下工程失險的概率之積來表示洪水淹沒概率的方法尚有待進一步研究。運用荷蘭的風險分析方法時，采用設(shè)計洪水位下的洪災(zāi)損失與保護區(qū)的總淹沒概率相對應(yīng)也沒有進行充分的論證。但可以明確的是：綜合中荷兩國現(xiàn)有風險評估方法的特點，將堤防的工程風險與洪水本身出現(xiàn)的水文風險相結(jié)合，并考慮損失在不同洪水位下的差異的方法不失為一種更科學(xué)、更符合我國洪災(zāi)特點的方法，一方面，當洪水位未達到設(shè)計水位時，就存在淹沒的風險，而且占有相當比例，算例中，發(fā)生在標準之內(nèi)洪水風險約占總風險的1/3，應(yīng)該把這部分風險考慮在內(nèi)。我國實際發(fā)生的洪水災(zāi)害事件也證明了這一實事，1998年長江大水影響較大的六處潰口中，有四處是在洪水水位并未達到設(shè)計水位的情況下由于堤基管涌而出險的^[9]。另外，我國與荷蘭洪災(zāi)的特點不同，防洪工程保護范圍較大，其內(nèi)地勢起伏較大，洪水水位的高低（進入保護區(qū)洪量的大?。┲苯雨P(guān)系到洪災(zāi)損失的大小，因此還有必要發(fā)展荷蘭的分析方法，考慮洪災(zāi)損失的這種隨機性。

8 結(jié)論

　　由于中荷兩國的洪水災(zāi)害特點存在著較大差異，形成了各具特色的洪水防御體系，在洪水風險分析技術(shù)上的側(cè)重點也有所不同。在分析我國洪災(zāi)具體特點的基礎(chǔ)上（洪災(zāi)損失的隨機性），借鑒荷蘭在洪災(zāi)分析方法上的先進經(jīng)驗（風險定義明確，淹沒概率分析全面），改進常規(guī)分析方法的不足，是進一步提高我國洪水風險分析技術(shù)的有效途徑。

參考文獻

　　[1] Technical Advisory Committee on Water Defence. From probability of exceedance to probability of flooding [M]. Delft, The Netherlands: Ministry of Transport, public Works and water Management, 2000. 3-5.

　　[2] N. Vrisou van Eck and M. Kok. Standard method for Predicting Damage and Casualties as a Result of Floods [M]. Delft, The Netherlands: Ministry of Transport, public Works and water Management, 2001.22-41.

　　[3] J.K. Vrijling, H.G. Voorman. Reliability-based design of flood defences [A]. Flood defence’2002 [C]. Beijing: Science Press, 2002, 123-133.

　　[4] S.N.Jonkman, P.H.A.J.M. van Gelder, J.K. Vrijling. Loss of life models for sea and river floods [A]. Flood defence’2002 [C]. Beijing: Science Press, 2002, 196-206.

　　[5]Dushmanta Dutta, Srikantha Herath, Katumi Musiake. A mathematical model flood loss estimation[J]. Journal of hydrology, 2003,277(2003): 24-49.

　　[6]J.K. Vrijling. Probabilistic design of water defense system in the Netherlands [J]. Reliability engineering and system safety, 2001,74 (2001): 337-344.

　　[7]S.E.van Manen, M.Brinkhuis. Pilot case flood risk [A]. Applications of statistics and probability in civil engineering [C]. Rotterdam: Millpress, 2003.881-887.

　　[8]Wu Xingzheng. Probabilistic risk analysis and safety evaluation of dikes [D]. Research report performed in DWW, the Netherlands: 2003. 97-105.

　　[9]洪慶余、羅鐘毓,等，長江防洪與98大洪水[M].北京，中國水利水電出版社，1999.171-175