安全評價系列講座－故障樹分析

　　故障樹分析（FTA）技術(shù)是美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開發(fā)的，它采用邏輯的方法，形象地進(jìn)行危險的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測性，它是安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一。一般來講，安全系統(tǒng)工程的發(fā)展也是以故障樹分析為主要標(biāo)志的。

　　1974年美國原子能委員會發(fā)表了關(guān)于核電站危險性評價報告，即“拉姆森報告”，大量、有效地應(yīng)用了FTA，從而迅速推動了它的發(fā)展。

　　1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　1.1基本概念

　?。?）集：從最普遍的意義上說，集就是具有某種共同可識別特點(diǎn)的項(xiàng)（事件）的集合。這些共同特點(diǎn)使之能夠區(qū)別于他類事物。

　?。?）并集把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，這些元素的全體構(gòu)成的集合叫做A與B的并集，記為AU B或A+B.若A與B有公共元素，則公共元素在并集中只出現(xiàn)一次。

　　例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e、f}；AUB= {a、b、c、d、e、f}.

　?。?）交集兩個集合A與B的交集是兩個集合的公共元素所構(gòu)成的集合，記為A∪B或A+B.根據(jù)定義，交是可以交換的，即A∩B=B.A例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e}；則A∩B={c、d}.

　?。?）補(bǔ)集在整個集合（Ω）中集合A的補(bǔ)集為一個不屬于A集的所有元素的集。補(bǔ)集又稱余，記為A'' 或A

　　1.2布爾代數(shù)規(guī)則布爾代數(shù)用于集的運(yùn)算，與普通代數(shù)運(yùn)算法則不同。它可用于故障討分析，布爾代數(shù)可以幫助我們將事件表達(dá)為另一些基本事件的組合。將系統(tǒng)失效表達(dá)為基本元件失效的組合。演算這些方程即可求出導(dǎo)致系統(tǒng)失效的元件失效組合（即最小割集），進(jìn)而根據(jù)元件失效概率，計(jì)算出系統(tǒng)失效的概率。

　　布爾代數(shù)規(guī)則如下（x、Y代表兩個集合）：

　?。?）交換律X.Y=Y.X X+Y =Y +X

　?。?）結(jié)合律

　?。?）分配律X.（Y .Z）：（X .Y）。Z X+（Y+Z）=（X+Y）+Z X.（Y+Z）：X -Y+X.Z X+（Y.Z）=（X+Y）-（X+Z）

　?。?）吸收律X.（X+Y）：X X+（X.Y）：X

　　（5）互補(bǔ)律X+X =Ω=1 X.X =φ（φ表示空集）

　?。?）冪等律X.X=X X+X=X

　　（7）狄。摩根定律（x.Y）'' =X'' +Y（X+Y） =X'' .Y

　?。?）對合律（X'' ）'' =X

　　（9）重疊律X+X'' Y=X+Y=Y+Y ''X

　　2、故障樹的編制故障樹是由各種事件符號和邏輯門組成的，事件之間的邏輯關(guān)系用邏輯門表示。這些符號可分邏輯符號、事件符號等。

　　2.1故障樹的符號及意義

　?。?）事件符號

　　①矩形符號：代表頂t=事件或中間事件。是通過邏輯門作用的、由一個或多個原因而導(dǎo)致的故障事件。

　?、趫A形符號。

　?、畚菪畏枴?/P>

　　④菱形符號。

　　⑤橢圓形符號。

　?。?）邏輯符號故障樹中表示事件之間邏輯關(guān)系的符號稱門。

　　2.2建樹原則故障樹的樹形結(jié)構(gòu)是進(jìn)行分析的基礎(chǔ)。故障樹樹形結(jié)構(gòu)正確與否，直接影響到故障樹的分析及其可靠程度。因此，為了成功地建造故障樹，要遵循一套基本規(guī)則。

　　（1）“直接原因原理”（細(xì)步思考法則）編制故障樹時，首先從頂上事件分析，確定頂上事件的直接、必要和充分的原因，應(yīng)注意不是頂上事件的基本原因。將這直接、必要和充分原因事件作為次頂上事件（即中間事件），再來確定它們的直接、必要和充分的原因，這樣逐步展開。這時，“直接原因”是至關(guān)重要的。按照直接原因原理，才能保持故障樹的嚴(yán)密的邏輯性，對事故的基本原因作詳盡的分析。

　　（2）基本規(guī)則I事件方框圖內(nèi)填入故障內(nèi)容，說明什么樣的故障，在什么條件下發(fā)生。

　?。?）基本規(guī)則Ⅱ?qū)Ψ娇騼?nèi)事件提問：“方框內(nèi)的故障能否由一個元件失效構(gòu)成？”如果對該問題的回答是肯定的，把事件列為“元件類”故障。如果回答是否定的，把奇件列為“系統(tǒng)類”故障。

　　“元件類”故障下，加卜或門，找出主因故障、次因故障、指令故障或其他影響。

　　“系統(tǒng)類”故障下，根據(jù)具體情況，加上或門、與門或禁門等，逐項(xiàng)分析下去。

　　主因故障為元件在規(guī)定的工作條件范圍內(nèi)發(fā)生的故障。如：設(shè)計(jì)壓力P0的壓力容器在工作壓力P≤po時的破壞。次因故障為元件在超過規(guī)定的工作條件范圍內(nèi)發(fā)生的故障。如：設(shè)計(jì)壓力為 P0的壓力容器在壓力p>PO時的破壞。指令故障為元件的工作是正常的，但時間發(fā)生錯誤或地點(diǎn)發(fā)生錯誤。其他影響的故障：主要指環(huán)境或安裝所致的故障，如濕度太大、接頭銹死等。

　?。?）完整門規(guī)則在對某個門的全部輸入事件中的任一輸入尊件作進(jìn)一步分析之前，應(yīng)先對該門的全部輸入事件作出完整的定義。

　　（5）非門門規(guī)則門的輸入應(yīng)當(dāng)是恰當(dāng)定義的故障事件，門與門之間不得直接相連， 門連接的出現(xiàn)說明粗心。在定量評定及簡化故障樹時，門門連接可能是對的，但在建樹過程中會導(dǎo)致混亂。

　　2.3故障樹分析步驟

　?。?）確定所分析的系統(tǒng)確定分析系統(tǒng)即確定系統(tǒng)所包括的內(nèi)容及其邊界范圍。

　?。?）熟悉所分析的系統(tǒng)指熟悉系統(tǒng)的整個情況，包括系統(tǒng)性能、運(yùn)行情況、操作情況及各種重要參數(shù)等，必要時要畫出工藝流程圖及布置圖。

　?。?）凋查系統(tǒng)發(fā)生的事故調(diào)查分析過去、現(xiàn)在和未來可能發(fā)生的故障，同時調(diào)查本單位及外單位同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

　?。?）確定故障樹的頂上事件是指確定所要分析的對象事件。將易于發(fā)生且后果嚴(yán)重的事故作為頂卜事件。

　?。?）調(diào)查與頂上市件有關(guān)的所有原囚奇件。

　?。?）故障樹作圖按建樹原則，從頂上事件起。一層。層往下分析各自的直接原因謄件，根據(jù)彼此間的邏輯關(guān)系，用邏輯門連接上下層事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的邏輯樹形圖，即故障樹圖。

　?。?）故障樹定性分析定性分析是故障樹分析的核心內(nèi)容之一。其目的是分析該類事故的發(fā)生規(guī)律及特點(diǎn)，通過求取最小割集（或最小經(jīng)集），找出控制事故的可行方案，并從故障樹結(jié)構(gòu)卜、發(fā)生概率上分析各基本事件的重要程度， 以便按輕重緩急分別采取對策。

　　（8）定量分析定量分析包括①確定各基本事件的故障率或失誤率；②求取頂上事件發(fā)生的概率，將計(jì)算結(jié)果與通過統(tǒng)計(jì)分析得出的事故發(fā)生概率進(jìn)行比較。

　　（9）安全性評價根據(jù)損失率的大小評價該類事故的危險性。這就要從定性和定量分析的結(jié)果中找出能夠降低頂上事件發(fā)生概率的最佳方案。

　　事件樹是判斷樹在災(zāi)害分析上的應(yīng)用。判斷樹（DecisionTree）是以元素的可靠性系數(shù)表示系統(tǒng)可靠程度的系統(tǒng)分析方法之一。是一種既能定性，又能定量分析的方法。

　　1、分析步驟及應(yīng)用范圍判斷樹用于災(zāi)害分析時，常稱為事件樹。這時，樹形圖從作為危險源的初始事件出發(fā)，根據(jù)后續(xù)事件或安全措施是否成功作分支，最后到災(zāi)害事件的發(fā)生為止。

　　事件樹圖的具體作法是將系統(tǒng)內(nèi)各個啦件按完全對立的兩種狀態(tài)（如成功、失?。┻M(jìn)行分支，然后把彝件依次連接成樹形，最后再和表示系統(tǒng)狀態(tài)的輸出連接起來。事件樹圖的繪制是根據(jù)系統(tǒng)簡圖由左至右進(jìn)行的。在表示各個事什的節(jié)點(diǎn)，一般表示成功尊件的分支向上，表示失敗啊件的分支向下。每個分支上注明其發(fā)生概率，最后分別求出它們的積與和，作為系統(tǒng)的可靠系數(shù)。督件樹分析中，形成分支的每個事件的概率之和，一般都等于1.事件樹分析主要應(yīng)用于：

　　（1）搞清楚初期事件到事故的過程，系統(tǒng)地圖示出種種故障與系統(tǒng)成功、失敗的關(guān)系。

　?。?）提供定義故障樹頂卜事件的手段。

　?。?）可用于事故分析。

　　2、應(yīng)用舉例

　　例1、有一泵和兩個串聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng)。物料沿箭頭方向順序經(jīng)過泵A、閥門B和閥門C，泵啟動后的物料輸送系統(tǒng)的事件樹。設(shè)泵A、閥門B和閥門c的可靠度分別為0.95、0、9、0.9，則系統(tǒng)成功的概率為0.7695，系統(tǒng)失敗的概率為0.2305.

　　例2、 某工廠的氯磺酸罐發(fā)生爆炸。致使3人死亡，用啊件樹分析的結(jié)果如圖7—5所示。該廠有4臺氯磺酸貯罐。因其中兩臺的緊急切斷閥失靈而準(zhǔn)備檢修，一般按如下程序準(zhǔn)備：① 反罐內(nèi)的氯磺酸移至其他罐；②將水徐徐注入，使殘留的漿狀氯磺酸分解；③氯磺酸全部分解且煙霧消失以后，往罐內(nèi)注水至滿罐為止；④靜置一段時間后，將水排出；⑤打開人孔蓋，進(jìn)入罐內(nèi)檢修。

　　可是在這次檢修時。負(fù)責(zé)人為了爭取時間，在上述第3項(xiàng)任務(wù)未完成的情況下，連水也沒排凈就命令維修工人去開人孔蓋。由于人孔蓋螺栓銹死，兩檢修工用氣割切斷螺栓時，突然發(fā)生爆炸，負(fù)責(zé)人和兩名儉修工當(dāng)場死亡。

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