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09年一級(jí)建造師工程經(jīng)濟(jì):名義利率和有效利率的計(jì)算
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1B411031 熟悉名義利率和有效利率的計(jì)算
在復(fù)利計(jì)算中,利率周期通常以年為單位,它可以與計(jì)息周期相同,也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí),就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。
一、名義利率的計(jì)算
名義利率 r 是指計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。即:
r=i×m
若計(jì)息周期月利率為1%, 則年名義利率為 12%.很顯然 , 計(jì)算名義利率與單利的計(jì)算相同。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是措資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率
包括:①計(jì)息周期有效利率
②年有效利率
1. 計(jì)息周期有效利率 , 即計(jì)息周期利率i:
i=r/m
2. 年有效利率 , 即年實(shí)際利率。
有效利率 ieff 為 :
有效利率是按照復(fù)利原理計(jì)算的理率
由此可見,有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。
例:現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10%, 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名義利率與有效利率比較表
年名義利率 (r) | 計(jì)息、期 | 年計(jì)息、次數(shù) (m) | 計(jì)息期利率 (i=r/m) | 年有效利率 (ieff ) |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.47% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.51% |
可以看出,每年計(jì)息周期 m 越多 , ieff與 r 相差越大;另一方面,名義利率為 10%, 按季度計(jì)息時(shí) , 按季度利率 2.5% 計(jì)息與按年利率 10.38% 計(jì) 息 , 二者是等價(jià)的。
但應(yīng)注意,對(duì)等額系列流量,只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才能按計(jì)息期利率計(jì)算。否則,能用收付周期實(shí)際利率來計(jì)算。例題見教材17頁的[1Z101014-4]
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