關于空間的概念

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關于空間的概念實際上是一個人類的原初理念，這些原初理念是人類思維發(fā)展的基礎。這種可以發(fā)展出人類原初的邏輯前提的理念，實際上是很難用一個簡單的定義來說清楚的，它的內涵要隨著人類思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡單的定義來表示人類思維的原初理念是玄思式哲學時代的特征。如在一般的百科全書中把空間表示成物質存在的“廣延性”。即每一物質周圍還存在著物質，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問什么是廣延性，按上面的說法，實際上只是說“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說來對一個概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學上，對于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因為實際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話來定義的。所以，更加確切地說，空間和時間是物質存在和運動，在人類思維上的兩個相互對立而又統(tǒng)一的理念。我們說世界是物質的，那么這個不依賴我們而獨立存在的物質是什么樣的呢？實際上我們無法用言語把他的全部性質表示出來，我們只能用兩個對立而又統(tǒng)一的理念——時間和空間，在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步地來描述它：首先如果我們要問物質是什么，我們不能簡單的回答這個問題，或者說我們不能這樣簡單地提出問題，而應該說物質世界的存在和運動形式是怎樣來描述的。因為只有通過物質的存在和運動我們才能夠把握住物質：沒有離開物質運動的存在，也沒有離開存在形式的物質運動；而且這種物質存在和運動的辯證的關系也不是一下子能夠說得清楚的，只能在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步的深入地來加以描述。
空間和時間就是這樣的一對物理世界的原初理念。說它是原初的理念，就是說它是關于物質存在和運動的理念，而又是與任何具體的物質存在和運動形式無關的，從物質和運動形式中抽象出來的反映在我們思維中的理念。而又沒有人能夠說清楚它是什么時候，由什么人，通過怎樣的方式提出來的。就是說那些理念是比人類文明歷史存在得更長遠得多，因此人類只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類帶來紛爭和混亂以外，從來沒有帶來過認識世界過程中的任何實際的益處。
對于這個物質存在和運動的“原初理念”，只有在與深一個層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個“原初理念”的內涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒有搞清楚——但是我相信人類很快就會搞清楚——比空間和時間深入一層的物質存在與運動形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個主要任務。我們說現(xiàn)在還搞不清楚，是因為到現(xiàn)在為止，我們還沒有找到關于物質存在和運動形式的這樣一對、深一個層次的理念。我們有了牛頓的“質量”這個理念。但是用質量這樣一個孤立的理念，來表達下一個層次物質存在和運動形式，是不夠的，它會造成人們對于物質存在和運動觀念的僵化。這就是上一個世紀之交的科學家們給我們留下的，對物理世界的認識上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對于愛因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對論物理、量子力學和現(xiàn)代數(shù)學家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒有擯棄意義上的否定這些19、20世紀偉大數(shù)學和物理學家們的杰出的工作的意思。我們始終認為愛因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實是上一個世紀對于人類影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個“金錢主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會越來越少了，能夠真正理解他們的人就會更少了。但是人類的思維是永恒的。自然哲學所提供的人類思維的邏輯和公理是人類社會發(fā)展的真正的原動力，也是人類真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學和物理學的發(fā)展，數(shù)學和物理學在形式上相互分離了。數(shù)學成了康德所說的人類思維的“純粹理性”。康德說得好，它只是“否定性”的，不是用來擴展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過程中獲得的發(fā)展的人類思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個世紀以前的一段短暫時間中，所帶給我們民族感情上，對于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來，我們國家的很多道理就可以比較容易說得清楚了。這也是我們對于國家教育的最大期望。
數(shù)學是一種人類思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展關于空間的概念實際上是一個人類的原初理念，這些原初理念是人類思維發(fā)展的基礎。這種可以發(fā)展出人類原初的邏輯前提的理念，實際上是很難用一個簡單的定義來說清楚的，它的內涵要隨著人類思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡單的定義來表示人類思維的原初理念是玄思式哲學時代的特征。如在一般的百科全書中把空間表示成物質存在的“廣延性”。即每一物質周圍還存在著物質，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問什么是廣延性，按上面的說法，實際上只是說“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說來對一個概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學上，對于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因為實際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話來定義的。所以，更加確切地說，空間和時間是物質存在和運動，在人類思維上的兩個相互對立而又統(tǒng)一的理念。我們說世界是物質的，那么這個不依賴我們而獨立存在的物質是什么樣的呢？實際上我們無法用言語把他的全部性質表示出來，我們只能用兩個對立而又統(tǒng)一的理念——時間和空間，在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步地來描述它：首先如果我們要問物質是什么，我們不能簡單的回答這個問題，或者說我們不能這樣簡單地提出問題，而應該說物質世界的存在和運動形式是怎樣來描述的。因為只有通過物質的存在和運動我們才能夠把握住物質：沒有離開物質運動的存在，也沒有離開存在形式的物質運動；而且這種物質存在和運動的辯證的關系也不是一下子能夠說得清楚的，只能在否定和再否定的過程中，分層次地、一步一步的深入地來加以描述。
空間和時間就是這樣的一對物理世界的原初理念。說它是原初的理念，就是說它是關于物質存在和運動的理念，而又是與任何具體的物質存在和運動形式無關的，從物質和運動形式中抽象出來的反映在我們思維中的理念。而又沒有人能夠說清楚它是什么時候，由什么人，通過怎樣的方式提出來的。就是說那些理念是比人類文明歷史存在得更長遠得多，因此人類只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類帶來紛爭和混亂以外，從來沒有帶來過認識世界過程中的任何實際的益處。
對于這個物質存在和運動的“原初理念”，只有在與深一個層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個“原初理念”的內涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒有搞清楚——但是我相信人類很快就會搞清楚——比空間和時間深入一層的物質存在與運動形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個主要任務。我們說現(xiàn)在還搞不清楚，是因為到現(xiàn)在為止，我們還沒有找到關于物質存在和運動形式的這樣一對、深一個層次的理念。我們有了牛頓的“質量”這個理念。但是用質量這樣一個孤立的理念，來表達下一個層次物質存在和運動形式，是不夠的，它會造成人們對于物質存在和運動觀念的僵化。這就是上一個世紀之交的科學家們給我們留下的，對物理世界的認識上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對于愛因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對論物理、量子力學和現(xiàn)代數(shù)學家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒有擯棄意義上的否定這些19、20世紀偉大數(shù)學和物理學家們的杰出的工作的意思。我們始終認為愛因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實是上一個世紀對于人類影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個“金錢主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會越來越少了，能夠真正理解他們的人就會更少了。但是人類的思維是永恒的。自然哲學所提供的人類思維的邏輯和公理是人類社會發(fā)展的真正的原動力，也是人類真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學和物理學的發(fā)展，數(shù)學和物理學在形式上相互分離了。數(shù)學成了康德所說的人類思維的“純粹理性”?？档抡f得好，它只是“否定性”的，不是用來擴展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過程中獲得的發(fā)展的人類思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個世紀以前的一段短暫時間中，所帶給我們民族感情上，對于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來，我們國家的很多道理就可以比較容易說得清楚了。這也是我們對于國家教育的最大期望。
數(shù)學是一種人類思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展就是要使數(shù)學成為獨立的邏輯體系。但是這種獨立是相對的獨立，這種相對獨立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過來否定物理世界。所謂否定就是物理學從數(shù)學中尋找邏輯悖論，數(shù)學也從物理學中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過程中取得統(tǒng)一。當然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說統(tǒng)一是相對的、暫時的；而對立時絕對的、正常的。但是如果因此而認為尋找相對的、暫時的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對立存在下去，那就絕對的錯了。尋找相對的、暫時的統(tǒng)一，是人類思維發(fā)展過程中核心的、關鍵性的一步。沒有這一步人類的思維就會永遠混亂下去，永遠不會有進步。
在一個描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內，數(shù)學的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學體系中函數(shù)的形式量(自變量)應該來自物理實在；還有就是數(shù)學體系(方程組)也必須來自物理實在。當然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學時的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實際上還只有三個：空間、時間和質量?？臻g是我們要首先討論的一個，因為它是經(jīng)過了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學家兩千多年討論的比較“成熟”的問題。我們這里所要討論的問題就是如何從物質存在的外在世界中界定出關于空間的邏輯性質，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質最后都要表示成數(shù)學演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運算”的形式，并且這些來自物理實在的數(shù)字要與純數(shù)學中的數(shù)字和運算理念保持邏輯自洽性。就是要使數(shù)學成為獨立的邏輯體系。但是這種獨立是相對的獨立，這種相對獨立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過來否定物理世界。所謂否定就是物理學從數(shù)學中尋找邏輯悖論，數(shù)學也從物理學中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過程中取得統(tǒng)一。當然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說統(tǒng)一是相對的、暫時的；而對立時絕對的、正常的。但是如果因此而認為尋找相對的、暫時的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對立存在下去，那就絕對的錯了。尋找相對的、暫時的統(tǒng)一，是人類思維發(fā)展過程中核心的、關鍵性的一步。沒有這一步人類的思維就會永遠混亂下去，永遠不會有進步。
在一個描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內，數(shù)學的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學體系中函數(shù)的形式量(自變量)應該來自物理實在；還有就是數(shù)學體系(方程組)也必須來自物理實在。當然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學時的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實際上還只有三個：空間、時間和質量?？臻g是我們要首先討論的一個，因為它是經(jīng)過了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學家兩千多年討論的比較“成熟”的問題。我們這里所要討論的問題就是如何從物質存在的外在世界中界定出關于空間的邏輯性質，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質最后都要表示成數(shù)學演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運算”的形式，并且這些來自物理實在的數(shù)字要與純數(shù)學中的數(shù)字和運算理念保持邏輯自洽性。