高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的周易原理

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近日忽聞“老莊結(jié)構(gòu)學院”（Taoism Structural Institute）橫空出世，紅透半邊天，桃李滿天下，本人甚感激動。我和主講老師鄧老師是網(wǎng)友，神交已久，今特發(fā)此小文，來為鄧兄捧場！借鑒鄧老師的講座，結(jié)合本人的國學修養(yǎng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計造詣，玩味遠古的《周易》理論，解析高層建筑結(jié)構(gòu)體系和基本設(shè)計原理，恢弘我華夏傳統(tǒng)經(jīng)典的燦爛文明！
《周易 . 系辭》曰：“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)”。這一八卦生成理論建立至今已有三千年以上，如今仍在為人們描述人間萬象。本文將利用這一理論來解構(gòu)高層建筑結(jié)構(gòu)（混凝土結(jié)構(gòu)）體系和基本設(shè)計原理。
太極，從本意上講，即為天地未開、混沌未分陰陽之前的狀態(tài)。在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中，建筑結(jié)構(gòu)所受的作用主要來自橫向，橫向作用往往是結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要控制因素，因此抗側(cè)力構(gòu)件的設(shè)計是設(shè)計的主要矛盾。所以，在結(jié)構(gòu)工程師的眼中，“太極”就是高層建筑結(jié)構(gòu)的“抗側(cè)力構(gòu)件”。
兩儀，即太極的陰、陽兩儀（用“－”代表陽爻，用“--”代表陰爻）。浩瀚宇宙間的一切事物和現(xiàn)象都包含著陰和陽的兩面。它們之間既互相對立斗爭又相互依存，這是物質(zhì)世界的一般律，也是事物產(chǎn)生與毀滅的根由所在。天地之道，以陰陽二氣造化萬物。天地、日月、雄雌、剛?cè)?、動靜、顯斂，萬事萬物，莫不分陰陽，莫不合陰陽之理。在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論中，“抗側(cè)力構(gòu)件”演化出了“柔性構(gòu)件”和“剛性構(gòu)件”。“柔性構(gòu)件”抗側(cè)剛度小，是陰性的，其極端代表為柱構(gòu)件（截面高寬比小于3）；而“剛性構(gòu)件”抗側(cè)剛度大，是陽性的，其極端代表為剪力墻構(gòu)件（截面高寬比大于8）。柱和墻共生于“抗側(cè)力構(gòu)件”，二者也沒有絕對的分界線，這和太極圖中陰陽兩儀共生、相互轉(zhuǎn)化的道理是一致的。
四象，即太陰、少陽、少陰、太陽，可以代表東南西北，可以代表春夏秋冬，也可以代表青龍、白虎、朱雀、玄武四個星名。在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論中，把“柔性構(gòu)件”和“剛性構(gòu)件”進行組合衍生便得到了高層建筑結(jié)構(gòu)的“四象”，即柔性結(jié)構(gòu)（太陰）、弱剛性結(jié)構(gòu)（少陽）、剛性結(jié)構(gòu)（少陰）和強剛性結(jié)構(gòu)（太陽）。
八卦，代表八種自然界的基本物象：乾為天，兌為澤，離為火，震為雷，巽為風，坎為水，艮為山，坤為地。而現(xiàn)代高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理論更將這八種物象演繹得淋漓盡致，精彩絕倫！
參見周易八卦和高層建筑結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，首先我們看坤卦，三根陰爻，其柔無比，代表了“全框架結(jié)構(gòu)”。全框架結(jié)構(gòu)由梁、柱構(gòu)件通過節(jié)點連接構(gòu)成，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度較小，屬于典型的柔性結(jié)構(gòu)。在水平荷載作用下，框架結(jié)構(gòu)側(cè)移較大，變形以剪切變形為主，在強震作用下會影響正常使用，因此其建筑高度受到一定限制，設(shè)計時應控制房屋的高度。
接下來是艮卦，下面兩根陰爻，上面一根陽爻，即下、中位的陰爻決定了該卦的屬性仍是陰性（注意：在八卦的三根爻中，越往下的爻位越能反映該卦的本質(zhì)屬性。例如樹木從下往上長，例如火苗從下往上燒），表示柔性結(jié)構(gòu)中帶一點剛性，這就是所謂的“帶部分剪力墻的框架結(jié)構(gòu)”。這種結(jié)構(gòu)的柱軸壓比限值宜按框架結(jié)構(gòu)的規(guī)定采用，抗震等級應按框架結(jié)構(gòu)確定。根據(jù)剪力墻的數(shù)量，最大適用高度可比框架結(jié)構(gòu)適當增加。
接下來是坎卦，下面一根陰爻，中間一根陽爻，上面一根陰爻。陽爻從上位移至中位，表示結(jié)構(gòu)的剛性增強，結(jié)構(gòu)的主要豎向構(gòu)件已經(jīng)從框架柱開始向剪力墻過渡，進入了剪力墻截面高厚比為3～8的區(qū)間，這便是所謂的“短肢剪力墻結(jié)構(gòu)”。短肢剪力墻的受力、變形特征，類似框架結(jié)構(gòu)，但比框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配更合理。在短肢剪力墻結(jié)構(gòu)中，短肢墻的數(shù)量應適當，分布盡量均勻。由于短肢剪力墻相對于普通剪力墻，其抗側(cè)剛度相對較小，設(shè)計時宜布置適當數(shù)量的長墻，或利用電梯、樓梯間形成剛度較大的內(nèi)筒，在抗震設(shè)計中，筒體和一般剪力墻承受的第一振型底部地震傾覆力矩不宜小于結(jié)構(gòu)底部地震傾覆力矩的50％，以避結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的變形，這正是卦象中位一根陽爻的含義。對于小高層建筑結(jié)構(gòu)，采用短肢剪力墻結(jié)構(gòu)，既可以保證結(jié)構(gòu)的剛度、位移，又可以使室內(nèi)空間方正合理。
接下來是巽卦，下面一根陰爻，上面兩根陽爻。這兩根陽爻表示結(jié)構(gòu)的剛性更強，結(jié)構(gòu)的絕大部分抗側(cè)構(gòu)件已經(jīng)進入一般剪力墻（截面高厚比大于8）階段，但該卦的下位為陰爻，結(jié)構(gòu)的整體基調(diào)是偏柔（弱剛）性的。而從爻位上看，陰爻在下位，柔性部位很可能出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的底部區(qū)域。這種“下柔上剛”的結(jié)構(gòu)便是所謂的“部分框支剪力墻”結(jié)構(gòu)。對于部分框支剪力墻，轉(zhuǎn)換層的下部樓層由于設(shè)置大空間的要求，其部分豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)，側(cè)向剛度會產(chǎn)生突變，一般比轉(zhuǎn)換層上部樓層的剛度小，設(shè)計時應采取措施減少轉(zhuǎn)換層上、下樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度及承載力的變化，以保證滿足抗風、抗震設(shè)計的要求。
接下來是震卦，下面一根陽爻，上面兩根陰爻。陽爻居于下位，表示該結(jié)構(gòu)已進入剛性階段，剪力墻已經(jīng)成為了結(jié)構(gòu)體系中最重要的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。而從爻位上看，下陽上陰，該結(jié)構(gòu)底部主要由剛性結(jié)構(gòu)承擔水平剪力，頂部主要由柔性結(jié)構(gòu)承擔水平剪力，這種“下剛上柔”的結(jié)構(gòu)正是所謂的“框架－剪力墻結(jié)構(gòu)”。框剪結(jié)構(gòu)中的框架部分的側(cè)移曲線是剪切型，而剪力墻的側(cè)移曲線是彎曲型，由于樓蓋在自身平面內(nèi)剛度很大，在同一高度處框架、剪力墻的側(cè)移基本相同，這使得框剪結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線既不是剪切型，也不是彎曲型，而是一種各層間位移角分布均勻的“彎剪混合型”。因此，作為一種受力和變形都較為合理，造價比較適中，又能方便建筑平面布置的結(jié)構(gòu)形式，框剪結(jié)構(gòu)在高層建筑結(jié)構(gòu)體系中應用十分廣泛。
接下來是離卦，下面一根陽爻，中間一根陰爻，上面一根陽爻。這表示結(jié)構(gòu)的所有抗側(cè)構(gòu)件都已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一般剪力墻（截面高厚比大于8），已完全進入剛性很強的階段。陽爻主下、上位，當位；陰爻主中位，當位，這表示該結(jié)構(gòu)抗震性能十分合理，屬于典型的剛性結(jié)構(gòu)，而這種結(jié)構(gòu)形式正是所謂的“全落地剪力墻結(jié)構(gòu)”。全落地剪力墻結(jié)構(gòu)是由縱向和橫向鋼筋混凝土墻所組成，豎向荷載、風荷載及地震作用均由墻體承受。剪力墻自下而上連續(xù)布置，可避免剛度突變。卦象中的一根陰爻表示在剪力墻結(jié)構(gòu)中，剪力墻側(cè)向剛度不宜過大，剪力墻間距不宜太密，宜采用大開間布置，這樣可以做到既受力合理又節(jié)約材料。
接下來是兌卦，下面兩根陽爻，上面一根陰爻。陽爻主下、中位，與全落地剪力墻結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)的剛度繼續(xù)增加。而此時尚有一根陰爻居于上位，表示該結(jié)構(gòu)仍存在少量的柔性，極可能是框架結(jié)構(gòu)部分導致的，因此該卦反映的正是“框架－核心筒結(jié)構(gòu)”。由于核心筒的空間作用，該結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度與剪力墻結(jié)構(gòu)相比得到進一步提高，可廣泛應用于超高層建筑。框架－筒體結(jié)構(gòu)中的實腹筒布置在建筑平面中心形成核心筒，而在四周邊布置框架柱。在這種結(jié)構(gòu)中，筒體具有遠大于框架的抗側(cè)移剛度，因此是主要的抗側(cè)力構(gòu)件，而框架則主要用來承擔豎向荷載。這樣在建筑平面上，就允許框架柱的布置有較大靈活性，可以制造方便使用的大空間。
最后是乾卦，三根陽爻，剛強無比。毫無疑問，該卦代表了迄今高層建筑結(jié)構(gòu)中剛度最大結(jié)構(gòu)形式之一的筒中筒結(jié)構(gòu)。筒中筒結(jié)構(gòu)的內(nèi)筒通常為鋼筋混凝土剪力墻，外筒為“深梁密柱”形式的框筒。由于這種結(jié)構(gòu)相當于內(nèi)外兩個筒體在各個樓層位置設(shè)一道隔板形成，其空間剛度相當大，在超高層建筑中，是一種非常理想的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。
綜上所述，我們可以看到這八種常見高層建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)在的規(guī)律性：坤、艮、坎、巽、震、離、兌、乾這八卦依次代表十進制數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7等八個序號（參考《萊布尼茨二進制與伏羲八卦圖》一書），它們所對應的結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度依次增加，結(jié)構(gòu)的最大適用高度也依次增大。這一規(guī)律絕非巧合，絕非故弄玄虛，而是《周易》八卦理論的合理應用，是《周易》理論與時偕行的自然體現(xiàn)，是對高層建筑結(jié)構(gòu)體系和設(shè)計原理的直觀定性的闡述，也是中華傳統(tǒng)哲學智慧和現(xiàn)代西方科技理論的完美契合！
 

最后，“八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)”這幾個字很好理解：如果我們結(jié)構(gòu)工程師真正理解掌握了這八種典型結(jié)構(gòu)的設(shè)計原理和設(shè)計方法，必定能在事業(yè)上趨吉避兇，順風順水，建功立業(yè)！
其實除了太極，還有 “無極”這一說法，正所謂“無極生太極”也。無極，是一個抽象的概念，可以理解為放諸四海皆準的真理，宇宙間的普遍適用規(guī)律，也就是老子和莊子所謂的“道”。在本文中，“無極”就是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理；在“老莊結(jié)構(gòu)學院”中，“無極”就是鄧老師及其團隊所講授的設(shè)計原理！