混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的分析與預測

摘　要:目的預測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性. 方法以可靠度理論為基礎,建立了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的分析模型,利用開裂概率和臨界開裂風險來分析與預測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂情況,并將分析模型在混凝土擋土墻工程中應用. 結(jié)果混凝土擋土墻分析模型的預測結(jié)果與觀測結(jié)果基本一致. 結(jié)論應用開裂概率和臨界開裂風險來分析與預測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂,可以優(yōu)選混凝土材料的組成,盡量減少混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂.

關(guān)鍵詞:混凝土結(jié)構(gòu);開裂概率;臨界開裂風險;早齡期;預測

中圖分類號: TU528 　　　文獻標識碼:A 　

　　混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性評價一般是以混凝土結(jié)構(gòu)沒有明顯的可見裂縫為前提,如果混凝土在硬化過程中產(chǎn)生可見的裂縫,那么混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性評價將受到影響,混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預測的可信度將會降低. 早齡期結(jié)構(gòu)中的混凝土在受限條件下因水化硬化而導致其體積發(fā)生變化(一般是收縮) 是混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的主要原因[1 ] ,正如Springenschmid 所說[2 ] :“避免混凝土早齡期裂縫是當前混凝土技術(shù)的主要問題之一,采用現(xiàn)代的概念預測混凝土早齡期的應力及其影響,來代替單純依據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗的方法”. 以可靠度理論為基礎的結(jié)構(gòu)設計與舊建筑物評價是結(jié)構(gòu)工程研究的熱點之一,但對混凝土結(jié)構(gòu)非服役期的早齡期開裂問題的研究卻相對較少, F. Czerny[3 ]等利用概率方法分析了避免混凝土早齡期開裂的安全系數(shù). 袁勇等[4 ]建立了考慮熱應力,干燥收縮和徐變等因素的混凝土早齡期開裂的計算公式,筆者在上述的研究基礎上以可靠度理論為基礎,建立了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的分析模型,計算了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂概率和臨界開裂風險,來預測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性,指導工程實踐.

1 　理論基礎

1．1 　開裂概率

　　在混凝土早齡期開裂分析中,影響因素很多,主要包括溫度、收縮和徐變等因素. 開裂的主要問題一個是阻止開裂的抵抗參數(shù)r ,另一個荷載參數(shù)s ,其功能函數(shù)關(guān)系式為[5 ]

Θ= r - s ≥0 (1)

　　當r 和s 這兩個參數(shù)可以被認為是服從正態(tài)分布的隨機變量,它們的數(shù)學期望為ur 和us ,標準方差為σr 和σs ,因此有概率P[Θ = r - s < 0 ] ,可靠指標β為

　　在實際工程中,功能函數(shù)不一定服從正態(tài)分布,為計算可靠指標,需要將功能函數(shù)近似地看成服從正態(tài)分布的隨機變量,因為當破壞概率較大時,開裂概率對功能函數(shù)的分布類型不敏感,可以近似地取正態(tài)分布. 可靠指標的計算有多種方法,其中最簡單的方法是中心點法,筆者利用中心點法確定實際工程中混凝土早齡期時的開裂概率.

1．2 　臨界開裂風險

1．2．1 　抗力參數(shù)

　　由Êstlund[6 ]提出抗力的表達式為

r = Caρε (3)

　　式中: C 為表征計算方法不確定性的參數(shù),數(shù)學期望為uc ,變異系數(shù)為V c ; a 為幾何參數(shù),數(shù)學期望為ua ,變異系數(shù)為V a ;ρ為混凝土應變系數(shù),數(shù)學期望為uρ,變異系數(shù)為Vρ;ε為混凝土最終應變,數(shù)學期望為uε,變異系數(shù)為Vε;抗力的數(shù)學期望為ur = ucuauρuε,變異系數(shù),忽略高次項時,為

1．2．2 　荷載參數(shù)

　　混凝土在早齡期時的荷載考慮應變時有

s = γR ( bεT +εsh) (4)

　　式中:γR 為約束系數(shù),0 ≤γR ≤1 ;εT 為由結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化引起的非彈性應變, 數(shù)學期望為, u T變異系數(shù)為V T ;εsh 為收縮引起的應變,數(shù)學期望為ush , b 變異系數(shù)為V sb ; b 為常量, b ≥0. 一般認為隨機變量εT 和εsh 服從正態(tài)分布,所以有us =γR ( bu T + ush) , 為了討論方便設定常數(shù)

1．2．3 　計算過程

　　功能函數(shù)中涉及兩類隨機變量,抗力的隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布,荷載的隨機變量服從正態(tài)分布. 根據(jù)實際條件選取參數(shù):安全等級β,各變量的變異系數(shù)V T , V sh , V c , Vε , V a , Vρ; 常數(shù)υsh , Kc , Ka , Kρ , Kε , KT .

(1) 確定敏感系數(shù)

　　功能函數(shù)Θ = rd - sd = rd - γR ( bεT +εs h ) ,設定輔助常量κr ,κT ,κsh且

　　抗力、溫度變化和收縮的敏感系數(shù)分別定義為

　　(2) 計算部分系數(shù)

當Θ = 0 時,

得

　　混凝土的開裂風險[7 ]應滿足下式:

　　式中:ζ為開裂風險;σ( t ) 為t 時刻混凝土受到的拉應力; f ts ( t) 為t 時刻混凝土的抗拉強度;η為臨界開裂風險.

2 　工程應用

　　某地鐵工程的擋土墻,澆筑混凝土的試驗段長110 m. 1 # 混凝土和2 # 混凝土的強度等級為C30 ,混凝土抗壓強度的標準方差參考文獻[ 8 ]已給出,取抗拉強度的標準方差與其抗壓強度的標準方差相同,混凝土配合比和內(nèi)應力見文獻[ 9 ] ,內(nèi)應力的變異系數(shù)與抗拉強度的變異系數(shù)相同,

利用中心點法計算可靠指標和開裂概率的結(jié)果如表1 所示.

表1 　擋土墻開裂概率

　　可以看出,1 # 混凝土墻的開裂概率7 d齡期時,開裂概率已達到0148 ,表明混凝土開裂的可

能性非常大. 2 # 混凝土7 d 齡期時開裂概率為010024 ,根據(jù)文獻[10 ]在施工期可以認為2 # 混凝土是安全的.

　　混凝土擋土墻的設計參數(shù)如表2 所示,計算的臨界開裂風險如表3 所示. 從圖1 可以看出,1 # 混凝土4 d左右時,開裂風險就超過臨界開裂風險,2 # 混凝土的開裂風險在考查的齡期內(nèi)一直小于臨界開裂風險. 在實際施工時1 # 混凝土在4 d左右時發(fā)生開裂,而2 # 混凝土一直處于良好狀態(tài).

表2 　設計參數(shù)

3 　結(jié)　語

　　建立混凝土結(jié)構(gòu)早期開裂的分析模型,模型中考慮了混凝土材料性能、結(jié)構(gòu)特點等因素的隨機性,引入開裂概率和臨界開裂風險來分析混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性,并在實際工程中獲得應用,盡量減少混凝土結(jié)構(gòu)的早齡期開裂現(xiàn)象.

參考文獻:

　　[1] 　王甲春,閻培渝. 硅酸鹽水泥- 粉煤灰復合膠凝材料體系的干燥收縮開裂分析[J ] . 沈陽建筑大學學報:自然科學版,2005 ,21 (5) :519 - 522.

　　[2] 　Springenschmid R. Prevention of thermal cracking inconcrete at early ages [ M ] . London : E &FN Spon ,1998.

　　[3] 　Czerny F ,Breugel K Van ,Koenders E. The reliabili2ty of crack predictions for hardening concrete struc2tures[C] . / / Global construction ultimate concrete op2

portunities 6th international Congress. London :Thomas Telford ,2005. 757 - 766.

　　[4] 　Yuan Y,Wan Z L. Prediction of cracking within early- age concrete due to thermal ,drying and creep be2havior[ J] . Cement and concrete research ,2002 ,32 :1053 - 1059.

　　[5] 　楊偉軍,趙傳智. 土木工程結(jié)構(gòu)可靠度理論與設計[M] . 北京:人民交通出版社,1999.

　　[6] 　; stlund L. Study of necessary value of the partial co2efficient for load of trains at design of railway bridges[ M ] . Sweden : Swedish Railroad Administration ,1997.

　　[7] 　Mats Emborg , Stig Bernander. Assessment of riskthermal cracking in harding concrete [ J ] . Journal ofStructure Engineering ,1994 ,120 (10) :2893 - 2911.

　　[8] 　李銘恩,郭自力,耿川東,等. 混凝土早齡期強度變異性分析[J ] . 河南建材,2001 (3) :38 - 39.

　　[9] 　王甲春,閻培渝. 早齡期混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應力分析[J ] . 東南大學學報:自然科學版,2005 (S1) :15 -18.

　　[10] 　方東平,祝宏毅,耿川東,等. 施工期鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)特性的實測研究[J ] . 土木工程學報, 2001 , 34(2) :7 - 10.