【博士】曲線梁橋的非線性計(jì)算理論研究及其應(yīng)用【2003】

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　學(xué)科專業(yè)：橋梁與隧道工程　　授予學(xué)位：博士　　學(xué)位授予單位：湖南大學(xué)　　學(xué)位年度： 2003年　　本文以曲線梁的幾何非線性分析理論和有限元計(jì)算方法為研究對(duì)象，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)理論以及結(jié)構(gòu)分析的非線性有限元理論，分別從曲線箱梁的幾何非線性控制微分方程、曲線箱梁和曲線板的幾何非線性有限單元模型及其應(yīng)用等方面進(jìn)行了較為全面和系統(tǒng)的研究，提出了一套完整的曲線梁幾何非線性的分析理論和計(jì)算方法。主要研究成果如下：　　1．基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和張量分析理論，從應(yīng)變的定義出發(fā)，嚴(yán)格導(dǎo)出了曲梁的非線性應(yīng)變一位移關(guān)系即非線性的格林應(yīng)變表達(dá)式，這一關(guān)系式和第二類克?；舴驊?yīng)力是共軛對(duì)，它們構(gòu)成了真實(shí)的變形能，從而為曲線梁的非線性理論和計(jì)算研究奠定了可靠的基礎(chǔ)?！　?．提出了利用非線性有限元理論的研究成果一拉格朗日列式法(u．L法)來推導(dǎo)曲線梁的幾何非線性控制微分方程。本文利用該方法推導(dǎo)出了箱形曲梁的增量形式的幾何非線性控制微分方程，并且將迭代起點(diǎn)定為初始點(diǎn)、迭代應(yīng)力定為初應(yīng)力，由此又將曲線梁的增量形式的幾何非線性控制微分方程轉(zhuǎn)化為曲線梁的分支點(diǎn)失穩(wěn)方程。算例表明：本文的推導(dǎo)方法具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、物理概念清晰的優(yōu)點(diǎn)，推導(dǎo)的公式是合理的，正確的?！　?．根據(jù)薄壁曲線箱梁受載力學(xué)行為為曲梁性能的特點(diǎn)，并考慮到隅角點(diǎn)承托剛度突變的影響，將曲線箱梁各板件視為曲線板梁子單元，隅角點(diǎn)處承托也視為曲線梁子單元，然后由薄壁曲線箱梁截面整體變位協(xié)調(diào)關(guān)系組拼薄壁曲線箱梁梁段單元?jiǎng)偠染仃?，由此提出了考慮隅角點(diǎn)承托剛性影響的薄壁曲線箱梁的空間非線性計(jì)算方法。計(jì)算結(jié)果表明：它不需計(jì)算箱梁的剪切中心和畸變中心，且計(jì)算思路與方法簡(jiǎn)潔，物理概念明確，自由度少，計(jì)算精度較高，收斂速度快，考慮了隅角點(diǎn)承托的剛性影響，并且由于采用了兩個(gè)表示頂板應(yīng)力分布的參數(shù)作為梁段節(jié)點(diǎn)自由度，則可以在得到梁段內(nèi)力的同時(shí)，也可以得到頂板的應(yīng)力分布，所以本文的曲線箱梁梁段單元兼顧了曲線梁?jiǎn)卧桶鍐卧膬?yōu)點(diǎn)，應(yīng)用方便，適用于大跨度曲線箱梁橋的非線性空間結(jié)構(gòu)計(jì)算分析?！　?．基于非線性有限元理論，建立了非線性帶肋曲線板單元，該單元具有與常規(guī)板單元相同的自由度，且它是向下兼容帶肋直板單元的，而且可給出符合工程習(xí)慣的以曲線坐標(biāo)表示的位移和應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果表明：它實(shí)際計(jì)算可靠，容易操作且網(wǎng)格劃分靈活，能用盡可能少的單元建立包含問題全部重要特征的有限元模型，適用于大跨度曲線板式肋梁橋的非線性空間結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。　　5．基于奔騰微機(jī)和Windows98平臺(tái)，編制了曲線箱梁橋和曲線肋板式梁橋的幾何非線性分析的計(jì)算機(jī)程序?！　?．以廈門海滄大橋西航道輔橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)廈門海滄大橋西航道連續(xù)剛構(gòu)橋及其1／50幾何全相似有機(jī)玻璃模型進(jìn)行了非線性分析、研究。計(jì)算結(jié)果表明：　　以本文的理論為基礎(chǔ)所編制的曲線箱梁空間分析程序是一個(gè)計(jì)算曲線箱梁的有效程序，它完全能反映出曲線箱梁的空間非線性受力特性；非線性對(duì)海滄大橋西航道連續(xù)剛構(gòu)橋邊跨截面的彎矩和扭矩影響較大，應(yīng)考慮非線性對(duì)內(nèi)力的影響；非線性對(duì)撓度的影響與荷載類型和截面位置有關(guān)，但影響較小，可以不考慮非線性對(duì)撓度的影響。　　7．利用本文曲線箱梁梁段單元計(jì)算理論、方法和計(jì)算機(jī)程序，以廣西三岸邕江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，按旌工順序?qū)⒄麄€(gè)中承式鋼管混凝土拱橋離散成空間曲梁?jiǎn)卧?，?duì)整個(gè)鋼管混凝土拱橋施工過程的穩(wěn)定進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明：本文前述推導(dǎo)的薄壁曲線箱梁梁段單元是向下兼容空間曲梁?jiǎn)卧梅椒ê退媒Y(jié)果對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)和施工都具有一定的實(shí)用價(jià)值?！　?．利用本文曲線箱梁梁段單元計(jì)算理論、方法和計(jì)算機(jī)程序?qū)ι钲谑袡C(jī)荷高速公路黃鶴立交CD24橋這～預(yù)應(yīng)力混凝土皓線連續(xù)梁橋?qū)崢蜻M(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)核和應(yīng)力仿真分析研究，并根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的安全性與合理性，對(duì)原設(shè)計(jì)作出了評(píng)價(jià)意見?！　?

專題推薦