一級建造師答疑精華：習題解答

　　【提問】老師：你好，幫我看下這個題。年利率6%，按復利計，若想在第4年年末去款9725，從現(xiàn)在起4年內每年年初應存入銀行（　 ）元。A．2000 B．2063 C．2097 D．2188 我的計算方法是：A=P*[0.06*（1+0.06）4次方/（1+0.06）4次方-1]=2223元，老師幫我看看計算問題在哪里？

　　【回答】您好：您是將現(xiàn)金流量的年份搞混了，本題的現(xiàn)金流量圖應該如下：

　　因為用（A/F，i，n）的公式進行折算的時候是最后一年的年金發(fā)生的年份就是這個終值發(fā)生的年份。

　　這個圖也就是您的計算，因為題目中問得是“從現(xiàn)在開始”，也就是從“0”開始，每年年初存入多少錢，所以需要再您計算的基礎上再需要除以一個“1+0.06”，再進行一下折現(xiàn)，也就是2223/1.06=2097。
　　【追問】對于F.由它推出的A是不是每年的年末?而對于P 它所推出的A對應的才是每年的年初? 此題學員推出的A是第一年的年末.而問題是這四年的年初.所以,還得把它除以1+0.06把它變成年初?我這樣理解對嗎? 對于經濟的計算題,好象年初年末很讓人頭疼.呵呵.
　　【回答】您好：對于這樣的題目您就這樣考慮。
　　對于F，它折算完成后的A，最后一個A的年份和F是在同一年的，反之亦然。
　　對于P，它折算完成后的A，最先一個A是在P的后面一個年份發(fā)生的，反之亦然。
　　此題學員推出的A是第一年的年末.而問題是這四年的年初.所以,還得把它除以1+0.06把它變成年初。
　　您的理解是完全正確的。
　　經濟的對于咱們學建筑的來講確實難接受一些，不過有理工科的底子，認真分析一下，相信您不成問題的，因為這道題目您已經很明白了，加油！
　　看看其他的題目還有什么疑問，歡迎繼續(xù)提問，爭取將這個問題搞明白。
　　【追問】對于F，它折算完成后的A，最后一個A的年份和F是在同一年的，反之亦然。對于P，它折算完成后的A，最先一個A是在P的后面一個年份發(fā)生的，反之亦然 老師.第二句我似懂非懂.最先一個A 是在P的后面一個年份發(fā)生的.是指第一年的年初與年末嗎?由它推出的A是指第一年的年末?如果要的是年初是不是還得再折算一下?我暈了.呵呵.特別是看完下一道提問的題.我又糊涂了.就是那道5年內每年年初和年末分別存入10000元.問每年年初要存入多少錢的這道題.看圖非常明白.可是不看圖一定會做錯,為什么這樣呢. ?是不是我還是對這樣的問題沒有真正地明白啊?
　　【回答】您好：
　　是的，如果P在年初，則第一個A就是在當年的年末。
　　是這樣的，對于這樣的題目畫圖確實很清楚明白，所以您也不用擔心，做題的時候就在草高紙上畫一個簡單的現(xiàn)金流量圖就可以了。
　　別的就不用多想了，既然自己畫現(xiàn)金流量圖能很明白，那就畫一個現(xiàn)金流量圖就可以了。
　　其實您對本質是掌握了，但是遇到的題目的變化的時候，如果不畫圖就會有疑問，沒事，多做題就可以了，多畫圖計算就可以了。
　　【追問】學生計算方法是：“A=P*[0.06*（1+0.06）4次方/（1+0.06）4次方-1]=2223元，結果不得？，” 感覺這個學生還不懂什么是現(xiàn)值，什么是終值？9725應該是終值，對吧？ 這個學生用的公式不對吧？ 如果要問從現(xiàn)在起4年內每年年末應存入銀行，那就應該是2223元，老師，對嗎？
　　【回答】您好：
　　上面同學的計算有誤，您的理解是正確的，9725是第4年末的終值，應該用已知F求A來計算，并不是已知P求A。
　　如果按照您的假設條件，那么此題的現(xiàn)金流量圖為：

　　直接運用公式已知F求A即可。您的計算結果2223完全正確。
　　這個知識點您掌握的很好！
　　【追問】公式用錯了吧？
　　【回答】您好：
　　本題是已知終值求現(xiàn)值的情況，您的計算用的是已知現(xiàn)值求終值的公式。
　　您看本題的現(xiàn)金流量圖應該如下：

　　而且根據(jù)您的列式計算是不能得到您的結果的：
　　F*[0.06*/（1+0.06）4次方-1]=2223元
　　這個首先是用下面的現(xiàn)金流量圖換算的：

　　然后這個數(shù)，在除以1.06往前折現(xiàn)一年就可以了，即：2223/1.06=2097
　　【追問】老師，您好：什么練習冊啊？網(wǎng)校有練習冊嗎？
　　【回答】您好，這個練習冊是學員自己買的和教材配套的練習冊，不是網(wǎng)校的練習冊，網(wǎng)校提供習題的是練習中心，那里面精選了很多習題以供學員練習。
　　【追問】老師，您好：沒有的話，推薦下練習冊吧？
　　【回答】您好，
　　每個人的學習進度和學習方法都不一樣，建議您自己選擇一本題目質量高的并且適合自己學習的習題冊，這樣更有利于提高，網(wǎng)校只提供練習中心的習題，您可以通過那些習題來練習，遇到有疑問的時候可以隨時在答疑板上提問，老師都會有針對性的解答的。
　　【追問】不是應該用終值等額公式嗎 A=F*[0.06/（1+0.06）4次方-1]=2290 2290/1.06=2160
　　【回答】學員zhaohanying，您好！您的問題答復如下：

　　該題正確的計算式為：A=F*（P/F，6%，1）*（A/F，6%，4）=9725*(1+6%)-1*6%/[(1+6%)4-1]=9725*0.9434*0.2286=2097

　　【追問】老師：這道題通俗的理解就是先求出第一年的終值后，再運用等額償債基金的公式計算年金，對么？
　　【回答】學員aszcy，您好！您的問題答復如下：

　　本題應該利用償債基金，已知F求A來計算。利用已知F求A，在現(xiàn)金流量圖上，最后一個A應該和F重合，而本題的現(xiàn)金流量圖如下：

　　最后一個A沒有和F重合，所以需要通過折現(xiàn)，這個現(xiàn)金流量圖滿足已知F求A公式的計算。
　　本題的簡單算法是將F折算到第3年末，然后再按照已知F求A來計算每年年初的存款。
　　A=F×（P/F，6%，1）×（A/F，6%，4）=9725*(1+6%)-1×6%/[(1+6%)4-1]=9725×0.9434×0.2286=2097
　　看看哪里您還有疑問，歡迎繼續(xù)提問。
　　★問題所屬科目：一級建造師---建設工程經濟

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