沉井地壓——一種特殊表土地壓的探討

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摘  要：分析探討沉井在表土中下沉?xí)r所引起的受力現(xiàn)象及其相關(guān)的論點，發(fā)現(xiàn)沉井在正常下沉過程中，不僅僅會受到豎井表土地壓的作用，更主要是沉井的前端（刃腳）受到被動土壓力的作用。 
    關(guān)鍵詞：沉井；地壓；主動土壓力；被動土壓力 

    引  言 
    巖石力學(xué)認(rèn)為：所謂地壓是泛指在巖體中存在的力，它既包含原巖對圍巖的作用力，圍巖間的相互作用力，又包含圍巖對支架的作用力。當(dāng)圍巖的次生應(yīng)力不超過其彈性極限時，地壓可全部由圍巖來承擔(dān)，井巷可不加支護(hù)在一定時期內(nèi)維持穩(wěn)定；當(dāng)次生應(yīng)力超過圍巖強度極限時，為保持井巷穩(wěn)定，必須架設(shè)支架，這時，地壓是由圍巖和支架共同承受。為此，把圍巖因變形移動和冒落巖塊作用在支架上的壓力稱為狹義地壓；而將巖體內(nèi)部原巖作用于圍巖和支架上的壓力稱為廣義地壓。就地下工程而言，主要研究狹義地壓。 
    若在豎井（垂直巷道）中，由于井幫發(fā)生破壞，使井筒（支架）受壓，這種巖土壓力和水壓（有水時）所形成的壓力，即為豎井地壓。 
    1、豎井地壓 
    1.1  豎井散體（松動）地壓的計算 
    當(dāng)豎井在表土層或豎井井幫巖石破碎時，井筒井壁周圍將產(chǎn)生散體（松動）地壓，對于該地壓的計算公式有多個，目前“豎井設(shè)計中散體（松動）地壓的計算廣泛使用平面擋土墻公式和圓錐擋土墻計算法”［1］。
    平面擋土墻計算法的實質(zhì)是把表土或破碎的圍巖視作無凝聚力的松散體，將井壁視為平面擋土墻，作用在井筒井壁上的地壓為主動土壓力。 
    圓錐擋土墻計算法中，豎井井壁是個圓柱面，當(dāng)土體（或破碎巖體）向內(nèi)滑移時，井壁周圍巖土體形成空心圓錐體，按空間軸對稱問題求得計算公式。 
    它們的計算假設(shè)和依據(jù)都是基于： 
    1、在討論豎井圍巖的應(yīng)力分布時，把井筒看作是一個半無限體的垂直孔。 
    2、豎井井筒（支架）是固定直立，不會移動的受力體。 
    3、按狹義地壓的定義，把圍巖因變形移動或冒落作用于支架上的壓力，來計算豎井散體（松動）地壓。 
    1.2  平面擋土墻計算法的由來 
    1.2.1  普氏計算法［6］ 
    普洛托吉雅可洛夫（M.M.Протодьяконов）用堅固性系數(shù)f來代表巖石的性質(zhì)，也即用似內(nèi)摩擦系數(shù)tgΦ來代表。井壁壓力就是極限平衡狀態(tài)的側(cè)壓力，巖（土）體自重為γz（z為計算深度），側(cè)壓系數(shù)為 ，井壁壓力為P.　　但當(dāng)井筒深入巖層，硬巖和軟巖中井壁壓力有明顯差別，從而產(chǎn)生了秦氏計算法。 
    1.2.2  秦氏計算法 
    秦巴列維奇（П。М。Цимбаревич）的基本觀點與普氏相同，只是不用加權(quán)平均的堅固性系數(shù)，而是分層計算。秦氏提出計算豎井（垂直巷道）的地壓公式是：“垂直巷道內(nèi)的支架，即可看作一種承受著圍巖方面的主動壓力的擋土墻，這種假想并不是十分嚴(yán)格的，而只是一種可以提供近似結(jié)果的假設(shè)”。同時，視土為松散介質(zhì)，而不考慮粘結(jié)力：“而且假定在巖層與支架材料之間沒有摩擦才能有效”［2］。 
    由于秦氏計算式在設(shè)計計算中被廣泛使用至今，因而，人們長期都認(rèn)為豎井井壁（包括沉井）所受的力，就是這種“承受著圍巖（土）方面的主動壓力”的地壓，而不存在其他力的作用。 
    2、擋土墻與土壓力簡介 
    2.1  土壓力的種類 
    根據(jù)擋土墻位移的情況，產(chǎn)生三種不同的土壓力。 
    （1）擋土墻固定不動，作用在擋土墻上的土壓力稱為靜止土壓力P0. 
    （2）松散介質(zhì)（土）對于擋土墻的推力而產(chǎn)生的主動土壓力Pa. 
    （3）松散介質(zhì)（土）受到擋土墻的抗力而產(chǎn)生的被動土壓力Pp. 
    2.2  主動土壓力與被動土壓力 
    著名的朗肯土壓力理論一般情況的適用條件為：（1）擋土墻墻背垂直；（2）墻后填土表面水平；（3）擋土墻背光滑，沒有摩擦力因而沒有剪應(yīng)力，即墻背為主應(yīng)面。 
    2.2.1  主動土壓力與被動土壓力的計算 
    （1）在半無限彈性土體中，深度Z處取一微元體，土的容重為γ，則微元頂面應(yīng)力為σz，σz=γZ；σx為側(cè)面應(yīng)力［圖2（a）］，此時應(yīng)力狀態(tài)可用。 
    （2）主動土壓力：假設(shè)土體在水平方向均勻拉伸膨脹，則σz不變，σx逐漸減小，直至極限平衡狀態(tài)為止，如圖2的（c）和（b）中的摩爾園Ⅱ，此時Ⅱ與抗剪強度曲線相切于T1點?？汕蟪鰺o粘性土?xí)r（粘性土?xí)r，略）的主動土壓力： 
    Pa=KaγZ               
    式中：Pa為主動土壓力；γZ為土的自重；Ka為主動土壓力參數(shù)，Ka=tg2[（45°-Φ）/2]；Φ為土的內(nèi)摩擦角。 
    （3）被動土壓力：若土體在水平方向壓縮，則σz不變，σx不斷增大并超過σz，一直到達(dá)被動極限平衡狀態(tài)為止。如圖2（d）和（b）中的摩爾園Ⅲ所示，此時Ⅲ與抗剪強度曲線相切于T2點?？汕蟪鰺o粘性土?xí)r（粘性土?xí)r，略）的被動土壓力： 
    Pp=KpγZ                   
    式中：Pp為被動土壓力；γZ與（5）式同；Kp為被動土壓力系數(shù)，Kp= tg2[（45°-Φ）/2]. 
    （4）在豎井表土地壓中，是否只有主動土壓力的作用？有γZ與（5）式同；Kp為被動土壓力系數(shù)，Kp= tg2[（45°-Φ）/2]. 
    （5）在豎井表土地壓中，是否只有主動土壓力的作用？有沒有被動土壓力的存在和作用？這就是本文所要探討的關(guān)鍵問題。 
    3、沉井受力簡析 
    3.1  沉井法概況 
    沉井法是在不穩(wěn)定含水表土層中，開鑿井筒的特殊施工方法之一。1839年法國沙龍尼（Saloney）煤田首次使用沉井法以來，在歐洲已使用于地下工程中有1500多個［4］。1966年日本竣工的日鐵有明3號立井，沉深達(dá)200.3 m為世界之最。我國煤炭工業(yè)使用沉井法已建成100多個井筒，其中山東單家村煤礦下沉到192.75 m深度［5］。沉井法工藝較簡單，設(shè)備較少，勞動強度輕，在我國煤炭表土建井中曾有較大發(fā)展，在橋梁交通、地鐵、建筑等行業(yè)中，也得到應(yīng)用。 
    3.2  沉井受力與下沉條件 
    沉井一般是靠井筒自重Q，克服土壤的正面阻力Rs，側(cè)面阻力Tf，井筒水的浮力B而下沉。Q是沉井的主動力；Rs是土給刃腳斜面的反力，若及時出土，Rs即可消失。B等于井壁所排開同體積水重，若采用淹水沉井，雖有阻力作用，但它保持了井內(nèi)外壓力平衡，對沉井有利。Tf是井筒外壁所受土的阻力（包括井筒前端的刃腳），是下沉的一個重要因素。因此，加大自重Q，減少Tf是沉井的關(guān)鍵。由于自重是人為的可控因素，應(yīng)著重研究的是側(cè)面阻力Tf. 
    3.3  沉井側(cè)面阻力的側(cè)壓力 
    3.3.1  我國學(xué)者（包括有關(guān)的高校教材）對沉井側(cè)阻所提出的看法，主要論點可歸結(jié)為： 
    （1）下沉的沉井井壁與土壤直接發(fā)生摩擦，也有認(rèn)為是沉井井壁與土壤間發(fā)生滑動。 
    （2）沉井井壁所受的側(cè)壓是豎井表土地壓（散體地壓）。 
    這些看法可能是由于受原蘇聯(lián)學(xué)者的影響所致，例如П。М。秦巴列維奇在他的著作《礦井支護(hù)》中提到：沉下式“支架所受的影響是它本身的重量，巖層及水的側(cè)壓以及支架基礎(chǔ)所生反作用力，當(dāng)支架底部巖石一旦挖出，其底部的反作用力即消失，支架可由本身自重而下沉，支架外表的摩擦力逐漸增加，無論支架處于哪一種位置，摩擦力大小都決定于側(cè)壓力的大小，巖石與支架外表之間的摩擦系數(shù)，以及支架外部表面的大小，即側(cè)阻值等于側(cè)壓與表面積摩擦系數(shù)之積”［2］。 
    此處的側(cè)壓是什么力，秦氏未明確指出。然而人們卻用豎井表土地壓作為沉井側(cè)壓力，并用秦氏公式來計算它，顯然與秦氏平面擋土墻公式的理論不符。因為該公式是在“假定在巖層與支架材料之間沒有摩擦才能有效”［2］。 
    3.3.2  沉井井壁與土層間發(fā)生了什么？從沉井施工現(xiàn)場，可觀察到以下現(xiàn)象： 
    （1）在徐州拾屯沉井施工時，為了糾偏，進(jìn)行壁外“大揭蓋”，發(fā)現(xiàn)與沉井壁相隔0.2-0.3 m的爐渣層（壁外充填料）的土層，有一比同一標(biāo)高土層顏色較深，結(jié)構(gòu)較密實的環(huán)狀土層。在距地表下3 m（井西南方），距井壁外0.7 m與4.0 m處取同層土樣，測得干容重分別為：在0.7 m處，γd=16.4 kN/立方米；在4.0 m處，γd=15.3 kN/立方米.γd常見值為13-20 kN/立方米，γd越大，土體越密實，說明靠近井壁的土層被壓密實了。 
    （2）徐州地區(qū)進(jìn)行料石沉井壁后注漿時，都比較費勁，幾乎每個沉井井壁外都要搗1-3 m的硬土層才能進(jìn)行。例如東城礦主井筒（沉井），穿過的硬土層為2-3 m. 
    （3）在沉井壁中放置的放水管，經(jīng)常放不出水。例如拾屯主井從地表下沉到31m深，放水管從未流出過水，工人用2m長的鋼釬捅和用錘擊釬子，發(fā)覺壁外有一硬層難以通過。又如馬莊主井，沉井井壁安置放水管伸出壁外較短，放不出水來，但聽見有水的響聲。 
    （4）拾屯主井下沉到30多米時，下沉幾乎停止，刃腳部份完全露出（即Rs=0，B=0）。伸手摸刃腳外壁，有一層200-400 mm厚，粘著緊密且含水少，很難尅出的土層。通過計算，此時沉井自重大大的超過側(cè)面阻力（表土地壓為側(cè)壓力），該現(xiàn)象無法解釋。 
    （5）在各種沉井正常下沉?xí)r，均可在井壁與土層間進(jìn)行充填，如用爐碴、泥漿、壓氣等物充填；表明刃腳與井壁（內(nèi)縮）形成的臺階（約0.3 m寬）空間，圍繞井筒而存在。否則，壁后充填都將無法進(jìn)行。 
    以上各種事實表明，沉井井壁外有一層被壓密的土層存在，并形成一個圍繞沉井壁而豎立的“壓密殼”體。因此，在正常下沉情況下，井壁與土層間都不會直接發(fā)生接觸和產(chǎn)生摩擦。 
    3.4  沉井刃腳下的應(yīng)力分布 
    沉井刃腳下沉?xí)r，其周圍土的受力情況較為復(fù)雜，通過實驗和數(shù)學(xué)分析相結(jié)合的方法，分析如下［6］： 
    （1）若在刃腳尖端作用下，土受垂直集中力P作用，可求得在集中力作用下的半平面體的應(yīng)力。以集中力P的作用點為極坐標(biāo)原點（圖4），應(yīng)力與P，r，θ有關(guān)，通過推導(dǎo)得： 
    σr=2p/（πr）cosθ          
    由τγθ=0，σγ=σ1，σθ=σ3=0，按有關(guān)公式可求任意方向應(yīng)力，因此，X，Z方向的應(yīng)力： 
    σz=2p/πcos3θ/r            
    σx=2p/πsin2θcosθ/r       
    τzx=2p/πsinθcos2θ/r 
    因θ是無因次量，故應(yīng)力分量σγ是1/γ的函數(shù)，又是θ的函數(shù)。r越大，應(yīng)力σγ越小。集中力P作用線上應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小。 
    垂直線上的應(yīng)力隨深度變化，愈深愈小，因而在垂直與水平方向上，土體受力被壓縮。 
    （2）在刃腳下沉過程中，周圍的土中應(yīng)力變化，可按三角形荷載作用下半面體的應(yīng)力計算： 
    根據(jù)公式可得出不同深度Z/b與不同位置X/b，在三角形荷載下的應(yīng)力σZ/P值。 
    3.5  壓密殼與土壓力 
    沉井下沉，井筒最前端的刃腳對其周圍土層施力，在力的作用下，土被擠壓和壓縮，土中應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生改變。土中發(fā)生動水過程，水分被擠出，孔隙減少，土被壓實和移動變形（彈性變形并伴隨永久變形），若達(dá)到土的抗剪強度，土產(chǎn)生相對滑動，若強度破壞點越來越多，則形成滑動面，使壓實土體滑動分離，逐漸形成“壓密體”和“壓密殼”體。 
    刃腳垂直剖面為三角形，一般刃腳高3-8 m，夾角30°左右。刃腳與井壁相連，井壁外側(cè)向內(nèi)收縮0.3 m左右，形成一臺階空間，因而使井壁與土層“壓密殼”間形成一空間，壓密殼環(huán)繞井壁而立。因此，在一般正常下沉情況下，井壁是不會與土層發(fā)生接觸和摩擦的。 
    通過上述分析知道：沉井在正常下沉過程中，將不會受到地壓（主動土壓力）的作用（除了產(chǎn)生涌砂，突水，壁外充填被破壞；或沉井偏斜過大等不正常情況外）；而只是在刃腳部份受到被動土壓力的作用。 
    4、豎井表土地壓與沉井地壓 
    在豎井表土（散體）地壓的計算公式中，人們把垂直巷道內(nèi)的支架，看作是承受圍巖（土）方面的主動壓力的擋土墻，而不論這些支架（豎井井筒）處于何種狀態(tài)——是靜止還是移動的。這與我國長期接受和采用普氏、秦氏等人的觀點與理論有關(guān)，因此，當(dāng)有不同的看法與論點，例如，筆者撰寫的“水力機械化料石沉井側(cè)面阻力計算”（1961年畢業(yè)論文，和文獻(xiàn)［7］，［8］），認(rèn)識到“沉井刃腳的側(cè)面壓力是被動土壓力”，均未引起注意。同時，在礦山巖石力學(xué)教材中，也很少介紹被動土壓力的有關(guān)知識。 
    應(yīng)當(dāng)指出，沉井井筒在表土層中下沉，不是靜止的，井筒不斷下沉，井筒前端的刃腳要壓迫土體，擠壓土體和受到土的被動土壓力的作用；并形成“壓密殼”體圍繞井筒而立。在正常下沉情況下，沉井不會受到地壓（主動土壓力）的作用。我們知道：被動土壓力和主動土壓力（地壓），兩者無論在質(zhì)和量上都是不相同的，兩者有較大的差別：“在一般表土層中，被動土壓力較地壓（主動土壓力）要大幾倍，且其與深度的關(guān)系也較密切”［8］。為了區(qū)別，我們把沉井井筒（刃腳）所受的被動土壓力稱之為沉井地壓。 
    5、結(jié)語 
    （1）沉井地壓是豎井表土地壓現(xiàn)象中的一種特殊地壓形式，它無論在作用方式以及性質(zhì)和數(shù)量上都與豎井表土地壓是不相同的，而且有很大差別。 
    （2）沉井井壁外“壓密殼”的形成，為正常下沉?xí)r，實施爐碴、泥漿、壓氣等減阻措施提供了空間，并起到平衡地壓的作用。只有在出現(xiàn)涌砂、突水、壓密殼破壞等異常情況下，才可能產(chǎn)生地壓（主動土壓力）作用。
    （3）沉井地壓的提出，改變了有關(guān)沉井的認(rèn)識和計算，有助于巖石力學(xué)地壓理論的研究和探討。 
    （4）沉井施工法，不僅在煤炭工業(yè)上得到應(yīng)用，還應(yīng)用于交通、橋梁、建筑、地鐵等的施工中，因此，對沉井地壓的研究，不僅有理論意義，還有施工的經(jīng)濟(jì)價值。