建筑計算常識

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周長計算公式：

長方形周長=(長+寬)×2 C=2（a+b）
正方形周長=邊長×4 C=4a
圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr
半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d
面積公式：
長方形面積=長×寬 S=ab
正方形面積=邊長×邊長 S=a2
平行四邊形面積=底×高 S=ah
三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 S=Ch
表面積公式：
長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2
圓柱體側(cè)面積=底面周長×高 S=C h
圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 S=S側(cè)+2 S底
體積公式：
長方體體積=長×寬×高 V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
圓柱體體積=底面積×高 V=Sh
圓柱體體積=側(cè)面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

1.已知三角形底a，高h，則 S＝ah/2 　　
2.已知三角形三邊a,b,c，則 　　（海倫公式）（p=(a+b+c)/2） 　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。 　　
4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 　　則三角形面積=(a+b+c)r/2 　　
5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R 　　則三角形面積=abc/4R 　　
6.S△=1/2 * 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 　　| e f 1 | 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC 　　| e f 1 | 　　選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大?。?　　
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式: 　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長. 　　
8.根據(jù)三角函數(shù)求面積： 　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA 　　注:其中R為外切圓半徑。 　　
9.根據(jù)向量求面積： 　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）&sup2 . 　　
10.在直角坐標系中，三角形ABC面積為 　　S=|AB×AC|/2 　　即面積S等于向量AB與AC向量積的模的一半。