傳統(tǒng)彎橋微分方程求解中一個理論問題

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內(nèi)容簡介

　　 在假定平曲線梁的平面內(nèi)及平面外彎曲符合直梁的物理關(guān)系，平曲梁的扭矩與扭率的關(guān)系與直粱相同的條件下。根據(jù)微分幾何理論，推導(dǎo)平曲線梁橋微單元軸向應(yīng)變、彎曲曲率增量、扭轉(zhuǎn)曲率與梁段單元位移、扭轉(zhuǎn)關(guān)系的幾何微分方程，構(gòu)建曲梁的微分物理方程。理論分析結(jié)果表明：微分方程中曲梁的豎向彎曲曲率增量僅與曲梁的豎向變形有關(guān)，與梁體扭率無關(guān)；曲梁的扭率與曲梁的豎向變形無關(guān)。該方程與相關(guān)文獻中推導(dǎo)和引用的曲梁微分物理方程(基本假定相同)結(jié)論不同。其原因是，推導(dǎo)過程中沒有采用傳統(tǒng)的幾何方法，而是采用微分幾何建立各變量之間的聯(lián)系。

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