斜系桿拱橋及內(nèi)力分析

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　　摘要： 本文提出了斜系桿拱橋的設(shè)計(jì)思想，并采用空間有限元方法對(duì)該結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算分析，初步得出了不同構(gòu)件隨斜度變化的內(nèi)力特性。旨在對(duì)該結(jié)構(gòu)形式提出初步的研究結(jié)果，期望起到拋磚引玉的作用。

　　關(guān)鍵詞： 斜系桿拱橋 結(jié)構(gòu)分析 內(nèi)力特性

　　一、前言

　　隨著我國(guó)公路事業(yè)的迅速發(fā)展，我國(guó)的橋梁建設(shè)亦突飛猛進(jìn)。在理論研究、設(shè)計(jì)施工技術(shù)及材料研究應(yīng)用等方面都取得了快速的發(fā)展和提高，橋梁結(jié)構(gòu)形式也在不斷地被賦予新的內(nèi)容和活力。正由于鋼管混凝土、預(yù)應(yīng)力技術(shù)和各種橋梁施工方法等在下承式系桿拱橋中的應(yīng)用，同時(shí)由于其自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使該結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)各地得到越來(lái)越多的應(yīng)用和研究。

　　下承式系桿拱橋較多的做成兩片拱架結(jié)構(gòu)，或者做成單承重面拱架結(jié)構(gòu)；當(dāng)橋面寬度較大時(shí)，有時(shí)設(shè)置三片拱架，或者做成分離的兩幅系桿拱橋。該橋型一般都是正交布置的結(jié)構(gòu)形式。由于近年來(lái)公路等級(jí)的提高，路線(xiàn)線(xiàn)形技術(shù)要求也相應(yīng)提高了，使路線(xiàn)與河道經(jīng)常形成斜交的情況，對(duì)于40m跨徑以?xún)?nèi)的橋梁，根據(jù)需要，一般可以把橋梁布置成與路線(xiàn)一致的斜交結(jié)構(gòu)形式，像斜板梁橋、斜T梁橋及斜組合箱梁橋等。更大跨徑時(shí)，斜支承連續(xù)梁橋及斜連續(xù)剛構(gòu)橋等也可采用，并已有一些這方面的橋例，在拱式體系中，有斜上承式肋拱橋。斜石拱橋等形式。這些構(gòu)造處理可以縮短橋長(zhǎng)、路橋連接順暢、減小全橋工程量、節(jié)約造價(jià)。而當(dāng)路線(xiàn)與河道為斜交時(shí)，從總體上考慮采用系桿拱橋結(jié)構(gòu)形式時(shí)，譬如主跨要求較大而又不需做邊跨、通航要求較高、橋面標(biāo)高受到限制等時(shí)，若斜交正做，則肯定要加大橋梁跨徑，這樣使得系桿及橋面加長(zhǎng)，橋面板及內(nèi)橫梁數(shù)量增加，吊桿數(shù)也要增多，拱肋跨度必然加大；同時(shí)由于跨徑變大，使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力增大，材料用量增多；且支座設(shè)計(jì)噸位變大，加大下部結(jié)構(gòu)造價(jià)。因此，斜系桿拱橋這種結(jié)構(gòu)形式便應(yīng)運(yùn)而生了。

　　但斜系桿拱橋目前幾乎還很少有建造的橋例，也較難收集到這方面的資料，只是設(shè)計(jì)人員在布置系桿拱橋橋型并遇到路線(xiàn)與河道斜交時(shí)，經(jīng)常會(huì)提出斜系桿拱橋這種想法。但因?yàn)檎幌当皹蚺c其他常用橋梁結(jié)構(gòu)形式相比修建仍是要少；再者系桿拱橋跨徑一般做得較大，在上述情況下，往往就會(huì)用斜交正做的方法來(lái)處理，故修建得較少。

　　斜系桿拱橋與正系桿拱橋相比，其構(gòu)造必然地要發(fā)生變化，像橋面系構(gòu)造、橫梁及風(fēng)撐與系桿或拱肋相交結(jié)點(diǎn)、預(yù)應(yīng)力鋼束錨固構(gòu)造等，都必須作相應(yīng)的特殊處理。橋面系橫梁的計(jì)算長(zhǎng)度由于斜交而增大了，且與系杯斜交故會(huì)呈現(xiàn)出與正系桿拱橋不同的內(nèi)力特性。

　　本文采用空間分析方法僅對(duì)斜系杯拱橋的恒載內(nèi)力進(jìn)行分析探討，以得出一些定性的內(nèi)力特性。

　　二、分析模型

　　系桿拱橋主要是由杯件組裝而成的一個(gè)空間桿件體系，主要承重體系為拱架，由系桿。拱肋及吊桿組成，作用在橋面系的恒活載由橋面板經(jīng)橫梁傳給拱架結(jié)構(gòu)的系桿上，并通過(guò)吊桿傳至拱肋。就目前較多采用的剛性系桿剛性拱形式的系桿拱橋來(lái)說(shuō)，作為連接兩片拱架的橋面系橫梁，由于系桿對(duì)橫梁的扭轉(zhuǎn)約束作用，橫梁兩端支承情況既不是簡(jiǎn)支也不是固端，而是處于兩者之間的一種彈性嵌固約束狀態(tài)。橫梁瑞部承受的彎矩作用于拱架的系桿上即為系桿結(jié)點(diǎn)所承受的扭矩，故拱肋和系桿截面除了作用有彎矩、剪力及軸力外，還作用有扭矩。斜系杯拱橋在構(gòu)件組成上與正的沒(méi)有什么區(qū)別。主要是橫向連接桿件像橋面系橫梁及拱肋上風(fēng)撐相應(yīng)于系杯及拱肋由于非正交而形成一斜交角度。橋面系中橋面板也因作為支承的橫梁斜置而必須設(shè)計(jì)成斜板結(jié)構(gòu)，但斜板跨徑在系桿拱橋中由于橫梁間距不大（一般為4～8m），故與一般斜板結(jié)構(gòu)沒(méi)有什么大的構(gòu)造及受力區(qū)別，但橫梁斜置后卻使橫梁傳給系桿結(jié)點(diǎn)的作用力發(fā)生了某種變化，橫梁計(jì)算跨徑加大了，橫梁與系桿的相互約束情況也由于斜交角度的大小變化而與正交時(shí)不同了。同時(shí)定性分析，橫梁上可能會(huì)產(chǎn)生正交時(shí)所沒(méi)有的扭矩，從而使系桿各結(jié)點(diǎn)上作用有附加彎矩。因此，要了解各構(gòu)件內(nèi)力隨斜度變化的內(nèi)力特性，必須從整體結(jié)構(gòu)采用空間桿系有限元方法來(lái)考慮.

　　為了把力學(xué)分析數(shù)量化，以便更清楚地反映出結(jié)構(gòu)隨斜交角度變化的內(nèi)力特性，以一計(jì)算跨徑為60m、垂直寬度為12m的雙肋剛性系桿剛性烘的系桿拱橋作為結(jié)構(gòu)分析模型。

　　吊桿間距為5m，矢跨比采用1／6，拱肋上設(shè)三道風(fēng)撐，拱肋軸線(xiàn)方程為二次拋測(cè)線(xiàn)，斜度α取值為0度，10度，15度，20度，25度，30度，35度，40度及45度。

　　橋面鋪裝及行車(chē)道板重量經(jīng)計(jì)算，作用在每道內(nèi)橫梁上的均布線(xiàn)荷載為41.00kN／m，端橫梁上為20.50kN／m.

　　三、恒載內(nèi)力特性

　　采用空間桿系有限元計(jì)算程序，對(duì)不同斜度α時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，通過(guò)整理分析，歸納出斜系桿拱橋各類(lèi)構(gòu)件的恒載內(nèi)力的主要特性。

　　l.拱肋

　?。?）一片拱架的拱肋軸壓力在恒載作用下由斜度而呈現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性。對(duì)某一截面而言，其軸壓力隨斜度α增大而增大。且增值Δ越來(lái)越大，橋面鈍角側(cè)半供軸力比橋面銳角側(cè)相應(yīng)軸力要略小，最大軸壓力均發(fā)生在左、右兩拱腳截面。

　　（2）拱肋豎平面內(nèi)截面彎矩隨α變大而變大，且增值也增大，左、右半拱對(duì)應(yīng)截面彎矩除α=0度外呈不對(duì)稱(chēng)性，最大彎矩值發(fā)生在銳角側(cè)拱腳截面。

　?。?）拱肋上有側(cè)向彎矩，鈍角側(cè)半拱要大于銳角側(cè)半拱對(duì)應(yīng)位置處的值。最大值發(fā)生在拱腳截面，相對(duì)于面內(nèi)彎矩而言是較大的，甚至超過(guò)其量值，在設(shè)計(jì)中應(yīng)高度重視。

　?。?）其他內(nèi)力項(xiàng)基本上也有類(lèi)似的情況，但數(shù)值均較小，影響不大。

　?。?）當(dāng)斜度 a＞0度時(shí)，在恒載作用下，各項(xiàng)內(nèi)力已不同于0度時(shí)的對(duì)稱(chēng)分布狀態(tài)，在兩片拱架的拱肋中呈現(xiàn)對(duì)角對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

　　2.系桿

　?。?）系桿在對(duì)稱(chēng)截面上各項(xiàng)內(nèi)力除α=0度外呈現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性，兩片拱架的系桿內(nèi)力呈對(duì)角對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

　?。?）系桿軸向拉力在各截面上隨斜度α增大而增大，最大增加14.4％，且增長(zhǎng)幅度也逐漸加大，鈍角側(cè)半跨拉力比銳角側(cè)要小一些。

　?。?）系桿面內(nèi)彎矩當(dāng)α=0度時(shí)，最大彎矩值在1/2L處；當(dāng)α逐漸增大時(shí)，從鈍角側(cè)系桿0及3/4L處的彎矩值也相應(yīng)增大，而1/4L，1/2LL處彎矩則逐漸減小。在0處彎矩最大增長(zhǎng)65％，L處最大減小9.9％，而1/2L處則減小9.6％。

　　（4）系桿側(cè)向彎短隨斜率。增大而增大，最大值發(fā)生在系桿兩端截面，鈍角測(cè)系桿端部測(cè)向彎矩增長(zhǎng)速度略快，其量值幾乎達(dá)到系桿面內(nèi)彎矩最大值的一半，值得重視。

　?。?）系桿扭矩也隨α增大而增大，鈍角側(cè)半跨比銳角側(cè)半跨增長(zhǎng)速度快，故其扭矩值比銳角側(cè)半跨相應(yīng)截面的要大，最大扭矩值發(fā)生在鈍角側(cè)系桿端部截面。

　　3.吊桿

　　（l）除α=0度外，吊桿拉力呈不對(duì)稱(chēng)性，但差值不大。

　?。?）同一吊桿拉力隨斜度α增大而增大，且增長(zhǎng)幅度略有變大的趨勢(shì)，拉力最大增加18%.

　?。?）吊桿拉力最小值發(fā)生在兩側(cè)邊吊桿上，最大值一般發(fā)生在從橋面銳角側(cè)的1/4L處吊桿上，其余吊桿拉力在同一α值時(shí)相差不大。

　　4.橫梁

　?。?）在α=0度時(shí)，每道橫梁兩端及對(duì)稱(chēng)位置處橫梁內(nèi)力是對(duì)稱(chēng)的，并且無(wú)扭矩；跨中橫梁的梁端負(fù)彎矩值最小，使得跨中橫梁的跨中正彎矩最大，在端橫梁的梁端產(chǎn)生最大的正彎矩。

　　（2）當(dāng)α＞0度時(shí)，所有對(duì)稱(chēng)位置橫梁兩端內(nèi)力呈對(duì)角對(duì)稱(chēng)分布。

　?。?）梁端豎剪力隨斜度α增大而增大，最大增加29.5%.

　?。?）內(nèi)橫梁梁端負(fù)彎矩隨α增大而增大，但最小值仍然發(fā)生在跨中橫梁上。端橫梁橋面鈍角側(cè)梁端彎矩從α=0度時(shí)的正彎矩隨α增大而逐漸變?yōu)樨?fù)彎矩，且絕對(duì)值在逐漸增大。

　?。?）當(dāng)α＞0度時(shí)有α=0度時(shí)所沒(méi)有的橫梁扭矩，在每道橫梁的兩端及對(duì)稱(chēng)位置橫梁扭矩是對(duì)稱(chēng)布置的。當(dāng)α增大時(shí)，相應(yīng)的扭矩也變大，但幅度不是很大；在某斜度時(shí)，各橫梁扭矩除端橫梁上略小外，其余橫梁上扭矩相差不大，當(dāng)α＝45度時(shí)，橫梁扭矩值與橫梁端最大彎矩值相差不多，有的位置甚至還大，應(yīng)予重視。

　　5.風(fēng)撐

　　根據(jù)各個(gè)斜度時(shí)求得的三根風(fēng)撐內(nèi)力可知，基本上只有軸力作用，其他內(nèi)力很小，軸向力隨α變大而略有增大，對(duì)拱肋側(cè)向彎矩大小有顯著影響，相當(dāng)于在拱肋上施加了一橫向集中力，而對(duì)結(jié)構(gòu)其他恒載內(nèi)力影響不大。

　　6.支座反力

　?。╨）一根系桿橋面鈍角及銳角側(cè)支座反力均隨斜度α增大而增大，當(dāng)α＝0度～45度時(shí)，各自增大16.9％及 11.0％。

　?。?）在某斜度時(shí)，鈍角側(cè)支座反力比銳角側(cè)要大一些，其增值隨α增大而增大。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　目前，40m跨徑以?xún)?nèi)已有較多斜交結(jié)構(gòu)形式，而在40m以上跨徑，斜交結(jié)構(gòu)做得較少，一般皆布置成對(duì)正交結(jié)構(gòu)，同時(shí)可選的斜交結(jié)構(gòu)形式也較少。但隨著橋梁建設(shè)的發(fā)展及系桿拱橋更多的應(yīng)用與建造，中等跨徑斜系杯拱橋也有必要去研究和探討，豐富橋梁結(jié)構(gòu)形式，以適應(yīng)實(shí)際需要，在特殊情況時(shí)，可為中等跨徑斜交橋梁提供一種可選形式。

　　本文僅對(duì)斜系桿拱橋提出了一些設(shè)計(jì)思考及對(duì)恒載內(nèi)力特性作了初步的分析探討，斜系杯拱橋還有許多其他問(wèn)題需要去作更多的研究分析，像景觀問(wèn)題、空間穩(wěn)定性、構(gòu)造及施工要求、實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性以及活載內(nèi)力等。目前正在對(duì)某地一座斜系桿拱橋進(jìn)行這些分析研究和繪制施工圖紙，爾后進(jìn)行橋梁施工。