多層輕鋼房屋樓梯的設計分析

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簡介： 樓梯是樓層間的垂直交通樞紐，是樓房的重要組成部分。不同的建筑類型（工業(yè)建筑和民用建筑），對樓梯性能的要求不同，樓梯的形式也不一樣。民用建筑樓梯踏板的做法也有很大的差別。在此，我們給出了大量的算例，結果列表以供參考。
關鍵字：鋼結構 樓梯 設計

1 樓梯的類型與構造 

1.1 概述 

樓梯是樓層間的垂直交通樞紐，是樓房的重要構件。在高層建筑中雖然以電梯和自動扶梯作垂直交通的重要手段，但樓梯仍是必不可少的。 

多層輕鋼結構樓梯主要用于兩大類建筑：工業(yè)建筑和民用建筑，而民用建筑又包括公共建筑和住宅兩類。在不同的建筑類型，對樓梯性能的要求不同，樓梯的形式也不一樣。 

這兩類建筑樓梯形式主要的區(qū)別列表如下： 

表1

工業(yè)建筑樓梯                   民用建筑樓梯 

美觀         要求低               要求高，一般裝飾的比較精美 

剛度         要求低               要求高，必須適應人的舒適度的要求。 

噪音         要求低               要求高，必須適應人的舒適度的要求。 

建筑材料     鋼材                 鋼材＋混凝土 

活載取值 取值大，因為很有可能要過各種儀器設備。一般取值都≥3.5KN/m2 取值相對要小，一般要求僅≥2.5KN/m2

恒載取值 取值小，通常僅一層鋼板 取值大，上面鋪約150mm的混凝土，自重大。 

1.2 工業(yè)建筑樓梯 

在工業(yè)建筑中樓梯用途廣泛，其形式有斜梯，也有角度較陡的爬梯，一般在工業(yè)建筑中用在以下地方：露天吊車鋼梯；屋面檢修鋼梯；作業(yè)臺鋼梯；吊車鋼梯；夾層部分的樓梯。 

樓梯的一般梯梁斜梯采用槽鋼，直梯可用角鋼。有時候，也可以采用一定厚度的鋼板來代替槽鋼作為樓梯梁，這樣所帶來的后果是剛度過小，因而在民用建筑是不允許的。 

除了踏步的差異外，工業(yè)建筑和民用建筑樓梯外觀上的另外一個區(qū)別在樓梯的欄桿上。工業(yè)建筑的樓梯一般比較簡陋，用圓鋼管作為豎向的欄桿，鋼板作為橫向的欄桿，較粗的圓鋼管作為樓梯的扶手，鋼管直接搭焊在梯梁上。欄桿滿足功能要求即可，可以不作美觀上的特殊處理。 

1.3 民用建筑樓梯 

鋼結構民用建筑的樓梯對美觀的要求高，使結構造型和裝修設計相互結合，創(chuàng)造出使用功能與周圍環(huán)境和諧的氣氛，使通過的人們能對周圍環(huán)境收到強烈的感染力，對于公共建筑尤其如此。其形式也不像工業(yè)建筑那樣只有直線型，還有圓弧線型和直圓弧線型。 

因為有剛度要求，鋼板上混凝土的厚度至少是70mm才能滿足。樓梯梁多采用熱軋槽鋼，和樓面梁鉸接，按簡支梁計算。槽鋼經過接口后彎成所需要的“之”字型的樓梯梁的形式。

彎曲成“之”字型后，與樓層或者層間梁用螺栓進行鉸接連接，需要根據(jù)剪力來確定所需要的螺栓的大小和數(shù)目。 

1.4節(jié)點構造 

工業(yè)建筑的樓梯，樓梯梁與平臺的連接節(jié)點的一般做法如右圖： 

民用建筑的樓梯，樓梯梁與平臺以及與基礎相連的節(jié)點 

的做法如下圖所示： 

1.5 踏步板的構造 

工業(yè)建筑的樓梯，踏步的做法一般都直接采用鋼板，一般是花紋鋼板踏步，踏步的寬度取245mm左右，鋼板厚度取4mm。主要的踏步形式有z型和c型的兩種 

民用建筑的樓梯樓梯踏板的做法卻有很大的差別，主要是有如下的4種： 

1) 鋼板模板＋現(xiàn)澆混凝土：用鋼板做模板，采用現(xiàn)澆混凝土的方法

2) 支模＋現(xiàn)澆混凝土：在樓梯梁安裝完畢后，支上模板，再在上面打混凝土

3) 壓型鋼板＋現(xiàn)澆混凝土：采用壓型鋼板組合樓蓋

4) 預制板裝配＋現(xiàn)澆混凝土

四種方法的比較： 

第一種方法用鋼板做模板，現(xiàn)澆混凝土，這樣的施工方法相對比較簡單，但是因為所采用的鋼板需要一定的厚度，使得用鋼量比較大，造價太高。 

第二種方法沒有多余的鋼板，所支的模板可以拆卸，重復利用，所以造價相對比較便宜。但是施工步驟多，工期長，比較麻煩。 

第三種方法是目前比較常用的一種。采用壓型鋼板，形成組合樓蓋，一方面可以利用壓型鋼板的強度，減少配筋；另一方面在上面直接澆注混凝土，也少了支模的麻煩。相對上兩種而言，既經濟又有效，所以成為現(xiàn)在施工常用的方法。 

第四種方法的初始意圖是覺得采用預制的構件和鋼結構建筑本身相符，施工方便、速度快。但在施工的實踐中，卻發(fā)覺其很多不足。首先是施工上的問題，采用的混凝土構件尺寸控制難度大，精度達不到鋼結構的要求，所以裝配上會有因尺寸問題裝不上的事故。其次是在運輸過程中容易掉角、掉邊，對構件的損傷很大。再有是裝配的結構整體性相對要差很多，抗震能力低。最后，這樣的建造方式的施工總成本也相對比較高。所以，目前這樣的施工方式已經用得很少了。 

2 樓梯梁的構造與計算 

現(xiàn)按實際工程普遍適用的設計參數(shù)，進行試算，結果列表以供參考： 

2.1 算例： 

算例中樓梯水平投影的總長度為6m，樓梯的寬度取為1.5m。 

取活載的值分別為1.5KN/m2，2.0KN/m2和2.5KN/m2，分別對應工況1、2和3： 

取上面混凝土的厚度為150mm，則由于混凝土引起的恒載值為24×0.15＝3.6KN/m2，則 

表2

工況       1           2            3

活載      1.5KN/m2    2.0KN/m2    2.5KN/m2

混凝土恒載  3.6KN/m2    3.6KN/m2    3.6KN/m2

1.2恒＋1.4活  6.42 KN/m2   7.12 KN/m2  7.82 KN/m2

折算成線荷載  4.815 KN/m   5.34 KN/m   5.865 KN/m

表3

工況                1           2             3

Mmax             24.1KNm     26.73KNm     29.36 KNm

與Mmax相應Nmax       4.375KN      4.852 KN      5.329 KN

梁端Vmax          14.318KN      15.88 KN      17.44 KN

初步算定槽鋼截面          22a           22a           25a

1.2恒＋1.4活           5.115          5.64          6.194

Mmax             22.9KNm      25.23KNm    28.53 KNm

與Mmax相應Nmax       4.223KN       4.653 KN      5.237 KN

梁端V             14.13KN      15.576 KN      17.43 KN

113.5 Mpa     125.2 Mpa    102.62Mpa

撓度                 1/425         1/394          1/509

由以上計算可知，當水平投影長度為6m，樓梯寬度為1.5m時， 

活荷載為1.5KN/m2 LTL可選用C22a

活荷載為2.0KN/m2 LTL可選用C25a

活荷載為2.5KN/m2 LTL可選用C25a

2.2 計算分析 

由上面的計算，可以看到應力還很小，都只有100Mpa左右，但是撓度卻已經接近要求，撓度的控制起到了更重要的作用，以下論述這一點： 

由于強度的控制主要是由彎矩產生的，軸力的作用很小，在比較強度與剛度起控制作用的時候，先忽略掉軸力的影響，僅僅是采用彎矩所引起的應力來分析，取Q345鋼材： 

令M＝1/8ql2

若采用槽鋼25a，y＝250mm

取q＝1.3qk

將（1）與（2）做比較，可解出l在2.5m的時候，其強度和剛度同時滿足。當l在2.5m以上時，由于應力與l是成平方關系，而撓度卻是立方關系，所以撓度的增長快，起控制作用，相反，如果l小于2.5m，則強度起控制作用。 

一般鋼結構民用建筑的軸網間距是6-9m，層高取3.6m，按30o的傾角來算，長度也必須在cot30×3.6/2＝3.11m，加上休息平臺的長度1.5m左右，總長度一般都在5m以上了，所以在民用樓梯中，強度起控制作用的時候很少，主要是剛度的控制。 

qk的大小主要由恒載的大小q恒載（一般為3.6KN/m2），活荷載的大小q活載（一般取值在2KN/ m2）和樓梯的寬度W三部分決定。由于樓梯梁自重小，一般可以忽略不計，則qk （q活載＋q恒載）×W

按撓度控制進行計算，選用的槽鋼如下表所示： 

主要選用了槽鋼18a～32a，沒有選用再大的截面，因為一般跨度大和活載大的情況不會同時出現(xiàn)，同時出現(xiàn)時采用其他構造方式，例如在休息平臺的地方增加次梁，以此來減小跨度，這樣做雖然增加了次梁用鋼量，但是卻減小了樓梯梁的截面面積，還是經濟的。 

3 結論 

1) 在不同的建筑類型，對樓梯性能的要求不同，樓梯的形式也不一樣。在美觀、剛度、建筑材料、荷載取值等方面應進行一系列對比。應該具體情況具體分析。 

2) 民用建筑的樓梯踏步做法對比四種方式后，得出結論以采用壓型鋼板，形成組合樓蓋為佳。 

3) 樓梯梁的計算主要是按撓度控制，強度的控制作用小，計算了不同荷載、不同跨度的樓梯形式，進行列表，具體選用時可以查表。 

參考文獻 

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[3] 王元清 石永久 多層房屋輕型鋼結構的結構設計分析 《建筑結構》1996/6

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