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模糊數(shù)學(xué)在黑龍洞泉域地表水質(zhì)綜合評價(jià)中的應(yīng)用
自然界一切物質(zhì)系統(tǒng)都處于不斷運(yùn)動(dòng)、永恒產(chǎn)生和消滅的演化過程中,演化是自然界物質(zhì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中最普遍的現(xiàn)象,是自然界物質(zhì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律,在物質(zhì)系統(tǒng)發(fā)展過程中都必須經(jīng)過一個(gè)過渡階段,這一過渡階段形成的物質(zhì)的過渡性現(xiàn)象是自然界真實(shí)過程的反映。水質(zhì)從無污染到有污染是一個(gè)過程,但無污染和有污染并沒有確定性的分界點(diǎn),人為作出確定性的評價(jià)等級在一定程度上掩蓋了無污染與有污染過渡的客觀形態(tài),在水質(zhì)評價(jià)中引入模糊評價(jià)方法則可以較好的解決這一問題。
1、模糊評價(jià)方法
1.1 評判因素集的建立
要正確評價(jià)一個(gè)對象,應(yīng)當(dāng)先選取這個(gè)對象的若干方面進(jìn)行評價(jià),在水質(zhì)評價(jià)中,選取水體中主要污染因子構(gòu)成評判因素集,記為U={u1,u2…ui…um},其中ui為第i個(gè)污染因素值。
1.2評語集的建立
對因素的評價(jià)必須有一個(gè)評判標(biāo)準(zhǔn),記為V={v1,v2…vi…vn}為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集,vi為與ui相應(yīng)的評判標(biāo)準(zhǔn)集。
1.3評判方法
1.3.1模糊矩陣的建立
水質(zhì)是一個(gè)多因素耦合的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng),水質(zhì)同時(shí)具有精確與模糊、確定與不確定的特征,因而用隸屬度來描述污染因素的分級界限,建立模糊矩陣R
R=
rij表示第i種因素對于第j類評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。
1.3.2權(quán)向量的計(jì)算
常用的評判函數(shù)總與一個(gè)權(quán)向量W={w1,w2……wn}有關(guān),本文采用歸一化權(quán)向量
即
由于權(quán)向量的不確定性,使確定權(quán)向量很困難,本文建議使用層次分析來確定權(quán)向量。請專家按Saaty表對全部因素作兩兩之間的對比,得到判斷矩陣 A=(aij)n×n,其中aij為第i因素與第j因素的對比關(guān)系。之后用和法求得權(quán)向量W={w1,w2……wn}。
1.4綜合評價(jià)
本文采用對因子二級評判,第一級對各監(jiān)測斷面分別進(jìn)行評價(jià),第二級對整個(gè)研究地區(qū)進(jìn)行綜合評價(jià),計(jì)算公式為:
一級評價(jià)計(jì)算公式:Y=WR
二級評價(jià)計(jì)算公式:D=BY
Y:表示各監(jiān)測斷面水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度;
R:表示各監(jiān)測斷面模糊關(guān)系矩陣;
D:表示區(qū)域水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度;
B:表示各監(jiān)測斷面的權(quán)重;
2. 案例:黑龍洞泉域地表水質(zhì)綜合評價(jià)
通過分析研究黑龍洞泉域地表水主要污染成因,選取五個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、六價(jià)鉻、汞、鎘、鉛6項(xiàng)指標(biāo)組成評判因素集U,見表1。
表1黑龍洞泉域地表水評判因素集單位:mg/L
根據(jù)國家地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)集V={Ⅰ級,Ⅱ級,Ⅲ級,Ⅳ級,Ⅴ級},見表2
表2國家地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)集
建立模糊關(guān)系矩陣R:
R匡門口= R合漳=
R觀臺= R黑龍洞=
R南留旺=
建立判斷矩陣A:
A =
計(jì)算得W={0.449,0.287,0.033,0.049,0.057,0.156}
從模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算可得各監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度,見表3
表3各監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度
進(jìn)行二次評價(jià)
D={0.594,0.334,0.017,0.003,0.052}
表4黑龍洞泉域地表水質(zhì)隸屬度分級標(biāo)準(zhǔn)表
從表3可以看出各監(jiān)測點(diǎn)對Ⅰ類水質(zhì)最大,所以各監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)屬于Ⅰ類水質(zhì)。通過對整個(gè)泉域的二次評價(jià),可知整個(gè)泉域水質(zhì)屬于Ⅰ類水質(zhì),結(jié)果見表4。
3.結(jié)論
經(jīng)過以上分析計(jì)算表明,黑龍洞泉域地表水質(zhì)很好,這主要是因?yàn)楹邶埗慈虻乇硭疄榈叵掠砍鏊?,而且附近較少污染企業(yè)。通過運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法得出的評價(jià)結(jié)果與實(shí)際調(diào)查相一致。
參考文獻(xiàn):
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