復(fù)習(xí)指導(dǎo)：如何用關(guān)鍵路徑法進(jìn)行項(xiàng)目管理

　　關(guān)鍵路徑法起源

　　關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，由雷明頓-蘭德公司（Remington- Rand）的JE克里（JE Kelly）和杜邦公司的MR沃爾克（MR Walker）在1957年提出的，用于對化工工廠的維護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行日程安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時完成的項(xiàng)目。關(guān)鍵路線法是一個動態(tài)系統(tǒng)，它會隨著項(xiàng)目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時間估計(jì)法，其中時間被視為一定的或確定的。

　　利用關(guān)鍵路線法的步驟

　　1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對整個項(xiàng)目有一個整體概觀。習(xí)慣上項(xiàng)目開始于左方終止于右方。

　　2）在箭頭上標(biāo)出每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時間（T）

　　3）從左面開始，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的最早結(jié)束時間（EF）。該時間等于最早可能的開始時間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時間。

　　4）當(dāng)所有的計(jì)算都完成時，最后算出的時間就是完成整個項(xiàng)目所需要的時間。

　　5）從右邊開始，根據(jù)整個項(xiàng)目的持續(xù)時間決定每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時間（LF）。

　　6）最遲結(jié)束時間減去作業(yè)的持續(xù)時間得到最遲開始時間（LS）。

　　7）每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時間與最早結(jié)束時間，或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業(yè)的時差。

　　8）如果某作業(yè)的時差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上。

　　9）項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時差為零的路線。

　　CPM在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用

　　對于一個項(xiàng)目而言，只有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項(xiàng)目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是：

　　1） 將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動視為有一個時間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；

　　2） 用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；

　　3） 用正推法和逆推法計(jì)算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計(jì)算出各個活動的時差；

　　4） 找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；

　　5） 識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；

　　它具有以下特點(diǎn)：

　　1）關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項(xiàng)目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項(xiàng)目的工期。

　　2）關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導(dǎo)致整個項(xiàng)目完工時間的延遲。

　　3）關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項(xiàng)目工期；反之，則會延長整個項(xiàng)目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵 路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。

　　4）關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。

　　5）可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。

　　關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。

　　優(yōu)化方案策略的制定步驟

　　在項(xiàng)目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和?cái)力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對各個關(guān)鍵活動加以有效控制和調(diào)度。

　　在這個優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。下面 分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。

　　目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短項(xiàng)目工程的完工時間。

　　可供選擇的方案：

　　1. 采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間；

　　2. 利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個活動可以并行；

　　3. 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物等資源，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間。

　　目標(biāo)二：時間－資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期，具體要求和做法是：

　　1. 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動所需要的資源；

　　2. 利用非關(guān)鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”；

　　3. 在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時間。

　　目標(biāo)三：時間－費(fèi)用優(yōu)化。這個目標(biāo)包括兩個方面，一個是指在保證既定的工程完工時間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工 程完工時間最短。

　　一般來講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等，從成本會計(jì)上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時間進(jìn)行直接分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此，我們有以下時間-費(fèi)用函數(shù)： Y = f1（t） f2（t）

　　Y：總費(fèi)用

　　f1（t）：直接費(fèi)用

　　f2（t）：間接費(fèi)用

　　該方程式表明，工程項(xiàng)目的不同完工時間所對應(yīng)的活動總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用隨著時間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T‘ 時，Y’ = Min（Y）即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將T‘點(diǎn)稱為最低成本日程（我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)為正來求得T’點(diǎn)）。在制訂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而擬定出時間-費(fèi)用的優(yōu)化方案。

　　從上面的分析可以看出，CPM主要是一種基于單點(diǎn)時間估計(jì)、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它的出現(xiàn)為項(xiàng)目提供了重要的幫助，特別是為項(xiàng)目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項(xiàng)目延遲風(fēng)險提供極其重要的依據(jù)。但是，我們也應(yīng)用看到其不足之處：首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項(xiàng)活動，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時，極其容易遺漏；其次，各個工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個活動時間經(jīng)常需要利用概率分布來估計(jì)時間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項(xiàng)目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個項(xiàng)目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊(duì)對確實(shí)無法確定的工作，就應(yīng)該在項(xiàng)目運(yùn)作的計(jì)劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃顯得無能為力。因此在項(xiàng)目中，CPM也需要其它工具和方法同時輔助使用。

　　計(jì)劃評審方法和關(guān)鍵路線法

　　計(jì)劃評審方法（program evaluation and review technique， PERT）和關(guān)鍵路線法Critical Path Method，CPM）是網(wǎng)絡(luò)分析的只要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項(xiàng)目管理，計(jì)劃評審與關(guān)鍵路線方法是在20世紀(jì)50年代提出并發(fā)展起來的。 1956年，美國杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，提出了關(guān)鍵路線法。1958年，美國海軍武裝部在研制“北極星”導(dǎo)彈計(jì)劃時，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計(jì)了計(jì)劃評審方法。由于PERT與CPM既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很多相同的術(shù)語，這兩種方法已合并為一種方法，在國外稱為PERT/CPM，在國內(nèi)稱為統(tǒng)籌方法（scheduling method）。

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