2015年監(jiān)理工程師考試《投資控制》考點解析（十一）

　　（二）關鍵線路和關鍵工作的確定方法（考核點五2）

　　1、本考核點涉及的確定方法很多，散布于“進度控制”教材的各部分中，為便于復習，現(xiàn)概括總結如下。

　　確定關鍵線路及關鍵工作的方法：

　?。?）從網(wǎng)絡的起始節(jié)點至最終節(jié)點之間所經(jīng)過的各條路線中，總持續(xù)時間最長的一條線路即為關鍵線路。關鍵線路上的工作是關鍵工作[CD2]這種直接觀察判別法適用于路線較少、不太復雜的網(wǎng)絡，否則容易出錯，或漏掉個別絡線。（“進度控制”教材第三章第一節(jié)五）

　?。?）總時差值最小的工作為關鍵工作，關鍵工作從始節(jié)點到終節(jié)點的聯(lián)線是關鍵線路。（當網(wǎng)絡的計劃工期等于計算工期時，總時差等于零的工作是關鍵工作，關鍵工作聯(lián)線為關鍵線路。）

　　這種方法需要將各時間參數(shù)（最早時間、最遲時間及工作總時差）都算出來，所以較麻煩、費時多，只有當考題要求需要計算最早時間、最遲時間以及工作總時差的情況下，在已有計算參數(shù)值的基礎上，用此方法判斷才方便（“進度控制”教材第三章第三節(jié)二?（一）6）這兩種方法的優(yōu)點是可靠、不易出錯、省心。

　?。?）關鍵線路上的節(jié)點稱為關鍵節(jié)點。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。（當網(wǎng)絡計劃的計劃工期時，關鍵節(jié)點的最早時間必等于最遲時間。）[CD2]這種判別方法是以節(jié)點的最早、最遲時間計算為基礎的。節(jié)點時間的概念比較難理解，初學者如概念不清很易搞亂，最好不用。但有時考題給出的不是工作的最早、最遲時間，而是節(jié)點的最早、最遲時間。這時首先要依上述原則判定關鍵節(jié)點，然后再找其聯(lián)線即關鍵線路。如果遇到連接關鍵節(jié)點的線路局部出現(xiàn)二條時，就要看兩個節(jié)點間哪條局部線路長，長的則是關鍵路線的一部，短的就不是（“進度控制”教材第三章第三節(jié)二?（二）?3）

　　另外，節(jié)點時間參數(shù)與工作時間參數(shù)的關系可以表示為：

　　節(jié)點i的最早時間ET?i等于以該節(jié)點為開始節(jié)點的所有工作（或該節(jié)點i之后的所有工作）的最早開始時間ESij ；節(jié)點的最遲時間LTj等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的所有工作（或該節(jié)點i之前的所有工作）的最遲完成時間LFhi .

　?。?）標號法（追根溯源法）實際上是先求各節(jié)點的最早時間ET，并在節(jié)點上標注出該節(jié)點最早時間ET是由該節(jié)點前的哪一項工作決定的?；蛘哒f是由該節(jié)點前的哪一個緊前節(jié)點的最早時間決定的。從初始節(jié)點到最終節(jié)點全部節(jié)點的ET值算出后，再由最終節(jié)點向前逐個節(jié)點尋索追根尋源直至初始節(jié)點，最后其聯(lián)線即關鍵線路（見“進度控制”教材第三章第三節(jié)二?（三）圖3-23）

　　這種方法只需計算節(jié)點最早時間ET即可。如果節(jié)點時間及其概念清楚，而又沒有其他計算要求時，此法不失為一個較方便、可靠的方法。

　?。?）由工作最早時間確定關鍵線路及關鍵工作（追根溯源法，非教材中介紹方法，僅供參考）其原理與標號法相同，只不過不是通過計算節(jié)點最早時間，而是通過計算工作最早時間，再由最終節(jié)點向初始節(jié)點逐項工作，追根溯源找出關鍵線路及關鍵工作。仍以教材中標號法的例子（圖3-23）為例。其方法如圖11，此法與各法相比概念清楚、快捷、可靠、不易搞錯。

　　追根溯源路線：

　?。?）在時標網(wǎng)絡圖中，如果計劃工期等于計算工期時，從終節(jié)點開始，逆箭線方向進行判斷，凡自終至始（節(jié)點）不出現(xiàn)波形線的線路即為關鍵線路。關鍵線路上的工作即為關鍵工作（“進度控制”教材第三章第四節(jié)二（一））

　　（7）對于單代號網(wǎng)絡計劃，確定關鍵線路和關鍵工作的方法有二（“進度控制”教材第三章第三節(jié)三?（七））：

　?、倏倳r差最小的工作是關鍵工作；關鍵工作的聯(lián)線（自始節(jié)點至終節(jié)點）為關鍵線路。

　?、趶慕K節(jié)點開始，逆箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間的時間間隔為零的線路就是關鍵線路。

　　2、進行網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)計算時，如果沒有規(guī)定計算方法和要求，應選擇你最有把握的計算正確的方法。一般說在圖上計算要比公式計算方便、快捷，又不易出錯。在圖上計算，計算工作的時間參數(shù)要比計算節(jié)點的時間參數(shù)可能省心、方便、不易出錯。

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