彎道施工簡(jiǎn)捷放線法

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　　彎道在水利工程中較為常見(jiàn)，如河道、渠道、水庫(kù)溢洪道、水庫(kù)大壩等。彎道的施工放線對(duì)小型工程來(lái)說(shuō)隨意性很大，大中型工程按規(guī)范推薦的方法較為繁瑣，有的很難實(shí)施。石店水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程是投資一千多萬(wàn)元的中型工程，為滿足安全度汛要求，汛前完成20萬(wàn)m3土方，主、副壩的彎道放線成了影響工程進(jìn)度的難題。見(jiàn)圖一。

　　壩軸線為防浪墻中心線，主副壩連接處弧線半徑27.5m，起止樁號(hào)為0+280～0+300，中心角40°，壩頂高程143m，施工起點(diǎn)高程113m，高差30m，因此通過(guò)圓心放線。對(duì)于此段的彎道放線爭(zhēng)議頗多，并提出將圓心下移到0+290后壩肩，然后通過(guò)經(jīng)緯儀放線。見(jiàn)圖二。

　　這樣放線勢(shì)必推翻原設(shè)計(jì)，切點(diǎn)、半徑全部改變，大壩穩(wěn)定計(jì)算、工程量的增減須重新復(fù)核，工程進(jìn)度要求不能容許。

　　本人結(jié)合以往的工程實(shí)踐，根據(jù)本工程特點(diǎn)提出一種簡(jiǎn)捷的施工放線方案，現(xiàn)綜述如下：

　　圖中圓心角θ、半徑R均為已知，為使此方法有普遍意義，現(xiàn)用符號(hào)替代，見(jiàn)圖三。

　　現(xiàn)將θn等份，取任意一等份角α，α對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2Rsin（α/2）。

　　在ΔOAO＇中，β＝（180°-θ）/2

　　在ΔO＇BO中，γ＝（180°-α）/2

　　在ΔO＇CB中，設(shè)∠CO‘B＝μ

　　μ＝γ-β

　　建立坐標(biāo)系

　　因A、O＇兩點(diǎn)均已確定，規(guī)定O＇為原點(diǎn)，垂直O(jiān)＇A為y軸，O＇A為x軸，只要給定α值，便可得到一級(jí)坐標(biāo)。

　　X=Lcosμ＝2Rsin（α/2）cos[（180°-α）/2-（180°-θ）/2]

　　X=Lsinμ＝2Rsin（α/2）sin[（180°-α）/2-（180°-θ）/2]

　　這樣只要有計(jì)算器、測(cè)繩、皮尺、拐尺，就可以放線。

　　用經(jīng)緯儀或測(cè)線連接A、O＇兩點(diǎn)，由任意的α計(jì)算出x、y，從O＇起量出x點(diǎn)，從x點(diǎn)用拐尺、皮尺量出y值，依次類(lèi)推，便可點(diǎn)出弧上任意份nx的點(diǎn)，這些點(diǎn)的連線便是圓弧線了。

　　如果有可以編程的CSO計(jì)算器就更簡(jiǎn)單了，只需輸入一個(gè)α便可得到x、y值。

　　其程序如下：

　?。ò闯绦蛘Z(yǔ)言要求，將α、θ、β、γ分別改寫(xiě)寫(xiě)為A、T、B、C）

　　10INPUTA

　　20L＝R×SIN（A/2）×2

　　30B＝（π-T）/2

　　40C＝（π-A）/2

　　50D＝C-B

　　60X＝L×COSD

　　70Y＝L*SIND

　　80PRINT“X=”；X，“Y=”；Y

　　85GOTO10

　　90END

　　因?yàn)镽、θ均為已知，變量?jī)Hα一個(gè)，故此法簡(jiǎn)便易行。

　　此法不僅適用于本工程，且對(duì)其他彎道放線有普遍意義，像公路、河流、渠道的彎道，只要給出兩切點(diǎn)、圓心角半徑，有計(jì)算器、測(cè)繩皮尺、拐尺就可準(zhǔn)確無(wú)誤放線了。

　　此法來(lái)自工程實(shí)踐，將具有推廣價(jià)值，特別是平原水庫(kù)的施工，對(duì)合理設(shè)置彎道、減少工程量、減輕施工人員的工作量、加快施工進(jìn)度有一定意義