散熱器檢測(cè)系統(tǒng)新控制策略的試驗(yàn)研究

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1 散熱器檢測(cè)系統(tǒng)

散熱器檢測(cè)的主要任務(wù)是保持散熱器水流量一定時(shí)，在高中低溫三種工況下分別測(cè)量其進(jìn)出口水溫和周?chē)諝鉁囟龋纱擞?jì)算并擬合出散熱量的計(jì)算公式。測(cè)量的準(zhǔn)確性主要取決于上述三個(gè)參數(shù)的控制精度，國(guó)家散熱器檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[1]要求把進(jìn)口水溫度的波動(dòng)控制在±0.2℃的范圍內(nèi)，而散熱器所在檢測(cè)小室的空氣溫度要控制在±0.1℃內(nèi)。高中低三個(gè)工況下的水溫要分別維持在95±0.2℃，75±0.2℃和55±0.2℃；空氣溫度則為18±0.1℃。這樣的精度要求是很高的。

系統(tǒng)如圖1所示。供水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括一次和二次兩個(gè)加熱水箱。一次加熱器把流出散熱器的低溫水加熱到比較高的溫度，二次加熱器將水加熱到最終溫度。散熱器所在小室為鐵殼，而小室所在房間絕熱。鐵殼與房間內(nèi)的環(huán)境用通過(guò)蒸發(fā)器和加熱器的送風(fēng)來(lái)控制，調(diào)節(jié)加熱器功率可改變送風(fēng)溫度，從而將散熱器周?chē)諝鉁囟染S持在要求值。

2 原有控制方案及存在的問(wèn)題

原有控制系統(tǒng)根據(jù)一次加熱水箱的出口水溫通斷控制一次加熱絲，使其維持在比工況設(shè)定值低5℃的溫度上下波動(dòng)；而二次加熱絲依據(jù)散熱器的入口水溫實(shí)施PID調(diào)節(jié)，最終將水溫控制在設(shè)定值±0.2℃的范圍內(nèi)。空氣系統(tǒng)根據(jù)小室溫度PID調(diào)節(jié)空氣加熱絲的加熱量，將其調(diào)整到18±0.1℃。這一方法，能把很好地控制小室空氣溫度。對(duì)于流量適中的散熱片，也能將供水溫度控制在±0.2℃范圍內(nèi)的目標(biāo)。但當(dāng)換上流量很小或者很大的散熱器時(shí)，供水溫度難以穩(wěn)定，無(wú)法完成測(cè)量。這嚴(yán)重限制了散熱器檢測(cè)室的檢測(cè)能力。雖然經(jīng)過(guò)反復(fù)的參數(shù)調(diào)試，問(wèn)題仍然沒(méi)有得到解決。

3 系統(tǒng)分析

對(duì)于散熱器檢測(cè)臺(tái)來(lái)說(shuō)，散熱片最小流量值為20Kg/hr，最大可達(dá)200Kg/hr，流量變化比達(dá)到10。一組PID參數(shù)值很難在如此大流量范圍變化時(shí)保持魯棒性。加上原控制系統(tǒng)中沒(méi)有流量測(cè)點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)按流量變化調(diào)節(jié)PID參數(shù)的算法，所以導(dǎo)致流量較大和較小的散熱器無(wú)法穩(wěn)定。而且多組PID參數(shù)的調(diào)試工作量很大，這也直接降低了該方法的實(shí)用性。

為了進(jìn)一步分析問(wèn)題所在并找到合理的解決方法，我們重點(diǎn)分析了水系統(tǒng)中的調(diào)溫設(shè)備－加熱箱。如圖2所示，因?yàn)橐欢渭訜嵯洳淮螅梢圆捎眉倕?shù)法。設(shè)加熱絲在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為，水的比熱為，流量為，箱內(nèi)水質(zhì)量為，入口低溫水溫度為，出口高溫水溫度為，加熱箱對(duì)周?chē)h(huán)境散熱為。因?yàn)閮蓚€(gè)加熱箱都做了很好的保溫，近似將視為0，可列微分方程如下：

（1）

其中是主要擾動(dòng)，是調(diào)節(jié)手段，而則為輸出量。列出傳遞函數(shù)[2]可得：

（2）

由特征方程的根可知，微分方程的通解在靜態(tài)時(shí)趨于0；因?yàn)榉侵芷诤瘮?shù)可以看作是幅值無(wú)窮小而具有一切頻率成分的無(wú)窮多個(gè)諧波之和，所以將入口水溫作傅里葉變換后，對(duì)于輸入量的每項(xiàng)諧波，輸出量都有相同頻率的諧波與之對(duì)應(yīng)，出口溫度也是由這無(wú)窮多個(gè)諧波疊加而成。

輸入輸出量中的同頻率諧波均為正弦函數(shù)，可用復(fù)數(shù)符號(hào)來(lái)表示，可令：

（3）

為擾動(dòng)通道的幅頻特性函數(shù)，而其幅值特性函數(shù)為：

（4）

由此可見(jiàn)，對(duì)于特定頻率的入口水溫?cái)_動(dòng)，當(dāng)流量一定時(shí)，如果恰當(dāng)選擇值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)入口溫度的波幅的縮小，從而可將出口溫度的波幅限制在我們所需的范圍內(nèi)。

在散熱器檢測(cè)系統(tǒng)中，加熱器容積約為100升，按照最大流量200 Kg/hr計(jì)算，＝1800。而入口水溫波動(dòng)的頻率不高，一般周期為10分鐘，可得：

。所以，如果恒定加熱絲的加熱量后，要使出水口溫度穩(wěn)定在±0.2℃內(nèi)，只要進(jìn)口水溫在±3.8℃內(nèi)波動(dòng)即可。因?yàn)閷?duì)一次加熱器實(shí)行通斷控制很容易將一次出水溫度維持±3.8℃甚至更小的的波幅內(nèi)，這樣的熱水進(jìn)入二次加熱器后，再利用上面的特性即可實(shí)現(xiàn)對(duì)供水溫度的精確控制。

另外，水系統(tǒng)還用一臺(tái)冷水機(jī)組將散熱片出口的高溫水降至常溫，從而引入檢測(cè)室內(nèi)的小水流量計(jì)，測(cè)定流量。水冷機(jī)組根據(jù)被冷卻出水溫度啟停。對(duì)于水系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)主要的擾動(dòng)。但是因?yàn)閷?duì)于每一工況，散熱器出口水溫和過(guò)冷水機(jī)組后的水溫基本不變，所以這一部分冷負(fù)荷可以采用前饋思想，根據(jù)不同的工況由二次加熱器給定值補(bǔ)償，從而進(jìn)一步減小供水溫度的靜差，保證將供水溫度嚴(yán)格控制在設(shè)定值±0.2℃的范圍內(nèi)。

4 模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

上面的理論推導(dǎo)和結(jié)論，同時(shí)得到了數(shù)值模擬和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的支持。圖3所示為Matlab對(duì)穩(wěn)定后的加熱器進(jìn)出口水溫的模擬[3]。虛線(xiàn)進(jìn)口水溫波動(dòng)線(xiàn)是幅值為3.8的正弦曲線(xiàn)，當(dāng)加熱量為定值時(shí)，代表出水溫度的實(shí)線(xiàn)的波動(dòng)范圍被控制在了±0.2℃內(nèi)。這很好了證明了理論分析的正確性。

另外，在流量為150kg/hr時(shí)，用上面的邏輯控制檢測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，現(xiàn)場(chǎng)用惠普數(shù)采儀每隔10秒對(duì)一次加熱器出口水溫和散熱器進(jìn)口水溫進(jìn)行采集，分別繪制溫度圖如下：

從圖中看出，一次加熱器出口水溫度的波幅約為0.4℃，當(dāng)二次加熱量控制為定值時(shí)，散熱器入口溫度的波動(dòng)幅度只有0.03℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求的精度。當(dāng)流量在大范圍內(nèi)改變時(shí)，系統(tǒng)同樣能很好地穩(wěn)定，所以數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都證明了上述控制方法的有效性。

5 總結(jié)和通用控制策略的提出

散熱器檢測(cè)臺(tái)的風(fēng)系統(tǒng)一旦設(shè)計(jì)完成后，運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)量都一定，不隨散熱器工況的切換而變化，所以只要PID控制參數(shù)在調(diào)試階段確定好，一般不會(huì)出現(xiàn)控制不穩(wěn)的情況；但不同散熱片要求的水流量不同使得時(shí)間常數(shù)值變化劇烈，改變了系統(tǒng)特性。在沒(méi)有流量測(cè)點(diǎn)的情況下，一般的PID參數(shù)都是針對(duì)中等流量的散熱片整定得到的，所以在檢測(cè)流量特大和特小的散熱器時(shí)，難免會(huì)發(fā)生無(wú)法控制的情況。

針對(duì)類(lèi)似的散熱器檢測(cè)水系統(tǒng)，上面的控制策略不僅調(diào)試簡(jiǎn)單，避免了繁瑣的PID參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程，調(diào)節(jié)精度很高，而且大流量范圍內(nèi)的魯棒性好，無(wú)需增加流量測(cè)量裝置?？刂撇呗钥梢愿爬ㄈ缦拢?/p>

• 二次加熱器采用前饋控制，根據(jù)不同工況補(bǔ)償冷水機(jī)組帶走的冷負(fù)荷，但對(duì)每一工況的加熱量為定值；
• 一次加熱器采用反饋控制，根據(jù)當(dāng)前出水溫度值合理給定溫度高低限和間斷投入的熱量，保證適當(dāng)?shù)囊淮嗡隹跍囟鹊牟▌?dòng)幅值和頻率。

同時(shí)，從控制角度又能對(duì)類(lèi)似系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出下面的指導(dǎo)，即：

• 依據(jù)流量的范圍確定一二次加熱水箱的蓄水量，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該選的稍大一些，以突出其對(duì)溫度波動(dòng)的減幅作用；
• 根據(jù)值合理選擇加熱器的功率，尤其對(duì)一次加熱器，其總功率以及加熱絲通斷分組情況要以能提供適當(dāng)?shù)囊淮纬鏊疁囟炔▌?dòng)范圍（主要指標(biāo)）和頻率為原則。

參考文獻(xiàn)

[1] GB/T13754-92 采暖散熱器散熱量測(cè)定方法

[2]吳麒, 自動(dòng)控制原理. 北京：清華大學(xué)出版社，1999

[3]陳桂明，張明照等. 應(yīng)用MATLAB建模與仿真. 北京：科技出版社，2001