對(duì)于空心樓板性能分析

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一、引言

　　無(wú)梁樓蓋體系是近年來(lái)發(fā)展較快的一項(xiàng)建筑結(jié)構(gòu)新技術(shù)，也叫板柱結(jié)構(gòu)體系。與傳統(tǒng)的梁板結(jié)構(gòu)體系相比，它有整體性好，建筑空間大，可有效地增加層高等優(yōu)點(diǎn)。采用無(wú)梁樓蓋體系的建筑物，其地震效應(yīng)也明顯小于層高較大的梁板結(jié)構(gòu)體系的建筑物。在施工方面，無(wú)梁樓蓋具有施工支模簡(jiǎn)便，鋼筋綁扎及管線安裝方便，提高施工速度。因此，在大跨度，大空間這類特殊要求的結(jié)構(gòu)，采用無(wú)梁樓蓋具有明顯的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。特別是箱型樓蓋，更具有優(yōu)勢(shì)。在此，主要目的是針對(duì)普通無(wú)梁樓蓋的受力性態(tài)，分析改良其性能的辦法和途徑。給出一般實(shí)心無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)構(gòu)造，并采用ANSYS對(duì)其建模，分析其力學(xué)性能特點(diǎn)，得出一些結(jié)論，以便今后的研究發(fā)展方向。

　　二、無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的構(gòu)造

　　無(wú)梁樓蓋目前有實(shí)心和空心之分，空心的性能較實(shí)心好，加預(yù)應(yīng)力效果更好。因跨度一般比較大，此種板較一般普通板厚些?？裳乜v橫雙向布置暗梁，以提高鋼筋和混凝土的相互作用效果。板在邊梁上部配負(fù)筋，彎錨入混凝土暗梁或通長(zhǎng)；在板底配通長(zhǎng)鋼筋。上部負(fù)彎矩鋼筋和下部受力筋均按照彎矩計(jì)算配設(shè)，板厚按剪力計(jì)算配設(shè)。也可用一些暗梁將板分成若干塊，板和暗梁共同構(gòu)成無(wú)梁樓蓋。本文為了建模分析方便，采用配筋率反映結(jié)構(gòu)的配筋量。平面為10200mm×10200mm雙向板，厚300mm，分三層，上下配筋率均為0.01；其周圍為寬200墻或梁，作為剛性體處理。

　　三、力學(xué)性能分析

　　板有混凝土和鋼筋兩種不同的材料構(gòu)成，結(jié)構(gòu)主要利用混凝土的抗壓強(qiáng)度好和鋼筋的抗拉強(qiáng)度好這一特點(diǎn)，主要讓混凝土承擔(dān)壓力，鋼筋承擔(dān)拉力。將鋼筋和混凝土材料性質(zhì)試驗(yàn)所測(cè)定的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用與構(gòu)件，不考慮鋼筋和混凝土的相互影響、加載速度和持續(xù)時(shí)間等的變化，忽略混凝土收縮、徐變、溫濕度變化引起的內(nèi)應(yīng)力和變形狀態(tài)。板在均布豎向荷載作用下，中部彎矩較大，在縱橫兩個(gè)方向都將彎曲，撓度大；端部剪力較大，截面上部存在拉應(yīng)力；這些是影響無(wú)梁樓蓋板承載力的主要考慮因素。在彈性階段，中部底板存在拉應(yīng)力，頂板沿邊緣存在拉應(yīng)力；在塑性階段，中部底板出現(xiàn)沿塑性鉸的裂縫，頂板沿邊緣塑性鉸出現(xiàn)裂縫；考慮到這種力學(xué)性能，板的設(shè)計(jì)中，鋼筋布置主要沿拉應(yīng)力方向，發(fā)揮材料的性能。

　　四、ANSYS程序建模

　　鋼筋混凝土的有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為：分離式、組合式、整體式三種方式。三種模式在計(jì)算機(jī)性能要求、運(yùn)用范圍各有特點(diǎn)，三種模式特點(diǎn)如下：

　　分離式模型：把鋼筋和混凝土作為不同的單元來(lái)處理，即混凝土和鋼筋各自劃分為足夠小的單元，兩者的剛度矩陣是分開(kāi)來(lái)求解的，考略到鋼筋是一種細(xì)長(zhǎng)材料，通?？梢院雎云錂M向抗剪強(qiáng)度，把鋼筋作為線單元處理。鋼筋和混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來(lái)模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，而開(kāi)裂必然導(dǎo)致鋼筋和混凝土變形的不協(xié)調(diào)，發(fā)生粘結(jié)失效和滑移。

　　組合式模型：組合式模型又分兩種，一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)應(yīng)變作出某些假設(shè)；另一種是采用帶鋼筋的等參單元。

　　整體式模型：將鋼筋分布于整個(gè)單元中，假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，并把單元視為連續(xù)均勻材料，他一次求得綜合矩陣。

　　考慮到模型單元數(shù)量過(guò)多，對(duì)硬件要求過(guò)高，采用整體式模型比較適合解決此問(wèn)題。

　　本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則：混凝土的本構(gòu)關(guān)系就是表示在各種外載作用下的混凝土應(yīng)力應(yīng)變的響應(yīng)關(guān)系。假設(shè)材料是連續(xù)介質(zhì)，結(jié)合混凝土的力學(xué)特性，確定所需的材料參數(shù)。本構(gòu)關(guān)系分為：線性彈性，非線性彈性，彈塑性。線性彈性理論認(rèn)為材料服從胡克定律；非線性彈性有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，但應(yīng)力和應(yīng)變不成比例關(guān)系；彈塑性理論不存在一一對(duì)應(yīng)和線形關(guān)系。破壞準(zhǔn)測(cè)是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮到混凝土的特點(diǎn)而求出來(lái)的，又單軸，雙軸和三軸強(qiáng)度理論。

　　混凝土采用SOLID65單元，此種單元可定義三種不同的加固材料，加固材料采用鋼筋，也可同時(shí)考慮碳纖維，鑒于為分析未加碳纖維結(jié)構(gòu)，不加碳纖維。SOLID65單元具有線性行為和非線性行為，能預(yù)測(cè)彈性行為，開(kāi)裂行為和壓碎行為。開(kāi)裂模擬是通過(guò)修正應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，引入垂直于裂縫表面方向上的一個(gè)缺陷平面來(lái)表示在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)裂縫張開(kāi)時(shí)，后繼荷載產(chǎn)生了在裂縫表面的滑動(dòng)或剪切時(shí)，引于一個(gè)剪切力傳遞系數(shù)來(lái)模擬剪切力的損失。如果裂縫時(shí)閉合的，那么所有垂直于裂縫面的壓應(yīng)力都傳遞到裂縫上，但剪切力傳遞原來(lái)的一部分。壓碎意味著結(jié)構(gòu)完整性的完全退化，當(dāng)出現(xiàn)壓碎情況時(shí)，材料強(qiáng)度已經(jīng)退化到積分點(diǎn)上對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)完全可以忽略了的地步，此結(jié)構(gòu)不考慮混凝土壓碎。

　　材料性質(zhì)：

　　混凝土彈性模量：E=24000Mpa，軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=14.3，泊松比v=0.2，單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=3.1125Mpa，鋼筋采用雙線性隨動(dòng)硬化材料，E=2e5Mpa，v=0.25，σ0.2=360Mpa，硬化斜率20000，配筋率為0.01，沿長(zhǎng)寬兩方向布置。支座增加鋼性墊片?？紤]彈性變形和彈塑性變形。

　　五、建模步驟

　　打開(kāi)ANSYS10.0，按照如下步驟建立模型。

　?、欧治鲱愋蜑榻Y(jié)構(gòu)分析；

　　⑵定義Solid65為1號(hào)單元，Solid45單元為2號(hào)單元（用于鋼性墊片），選擇ingtegrationpts；

　　⑶定義實(shí)常數(shù)：mat1=2,Vr1=0.01，theta1=90,phil=0;mat2=2,Vr2=0.01,theta2=0,phil2=0

　　⑷定義材料屬性（鋼筋和砼的彈性模量和泊松比）；

　　六、網(wǎng)格劃分

　　采用自由劃分，劃分混凝土網(wǎng)格及墊片網(wǎng)格。設(shè)定單元對(duì)應(yīng)的材料單元類型。合并、壓縮重復(fù)接點(diǎn)和單元，將墊片和板合并；

　　七、加載、求解

　　邊界條件，將支座鋼性墊片上側(cè)面所有自由度約束。施加15KN/m2荷載，設(shè)置分析選項(xiàng)，打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)。選擇所有元素，求解。

　　八、計(jì)算結(jié)果及分析

　　第一主應(yīng)力等值線分布：上下，左右對(duì)稱，原因是由于在選擇邊界條件時(shí)露選左右剛性墊片的原因，造成結(jié)構(gòu)形式為單跨形式。主應(yīng)力沿剛性墊片的邊緣。

　　裂紋分布情況：裂紋分布也是對(duì)稱的，主要在分布在板的中部，四個(gè)角部無(wú)宏觀裂紋，這些部位正是彎矩較大的地方。

　　鋼筋平均等效應(yīng)力：鋼筋的平均等效應(yīng)力也是中部大，邊緣小，說(shuō)明在應(yīng)力較大的地方配置鋼筋是有利的，在應(yīng)力較小的地方，不能充分發(fā)揮鋼筋抗拉強(qiáng)度大的優(yōu)勢(shì)。

　　板的變形：板的撓度是中部大，四邊為零。

　　九、結(jié)語(yǔ)

　　空心樓蓋中部撓度和應(yīng)力很大，沿四邊頂部和中部底板出現(xiàn)裂縫積分點(diǎn)開(kāi)裂狀態(tài)；在這些易開(kāi)裂的部位施加預(yù)應(yīng)力是控制裂縫最好的辦法。

　　參考文獻(xiàn)：

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