混凝土分離式箱梁橋荷載橫向分配系數

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一、簡介

    城市橋梁一般橋面較寬，荷載空間作用效應明顯。荷載橫向分配系數是設計時必須考慮的一個很重要的參數。當橋梁工程師們進行橋梁設計時不可能對每一座橋梁都去進行空間分析，于是能不能只作平面計算就可以代替空間計算成了橋梁設計者們最關心的問題，基于這一目的，我們可以用活載的橫向分配系數將二者聯(lián)系起來。
    參考美國AASHTO規(guī)范，可以這樣定義荷載橫向分配系數：通過空間有限元程序求出結構共同作用時每片主梁上的效應（包括正應力、負應力、剪力和撓度）除以理想化簡支梁模型上的效應。本文就針對城—A級標準荷載對27座分離式簡支箱梁橋通過跨度、分離式箱體的數目、車道數等幾個參數的變化來進行數值模擬，對不同設計參數的橋梁進行仿真分析，得出結構的最不利內力和位移。
    二、參數研究     圖1表示的是當分離式箱體個數為3時的橫截面圖，當分離式箱體個數為2或大于3時依此類推。

    以往的研究表明，改變混凝土頂、底板及腹板厚度和橋梁高跨比對正應力、撓度和剪力的分配系數產生的影響很小。因此，在本文中選取以下參數：車道數目、分離式箱體個數和跨度。
    對于參數的研究，我們假設如下：（1）混凝土為勻質彈性，符合迭加原理；（2）在結構受彎矩作用區(qū)域的混凝土不開裂。
    三、橋梁模型描述
    本文中所研究的27座分離式簡支箱梁橋具有不同的截面尺寸。在表1中列出了基本橫截面的尺寸，所有截面的高跨比為1/20。在表1橋梁模型一欄中出現的符號所代表的項目如下：L表示車道；數字20，25，30表示跨度，單位為米；b 表示分離式箱體的數目。例如：4L－25－3b 表示的是有四個車道，跨度25米，分離式箱體的數目示3的簡支箱梁橋。表1中出現的橫截面各種符號如圖1所示。在二車道橋梁中，分離式箱體數目為2，梁寬8.5米；三車道橋梁中，分離式箱體數目范圍是2－3，梁寬13.2米；四車道橋梁中，分離式箱體數目范圍是3－4，梁寬16.8米；六車道橋梁中，分離式箱體數目范圍為3－5，梁寬為24m?；炷敛捎肅50，彈性模量取35Gpa，泊松比為0.167。

表1      模型橋的詳細截面尺寸

橋梁模型

跨度

箱體數

橫截面尺寸（m）

A

B

C

H

wt

at

bt

(a)兩車道

2L－20－2b

20

2

8.50

2.25

2.0

1

0.25

0.16

0.15

2L－20－3b

20

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－25－2b

25

2

8.50

2.25

2.0

1.25

0.25

0.16

0.15

2L－25－3b

25

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－30－2b

30

2

8.50

2.25

2.0

1.5

0.25

0.16

0.15

2L－30－3b

30

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

(b)三車道

3L－20－2b

20

2

13.2

3.5

3.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－20－3b

20

3

13.2

2.3

2.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－25－2b

25

2

13.2

3.5

3.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－25－3b

25

3

13.2

2.3

2.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－30－2b

30

2

13.2

3.5

3.1

1.5

0.25

0.16

0.15

3L－30－3b

30

3

13.2

2.3

2.1

1.5

0.25

0.16

0.15

(c)四車道

4L－20－3b

20

3

16.8

3

2.6

1

0.25

0.16

0.15

4L－20－4b

20

4

16.8

2.2

2

1

0.25

0.16

0.15

4L－25－3b

25

3

16.8

3

2.6

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－25－4b

25

4

16.8

2.2

2

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－30－3b

30

3

16.8

3

2.6

1.5

0.25

0.16

0.15

4L－30－4b

30

4

16.8

2.2

2

1.5

0.25

0.16

0.15

(d)六車道

6L－20－3b

20

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－4b

20

4

24.0

3.1

2.9

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－5b

20

5

24.0

2.5

2.3

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－3b

25

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－4b

25

4

24.0

3.1

2.9

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－25－5b

25

5

24.0

2.5

2.3

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－30－3b

30

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－30－4b

30

4

24.0

3.1

2.9

1.5

0.25

0.16

0.15

6L－30－5b

30

5

24.0

2.5

2.3

1.5

0.25

0.16

0.15

    四、荷載模式
    參數研究考慮了4種荷載情況，即《CJJ77－98城市橋梁荷載設計標準》中規(guī)定的城—A級荷載。當計算彎矩時，車道荷載的均布荷載標準值q_M采用10.0kN/m；計算剪力時，均布荷載標準值q_Q采用15.0kN/m,所加集中荷載P采用300kN。對二車道、三車道、四車道、六車道荷載分別采用多車道折減系數1，0.8，0.67，0.55。當車道數大于或等于4時，計算剪力應乘1.25的增長系數。為了確定最大響應，在有限元模型分析時，每個橋梁模型上都施加兩種荷載，這兩種荷載我們稱之為全橋滿布荷載和偏心荷載（見圖2）。

    五、分配系數
    如圖3所示，即為箱體數為3時的6片理想化簡支梁橋模型橫截面示意圖。假定M為上述理想化簡支梁在一種荷載狀態(tài)下的最大跨中彎矩，用簡支梁彎曲公式計算應力σ_sp和σ_sn。通過有限元分析，可得每一混凝土簡支箱梁橋模型在前面所描述的荷載狀態(tài)下的最大應力σ_p和σ_n。由此，橋梁模型的最大正、負縱向應力分配系數D_sp和D_sn按以下關系式計算（正應力表示拉應力，負應力表示壓應力）：

D_sp＝σ_p/σ_sp                                 （1）

D_sn＝σ_n/σ_sn                                 （2）

    最大撓度分配系數可以按與最大正應力分配系數相同的方法求得，因為兩種分配系數產生最大值的荷載狀態(tài)相同。因此，通過有限元分析，直接得到每一混凝土簡支箱梁橋模型的最大撓度f_max。類似的，在理想化簡支梁施加相同的荷載，算出跨中最大撓度f_s。因此，最大撓度分配系數D_f按下式計算：

D_f＝f_max/f_s                                   （3）

    最大剪力分配系數用類似的方法求得。因此，用有限元分析，求出橋梁模型在全橋滿布和偏心車道荷載時，橋梁支座處腹板上的最大剪力Q_max。在理想化簡支梁上施加一線車道荷載的一半求得最大剪力Q_s，因此，最大剪力分配系數按下式確定：

D_shear＝Q_max/ Q_s                               （4）

    參數研究的結果經過分析來檢驗設計中各種主要參數對分配系數的影響。圖4表明了中梁中跨度L的改變對最大應力、撓度和剪力分配系數的影響。從圖中可以觀察到，隨著跨度的減小，最大分配系數都將增加。隨著車道數的增加，最大正、負縱向應力，剪力和撓度的分配系數增加，即使乘以多車道折減系數以后依然增加。

    圖5表明了邊梁分離式箱個數與分配系數之間的關系，結果表明文中出現的所有分配系數隨著箱體個數的增加而減小。而且，箱體數一定時跨度越小，分配系數越大。
    六、正應力、負應力、撓度和剪力分配系數的經驗公式 
    基于大量參數研究所得數據，我們得到了最大正、負應力、剪力和撓度分配系數的經驗公式。
    1、邊梁中最大活載分配系數經驗公式
    最大正應力分配系數
    最大負應力分配系數
    最大撓度分配系數
    最大剪力分配系數

 

    2、中梁中最大活載分配系數經驗公式
    最大正應力分配系數
    最大負應力分配系數
    最大撓度分配系數
    最大剪力分配系數

 

    七、結論

    通過對橋梁模型大量的參數研究，檢驗了簡支箱梁橋的荷載分配系數。得出結論，影響荷載分配系數的主要參數是：跨度、車道數、分離式箱體的數目。根據本文研究結果，推導了一些荷載的分配系數經驗公式：沿跨度方向的分離式箱體底板處最大拉應力的分配系數；沿跨度方向的分離式箱體頂板處最大壓應力的分配系數；支座處腹板的最大剪力分配系數；沿跨度的撓度分配系數。容易看出這些公式應用方便可靠，而且提供了現行橋梁規(guī)范中沒有的設計信息。