一級建造師工程經(jīng)濟講義：集中趨勢的測度

　　集中趨勢的測度

　　集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

　　（一）眾數(shù)

　　1.含義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。

　　2.特點：

　?。?）不僅適用于品質數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

　?。?）眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　?。?）主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。

　?。?）中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　【例題-單】（2008）某小學六年級8個班的學生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數(shù)為（ ）。

　　A.34

　　B.35

　　C.36

　　D.37

　　【答案】B

　　【解析】個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)=（34+36）/2=35.

　　【例題-單】（2011）2010年某省8個地市的財政支出（單位：萬元）分別為：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（?。┤f元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　【答案】B

　　【解析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的計算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100.中位數(shù)就是（66450+78000）/2=72225.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，即78000.所以答案是B.

　　（二）算術平均數(shù)

　　定義：算術平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術平均，又稱均值。

　   【答案】M0=80（萬元）

　　【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值。

　?。ㄈ┲形粩?shù)

　　1.含義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值，用Me表示。

　　2.思路：數(shù)據(jù)排序→確定中位數(shù)的位置→確定中位數(shù)的具體數(shù)值

　　3.特點：

　?。?）適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質數(shù)據(jù)。

　　（2）算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。

　?。?）算術平均數(shù)易受極端值的影響。

　　4.地位：集中趨勢中最主要的測度值。

　　【例題-單】（2003）集中趨勢最主要的測度值是（　）。

　　A.眾數(shù)

　　B.中位數(shù)

　　C.均值

　　D.幾何平均數(shù)

　　【答案】C

　　【解析】算術平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術平均，又稱均值，是集中趨勢中最主要的測度值。

　　【例題-多】（2006）對于經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)，其算術平均數(shù)會受到（　）等因素的影響。

　　A.各組數(shù)值的大小

　　B.各組分布頻數(shù)的多少

　　C.組數(shù)

　　D.數(shù)據(jù)個數(shù)

　　E. 極端值

　　【答案】ABE

　　【解析】算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。另外，算術平均數(shù)易受極端值的影響。

　　【例題-多】（2011）對分組數(shù)據(jù)計算加權算術平均數(shù)時，其平均數(shù)值會受到（　）等因素的影響。

　　A.組內極差

　　B.極端值

　　C.組內標準差

　　D.各組數(shù)值大小

　　E.各組頻數(shù)多少

　　【答案】BDE

　　【解析】本題考查算術平均數(shù)的相關知識。計算和運用算術平均數(shù)須注意：

    （1）算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大?。桓鹘M分布頻數(shù)的多少。

    （2）算術平均數(shù)易受極端的影響。

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