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普通型鋼懸挑腳手架計(jì)算書

型鋼懸挑扣件式鋼管腳手架的計(jì)算依據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ130-2001)、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003)、《建筑施工安全檢查評分標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ59-99)、《建筑施工高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ80-91)以及本工程的施工圖紙。
一、參數(shù)信息:
1.腳手架參數(shù)
雙排腳手架搭設(shè)高度為12m，立桿采用單立桿；
搭設(shè)尺寸為：立桿的縱距為1.5m，立桿的橫距為0.9m，立桿的步距為1.5m；
內(nèi)排架距離墻長度為0.30m；
小橫桿在上，搭接在大橫桿上的小橫桿根數(shù)為2根；
腳手架沿墻縱向長度為100.00m；
采用的鋼管類型為Φ48×3.5；
橫桿與立桿連接方式為單扣件；取扣件抗滑承載力系數(shù)1.00；
連墻件布置取兩步兩跨，豎向間距3m，水平間距3m，采用扣件連接；
連墻件連接方式為雙扣件；
2.活荷載參數(shù)
施工均布荷載(kN/m2):3.000；腳手架用途:結(jié)構(gòu)腳手架；
同時(shí)施工層數(shù):2層；
3.風(fēng)荷載參數(shù)
本工程地處河北廊坊，查荷載規(guī)范基本風(fēng)壓為0.400kN/m2，風(fēng)荷載高度變化系數(shù)μz為1.000，風(fēng)荷載體型系數(shù)μs為1.128；
計(jì)算中考慮風(fēng)荷載作用；
4.靜荷載參數(shù)
每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m):0.1394；
腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):0.350；欄桿擋腳板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m):0.150；
安全設(shè)施與安全網(wǎng)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):0.005；腳手板鋪設(shè)層數(shù):1層；
腳手板類別:木腳手板；欄桿擋板類別:欄桿、竹笆片腳手板擋板；
5.水平懸挑支撐梁
懸挑水平鋼梁采用20a號(hào)工字鋼，其中建筑物外懸挑段長度1.5m，建筑物內(nèi)錨固段長度2.3m。
與樓板連接的螺栓直徑(mm):20.00；
樓板混凝土標(biāo)號(hào):C30；
6.拉繩與支桿參數(shù)

鋼絲繩安全系數(shù)為:6.000；
鋼絲繩與墻距離為(m):3.000；
懸挑水平鋼梁采用鋼絲繩與建筑物拉結(jié)，最里面面鋼絲繩距離建筑物1.2m。

二、小橫桿的計(jì)算:
小橫桿按照簡支梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，小橫桿在大橫桿的上面。
按照小橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計(jì)算小橫桿的最大彎矩和變形。
1.均布荷載值計(jì)算
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038kN/m；
腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.35×1.5/3=0.175kN/m；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×1.5/3=1.5kN/m；
荷載的計(jì)算值:q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5=2.356kN/m；

小橫桿計(jì)算簡圖
2.強(qiáng)度計(jì)算
最大彎矩考慮為簡支梁均布荷載作用下的彎矩，
計(jì)算公式如下:

最大彎矩Mqmax=2.356×0.92/8=0.239kN.m；
最大應(yīng)力計(jì)算值σ=Mqmax/W=46.959N/mm2；
小橫桿的最大彎曲應(yīng)力σ=46.959N/mm2小于小橫桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=205N/mm2，滿足要求！
3.撓度計(jì)算:
最大撓度考慮為簡支梁均布荷載作用下的撓度
荷載標(biāo)準(zhǔn)值q=0.038+0.175+1.5=1.713kN/m；

最大撓度ν=5.0×1.713×9004/(384×2.06×105×121900)=0.583mm；
小橫桿的最大撓度0.583mm小于小橫桿的最大容許撓度900/150=6與10mm，滿足要求！
三、大橫桿的計(jì)算:
大橫桿按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，小橫桿在大橫桿的上面。
1.荷載值計(jì)算
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038×0.9=0.035kN；
腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.35×0.9×1.5/3=0.158kN；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×0.9×1.5/3=1.35kN；
荷載的設(shè)計(jì)值:P=(1.2×0.035+1.2×0.158+1.4×1.35)/2=1.06kN；


大橫桿計(jì)算簡圖
2.強(qiáng)度驗(yàn)算
最大彎矩考慮為大橫桿自重均布荷載與小橫桿傳遞荷載的設(shè)計(jì)值最不利分配的彎矩和。

均布荷載最大彎矩計(jì)算:M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN.m；
集中荷載最大彎矩計(jì)算公式如下:

集中荷載最大彎矩計(jì)算:M2max=0.267×1.06×1.5=0.425kN.m；
M=M1max+M2max=0.007+0.425=0.432kN.m
最大應(yīng)力計(jì)算值σ=0.432×106/5080=84.948N/mm2；
大橫桿的最大應(yīng)力計(jì)算值σ=84.948N/mm2小于大橫桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=205N/mm2，滿足要求！
3.撓度驗(yàn)算
最大撓度考慮為大橫桿自重均布荷載與小橫桿傳遞荷載的設(shè)計(jì)值最不利分配的撓度和,單位:mm；
均布荷載最大撓度計(jì)算公式如下:

大橫桿自重均布荷載引起的最大撓度：
νmax=0.677×0.038×15004/(100×2.06×105×121900)=0.052mm；
集中荷載最大撓度計(jì)算公式如下:

集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值最不利分配引起的最大撓度：
小橫桿傳遞荷載P=（0.035+0.158+1.35）/2=0.771kN
ν=1.883×0.771×15003/(100×2.06×105×121900)=1.951mm；
最大撓度和：ν=νmax+νpmax=0.052+1.951=2.004mm；
大橫桿的最大撓度2.004mm小于大橫桿的最大容許撓度1500/150=10與10mm，滿足要求！
四、扣件抗滑力的計(jì)算:
按規(guī)范表5.1.7,直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN，按照扣件抗滑承載力系數(shù)1.00，該工程實(shí)際的旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN。
縱向或橫向水平桿與立桿連接時(shí)，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算(規(guī)范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,取8.00kN；
R--縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值；
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038×0.9×2/2=0.035kN；
大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.038×1.5=0.058kN；
腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P3=0.35×0.9×1.5/2=0.236kN；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×0.9×1.5/2=2.025kN；
荷載的設(shè)計(jì)值:R=1.2×(0.035+0.058+0.236)+1.4×2.025=3.229kN；
R<8.00kN，單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求!
五、腳手架立桿荷載的計(jì)算:
作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容：
(1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值，為0.1394kN/m
NG1=[0.1394+(0.90×2/2)×0.038/1.50]×12.00=1.949kN；
(2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值；采用木腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.35kN/m2
NG2=0.35×8×1.5×(0.9+0.3)/2=2.52kN；
(3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值；采用欄桿、竹笆片腳手板擋板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.15kN/m
NG3=0.15×8×1.5/2=0.9kN；
(4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)；0.005kN/m2
NG4=0.005×1.5×12=0.09kN；
經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NG=NG1+NG2+NG3+NG4=5.459kN；
活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。
經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NQ=3×0.9×1.5×2/2=4.05kN；
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按照以下公式計(jì)算

其中Wo--基本風(fēng)壓(kN/m2)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：
Wo=0.4kN/m2；
Uz--風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：
Uz=1；
Us--風(fēng)荷載體型系數(shù)：取值為1.128；
經(jīng)計(jì)算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值
Wk=0.7×0.4×1×1.128=0.316kN/m2；
不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×5.459+1.4×4.05=12.221kN；
考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值為
N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×5.459+0.85×1.4×4.05=11.371kN；
風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW為
Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.316×1.5×
1.52/10=0.127kN.m；
六、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算:
不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值：N=12.221kN；
計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑：i=1.58cm；
計(jì)算長度附加系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：k=1.155；當(dāng)驗(yàn)算桿件長細(xì)比時(shí)，取塊1.0；
計(jì)算長度系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：μ=1.5；
計(jì)算長度,由公式lo=k×μ×h確定：l0=2.599m；
長細(xì)比Lo/i=164；
軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ,由長細(xì)比lo/i的計(jì)算結(jié)果查表得到：φ=0.262；
立桿凈截面面積：A=4.89cm2；
立桿凈截面模量(抵抗矩)：W=5.08cm3；
鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：[f]=205N/mm2；
σ=12221/(0.262×489)=95.39N/mm2；
立桿穩(wěn)定性計(jì)算σ=95.39N/mm2小于立桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=205N/mm2，滿足要求！
考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式

立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值：N=11.371kN；
計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑：i=1.58cm；
計(jì)算長度附加系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：k=1.155；
計(jì)算長度系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：μ=1.5；
計(jì)算長度,由公式l0=kuh確定：l0=2.599m；
長細(xì)比:L0/i=164；
軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ,由長細(xì)比lo/i的結(jié)果查表得到：φ=0.262
立桿凈截面面積：A=4.89cm2；
立桿凈截面模量(抵抗矩)：W=5.08cm3；
鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：[f]=205N/mm2；
σ=11370.636/(0.262×489)+126849.24/5080=113.722N/mm2；
立桿穩(wěn)定性計(jì)算σ=113.722N/mm2小于立桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=205N/mm2，滿足要求！
七、連墻件的計(jì)算:
連墻件的軸向力設(shè)計(jì)值應(yīng)按照下式計(jì)算：
Nl=Nlw+N0
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk=0.316kN/m2；
每個(gè)連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積Aw=9m2；
按《規(guī)范》5.4.1條連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN),N0=5.000kN；
風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN)，按照下式計(jì)算：
Nlw=1.4×Wk×Aw=3.98kN；
連墻件的軸向力設(shè)計(jì)值Nl=Nlw+N0=8.98kN；
連墻件承載力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：
Nf=φ•A•[f]
其中φ--軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)；
由長細(xì)比l/i=300/15.8的結(jié)果查表得到φ=0.949，l為內(nèi)排架距離墻的長度；
又：A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；
連墻件軸向承載力設(shè)計(jì)值為Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；
Nl=8.98 連墻件采用雙扣件與墻體連接。
由以上計(jì)算得到Nl=8.98小于雙扣件的抗滑力16kN，滿足要求！

連墻件扣件連接示意圖
八、懸挑梁的受力計(jì)算:
懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續(xù)梁計(jì)算。
懸臂部分受腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點(diǎn)，A為墻支點(diǎn)。
本方案中，腳手架排距為900mm，內(nèi)排腳手架距離墻體300mm，支拉斜桿的支點(diǎn)距離墻體為1200mm，
水平支撐梁的截面慣性矩I=2370cm4，截面抵抗矩W=237cm3，截面積A=35.5cm2。
受腳手架集中荷載N=1.2×5.459+1.4×4.05=12.221kN；
水平鋼梁自重荷載q=1.2×35.5×0.0001×78.5=0.334kN/m；


懸挑腳手架示意圖


懸挑腳手架計(jì)算簡圖
經(jīng)過連續(xù)梁的計(jì)算得到


懸挑腳手架支撐梁剪力圖(kN)


懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m)


懸挑腳手架支撐梁變形圖(mm)
各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分別為：
R[1]=14.766kN；
R[2]=10.991kN；
R[3]=-0.046kN。
最大彎矩Mmax=2.05kN.m；
最大應(yīng)力σ=M/1.05W+N/A=2.05×106/(1.05×237000)+
12.221×103/3550=11.68N/mm2；
水平支撐梁的最大應(yīng)力計(jì)算值11.68N/mm2小于水平支撐梁的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值215N/mm2,滿足要求！
九、懸挑梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算:
水平鋼梁采用20a號(hào)工字鋼,計(jì)算公式如下

其中φb--均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按照下式計(jì)算：

φb=570×11.4×100×235/(1200×200×235)=2.71
由于φb大于0.6，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003)附表B，得到φb值為0.966。
經(jīng)過計(jì)算得到最大應(yīng)力σ=2.05×106/(0.966×237000)=8.956N/mm2；
水平鋼梁的穩(wěn)定性計(jì)算σ=8.956小于[f]=215N/mm2,滿足要求!
十、拉繩的受力計(jì)算:
水平鋼梁的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計(jì)算

其中RUicosθi為鋼繩的拉力對水平桿產(chǎn)生的軸壓力。
各支點(diǎn)的支撐力RCi=RUisinθi
按照以上公式計(jì)算得到由左至右各鋼繩拉力分別為：
RU1=15.903kN；
十一、拉繩的強(qiáng)度計(jì)算:
鋼絲拉繩(支桿)的內(nèi)力計(jì)算：
鋼絲拉繩(斜拉桿)的軸力RU均取最大值進(jìn)行計(jì)算，為
RU=15.903kN
選擇6×19鋼絲繩,鋼絲繩公稱抗拉強(qiáng)度1700MPa，直徑14mm。

其中[Fg]--鋼絲繩的容許拉力(kN)；
Fg--鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和(kN)，查表得Fg＝123KN；
α--鋼絲繩之間的荷載不均勻系數(shù)，對6×19、6×37、6×61鋼絲繩分別取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；
K--鋼絲繩使用安全系數(shù)。K＝6。
得到：[Fg]=17.425KN>Ru＝15.903KN。
經(jīng)計(jì)算，選此型號(hào)鋼絲繩能夠滿足要求。
鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)強(qiáng)度計(jì)算
鋼絲拉繩(斜拉桿)的軸力RU的最大值進(jìn)行計(jì)算作為拉環(huán)的拉力N，為
N=RU=15.903kN
鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)的強(qiáng)度計(jì)算公式為

其中[f]為拉環(huán)受力的單肢抗剪強(qiáng)度，取[f]=50N/mm2；
所需要的鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)最小直徑D=(15903×4/3.142×50)1/2=21mm；
十二、錨固段與樓板連接的計(jì)算:
1.水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)如果采用鋼筋拉環(huán)，拉環(huán)強(qiáng)度計(jì)算如下：
水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)受力R=0.046kN；
水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)強(qiáng)度計(jì)算公式為:

其中[f]為拉環(huán)鋼筋抗拉強(qiáng)度，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》10.9.8條[f]=50N/mm2；
所需要的水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)最小直徑D=[45.513×4/(3.142×50×2)]1/2=0.761mm；
水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)一定要壓在樓板下層鋼筋下面，并要保證兩側(cè)30cm以上錨固長度。
2.水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)如果采用螺栓，螺栓粘結(jié)力錨固強(qiáng)度計(jì)算如下：
錨固深度計(jì)算公式:

其中N--錨固力，即作用于樓板螺栓的軸向拉力，N=0.046kN；
d--樓板螺栓的直徑，d=20mm；
[fb]--樓板螺栓與混凝土的容許粘接強(qiáng)度，計(jì)算中取1.43N/mm2；
[f]--鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,取215N/mm2；
h--樓板螺栓在混凝土樓板內(nèi)的錨固深度，經(jīng)過計(jì)算得到h要大于
45.513/(3.142×20×1.43)=0.507mm。
螺栓所能承受的最大拉力F=1/4×3.14×202×215×10-3=67.51kN
螺栓的軸向拉力N=0.046kN小于螺栓所能承受的最大拉力F=67.51kN，滿足要求！
3.水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)如果采用螺栓，混凝土局部承壓計(jì)算如下：
混凝土局部承壓的螺栓拉力要滿足公式:

其中N--錨固力，即作用于樓板螺栓的軸向壓力，N=10.991kN；
d--樓板螺栓的直徑，d=20mm；
b--樓板內(nèi)的螺栓錨板邊長，b=5×d=100mm；
fcc--混凝土的局部擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，計(jì)算中取0.95fc=14.3N/mm2；
經(jīng)過計(jì)算得到公式右邊等于138.51kN，大于錨固力N=10.99kN，樓板混凝土局部承壓計(jì)算滿足要求!

十三、腳手架配件數(shù)量匡算:
扣件式鋼管腳手架的桿件配備數(shù)量需要一定的富余量，以適應(yīng)構(gòu)架時(shí)變化需要，
因此按匡算方式來計(jì)算；根據(jù)腳手架立桿數(shù)量按以下公式進(jìn)行計(jì)算：






L--長桿總長度(m)；N1--小橫桿數(shù)(根)；
N2--直角扣件數(shù)(個(gè))；N3--對接扣件數(shù)(個(gè))；
N4--旋轉(zhuǎn)扣件數(shù)(個(gè))；S--腳手板面積(m2)；
n--立桿總數(shù)(根)n=68；H--搭設(shè)高度(m)H=12；
h--步距(m)h=1.5；la--立桿縱距(m)la=1.5；
lb--立桿橫距(m)lb=0.9；L1—小橫桿長度；
L2—工字鋼長度
長桿總長度(m)L=1.1×12.00×(68+1.50×68/1.50-2×1.50/1.50)=1768.80；
小橫桿數(shù)(根)N1=1.1×(12.00/1.50×1/2+1)×68=374；
小橫桿長度（米）L1=374×1.1=411.4
工字鋼長度（米）L2=（100/1.5+1）×（2.3+1.5）=258.4
直角扣件數(shù)(個(gè))N2=2.2×(12.00/1.50+1)×68=1347；
對接扣件數(shù)(個(gè))N3=1768.80/6.00=295；
旋轉(zhuǎn)扣件數(shù)(個(gè))N4=0.3×1768.80/6.00=89；
腳手板面積(m2)S=1.1×0.9×100=99。
根據(jù)以上公式計(jì)算得長桿總長1768.8m；小橫桿411.4米；直角扣件1347個(gè)；對接扣件295個(gè)；旋轉(zhuǎn)扣件89個(gè)；腳手板99m2。
材料名稱 總量 單位面積用量 備注
鋼管 1768.80+411.4米 1.817
直角卡扣（十字） 1347個(gè) 1.123
對接卡扣（一字） 295個(gè) 0.246
旋轉(zhuǎn)卡扣 89個(gè) 0.074
腳手板 99平方米 0.083
工字鋼 258.4米 0.215

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