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普通型鋼懸挑腳手架計算書

型鋼懸挑扣件式鋼管腳手架的計算依據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ130-2001)、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017-2003)、《建筑施工安全檢查評分標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ59-99)、《建筑施工高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ80-91)以及本工程的施工圖紙。
一、參數(shù)信息:
1.腳手架參數(shù)
雙排腳手架搭設(shè)高度為12m，立桿采用單立桿；
搭設(shè)尺寸為：立桿的縱距為1.5m，立桿的橫距為0.9m，立桿的步距為1.5m；
內(nèi)排架距離墻長度為0.30m；
小橫桿在上，搭接在大橫桿上的小橫桿根數(shù)為2根；
腳手架沿墻縱向長度為100.00m；
采用的鋼管類型為Φ48×3.5；
橫桿與立桿連接方式為單扣件；取扣件抗滑承載力系數(shù)1.00；
連墻件布置取兩步兩跨，豎向間距3m，水平間距3m，采用扣件連接；
連墻件連接方式為雙扣件；
2.活荷載參數(shù)
施工均布荷載(kN/m2):3.000；腳手架用途:結(jié)構(gòu)腳手架；
同時施工層數(shù):2層；
3.風(fēng)荷載參數(shù)
本工程地處河北廊坊，查荷載規(guī)范基本風(fēng)壓為0.400kN/m2，風(fēng)荷載高度變化系數(shù)μz為1.000，風(fēng)荷載體型系數(shù)μs為1.128；
計算中考慮風(fēng)荷載作用；
4.靜荷載參數(shù)
每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m):0.1394；
腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):0.350；欄桿擋腳板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m):0.150；
安全設(shè)施與安全網(wǎng)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):0.005；腳手板鋪設(shè)層數(shù):1層；
腳手板類別:木腳手板；欄桿擋板類別:欄桿、竹笆片腳手板擋板；
5.水平懸挑支撐梁
懸挑水平鋼梁采用20a號工字鋼，其中建筑物外懸挑段長度1.5m，建筑物內(nèi)錨固段長度2.3m。
與樓板連接的螺栓直徑(mm):20.00；
樓板混凝土標(biāo)號:C30；
6.拉繩與支桿參數(shù)

鋼絲繩安全系數(shù)為:6.000；
鋼絲繩與墻距離為(m):3.000；
懸挑水平鋼梁采用鋼絲繩與建筑物拉結(jié)，最里面面鋼絲繩距離建筑物1.2m。

二、小橫桿的計算:
小橫桿按照簡支梁進行強度和撓度計算，小橫桿在大橫桿的上面。
按照小橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計算小橫桿的最大彎矩和變形。
1.均布荷載值計算
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038kN/m；
腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.35×1.5/3=0.175kN/m；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×1.5/3=1.5kN/m；
荷載的計算值:q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5=2.356kN/m；

小橫桿計算簡圖
2.強度計算
最大彎矩考慮為簡支梁均布荷載作用下的彎矩，
計算公式如下:

最大彎矩Mqmax=2.356×0.92/8=0.239kN.m；
最大應(yīng)力計算值σ=Mqmax/W=46.959N/mm2；
小橫桿的最大彎曲應(yīng)力σ=46.959N/mm2小于小橫桿的抗壓強度設(shè)計值[f]=205N/mm2，滿足要求！
3.撓度計算:
最大撓度考慮為簡支梁均布荷載作用下的撓度
荷載標(biāo)準(zhǔn)值q=0.038+0.175+1.5=1.713kN/m；

最大撓度ν=5.0×1.713×9004/(384×2.06×105×121900)=0.583mm；
小橫桿的最大撓度0.583mm小于小橫桿的最大容許撓度900/150=6與10mm，滿足要求！
三、大橫桿的計算:
大橫桿按照三跨連續(xù)梁進行強度和撓度計算，小橫桿在大橫桿的上面。
1.荷載值計算
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038×0.9=0.035kN；
腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.35×0.9×1.5/3=0.158kN；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×0.9×1.5/3=1.35kN；
荷載的設(shè)計值:P=(1.2×0.035+1.2×0.158+1.4×1.35)/2=1.06kN；


大橫桿計算簡圖
2.強度驗算
最大彎矩考慮為大橫桿自重均布荷載與小橫桿傳遞荷載的設(shè)計值最不利分配的彎矩和。

均布荷載最大彎矩計算:M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN.m；
集中荷載最大彎矩計算公式如下:

集中荷載最大彎矩計算:M2max=0.267×1.06×1.5=0.425kN.m；
M=M1max+M2max=0.007+0.425=0.432kN.m
最大應(yīng)力計算值σ=0.432×106/5080=84.948N/mm2；
大橫桿的最大應(yīng)力計算值σ=84.948N/mm2小于大橫桿的抗壓強度設(shè)計值[f]=205N/mm2，滿足要求！
3.撓度驗算
最大撓度考慮為大橫桿自重均布荷載與小橫桿傳遞荷載的設(shè)計值最不利分配的撓度和,單位:mm；
均布荷載最大撓度計算公式如下:

大橫桿自重均布荷載引起的最大撓度：
νmax=0.677×0.038×15004/(100×2.06×105×121900)=0.052mm；
集中荷載最大撓度計算公式如下:

集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值最不利分配引起的最大撓度：
小橫桿傳遞荷載P=（0.035+0.158+1.35）/2=0.771kN
ν=1.883×0.771×15003/(100×2.06×105×121900)=1.951mm；
最大撓度和：ν=νmax+νpmax=0.052+1.951=2.004mm；
大橫桿的最大撓度2.004mm小于大橫桿的最大容許撓度1500/150=10與10mm，滿足要求！
四、扣件抗滑力的計算:
按規(guī)范表5.1.7,直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN，按照扣件抗滑承載力系數(shù)1.00，該工程實際的旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN。
縱向或橫向水平桿與立桿連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計算(規(guī)范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承載力設(shè)計值,取8.00kN；
R--縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計值；
小橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P1=0.038×0.9×2/2=0.035kN；
大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P2=0.038×1.5=0.058kN；
腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值:P3=0.35×0.9×1.5/2=0.236kN；
活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:Q=3×0.9×1.5/2=2.025kN；
荷載的設(shè)計值:R=1.2×(0.035+0.058+0.236)+1.4×2.025=3.229kN；
R<8.00kN，單扣件抗滑承載力的設(shè)計計算滿足要求!
五、腳手架立桿荷載的計算:
作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容：
(1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值，為0.1394kN/m
NG1=[0.1394+(0.90×2/2)×0.038/1.50]×12.00=1.949kN；
(2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值；采用木腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.35kN/m2
NG2=0.35×8×1.5×(0.9+0.3)/2=2.52kN；
(3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值；采用欄桿、竹笆片腳手板擋板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.15kN/m
NG3=0.15×8×1.5/2=0.9kN；
(4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)；0.005kN/m2
NG4=0.005×1.5×12=0.09kN；
經(jīng)計算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NG=NG1+NG2+NG3+NG4=5.459kN；
活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。
經(jīng)計算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值
NQ=3×0.9×1.5×2/2=4.05kN；
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按照以下公式計算

其中Wo--基本風(fēng)壓(kN/m2)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：
Wo=0.4kN/m2；
Uz--風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：
Uz=1；
Us--風(fēng)荷載體型系數(shù)：取值為1.128；
經(jīng)計算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值
Wk=0.7×0.4×1×1.128=0.316kN/m2；
不考慮風(fēng)荷載時,立桿的軸向壓力設(shè)計值計算公式
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×5.459+1.4×4.05=12.221kN；
考慮風(fēng)荷載時,立桿的軸向壓力設(shè)計值為
N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×5.459+0.85×1.4×4.05=11.371kN；
風(fēng)荷載設(shè)計值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW為
Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.316×1.5×
1.52/10=0.127kN.m；
六、立桿的穩(wěn)定性計算:
不考慮風(fēng)荷載時，立桿的穩(wěn)定性計算公式為：

立桿的軸向壓力設(shè)計值：N=12.221kN；
計算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑：i=1.58cm；
計算長度附加系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：k=1.155；當(dāng)驗算桿件長細(xì)比時，取塊1.0；
計算長度系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：μ=1.5；
計算長度,由公式lo=k×μ×h確定：l0=2.599m；
長細(xì)比Lo/i=164；
軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ,由長細(xì)比lo/i的計算結(jié)果查表得到：φ=0.262；
立桿凈截面面積：A=4.89cm2；
立桿凈截面模量(抵抗矩)：W=5.08cm3；
鋼管立桿抗壓強度設(shè)計值：[f]=205N/mm2；
σ=12221/(0.262×489)=95.39N/mm2；
立桿穩(wěn)定性計算σ=95.39N/mm2小于立桿的抗壓強度設(shè)計值[f]=205N/mm2，滿足要求！
考慮風(fēng)荷載時,立桿的穩(wěn)定性計算公式

立桿的軸心壓力設(shè)計值：N=11.371kN；
計算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑：i=1.58cm；
計算長度附加系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：k=1.155；
計算長度系數(shù)參照《扣件式規(guī)范》表5.3.3得：μ=1.5；
計算長度,由公式l0=kuh確定：l0=2.599m；
長細(xì)比:L0/i=164；
軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ,由長細(xì)比lo/i的結(jié)果查表得到：φ=0.262
立桿凈截面面積：A=4.89cm2；
立桿凈截面模量(抵抗矩)：W=5.08cm3；
鋼管立桿抗壓強度設(shè)計值：[f]=205N/mm2；
σ=11370.636/(0.262×489)+126849.24/5080=113.722N/mm2；
立桿穩(wěn)定性計算σ=113.722N/mm2小于立桿的抗壓強度設(shè)計值[f]=205N/mm2，滿足要求！
七、連墻件的計算:
連墻件的軸向力設(shè)計值應(yīng)按照下式計算：
Nl=Nlw+N0
風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk=0.316kN/m2；
每個連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積Aw=9m2；
按《規(guī)范》5.4.1條連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN),N0=5.000kN；
風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計值(kN)，按照下式計算：
Nlw=1.4×Wk×Aw=3.98kN；
連墻件的軸向力設(shè)計值Nl=Nlw+N0=8.98kN；
連墻件承載力設(shè)計值按下式計算：
Nf=φ•A•[f]
其中φ--軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)；
由長細(xì)比l/i=300/15.8的結(jié)果查表得到φ=0.949，l為內(nèi)排架距離墻的長度；
又：A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；
連墻件軸向承載力設(shè)計值為Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；
Nl=8.98 連墻件采用雙扣件與墻體連接。
由以上計算得到Nl=8.98小于雙扣件的抗滑力16kN，滿足要求！

連墻件扣件連接示意圖
八、懸挑梁的受力計算:
懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續(xù)梁計算。
懸臂部分受腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點，A為墻支點。
本方案中，腳手架排距為900mm，內(nèi)排腳手架距離墻體300mm，支拉斜桿的支點距離墻體為1200mm，
水平支撐梁的截面慣性矩I=2370cm4，截面抵抗矩W=237cm3，截面積A=35.5cm2。
受腳手架集中荷載N=1.2×5.459+1.4×4.05=12.221kN；
水平鋼梁自重荷載q=1.2×35.5×0.0001×78.5=0.334kN/m；


懸挑腳手架示意圖


懸挑腳手架計算簡圖
經(jīng)過連續(xù)梁的計算得到


懸挑腳手架支撐梁剪力圖(kN)


懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m)


懸挑腳手架支撐梁變形圖(mm)
各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分別為：
R[1]=14.766kN；
R[2]=10.991kN；
R[3]=-0.046kN。
最大彎矩Mmax=2.05kN.m；
最大應(yīng)力σ=M/1.05W+N/A=2.05×106/(1.05×237000)+
12.221×103/3550=11.68N/mm2；
水平支撐梁的最大應(yīng)力計算值11.68N/mm2小于水平支撐梁的抗壓強度設(shè)計值215N/mm2,滿足要求！
九、懸挑梁的整體穩(wěn)定性計算:
水平鋼梁采用20a號工字鋼,計算公式如下

其中φb--均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按照下式計算：

φb=570×11.4×100×235/(1200×200×235)=2.71
由于φb大于0.6，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017-2003)附表B，得到φb值為0.966。
經(jīng)過計算得到最大應(yīng)力σ=2.05×106/(0.966×237000)=8.956N/mm2；
水平鋼梁的穩(wěn)定性計算σ=8.956小于[f]=215N/mm2,滿足要求!
十、拉繩的受力計算:
水平鋼梁的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計算

其中RUicosθi為鋼繩的拉力對水平桿產(chǎn)生的軸壓力。
各支點的支撐力RCi=RUisinθi
按照以上公式計算得到由左至右各鋼繩拉力分別為：
RU1=15.903kN；
十一、拉繩的強度計算:
鋼絲拉繩(支桿)的內(nèi)力計算：
鋼絲拉繩(斜拉桿)的軸力RU均取最大值進行計算，為
RU=15.903kN
選擇6×19鋼絲繩,鋼絲繩公稱抗拉強度1700MPa，直徑14mm。

其中[Fg]--鋼絲繩的容許拉力(kN)；
Fg--鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和(kN)，查表得Fg＝123KN；
α--鋼絲繩之間的荷載不均勻系數(shù)，對6×19、6×37、6×61鋼絲繩分別取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；
K--鋼絲繩使用安全系數(shù)。K＝6。
得到：[Fg]=17.425KN>Ru＝15.903KN。
經(jīng)計算，選此型號鋼絲繩能夠滿足要求。
鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)強度計算
鋼絲拉繩(斜拉桿)的軸力RU的最大值進行計算作為拉環(huán)的拉力N，為
N=RU=15.903kN
鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)的強度計算公式為

其中[f]為拉環(huán)受力的單肢抗剪強度，取[f]=50N/mm2；
所需要的鋼絲拉繩(斜拉桿)的拉環(huán)最小直徑D=(15903×4/3.142×50)1/2=21mm；
十二、錨固段與樓板連接的計算:
1.水平鋼梁與樓板壓點如果采用鋼筋拉環(huán)，拉環(huán)強度計算如下：
水平鋼梁與樓板壓點的拉環(huán)受力R=0.046kN；
水平鋼梁與樓板壓點的拉環(huán)強度計算公式為:

其中[f]為拉環(huán)鋼筋抗拉強度，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》10.9.8條[f]=50N/mm2；
所需要的水平鋼梁與樓板壓點的拉環(huán)最小直徑D=[45.513×4/(3.142×50×2)]1/2=0.761mm；
水平鋼梁與樓板壓點的拉環(huán)一定要壓在樓板下層鋼筋下面，并要保證兩側(cè)30cm以上錨固長度。
2.水平鋼梁與樓板壓點如果采用螺栓，螺栓粘結(jié)力錨固強度計算如下：
錨固深度計算公式:

其中N--錨固力，即作用于樓板螺栓的軸向拉力，N=0.046kN；
d--樓板螺栓的直徑，d=20mm；
[fb]--樓板螺栓與混凝土的容許粘接強度，計算中取1.43N/mm2；
[f]--鋼材強度設(shè)計值,取215N/mm2；
h--樓板螺栓在混凝土樓板內(nèi)的錨固深度，經(jīng)過計算得到h要大于
45.513/(3.142×20×1.43)=0.507mm。
螺栓所能承受的最大拉力F=1/4×3.14×202×215×10-3=67.51kN
螺栓的軸向拉力N=0.046kN小于螺栓所能承受的最大拉力F=67.51kN，滿足要求！
3.水平鋼梁與樓板壓點如果采用螺栓，混凝土局部承壓計算如下：
混凝土局部承壓的螺栓拉力要滿足公式:

其中N--錨固力，即作用于樓板螺栓的軸向壓力，N=10.991kN；
d--樓板螺栓的直徑，d=20mm；
b--樓板內(nèi)的螺栓錨板邊長，b=5×d=100mm；
fcc--混凝土的局部擠壓強度設(shè)計值，計算中取0.95fc=14.3N/mm2；
經(jīng)過計算得到公式右邊等于138.51kN，大于錨固力N=10.99kN，樓板混凝土局部承壓計算滿足要求!

十三、腳手架配件數(shù)量匡算:
扣件式鋼管腳手架的桿件配備數(shù)量需要一定的富余量，以適應(yīng)構(gòu)架時變化需要，
因此按匡算方式來計算；根據(jù)腳手架立桿數(shù)量按以下公式進行計算：






L--長桿總長度(m)；N1--小橫桿數(shù)(根)；
N2--直角扣件數(shù)(個)；N3--對接扣件數(shù)(個)；
N4--旋轉(zhuǎn)扣件數(shù)(個)；S--腳手板面積(m2)；
n--立桿總數(shù)(根)n=68；H--搭設(shè)高度(m)H=12；
h--步距(m)h=1.5；la--立桿縱距(m)la=1.5；
lb--立桿橫距(m)lb=0.9；L1—小橫桿長度；
L2—工字鋼長度
長桿總長度(m)L=1.1×12.00×(68+1.50×68/1.50-2×1.50/1.50)=1768.80；
小橫桿數(shù)(根)N1=1.1×(12.00/1.50×1/2+1)×68=374；
小橫桿長度（米）L1=374×1.1=411.4
工字鋼長度（米）L2=（100/1.5+1）×（2.3+1.5）=258.4
直角扣件數(shù)(個)N2=2.2×(12.00/1.50+1)×68=1347；
對接扣件數(shù)(個)N3=1768.80/6.00=295；
旋轉(zhuǎn)扣件數(shù)(個)N4=0.3×1768.80/6.00=89；
腳手板面積(m2)S=1.1×0.9×100=99。
根據(jù)以上公式計算得長桿總長1768.8m；小橫桿411.4米；直角扣件1347個；對接扣件295個；旋轉(zhuǎn)扣件89個；腳手板99m2。
材料名稱 總量 單位面積用量 備注
鋼管 1768.80+411.4米 1.817
直角卡扣（十字） 1347個 1.123
對接卡扣（一字） 295個 0.246
旋轉(zhuǎn)卡扣 89個 0.074
腳手板 99平方米 0.083
工字鋼 258.4米 0.215

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