建筑結構彈塑性地震響應計算的等價線性化法研究

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摘  要:   等價線性化法是一種可借助振型分解反應譜法計算結構非線性地震峰值響應的實用方法，并且能夠在設計中預設結構的損傷位置和損傷程度，是一種值得推廣的、并可用于復雜結構性能化抗震設計的工程實用分析方法。在前人研究的基礎上，通過迭代計算確定結構的損傷模式，并采用更合理的等價線性化模型，完善了等價線性化法的實施流程，并采用該方法分析了一個平面規(guī)則結構與一個空間不規(guī)則結構的非線性地震峰值響應。與動力彈塑性分析結果的比較表明，所建議的等價線性化法在預測結構整體和局部構件的非線性地震峰值響應方面均具有較好的精度，且具有計算效率高，適用性強等特點。

關鍵詞:   建筑結構;多自由度體系;等價線性化;非線性地震響應 0  引言 基于經(jīng)濟與損失的均衡，根據(jù)現(xiàn)行的建筑結構抗震設防目標，在強烈地震作用下建筑結構的損傷是不可避免的，而建筑結構的諸多抗震性能，如中震下的可維修性和大震下的安全性等，都與其損傷模式與損傷程度直接相關。為此，性能化抗震設計應首先對建筑結構在設計強震作用下的預期損傷位置和損傷程度進行設計，并通過可靠的計算分析予以保證。在這樣的設計理念指導下，線彈性結構分析手段已無法勝任，為此，動力彈塑性分析或靜力彈塑性分析等更加復雜的結構非線性分析方法日益受到重視。等價線性化法是一種適用于性能化抗震設計、計算結構非線性地震峰值響應的工程實用化方法。該方法通過預設結構損傷模式和預期損傷程度，建立結構的等價線性化模型，如圖1所示。圖中ζ0為結構的初始阻尼比，為ζe結構的等價阻尼比，K0為構件的初始剛度，Ke為結構的等價剛度。預期損傷的部位或構件在地震作用下可能發(fā)生屈服，剛度降低，且在地震反復作用下具有一定彈塑性滯回耗能能力。在等價線性化結構模型中，這些具有非線性力學特性的構件用具有等價剛度的線彈性構件替代，并通過賦予整體結構一個附加等價阻尼比來考慮各損傷部位或構件的滯回耗能對結構整體地震響應的影響。對于等價線性化結構，可以采用振型分解反應譜法來計算結構的非線性峰值地震響應，包括結構整體地震峰值響應，如結構側移和層間側移，也包括結構構件的地震峰值響應，如損傷構件或損傷部位的延性系數(shù)等。為使假設的損傷模式與損傷程度與計算得到的結構響應相一致，有必要進行少量的迭代。與動力彈塑性分析方法相比，該方法直接利用反應譜進行計算，計算效率高，也可避免因地震動不同所引起的動力彈塑性分析結果差異較大的問題。與靜力彈塑性分析相比，該方法具有振型分解反應譜法的優(yōu)點，可以方便地應用于空間結構，且通過考慮更多振型的參與，也可用于不規(guī)則結構，具有更強的適用性，避免了靜力彈塑性分析方法的一些局限性，如結構地震響應需以第一振型為主(即使采用MPA方法，一般情況下所用振型數(shù)也很少)、不同側力模式的影響、難以用于高階振型參與程度較大或振型耦合較大的空間不規(guī)則結構等 [1-2] 。 圖1    等價線性化法的基本原理 Shibata和Sozen(1976) [3] 首先提出了以多自由度的等價線性化為基礎的等代結構法，用于估計地震作用下鋼筋混凝土框架結構中非預期損傷構件的承載力需求和預期損傷構件的變形能力需求，但因沒有采用迭代計算，假設的損傷模式與實際結果存在差異，這使得早期的等代結構法的完整性存在不足，計算誤差較大。盡管如此，他們的工作奠定了等價線性化法的基本構架。在此之后的幾十年間，關于多自由度體系的等價線性化法的研究非常少見。直到1994年，Bonacci(1994) [4] 重新審視了等價線性化法在基于位移建筑結構抗震設計中的優(yōu)勢，并通過試驗研究驗證了Shibata和Sozen(1976) 所提出的單自由度系統(tǒng)等價阻尼比的計算方法的可靠性。在ATC-40 [5] 的第8章中，允許使用基于多自由度體系的等價線性化法作為靜力彈塑性方法的補充;日本建筑學會建議的延性保證型設計允許在“屈服機制設計”階段使用等價線性化方法 [6] 。但ATC-40未給出相關的具體實施方法，而日本建筑學會建議的等價線性化方法近似程度較大。