建筑結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)計算的等價線性化法研究

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摘  要:   等價線性化法是一種可借助振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)非線性地震峰值響應(yīng)的實用方法，并且能夠在設(shè)計中預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度，是一種值得推廣的、并可用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)性能化抗震設(shè)計的工程實用分析方法。在前人研究的基礎(chǔ)上，通過迭代計算確定結(jié)構(gòu)的損傷模式，并采用更合理的等價線性化模型，完善了等價線性化法的實施流程，并采用該方法分析了一個平面規(guī)則結(jié)構(gòu)與一個空間不規(guī)則結(jié)構(gòu)的非線性地震峰值響應(yīng)。與動力彈塑性分析結(jié)果的比較表明，所建議的等價線性化法在預(yù)測結(jié)構(gòu)整體和局部構(gòu)件的非線性地震峰值響應(yīng)方面均具有較好的精度，且具有計算效率高，適用性強等特點。

關(guān)鍵詞:   建筑結(jié)構(gòu);多自由度體系;等價線性化;非線性地震響應(yīng) 0  引言 基于經(jīng)濟(jì)與損失的均衡，根據(jù)現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防目標(biāo)，在強烈地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的損傷是不可避免的，而建筑結(jié)構(gòu)的諸多抗震性能，如中震下的可維修性和大震下的安全性等，都與其損傷模式與損傷程度直接相關(guān)。為此，性能化抗震設(shè)計應(yīng)首先對建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計強震作用下的預(yù)期損傷位置和損傷程度進(jìn)行設(shè)計，并通過可靠的計算分析予以保證。在這樣的設(shè)計理念指導(dǎo)下，線彈性結(jié)構(gòu)分析手段已無法勝任，為此，動力彈塑性分析或靜力彈塑性分析等更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)非線性分析方法日益受到重視。等價線性化法是一種適用于性能化抗震設(shè)計、計算結(jié)構(gòu)非線性地震峰值響應(yīng)的工程實用化方法。該方法通過預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)損傷模式和預(yù)期損傷程度，建立結(jié)構(gòu)的等價線性化模型，如圖1所示。圖中ζ0為結(jié)構(gòu)的初始阻尼比，為ζe結(jié)構(gòu)的等價阻尼比，K0為構(gòu)件的初始剛度，Ke為結(jié)構(gòu)的等價剛度。預(yù)期損傷的部位或構(gòu)件在地震作用下可能發(fā)生屈服，剛度降低，且在地震反復(fù)作用下具有一定彈塑性滯回耗能能力。在等價線性化結(jié)構(gòu)模型中，這些具有非線性力學(xué)特性的構(gòu)件用具有等價剛度的線彈性構(gòu)件替代，并通過賦予整體結(jié)構(gòu)一個附加等價阻尼比來考慮各損傷部位或構(gòu)件的滯回耗能對結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)的影響。對于等價線性化結(jié)構(gòu)，可以采用振型分解反應(yīng)譜法來計算結(jié)構(gòu)的非線性峰值地震響應(yīng)，包括結(jié)構(gòu)整體地震峰值響應(yīng)，如結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間側(cè)移，也包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震峰值響應(yīng)，如損傷構(gòu)件或損傷部位的延性系數(shù)等。為使假設(shè)的損傷模式與損傷程度與計算得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)相一致，有必要進(jìn)行少量的迭代。與動力彈塑性分析方法相比，該方法直接利用反應(yīng)譜進(jìn)行計算，計算效率高，也可避免因地震動不同所引起的動力彈塑性分析結(jié)果差異較大的問題。與靜力彈塑性分析相比，該方法具有振型分解反應(yīng)譜法的優(yōu)點，可以方便地應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)，且通過考慮更多振型的參與，也可用于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，具有更強的適用性，避免了靜力彈塑性分析方法的一些局限性，如結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)需以第一振型為主(即使采用MPA方法，一般情況下所用振型數(shù)也很少)、不同側(cè)力模式的影響、難以用于高階振型參與程度較大或振型耦合較大的空間不規(guī)則結(jié)構(gòu)等 [1-2] 。 圖1    等價線性化法的基本原理 Shibata和Sozen(1976) [3] 首先提出了以多自由度的等價線性化為基礎(chǔ)的等代結(jié)構(gòu)法，用于估計地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中非預(yù)期損傷構(gòu)件的承載力需求和預(yù)期損傷構(gòu)件的變形能力需求，但因沒有采用迭代計算，假設(shè)的損傷模式與實際結(jié)果存在差異，這使得早期的等代結(jié)構(gòu)法的完整性存在不足，計算誤差較大。盡管如此，他們的工作奠定了等價線性化法的基本構(gòu)架。在此之后的幾十年間，關(guān)于多自由度體系的等價線性化法的研究非常少見。直到1994年，Bonacci(1994) [4] 重新審視了等價線性化法在基于位移建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的優(yōu)勢，并通過試驗研究驗證了Shibata和Sozen(1976) 所提出的單自由度系統(tǒng)等價阻尼比的計算方法的可靠性。在ATC-40 [5] 的第8章中，允許使用基于多自由度體系的等價線性化法作為靜力彈塑性方法的補充;日本建筑學(xué)會建議的延性保證型設(shè)計允許在“屈服機制設(shè)計”階段使用等價線性化方法 [6] 。但ATC-40未給出相關(guān)的具體實施方法，而日本建筑學(xué)會建議的等價線性化方法近似程度較大。