Casio Fx-4800計(jì)算器在雙曲拱壩測量計(jì)算中的應(yīng)用

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簡介： 雙曲拱壩通常為變曲率、變厚度的殼體，受地理位置的影響，幾何形狀比較復(fù)雜，在施工測量放樣中其計(jì)算工作量很大。應(yīng)用Casio Fx-4800計(jì)算器編程來進(jìn)行計(jì)算，使用方法簡單易學(xué)、操作方便，既能提高計(jì)算速度，又可隨心所欲地進(jìn)行計(jì)算。本文介紹利用Casio Fx-4800計(jì)算器編程來計(jì)算雙曲拱壩放樣數(shù)據(jù)的方法和過程。
關(guān)鍵字：Casio Fx-4800計(jì)算器 雙曲拱壩 放樣計(jì)算

1、引言

　　雙曲拱壩具有體形美觀、造價(jià)較低、受力條件良好以及較強(qiáng)承載能力和抗震性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適合于修建峽谷中的擋水建筑物。但由于拱壩壩體斷面較小，幾何形狀復(fù)雜，放樣計(jì)算工作量大，在雙曲拱壩施工過程中，技術(shù)要求比較高，對壩體幾何尺寸和外觀質(zhì)量的要求也比較嚴(yán)格。為了減輕計(jì)算工作量，提高測量放樣工作效率，本文以龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程為例，說明如何利用Casio Fx-4800計(jì)算器編程來進(jìn)行雙曲拱壩放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算，并快速準(zhǔn)確、隨心所欲進(jìn)行雙曲拱壩壩面放樣。

2、Casio Fx-4800計(jì)算器整機(jī)概況和優(yōu)點(diǎn)

　　2.1特殊功能

　　Casio Fx-4800計(jì)算器是日本Casio公司產(chǎn)品，它除了具備函數(shù)型計(jì)算器的全部功能之外，還具備以下特殊功能：

f(x) 函數(shù)的輸入與積分計(jì)算； 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換; 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差和回歸計(jì)算; Casio Fx-4800計(jì)算器具有同時(shí)顯示運(yùn)算表達(dá)式、記存與編寫程序和計(jì)算結(jié)果的四行顯示， Casio Fx-4800計(jì)算器具有條件指令轉(zhuǎn)移和無條件轉(zhuǎn)移的能力，還具有邏輯判斷能力。

　　2.2簡單實(shí)用

　　計(jì)算器存入了程序之后，只要您輸入一個(gè)變量數(shù)據(jù)，再按一下EXE鍵，計(jì)算器就會用數(shù)據(jù)進(jìn)行程序計(jì)算，對于隨變量數(shù)據(jù)而變化的反復(fù)計(jì)算也十分方便。因此它可以進(jìn)行測量工作中比較復(fù)雜的計(jì)算，當(dāng)然其它專業(yè)的計(jì)算工作也同樣可以應(yīng)用。Casio Fx-4800計(jì)算器操作方法比較簡單、易學(xué)、易懂、程序編排靈活、可稱之為測量技術(shù)人員的物美價(jià)廉、得心應(yīng)手的計(jì)算工具。

3、測量與計(jì)算方法

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程測量儀器使用尼康DTM-310全站儀，利用Casio Fx-4800計(jì)算器作為計(jì)算工具，一個(gè)測工、一個(gè)輔助工（跑測量點(diǎn)），現(xiàn)場進(jìn)行測量數(shù)據(jù)采集，把測出的壩面某一高程點(diǎn)N、E、Z坐標(biāo)作為實(shí)測點(diǎn)坐標(biāo)輸入到Casio Fx-4800計(jì)算器中進(jìn)行反算求解，計(jì)算出這一點(diǎn)所在的徑向角,求出設(shè)計(jì)坐標(biāo),換算實(shí)測坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)誤差（見圖1），這樣既可以檢查下一層壩面砌筑情況，又能作為上一層砌筑控制放樣點(diǎn)，在實(shí)際壩面測量過程中只要輔助工把棱鏡放到哪里，測工就能一次性完成這一點(diǎn)放樣、計(jì)算等工作，減少反復(fù)測量才能定出一點(diǎn)的傳統(tǒng)拱壩測量放樣方法，提高了測量放樣工作效率。

　　 (圖1)

4、工程實(shí)例

　　4.1計(jì)算原理

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩,壩頂高程244.20m,最大壩高52.20m,壩頂寬3m,壩底厚度13.802m,拱冠剖面上下游面和圓心軌跡線均采用拋物線,每一高程平面為單心等厚,曲線坐標(biāo)為: 以拱冠處壩

　　軸線與壩頂相交點(diǎn)為原點(diǎn),X軸正方向指向下游面,Y軸正方向垂直向下。(見圖2) 注：在以下計(jì)算公式中,尺寸單位和高程均為mm，以符合公式要求。

　　拱冠梁上游面曲線方程為：

　　X上=-2.88664×10-15Y4+3.05075×10-10Y3－3.95462×10-6Y2－0.363654Y

　　拱冠梁下游面曲線方程為：

　　X下=-2.59629×10-15Y4+3.84135×10-10Y3－4.32960×10-6Y2

　　－0.120423Y+3000

　　圓心軌跡曲線方程為：XO=3.43379×10-15Y4-4.34819×10-10Y3＋6.62091

　　×10-6Y2-0.69675431+77600

　　(圖2)

　　按照設(shè)計(jì)提供的這三個(gè)方程式,可推出某一高程的上、下游設(shè)計(jì)半徑R上、R下既： R上、=X0＋X上R下、=X0－X下又知：壩軸線最大半徑為77600與XO差得出這一高程圓心XO與圓心O1的距離L=77600－XO，圓心O1的大地坐標(biāo)為（NO1=2784172.098、EO1=438267.679）圓心軌跡的方位角AO1=59。18，為設(shè)計(jì)提供。所以求某高程的圓心坐標(biāo)公式為：NO=Cos59。18，×L+172098

　　EO=Sin59。18，×L+267679

　　求出某一高程圓心坐標(biāo)，又知道某高程半徑，通過實(shí)測點(diǎn)坐標(biāo)與圓連線為徑向線(如圖1),然后進(jìn)行極坐標(biāo)反算,算出方位Pol(N－NO，E－EO)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　角那么求某一高程壩緣設(shè)計(jì)坐標(biāo)公式為：

　　N設(shè)=Cos J×R上下＋NO

　　E設(shè)=Sin J×R上下＋EO

　　實(shí)測壩緣至其高程上圓心的徑向距離，減去設(shè)計(jì)半徑為實(shí)測砌筑誤差W=√((N實(shí)－NO)2+(E實(shí)－EO )2)－R,既W為負(fù)值就是小于設(shè)計(jì)，W為正值就是大于設(shè)計(jì)，W等于0就是設(shè)計(jì)值。

　　4.2Casio Fx-4800計(jì)算雙曲拱壩(源程序)

　　熟悉掌握雙曲拱壩計(jì)算方法和計(jì)算公式后就可以對Casio Fx-4800計(jì)算器進(jìn)行編程, 如初次使用Casio Fx-4800計(jì)算器要認(rèn)真閱讀其說明書內(nèi)容。源程序如下：

　　File:SQGB (文件名)

　　Y=244200-Z:

　　X[1]=-2.88664E-15Y4+3.05075E-10Y3-3.95462E-6Y2-0.363654Y：

　　X[2]=-2.59629E-15Y4+3.84135E-10Y3-4.32960E-6×Y2-0.120423Y：

　　X[0]=3.43379E-15Y4-4.34819E-10Y3+6.62091E-6Y2-0.69675643Y+77600：

　　R[1]=X[0]＋X[1]：

　　R[2]=X[0]－X[2]：

　　L=77600－X[0]

　　x=Cos59。18，×L+172098：

　　y=Sin59。18，×L+267679

　　Pol(N－x，E－y)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　N[1]=Cos J×R[1]＋x：

　　E[1]=Sin J×R[1]＋y：

　　N[2]=Cos J×R[2]＋x：

　　E[2]=Sin J×R[2]＋y：

　　W[1]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[1]◢

　　W[2]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[2]◢

　　注: 計(jì)算器程序內(nèi)使用代碼(Z為某一高程、N、E為實(shí)測坐標(biāo)、W[1]為上游誤差、W[2]為下游誤差、N[1]、E[1]為上游設(shè)計(jì)坐標(biāo)、N[2、E[2] 為下游設(shè)計(jì)坐標(biāo)、POL為直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)計(jì)算符號、：連續(xù)計(jì)算符號、◢顯示計(jì)算結(jié)果符號、x、y 某高程圓心坐標(biāo)。]

　　4.3 Casio Fx-4800計(jì)算應(yīng)用

　　程序編輯完成并檢查無誤就可以在測量中應(yīng)用。例如測量出拱壩上游面某一點(diǎn)實(shí)測坐標(biāo)N=2784247.307、E=438286.791、Z=244.200，打開Casio Fx-4800計(jì)算器按FILE鍵，找出雙曲拱壩計(jì)算文件名SQGB，按EXE鍵，屏幕顯示輸入高程Z，輸入了實(shí)測高程244.200后，按EXE鍵，接著輸入實(shí)測值N值2784247.307，按EXE鍵后顯示輸入E值, 輸入438286.791按EXE鍵屏幕馬上顯示出計(jì)算結(jié)果W[1]=0，說明符合設(shè)計(jì)要求。若W=-3說明小于設(shè)計(jì)3mm，若W=2 則超出設(shè)計(jì)2mm。經(jīng)過測量和計(jì)算出誤差值就能及時(shí)向砌工技術(shù)交底，糾正誤差，做到壩面光滑平順。

5、結(jié)束語

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程采用Casio Fx-4800計(jì)算器編程來計(jì)算雙曲拱壩測量數(shù)據(jù)并獲得成功。此方法數(shù)據(jù)處理速度快，測量方法簡單實(shí)用，放樣誤差±1～3cm，小于允許偏差值±4cm，施工后整個(gè)拱壩輪廓線條流暢，造型美觀，完全滿足設(shè)計(jì)要求。

參考文獻(xiàn)

　　1.Casio Fx-4800計(jì)算器使用說明書

　　2. 祁慶和，《水工建筑物》，北京：中國水利水電出版社，1998

　　3. 水利水電長江葛洲壩工程局，《水利水電工程施工測量規(guī)范，》北京：