水源熱泵機(jī)組的變工況特性研究

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簡(jiǎn)介： 本文通過(guò)對(duì)水源熱泵機(jī)組的壓縮機(jī)、冷凝器和蒸發(fā)器的變工況特性 分析 和 計(jì)算 ，得到水源熱泵機(jī)組變工況特性模型，對(duì)該模型進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，其誤差均在允許范圍內(nèi)。 應(yīng)用 水源熱泵機(jī)組變工況模型，可以清楚、方便地對(duì)水源熱泵機(jī)組進(jìn)行變工況分析 研究 ，對(duì)于以后水源熱泵機(jī)組及其空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等其它方面的研究都具有一定的 參考 和實(shí)用價(jià)值。

  關(guān)鍵字：水源熱泵 變工況 數(shù)學(xué)模型    1、概述目前 ，水源熱泵系統(tǒng)因是一種新型的、利用地球表面或淺層水源（如地下水、河流和湖泊）以及人工再生水源（ 工業(yè) 廢水、中水、地?zé)嵛菜龋┑募瓤晒嵊挚芍评涞墓?jié)能、高效環(huán)保系統(tǒng)，愈來(lái)愈多地受到建設(shè)機(jī)構(gòu)、設(shè)計(jì)單位、房地產(chǎn)商、生產(chǎn)廠家以及公眾的關(guān)注和應(yīng)用。水源熱泵機(jī)組的特點(diǎn)應(yīng)用在于冷熱源介質(zhì)和工作溫度范圍變化較大，因此研究水源熱泵機(jī)組的變工況特性就更具有必要性。本文試圖對(duì)水源熱泵機(jī)組的變工況特性的進(jìn)行研究，通過(guò) 理論 分析和 科學(xué) 計(jì)算，從理論上建立水源熱泵機(jī)組變工況模型，并對(duì)機(jī)組變工況特性進(jìn)行分析，對(duì)今后水源熱泵機(jī)組及其空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等其它方面的研究都具有一定的參考和實(shí)用價(jià)值。在這里，水源熱泵機(jī)組的變工況特性研究涉及主要部件：壓縮機(jī)、冷凝器和蒸發(fā)器。由于機(jī)組節(jié)流裝置的 內(nèi)容 積相對(duì)整個(gè)水源熱泵機(jī)組來(lái)說(shuō)是很小的，因此，節(jié)流裝置對(duì)機(jī)組的 影響 很小，可忽略不計(jì)。2、壓縮機(jī)的變工況特性研究水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的變工況特性，首先需要建立其數(shù)學(xué)模型。水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型的形式不僅取決于研究對(duì)象的性質(zhì)，還取決于待解決 問(wèn)題 的性質(zhì)。本文的研究目的在于選用合適的壓縮機(jī)，有利于水源熱泵機(jī)組的優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此建立其數(shù)學(xué)模型時(shí)并不要求準(zhǔn)確反映機(jī)組壓縮機(jī)內(nèi)部的工作過(guò)程，而是側(cè)重于反映對(duì)于水源熱泵機(jī)組性能有影響的參數(shù)，目的在于選用合適的壓縮機(jī)，使之與該機(jī)組的其他部件匹配好。為抓住主要矛盾，我們首先對(duì)水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的理論循環(huán)進(jìn)行分析。2.1 理論變工況特性水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的理論循環(huán)示意圖如圖1所示。在進(jìn)行水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)理論變工況特性分析時(shí)，參照 文獻(xiàn) （3），首先可做如下假設(shè)：(1) 汽化潛熱隨溫度的變化 規(guī)律 ：(1) 　 式中代表工質(zhì)的臨界溫度，，是隨工質(zhì)而定的常數(shù)。(2) 工質(zhì)的液態(tài)定壓比熱為常數(shù)，且液體定壓加熱過(guò)程線與飽和液體線重合。 (3) 取工質(zhì)蒸發(fā)溫度對(duì)應(yīng)下的飽和液體的焓為工質(zhì)焓值的計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)。(4) 在求解水源熱泵機(jī)組的耗功量時(shí)，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題分析可把工質(zhì)的原放熱過(guò)程2—4由過(guò)程線6—4代替。 作如上假設(shè)后，對(duì)照?qǐng)D1，經(jīng)過(guò)分析可導(dǎo)出水源熱泵機(jī)組的耗功量：(2)上式中為冷凝溫度，為蒸發(fā)溫度，為工質(zhì)的液態(tài)定壓比熱，為制冷劑流量。水源熱泵機(jī)組在制熱工況下，在冷凝器中的放熱量為：(3)水源熱泵機(jī)組在制冷工況下，其制冷量為：(4)由于水源熱泵機(jī)組制冷、制熱兩種工況非同一循環(huán)，因此必須明確上述公式中：。若取，，則水源熱泵機(jī)組的理論性能系數(shù)：(5)若考慮有過(guò)冷和干法壓縮，對(duì)照?qǐng)D1近似取，則水源熱泵機(jī)組的理論制冷量、制熱量和耗功量分別為：(6)(7)上式中，為過(guò)冷度，為過(guò)熱度。若制冷劑的性質(zhì)一定，既則可根據(jù)文獻(xiàn)（4）查出相關(guān)制冷劑的熱物性參數(shù)，由已知蒸發(fā)溫度、冷凝溫度求出水源熱泵機(jī)組的理論制冷量、制熱量、耗功量及性能系數(shù)。2.2 壓縮機(jī)的實(shí)際變工況特性水源熱泵機(jī)組的實(shí)際循環(huán)與理論循環(huán)的差別主要是由兩大因素組成，其一是系統(tǒng)中的制冷劑外界進(jìn)行的熱交換，其二是流動(dòng)阻力。以蒸發(fā)式壓縮制冷為例，實(shí)際制冷循環(huán)如圖2所示。圖中12341是一般蒸汽壓縮式理論循環(huán)，為實(shí)際循環(huán)。對(duì)熱泵機(jī)組的實(shí)際循環(huán)的研究，是在上述理論研究的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際因素的影響，引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)來(lái)進(jìn)行的。水源熱泵機(jī)組的實(shí)際制冷量可以在理論制冷量的基礎(chǔ)上引入制冷量修正系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即令：(9)　 式中，：制冷量修正系數(shù)。同理，亦可將水源熱泵機(jī)組的實(shí)際制熱量和耗功量表示成以下形式：(10)(11)式中：， 分別為制熱量和耗功量修正系數(shù)。影響水源熱泵機(jī)組制冷量修正系數(shù)（）、制熱量修正系數(shù)（）和耗功量修正系數(shù)（）的實(shí)際因素主要包括壓縮機(jī)的運(yùn)行工況、壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及制冷劑的性質(zhì)等，以往的研究中，當(dāng)壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)和制冷劑的性質(zhì)一定時(shí)，通常將其整理成蒸發(fā)壓力和冷凝壓力的函數(shù)關(guān)系，考慮到蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和蒸發(fā)壓力、冷凝壓力存在著一定關(guān)系，研究中進(jìn)一步將上述修正系數(shù)表示為蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的函數(shù)關(guān)系，使其更具有直觀性。通過(guò)對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)的觀察、分析和反復(fù)嘗試過(guò)程，發(fā)現(xiàn)以下形式的關(guān)系式既簡(jiǎn)單，又有較好的回歸精度：上式中，A，B，C，D，E，F(xiàn)：由實(shí)驗(yàn)而確定的系數(shù)；：多變指數(shù)，取決于制冷劑的性質(zhì)。 本研究中針對(duì)螺桿式壓縮機(jī)（采用R22制冷劑），根據(jù)廠家提供的壓縮機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了計(jì)算與分析。已知：制冷劑R22，理論輸氣量：133m3/h，氣體比熱：0.699kj/kgk，液體比熱：1.319kj/kgk,過(guò)熱度和過(guò)冷度均為5℃。計(jì)算中首先根據(jù)壓縮機(jī)的性能曲線，查得該壓縮機(jī)的實(shí)際制冷量和耗功量并求出實(shí)際制熱量，然后根據(jù)式（6）（7）（8）計(jì)算出該壓縮機(jī)的理論制冷量、耗功量及理論制熱量，進(jìn)而通過(guò)式（9）（10）（11）計(jì)算出熱泵機(jī)組的制冷量、制熱量和耗功量修正系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如下：(12)(13)(14)另外，對(duì)于某種型號(hào)的螺桿式壓縮機(jī)（其他類型的壓縮機(jī)也適用）來(lái)說(shuō)，當(dāng)使用的制冷劑一定時(shí)，其制冷量，耗功量，以及在冷凝器需要排出的熱量，即制熱量，由壓縮機(jī)性能曲線圖可以看出壓縮機(jī)的制冷量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度呈某種指數(shù)關(guān)系，暫設(shè)：，，，由于該壓縮機(jī)用于水源熱泵機(jī)組，并且機(jī)組實(shí)際具有制冷和制熱兩種工況，所以在非同一工況下，必須明確上述公式中：。首先求取水源熱泵機(jī)組在制冷工況下，制冷量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。(1) 由式兩邊取對(duì)數(shù)，得到：。(2) 根據(jù)壓縮機(jī)性能曲線選取五個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的制冷量，求與、的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。3) 由這五點(diǎn)對(duì)應(yīng)的與、，分別構(gòu)成20個(gè)線性方程式，并聯(lián)立組成一個(gè)線性方程組：(4) 最后，求解這個(gè)線性方程組。把該方程組看作一過(guò)限定系統(tǒng)，利用MATLAB6.0進(jìn)行編程計(jì)算得到。解得，，，即：。最后求得： (15)同理，求得耗功量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的函數(shù)關(guān)系：(16)機(jī)組在制熱工況下，在求取制熱量與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的指數(shù)函數(shù)關(guān)系時(shí)，考慮到該工況下：，同理求得：(17)以上分析和計(jì)算得到的螺桿式壓縮機(jī)在水源熱泵工況下的運(yùn)行特性數(shù)學(xué)模型能較準(zhǔn)確地反應(yīng)該壓縮機(jī)的運(yùn)行特性；并且從理論分析基礎(chǔ)上給出的水源熱泵機(jī)組制冷量，制熱量和耗功量的計(jì)算公式更具有說(shuō)服力，也更為準(zhǔn)確。由于實(shí)際因素的影響，水源熱泵機(jī)組制熱工況的變化特性要較其制冷工況特性復(fù)雜，不能簡(jiǎn)單地按其制冷工況變化規(guī)律理解。3、冷凝器、蒸發(fā)器的變工況特性3.1 冷凝器變工況特性考慮水源熱泵機(jī)組的運(yùn)行特點(diǎn)：開(kāi)停機(jī)不頻繁，機(jī)組大部分時(shí)間處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，這時(shí)，機(jī)組開(kāi)停機(jī)時(shí)對(duì)冷凝器進(jìn)行按過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)和過(guò)冷區(qū)分段處理就顯得無(wú)足輕重，可以不予考慮；并且，本 研究 是從整體上進(jìn)行冷凝器的研究，不必考慮冷凝器的具體結(jié)構(gòu)，因此冷凝器內(nèi)制冷劑的汽、液相變化從整個(gè)機(jī)組運(yùn)行的宏觀角度來(lái)看，也可以忽略，從而簡(jiǎn)化冷凝器的建模。于是作者嘗試采用以下的 方法 建立冷凝器的數(shù)學(xué)模型。建立冷凝器基于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的幾個(gè)方面的假設(shè)：1) 冷凝器的總換熱系數(shù)為一常數(shù)，等于水源熱泵機(jī)組在標(biāo)準(zhǔn)工況下冷凝器的換熱系數(shù)。2) 傳熱管外制冷劑的流動(dòng)為一維均相流動(dòng)，不考慮壓降。實(shí)際制冷劑的流動(dòng)是復(fù)雜的分相流動(dòng)，而且實(shí)際冷凝器內(nèi)管外側(cè)由于結(jié)構(gòu)布置上的原因，導(dǎo)致流速分布不均，會(huì)對(duì)換熱造成一定 影響 ，這與具體裝置有關(guān)。3) 管內(nèi)冷卻水的流動(dòng)也看作是一維流動(dòng)，且不考慮壓降。4) 管壁熱阻忽略不計(jì)。與管內(nèi)、外側(cè)的換熱熱阻相比，管壁徑向熱阻很小，管壁的軸向熱阻對(duì)換熱影響也不大，均可忽略不計(jì)。由于忽略了冷凝器內(nèi)的流動(dòng)壓降，就可不必考慮動(dòng)量方程；穩(wěn)定流動(dòng)也使得質(zhì)量方程自動(dòng)滿足。因此，所要考慮的只有能量方程。根據(jù)以上 分析 ，作者將冷凝器的每個(gè)傳熱管劃分成若干微元，最后得到冷凝器的數(shù)學(xué)模型：(18)3.2 蒸發(fā)器的變工況特性目前 ，對(duì)蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型主要有以下三種：動(dòng)態(tài)集中參數(shù)模型、穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型和穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)模型。考慮水源熱泵機(jī)組的運(yùn)行特點(diǎn)以及研究目的，與冷凝器的建模相似，作者通過(guò)分析、 計(jì)算 得到蒸發(fā)器基于穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型：(19)對(duì)于冷凝器和蒸發(fā)器來(lái)說(shuō)，當(dāng)冷卻水流量一定時(shí)，即當(dāng)水源熱泵機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于在一定熱負(fù)荷范圍內(nèi)傳熱系數(shù)、變化不大，均可看作常數(shù)，故換算系數(shù)和也基本不變，其值等于也分別等于某一常數(shù)。這樣，對(duì)于冷凝器和蒸發(fā)器來(lái)說(shuō)，它們的熱交換能力分別是冷凝溫度和冷卻劑進(jìn)口溫度的函數(shù)、蒸發(fā)溫度和冷凍水進(jìn)口溫度的函數(shù)。4、水源熱泵機(jī)組變工況特性由于水源熱泵機(jī)組主要部件壓縮機(jī)、冷凝器和蒸發(fā)器是在穩(wěn)定運(yùn)行工況下進(jìn)行的，一定尋求熱泵機(jī)組的狀態(tài)平衡點(diǎn)，以便于該機(jī)組變工況特性的研究。因此，該 問(wèn)題 的核心是：如何根據(jù)各主要部件的計(jì)算結(jié)果，以及水源熱泵機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)狀況時(shí)的特性，求得機(jī)組變工況的數(shù)學(xué)模型。首先對(duì)水源熱泵機(jī)組進(jìn)行變工況計(jì)算分析。利用壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器間存在著能量變化關(guān)系，將上述三部件變工況模型聯(lián)立，建立方程組：(20)本研究中，冷凝器選用某種型號(hào)的管殼式冷凝器，蒸發(fā)器選用某種型號(hào)的干式蒸發(fā)器。根據(jù)螺桿式壓縮機(jī)廠家提供的制熱標(biāo)準(zhǔn)工況和制冷標(biāo)準(zhǔn)工況的條件和廠家提供的冷凝器、蒸發(fā)器的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步求得與、、、的函數(shù)關(guān)系、與、、、的函數(shù)關(guān)系，并將式(20)簡(jiǎn)化為一非線性方程組：(21)然后，利用VC++和求解非線性方程組的NEWTON迭代法進(jìn)行編程計(jì)算，得到水源熱泵機(jī)組穩(wěn)態(tài)下的運(yùn)行仿真結(jié)果，輸入量為：、、、，輸出量為：、、、、、、，最后利用該仿真結(jié)果作者分別對(duì)制冷和制熱兩種工況，首先利用MATLAB6.0軟件繪制曲線圖，以便更好地反映輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)圖形特點(diǎn)選取曲線擬合關(guān)系式，利用MATLAB6.0編制程序，對(duì)這些曲線進(jìn)行擬合，從而找到輸入量與輸出量之間的具體函數(shù)關(guān)系式，最后對(duì)擬合得到的關(guān)系式進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，看是否在誤差允許范圍內(nèi)。根據(jù)上述方法，針對(duì)曲線擬合最后得到對(duì)制冷工況和制熱工況下輸入量：、、、與輸出量：、、、、、、之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)這些變量擬合得到的表達(dá)式的誤差檢驗(yàn)結(jié)果也均在允許范圍之內(nèi)，具體如下：a) 制冷工況(1) 變冷卻水流量(2) 變冷凍水流量(3) 變冷卻水溫度(4) 變冷凍水溫度合并同類項(xiàng)，計(jì)算得到：b) 制熱工況(1) 變冷卻水流量(2) 變冷凍水流量(3) 變冷卻水溫度(4) 變冷凍水溫度合并同類項(xiàng)，計(jì)算得到：因此，綜合上述分析和計(jì)算得到該水源熱泵機(jī)組的系統(tǒng)仿真數(shù)學(xué)模型為：1) 制冷工況：2) 制熱工況：5、結(jié)論1) 本文分析、計(jì)算得到了水源熱泵機(jī)組變工況的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型的建立為進(jìn)一步研究制冷空調(diào)系統(tǒng)變工況特性研究提供了更直接的依據(jù)，并且為以后對(duì)機(jī)組的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)，使機(jī)組的優(yōu)化設(shè)計(jì)變得更為方便。2) 該數(shù)學(xué)模型的建立沒(méi)有采用微分方程的形式來(lái)表達(dá)，而是充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)特性曲線（本文所采用的相關(guān)資料均由生產(chǎn)廠家提供），對(duì)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)特性曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，采用代數(shù)的形式進(jìn)行表達(dá)的。由于采用微分方程的準(zhǔn)確性優(yōu)待進(jìn)一步研究，這樣一來(lái)，相比采用微分形式，本文得到的代數(shù)方程式更具有準(zhǔn)確性和可靠性。3) 該數(shù)學(xué)模型建立的更大的意義在于，它突破了以往對(duì)制冷空調(diào)系統(tǒng)變工況研究的局限。以往對(duì)制冷空調(diào)系統(tǒng)的變工況研究?jī)H限于對(duì)各部件性能曲線的簡(jiǎn)單疊加上，這種簡(jiǎn)單迭加不能準(zhǔn)確反映出各個(gè)狀態(tài)參數(shù)與機(jī)組制冷或制熱量的變化關(guān)系，還需要進(jìn)一步準(zhǔn)確反映他們之間的變化關(guān)系。本文作者正是建立了他們之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，這就是該數(shù)學(xué)模型的重要意義所在，為以后制冷空調(diào)系統(tǒng)的變工況特性研究和以此為基礎(chǔ)的其它各項(xiàng)研究奠定了基礎(chǔ)。因此，從一定意義上說(shuō)，水源熱泵機(jī)組變工況的數(shù)學(xué)模型是具有開(kāi)創(chuàng)性的工作，對(duì)今后制冷空調(diào)系統(tǒng)的研究具有重要意義。在對(duì)水源熱泵機(jī)組變工況的研究時(shí)，由于時(shí)間關(guān)系，作者僅分別選用了某種型號(hào)的螺桿式壓縮機(jī)、干式蒸發(fā)器和管殼式冷凝器進(jìn)行研究的，若是當(dāng)機(jī)組選用其他類型的壓縮機(jī)、蒸發(fā)器和冷凝器時(shí)，它們聯(lián)合工作變工況的研究原理和方法都是相似的，此項(xiàng)工作還需要作者日后進(jìn)一步完善。參考  文獻(xiàn) ：1、丁國(guó)良，張春路，制冷空調(diào)裝置仿真與優(yōu)化，北京， 科學(xué) 出版社，20012、田勝元，蕭曰嶸，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理，北京， 中國(guó) 建筑 工業(yè) 出版社，20004、林瀾，宋之平，熱泵循環(huán)效率解析計(jì)算式，工程熱物 理學(xué) 報(bào)，NO.5，19865、李鵬翔，水源熱泵機(jī)組的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，山東建筑工程學(xué)院碩士論文，2003