公路工程測量（二）

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2.2.2 高斯平面直角坐標(biāo)系 公路線路尤其是高速公路一般跨越多個(gè)地區(qū)，綿延數(shù)百里，為了坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)以及與國家其它工程銜接，目前普遍采用國家坐標(biāo)系換帶計(jì)算方法。即高斯正形投影平面直接坐標(biāo)系。①高斯正形投影的實(shí)質(zhì) 設(shè)想將一個(gè)截面為橢圓的橫柱（簡稱圓柱）面套在地球橢球面上，使橫圓柱面與橢球面的一個(gè)子午橢圓相切，橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直，這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上，再將圓柱面展開就得到平面上的圖形。這種投影，實(shí)際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線兩旁的一條帶狀區(qū)域按正形規(guī)律投影到平面上，投影后，只有相切的這條子午線上的長度比等于1，而離開這條子線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大，相切的子午線稱為中央子午線，這一帶區(qū)兩旁邊緣上的子午線叫分界子午線，地球上的D點(diǎn)投影到平面上成為d點(diǎn)，d點(diǎn)的坐標(biāo)可用x和y表示。②坐標(biāo)分帶 為了不使這種變形過大，每一個(gè)帶的寬度不能太大，一般每帶分界子午線間的經(jīng)度分為6°（或3°）為便于設(shè)計(jì)施工放樣，使坐標(biāo)反算長度與實(shí)地長度差不超過規(guī)范要求而不影響施工質(zhì)量時(shí)，采用平移子午線的方式進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算，這一點(diǎn)在公路工程測量中是經(jīng)常遇到的，通常稱坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇。

　　2.3 控制網(wǎng)建立方法 平面：采用先四等控制，后一級導(dǎo)線公路為線狀物，四等控制普遍采用GPS測量，它的特點(diǎn)是：①定位精度高②觀測時(shí)間短③測站間無需通視④可提供三維坐標(biāo)⑤操作簡便⑥全天候作業(yè)。

　　GPS采用測距后方交會(huì)的原理，接收機(jī)接收衛(wèi)星測距信號，只需同時(shí)獲得3顆以上GPS衛(wèi)星信號，就可利用后方交會(huì)的原理解算的絕對坐標(biāo)，當(dāng)有兩臺接收機(jī)同時(shí)觀測相同3顆以上衛(wèi)星信號時(shí)，其基線解算可達(dá)10-6精度，然后通過點(diǎn)或邊連接，聯(lián)測到已知高等控點(diǎn)上，經(jīng)平差計(jì)算得到各未知點(diǎn)的坐標(biāo)。四等點(diǎn)一般以5km左右一對為宜，5km一對是為便于一級導(dǎo)線加密時(shí)附合到已知邊上，為便于設(shè)計(jì)及施工放樣，一般采用常規(guī)儀器（全站儀或測距儀配經(jīng)緯儀）進(jìn)行。高程：采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行四等高程施測，也可采用嚴(yán)格按規(guī)范施行的三角高程代替四等水準(zhǔn)方法，附合到三等以上高程控制點(diǎn)。

　　2.4 獨(dú)立高等控制　公路工程中首級控制網(wǎng)常采用GPS進(jìn)行四等控制，為方便施工再利用常規(guī)方法進(jìn)行一級導(dǎo)線的加密，首級控制網(wǎng)往往采用與國家點(diǎn)聯(lián)測分帶換算得到實(shí)地任意坐標(biāo)系統(tǒng)，以控制整體系統(tǒng)的連接及與已有線路進(jìn)行銜接繼而在線路主要控制物如特大橋、長隧道等（為便于施工需進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè)，這類控制網(wǎng)內(nèi)部精度要求較線路首級控制高，這時(shí)多采用獨(dú)立網(wǎng)的形式，這種獨(dú)立網(wǎng)不同于其它獨(dú)立工程如大壩、樞紐、廠房等一般獨(dú)立控制網(wǎng)，作為線路整體的一部分，需要與路線進(jìn)行坐標(biāo)銜接，坐標(biāo)系統(tǒng)一致，以便施工過程中保持線路的連續(xù)性，控制平差采用獨(dú)立網(wǎng)自由平差求定長基線后再進(jìn)行約束平差，然后再對兩端一級導(dǎo)線重平差方法。

　　3.地形圖的航空攝影測量方法

　　根據(jù)公路工程的特點(diǎn)，長線路普遍采用航空攝影的方法，用安裝在飛機(jī)或其它飛行工具上的攝影機(jī)，對觀測地區(qū)按一定要求進(jìn)行攝影，根據(jù)攝影瞬間得到的航空像片，讀取各種信息資料和編制地形圖的技術(shù)，叫做航空攝影測量。

　　盡管航空像片上詳盡而準(zhǔn)確地?cái)z錄了地面上的實(shí)際情況，它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形圖是垂直投影（或稱正射投影）。

　　航攝比例尺：航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。

　　航攝外業(yè)：①像控點(diǎn)的布設(shè) 像控點(diǎn)是在實(shí)地選定合符成？要求的明顯地物棱角（在航片上清晰可變）的點(diǎn)測定其平面、高程三維坐標(biāo)，以便在內(nèi)業(yè)成圖時(shí)確定相對位置，對航片進(jìn)行糾正。②像片調(diào)繪，航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線、路堤、陡坎、農(nóng)田、植被等均應(yīng)調(diào)繪。

　　4.數(shù)字地面模型

　　數(shù)字地面模型是利用由不同的地形數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的大量地形點(diǎn)的三維坐標(biāo)按照一定的數(shù)學(xué)模型分析和聯(lián)網(wǎng)，使這些空間點(diǎn)按照此數(shù)字模型采用規(guī)律來描述地形起伏的數(shù)字模型。

　　DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數(shù)值陣列，若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱為數(shù)字高程模型，數(shù)字地面模型可以是每三個(gè)三維坐標(biāo)值為一組元的散點(diǎn)結(jié)構(gòu)，也可以是多項(xiàng)式或傅立葉級數(shù)確定的曲面方程。

　　4.1 數(shù)字地面模型在公路勘察設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 數(shù)字地形模型是一個(gè)數(shù)字模擬的過程，用于模擬地形的大量的采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)是按照一定的精度要求進(jìn)行采集的，這時(shí)，地形表面被一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來進(jìn)行表達(dá)。如果需要該數(shù)字模型表面上其它位置處的屬性信息，可以利用一種內(nèi)插方法來處理該組采集的地面數(shù)據(jù)，利用內(nèi)插的方法，就可以根據(jù)DTM得到任何位置處的地面屬性值。

　　根據(jù)目前數(shù)字地面模型的精度，可用于公路初步設(shè)計(jì)。

　　4.2 數(shù)字地面模型的原理 DEM是地形表面的一個(gè)數(shù)學(xué)或數(shù)字模型，根據(jù)不同數(shù)據(jù)采集的不同方式，DEM可能使用一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來對地表進(jìn)行表示。這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)通常被認(rèn)為是內(nèi)插函數(shù)，對地形表面進(jìn)行表達(dá)的各種處理可稱為表面重建或表面建模。地形表面重建實(shí)際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當(dāng)DEM表面建模后，模型上任一點(diǎn)的高程信息就可以從DEM表面上獲得。

　　4.3 建立DEM表面模型的各種方法 數(shù)字表面建模的各種方法

　　4.3.1 基于點(diǎn)的表面建模 如果只使用多項(xiàng)式的零次項(xiàng)來建立DEM表面，則對每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都可建立一水平面，假設(shè)使用單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立的平面表示此點(diǎn)周圍的一小塊區(qū)域，則整個(gè)DEM表面可由一系列相鄰的不連續(xù)表面構(gòu)成。由于其所建立表面的不連續(xù)性，因此并不是一種真正實(shí)用的方法。

　　4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多項(xiàng)式的前三項(xiàng)（兩個(gè)一次項(xiàng)和一個(gè)零次項(xiàng)），可以發(fā)現(xiàn)它們能生成一平面，最少需要三個(gè)點(diǎn)生成一平面三角形，從而此三角形決定了一個(gè)傾斜的表面，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、地形特征線或其他任何數(shù)據(jù)，它已成為表面建模的主要方法之一。

　　4.3.3 基于格網(wǎng)的建模 如果通用多項(xiàng)式中的前三項(xiàng)與a3xy項(xiàng)一起使用，則至少需要4個(gè)點(diǎn)以確定一個(gè)表面，這種表面稱為雙線性表面。正方形格網(wǎng)為最佳的選擇，在基于格網(wǎng)建模的情況下，最終表面將包含一系列銜接的雙線性表面。應(yīng)當(dāng)指出，高項(xiàng)多項(xiàng)式也可用于建立DEM，但它的一個(gè)主要問題是如果對范圍較大的區(qū)域使用高次多項(xiàng)函數(shù)則可導(dǎo)致DEM表面出現(xiàn)無法預(yù)料的抖動(dòng)，為減少這種情況的發(fā)生，在實(shí)際應(yīng)用中通常只使用二次或三次項(xiàng)。

　　4.3.4 混合表面的建模 對格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)來說，可將其分解為三角形網(wǎng)絡(luò)，以形成一線性的連續(xù)表面；反之，對不規(guī)三角網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插處理，也可形成格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。

　　4.4 建模方法的選擇 前面提到了四種主要建模方法，分別對應(yīng)于某一特點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于基于點(diǎn)的建模并不適用而混合表面往往也轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)絡(luò)，因此基于三角形和格網(wǎng)的建模方法使用較多，被認(rèn)為是兩種基本建模方法。

　　實(shí)際上，從建立數(shù)字地面模型表面時(shí)的數(shù)據(jù)來源而言，上述建模方法可分為兩種類型，即根據(jù)高程量測數(shù)據(jù)直接建立和根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建立，而根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建產(chǎn)DEM表面。