混凝土骨料多元級(jí)配體系的研究與設(shè)計(jì)

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0 前言
　　骨料一般占泵送混凝土體積的65%~72%，即膠凝材料凈漿與骨料的體積比為28:72~35:65。在保證施工和易性的前提下，提高骨料體積即減小漿骨比，對(duì)混凝土的技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義。但是現(xiàn)有的混凝土技術(shù)大多側(cè)重于膠凝材料和外加劑領(lǐng)域，對(duì)骨料的研究成果相對(duì)較少。我國(guó)現(xiàn)行的《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[1]以砂率來(lái)定義粗細(xì)骨料的比例關(guān)系，取值時(shí)任意性較大。美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)的ACI規(guī)范根據(jù)粗骨料的緊密密度、最大粒徑和細(xì)骨料的細(xì)度模數(shù)等參數(shù)來(lái)確定粗骨料的用量，用重量法或體積法確定細(xì)骨料用量。這兩項(xiàng)規(guī)范僅涉及兩種粗細(xì)骨料，均屬于半經(jīng)驗(yàn)化設(shè)計(jì)模式。
　　我國(guó)建筑工程上使用的碎石，一直采用名義上的連續(xù)粒級(jí)[2]，但是實(shí)際上往往達(dá)不到顆粒級(jí)配的技術(shù)要求。近年來(lái)由于優(yōu)質(zhì)天然骨料的日益匱乏，再生骨料、采石場(chǎng)的尾礦石和尾礦砂、細(xì)砂或特細(xì)砂等各種骨料也逐步被采用。多元化的骨料品種對(duì)混凝土的優(yōu)化配制技術(shù)提出了較高的要求。
　　由于骨料品質(zhì)的下降，加上骨料級(jí)配技術(shù)的缺乏，預(yù)拌混凝土生產(chǎn)企業(yè)往往采用提高砂率、提高漿骨比等方法來(lái)保證混凝土的和易性，易造成膠凝材料用量偏大，提高了混凝土生產(chǎn)成本，還影響到混凝土的收縮性能和水化熱性能。
　　本文提出一種混凝土骨料多元級(jí)配體系，使混凝土骨料配制技術(shù)科學(xué)化、定量化，以期達(dá)到提高混凝土的和易性、體積穩(wěn)定性和耐久性，節(jié)約資源、降低生產(chǎn)成本的目的。
　　1 技術(shù)模型
　　1.1 技術(shù)目標(biāo)
　　在輸入若干種骨料原材料基本性能的前提下，可通過(guò)系統(tǒng)運(yùn)算，定量地輸出混合骨料的最佳合成級(jí)配和各種骨料的體積百分比，并提出骨料級(jí)配優(yōu)化技術(shù)方案。
　　1.2 設(shè)計(jì)思路
　　建立理想的骨料目標(biāo)級(jí)配模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序運(yùn)算，使混合骨料的合成級(jí)配最接近目標(biāo)級(jí)配，并適當(dāng)提高混合骨料的細(xì)度模數(shù)，從而減少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的膠凝材料用量。
　　1.3 設(shè)計(jì)路線
　　1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目標(biāo)級(jí)配模型
　　不同粒徑的粗細(xì)骨料互相摻混，只有一種狀態(tài)是最緊密堆積的。Andreasen提出了一種基于連續(xù)尺寸分布顆粒的堆積理論。滿足該理論的級(jí)配曲線接近拋物線，骨料顆粒處于最緊密堆積狀態(tài)，空隙率最小。
　　20 世紀(jì)70 年代，Dinger 和Funk引入最小顆粒粒徑的概念，對(duì)Andreasen 方程進(jìn)行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
　　其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率，
　　n——分布模數(shù)，取0.30--0.60，
　　DL——最大顆粒粒徑，
　　Ds——最小顆粒粒徑。
　　本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模數(shù)的骨料目標(biāo)級(jí)配模型。
　　1.3.2 根據(jù)我國(guó)混凝土技術(shù)規(guī)范[3]，設(shè)定邊界條件
　　1）以碎石、再生骨料和尾礦石等作為粗骨料，以尾礦砂、中砂、細(xì)砂和特細(xì)砂等作為細(xì)骨料。鑒于預(yù)拌混凝土公司的生產(chǎn)設(shè)備條件，每次取2~4種骨料投入運(yùn)算。泵送混凝土砂率在35%至45%之間；
　　2）細(xì)骨料中通過(guò)0.315mm篩孔的顆粒含量不應(yīng)小于15％，且不大于30％；通過(guò)0.16mm篩孔的顆粒含量不應(yīng)小于5％。根據(jù)砂率值，可計(jì)算出混合骨料中0.3mm篩孔通過(guò)率為5.25%~13.5%，0.16mm篩孔通過(guò)率大于1.75%。
　　1.3.3 利用計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序，獲得最佳合成級(jí)配與每種骨料的體積百分比
　　1）在邊界條件限定范圍內(nèi)，對(duì)投入運(yùn)算的骨料進(jìn)行體積百分比隨機(jī)取值，將混合骨料的合成級(jí)配與目標(biāo)級(jí)配進(jìn)行比對(duì)，以偏差系數(shù)K來(lái)描述兩者之間的差異。偏差系數(shù)越小，合成級(jí)配與目標(biāo)級(jí)配越接近。偏差系數(shù)一般為50-150。
　　2）以偏差系數(shù)K最小化作為目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序的重復(fù)循環(huán)運(yùn)算，找出該批投入運(yùn)算的骨料的最佳合成級(jí)配，以匹配眾多基于不同分布模數(shù)的目標(biāo)級(jí)配，并確定每種骨料的體積百分比。
　　3） 根據(jù)每種骨料的細(xì)度模數(shù)和體積百分比，計(jì)算出混合骨料的細(xì)度模數(shù)M。細(xì)度模數(shù)越大，混合骨料總表面積越小，細(xì)度模數(shù)一般為5.5-6.1。
　　4）根據(jù)偏差系數(shù)K和細(xì)度模數(shù)M，確定最佳的骨料配比。
　　2 設(shè)計(jì)案例
　　2.1 原材料
　　現(xiàn)有以下九種骨料[4]，需通過(guò)運(yùn)算，獲得一份最佳的四級(jí)配骨料。表1 各種骨料原材料性能

骨料品種	累計(jì)篩余，%												細(xì)度模數(shù)	表觀密度kg/m3
	31.5mm	26.5mm	19mm	16mm	9.5mm	4.75mm	2.36mm	1.18mm	0.6mm	0.3mm	0.15mm	0.075mm
劣級(jí)配碎石	0	20	50	74	97	100	100	100	100	100	100	100	8.41	2720
尾礦石	0	0	0	0	41	99.0	100	100	100	100	100	100	6.40	2750
尾礦砂	0	0	0	0	0	19.0	59.0	68.0	83.0	90.0	98.0	100	4.17	2750
特細(xì)砂A	0	0	0	0	0	0.1	0.2	0.2	0.5	20.2	92.3	100	1.13	2660
特細(xì)砂B	0	0	0	0	0	1.0	2.0	3.0	4.0	33.0	83.0	100	1.21	2660
特細(xì)砂C	0	0	0	0	0	0	0	1.0	5.0	47.0	77.0	100	1.30	2660
特細(xì)砂D	0	0	0	0	0	0	0	1.0	3.0	48.0	93.0	100	1.45	2660
細(xì)砂	0	0	0	0	0	6.2	8.7	10.6	17.5	72.6	96.4	100	1.86	2660
中砂	0	0	0	0	0	6.7	19.5	28.8	45.9	80.1	98.3	100	2.56	2560

　　注：1. 細(xì)骨料的細(xì)度模數(shù)按《建筑用砂》計(jì)算。
　　2. 粗骨料的細(xì)度模數(shù)為各篩孔累計(jì)篩余之和。
　　3. 混合骨料的細(xì)度模數(shù)是基于各種骨料體積百分比的加權(quán)平均數(shù)。
　　2.2 匹配不同目標(biāo)級(jí)配的骨料體積百分比
　　以劣級(jí)配碎石、尾礦石、尾礦砂和特細(xì)砂A組成混合骨料，利用編制的計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序，運(yùn)算出十二組合成級(jí)配，以匹配不同的目標(biāo)級(jí)配，各組合成級(jí)配對(duì)應(yīng)的骨料體積百分比如下：表2 匹配不同目標(biāo)級(jí)配的骨料體積百分比

n值	體積百分比，%				砂率%	0.3mm通過(guò)率%	0.16mm通過(guò)率%	K值	M值
	劣級(jí)配碎石	尾礦石	尾礦砂	特細(xì)砂A
0.60	43.6	18.8	35.5	2.1	37.7	5.2	0.9	268	6.37
0.50	36.1	22.2	34.1	7.6	41.7	9.4	1.3	151	5.96
0.46	33.5	23.7	33.5	9.3	42.9	10.8	1.4	127	5.84
0.44	32.4	24.3	33.3	10.0	43.4	11.4	1.4	121	5.78
0.43	31.7	24.6	33.1	10.6	43.7	11.8	1.5	119	5.74
0.42	31.0	25.0	32.9	11.1	44.0	12.1	1.5	118	5.70
0.41	30.3	25.4	32.7	11.6	44.3	12.5	1.5	116	5.67
0.40	29.8	25.7	32.4	12.1	44.5	12.9	1.6	119	5.64
0.39	29.0	25.9	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	122	5.58
0.38	28.5	26.4	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	126	5.57
0.36	27.8	27.1	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	143	5.56
0.30	25.7	29.2	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	289	5.52

　　由表2可知，本文涉及的劣級(jí)配碎石、尾礦石、尾礦砂和特細(xì)砂A四種骨料，難以匹配分布模數(shù)偏大或偏小的目標(biāo)級(jí)配，原因是偏差系數(shù)K過(guò)大。當(dāng)n=0.42時(shí)，偏差系數(shù)K幾乎最小，細(xì)度模數(shù)M也較合適，理論上為該批骨料所能獲得的最佳合成級(jí)配。
　　2.3 針對(duì)不同特細(xì)砂、細(xì)砂和中砂的運(yùn)算結(jié)果
　　將特細(xì)砂B~D、細(xì)砂、中砂，分別取代特細(xì)砂A，逐一進(jìn)行運(yùn)算，按本文2.2的方法，確定每批骨料的最佳合成級(jí)配。如果將混凝土漿骨比統(tǒng)一為30:70，根據(jù)各種骨料的體積百分比和表觀密度，可計(jì)算出每種骨料的用量。計(jì)算結(jié)果列于下表。表3針對(duì)不同特細(xì)砂、細(xì)砂和中砂的運(yùn)算結(jié)果

n值	每方混凝土骨料用量				砂率%	0.3mm通過(guò)率%	0.16mm通過(guò)率%	偏差系數(shù)K值	細(xì)度模數(shù)M值	備注
	劣級(jí)配碎石	尾礦石	尾礦砂	細(xì)砂或中砂
0.42	590	482	663	207	44.0	12.1	1.5	118	5.70	特細(xì)砂A
0.40	588	470	593	260	44.7	12.4	3.0	104	5.61	特細(xì)砂B
0.37	612	440	534	323	45.0	12.0	4.5	109	5.55	特細(xì)砂C
0.38	623	430	540	315	45.0	11.6	1.7	127	5.58	特細(xì)砂D
0.50	725	453	544	190	38.5	5.6	1.0	72	6.08	細(xì)砂
0.50	767	395	436	307	39.2	5.6	0.7	44	6.07	中砂

　　由表3可知：
　　隨著特細(xì)砂細(xì)度模數(shù)的提高，在混凝土中的摻量可逐步提高。其中特細(xì)砂B配制的混合骨料，偏差系數(shù)最小，最接近目標(biāo)級(jí)配，混合料的細(xì)度模數(shù)較粗，0.3mm篩孔通過(guò)率、0.16mm篩孔通過(guò)率也較好。因此，在以上幾種特細(xì)砂中，與其它骨料匹配效果最好的是特細(xì)砂B。
　　2.4 以細(xì)砂、中砂配制混合料的合成級(jí)配
　　由表3可知，如果使用細(xì)砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成級(jí)配趨向于n值較高的目標(biāo)級(jí)配。如果使用中砂，其最佳用量基本上與特細(xì)砂持平。但是，使用細(xì)砂和中砂獲得的合成級(jí)配與目標(biāo)級(jí)配非常接近，砂率較低，細(xì)度模數(shù)較高，骨料的空隙和總表面積都可降低，對(duì)配制混凝土更有利。表4 以細(xì)砂、中砂配制混合料的合成級(jí)配

目標(biāo)級(jí)配和合成級(jí)配	篩孔通過(guò)率，%
	31.5mm	26.5mm	19mm	16mm	9.5mm	4.75mm	2.36mm	1.18mm	0.6mm	0.3mm	0.15mm	0.075mm
目標(biāo)級(jí)配n=0.50	100.0	91.4	76.8	70.1	53.1	36.4	24.5	16.2	10.4	6.2	3.2	1.1
合成級(jí)配細(xì)砂1.86	100.0	92.5	81.0	67.2	53.5	32.7	20.9	18.2	13.2	5.6	1.0	0
合成級(jí)配中砂	100.0	91.9	79.8	68.1	52.5	34.0	22.6	19.0	12.8	5.6	0.7	0

　　將細(xì)砂和中砂配制的兩種骨料混合料進(jìn)行比較，盡管前者的偏差系數(shù)略大些，但是0.16mm篩孔通過(guò)率較好，細(xì)度模數(shù)較高，效果較理想。說(shuō)明經(jīng)過(guò)精心、科學(xué)的配制，可實(shí)現(xiàn)細(xì)砂資源的合理利用。
　　此外，表4中兩組合成級(jí)配的19mm篩孔通過(guò)率較目標(biāo)級(jí)配明顯偏大，而4.75mm和2.36mm篩孔通過(guò)率較目標(biāo)級(jí)配偏小。如果劣級(jí)配碎石略粗一些、尾礦砂略細(xì)一些，可使合成級(jí)配更理想。基于本文的骨料級(jí)配體系，可對(duì)骨料原材料提出明確的優(yōu)化技術(shù)要求，以實(shí)現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)。
　　3 小結(jié)
　　3.1 骨料原材料性能的變化，會(huì)明顯影響混合骨料的最佳級(jí)配。在本文中，如果特細(xì)砂的細(xì)度模數(shù)發(fā)生細(xì)微變化，即使保持其它骨料不變，也導(dǎo)致最終結(jié)果差異較大。說(shuō)明骨料配比的取值不能照搬別人的結(jié)論，必須建立在骨料品質(zhì)的基礎(chǔ)上，因“料”制宜。
　　3.2 本文以偏差系數(shù)K、細(xì)度模數(shù)M作為技術(shù)指標(biāo)，以砂率、0.3mm和0.16mm篩孔通過(guò)率作為邊界條件，通過(guò)計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序的運(yùn)算，理論上可獲得定量化的骨料最佳合成級(jí)配。此時(shí)的骨料混合料空隙最小，總表面積較小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的膠凝材料最省，配制混凝土的工作性也較好，不易分層離析。
　　3.3 本文提出的混凝土骨料多元級(jí)配技術(shù)體系，需通過(guò)大量試驗(yàn)和工程實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，部分邊界條件需不斷補(bǔ)充完善。

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