水務(wù)BOT投資項(xiàng)目蒙特卡羅模擬風(fēng)險(xiǎn)分析

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[摘要]：受未來(lái)許多不確定性因素的影響，水務(wù)BOT投資項(xiàng)目面臨不可忽視的風(fēng)險(xiǎn)。作為投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的一種重要方法，蒙特卡羅法通過(guò)隨機(jī)抽樣，模擬項(xiàng)目未來(lái)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，接近并反映出實(shí)際變化的情況，能夠解決一些不確定性的復(fù)雜問(wèn)題。本文引用一個(gè)實(shí)際污水處理廠BOT投資項(xiàng)目，通過(guò)設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)分析模型，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)、風(fēng)險(xiǎn)變量分解、風(fēng)險(xiǎn)子變量分布估計(jì)、隨機(jī)抽樣、模擬運(yùn)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（本文以凈現(xiàn)值NPV為例），并加以統(tǒng)計(jì)分析，從而評(píng)價(jià)這個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況。
[關(guān)鍵詞]：風(fēng)險(xiǎn)分析；蒙特卡羅模擬法；BOT；水務(wù)

隨著城市化水平的不斷提高和市場(chǎng)化程度的深入，我國(guó)的水務(wù)市場(chǎng)表現(xiàn)出旺盛的投資需求。政府在引進(jìn)資金的同時(shí)，不斷改善投資環(huán)境，吸引了包括國(guó)際、民營(yíng)以及其他投資者的積極參與。而B(niǎo)OT投資方式以其“帶來(lái)資金、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)和設(shè)備、提高管理水平”的特點(diǎn)，逐漸為各地政府和廣大投資者所青睞。然而，由于我國(guó)水務(wù)業(yè)的改革尚處于起步階段，政府和投資者對(duì)BOT的認(rèn)識(shí)還未到位，在水務(wù)BOT投資中面臨著各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)。重視投資風(fēng)險(xiǎn)的研究，是投資項(xiàng)目得以順利實(shí)施的前提。

進(jìn)行水務(wù)項(xiàng)目投資的最直接的動(dòng)機(jī)是為了獲取期望收益，并使期望收益最大化。但是，未來(lái)的收益受許多不確定性因素的影響，因而，投資就必然會(huì)一定的風(fēng)險(xiǎn)性，可以說(shuō)，BOT方式的核心問(wèn)題就是風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題 。據(jù)估計(jì)，由于缺乏系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，造成項(xiàng)目失敗或失誤的不在少數(shù)。2002年9省市共37個(gè)污水處理項(xiàng)目中，有15個(gè)項(xiàng)目由于前期準(zhǔn)備不充分、配套資金不到位以及運(yùn)行經(jīng)費(fèi)不足等原因而未按計(jì)劃完工，而即使在16個(gè)已完工的項(xiàng)目中，也有7個(gè)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，造成投資浪費(fèi) 。產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象，固然有其他方面的原因，但與前期風(fēng)險(xiǎn)考慮欠缺不無(wú)關(guān)系。

在通常的投資項(xiàng)目分析中，大多采用的是定性分析方法 ，停留于對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的定性估計(jì)和概略性描述；或者運(yùn)用簡(jiǎn)單的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法（如有限概率組合） ，無(wú)法動(dòng)態(tài)地反映項(xiàng)目在未來(lái)可能出現(xiàn)的更多的狀況，與實(shí)際情況肯定突入較大。而且，實(shí)際的水務(wù)BOT投資活動(dòng)中，很少有投資者進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析，在投資者的投標(biāo)文件中，大部分也只有寥寥幾段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的簡(jiǎn)單描述，缺乏定量的系統(tǒng)性的分析。因此，鑒于這個(gè)初衷，筆者希望針對(duì)水務(wù)BOT投資項(xiàng)目，采用蒙特卡羅法，動(dòng)態(tài)模擬投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況。下面以一個(gè)污水處理廠BOT投資項(xiàng)目實(shí)例來(lái)說(shuō)明,該污水處理廠設(shè)計(jì)規(guī)模30萬(wàn)m3/d,特許經(jīng)營(yíng)期限25年（含2年建設(shè)期），設(shè)計(jì)采用改良型A2/O二級(jí)生化處理工藝。

1 蒙特卡羅模擬及其評(píng)估模型

1.1 蒙特卡羅模擬法的基本原理
蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）又稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法、隨機(jī)模擬法或者隨機(jī)抽樣法，是根據(jù)隨機(jī)變量的分布特征進(jìn)行抽樣序列，模擬實(shí)際發(fā)生的情形，從而計(jì)算出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的漸近統(tǒng)計(jì)估計(jì)值。其理論基礎(chǔ)就是用樣本參數(shù)（樣本平均數(shù)及樣本方差）來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)。蒙特卡羅模擬法的基本原理為 ：假定函數(shù)

其中變量 概率分布已知。但在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù) 往往是未知的，或者是一個(gè)非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，一般難以用解析法求解有關(guān) 的概率分布及特征參數(shù)。蒙特卡羅法利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（Random Number Generators），通過(guò)直接或間接抽取隨機(jī)變量 的一組樣本值 ，然后按 對(duì)于 的關(guān)系式計(jì)算函數(shù) 的值

如此反復(fù)獨(dú)立抽樣（模擬）多次 ，便可得到函數(shù) 的一批抽樣數(shù)據(jù) ，當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時(shí)，便可給出與實(shí)際情況相近的函數(shù) 的概率分布及其數(shù)字特征。

蒙特卡羅模擬法通過(guò)抓住事物運(yùn)動(dòng)的幾何數(shù)量和幾何特征，在已建立的模型基礎(chǔ)上，對(duì)服從某一特定概率分布的隨機(jī)變量反復(fù)隨機(jī)抽樣，利用隨機(jī)抽樣的結(jié)果來(lái)代表一定的隨機(jī)事件的發(fā)生，從而模擬出模型所代表的事件發(fā)生的結(jié)果，對(duì)這些眾多的不同結(jié)果加以統(tǒng)計(jì)分析，并運(yùn)用于決策當(dāng)中。

1.2 蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的建立
蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是在投資測(cè)算基本財(cái)務(wù)模型的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)險(xiǎn)變量因素的動(dòng)態(tài)變化，將風(fēng)險(xiǎn)變量（或子變量）原有的靜態(tài)取值通過(guò)隨機(jī)抽樣實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)取值，得到可以計(jì)算動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的財(cái)務(wù)模型。利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，可以模擬計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的N個(gè)值（本文計(jì)算2000次），用來(lái)反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律加以評(píng)價(jià)。其基本步驟如下：

（1）確定各風(fēng)險(xiǎn)變量。在投資測(cè)算基本財(cái)務(wù)模型中，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)結(jié)果，分析哪些是影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，將它們視為風(fēng)險(xiǎn)變量（理論上，蒙特卡羅模擬法可以將影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的所有因素視都為風(fēng)險(xiǎn)變量），并將影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)變量分解為可以估計(jì)分布特征的子變量。
（2）估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征。分析這些風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布有何規(guī)律性，根據(jù)其分布特性，采用一定的方法（歷史資料統(tǒng)計(jì)或?qū)＜艺{(diào)查），估計(jì)其分布特征及其分布參數(shù)。
（3）建立隨機(jī)模擬函數(shù)。利用Excel函數(shù)功能，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)變量（或子變量）按其分布特征設(shè)定隨機(jī)模擬關(guān)系式。然后通過(guò)設(shè)定的Excel財(cái)務(wù)關(guān)系式，運(yùn)用其中的“模擬運(yùn)算”功能，隨機(jī)模擬計(jì)算經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干個(gè)值，并對(duì)模擬結(jié)果加以統(tǒng)計(jì)分析。常用分布形式及其隨機(jī)模擬關(guān)系式詳見(jiàn)有關(guān)參考文獻(xiàn) 。

2 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分類與辨識(shí)

2.1 風(fēng)險(xiǎn)分類
根據(jù)水務(wù)BOT項(xiàng)目特點(diǎn)，參考類似項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分類辦法 ，確定該水務(wù)項(xiàng)目可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等五方面，每個(gè)方面風(fēng)險(xiǎn)都可細(xì)分為不同的風(fēng)險(xiǎn)影響因素。

2.2 層次分析法（AHP）風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)
按照以上風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)，運(yùn)用層次分析方法（Analytic Hierarchy Process） ，根據(jù)專家調(diào)查咨詢結(jié)果，計(jì)算出各層次元素（風(fēng)險(xiǎn)源或風(fēng)險(xiǎn)因素）對(duì)上一層次元素的相對(duì)權(quán)重值（排序值），得到風(fēng)險(xiǎn)因素影響大小的一種相對(duì)比較。計(jì)算結(jié)果表明，影響該污水項(xiàng)目較大的風(fēng)險(xiǎn)因素有：C18（經(jīng)營(yíng)成本風(fēng)險(xiǎn)）、C4（政府行為風(fēng)險(xiǎn)）、C16（水價(jià)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)）、C3（政府政策風(fēng)險(xiǎn)）、C14（建設(shè)成本超支風(fēng)險(xiǎn)）、C8（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)）。計(jì)算過(guò)程詳見(jiàn)筆者論文 。

2 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素的分解
進(jìn)一步分析影響該水務(wù)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)變化、項(xiàng)目建設(shè)和項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)過(guò)程中可能面臨的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素，有時(shí)可以加以分解為一定的子變量進(jìn)行定量估計(jì)，并尋找出它們的變化規(guī)律。而這些子變量，都或多或少地影響著項(xiàng)目未來(lái)的現(xiàn)金流，從而影響到項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果。
以NPV指標(biāo)為例，從其計(jì)算公式 可知，影響NPV值的因素有：特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量 、計(jì)算期（包括建設(shè)期與生產(chǎn)期） 和折現(xiàn)率 。而整個(gè)特許經(jīng)營(yíng)期（建設(shè)期和生產(chǎn)期）在招標(biāo)文件中已經(jīng)約定，此處不作分析，主要分析各年凈現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率。

3 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征估計(jì)

3.1 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布形式
從概率論的觀點(diǎn)出發(fā)，以上各風(fēng)險(xiǎn)子變量具有一定的概率分布特征。投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)中，常用的概率分布有離散分布、均勻分布、梯形分布、三角分布、正態(tài)分布等，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)子變量分布形式的估計(jì)信賴于大量的歷史資料以及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累。有關(guān)文獻(xiàn) 也指出，蒙特卡羅模擬的結(jié)果主要是與概率分布的特征參數(shù)有關(guān)，相對(duì)于特征參數(shù)的估計(jì)來(lái)說(shuō)，分布形式的影響是次要的，在參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的情況下，復(fù)雜的分布函數(shù)曲線并不能改善模擬結(jié)果。在實(shí)際投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析中，如果由于缺乏統(tǒng)計(jì)資料，在無(wú)法確切判斷變量的分布特征時(shí)，則近似采用三角分布進(jìn)行估計(jì) ，在復(fù)雜分布形式下，三角分布能提供符合分析目的和要求的近似結(jié)果 。由于水務(wù)BOT項(xiàng)目缺乏相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)資料，在本文中，風(fēng)險(xiǎn)變量的分布特征基本采用三角分布形式。

三角分布的確定原則為：在專家調(diào)查的基礎(chǔ)上，確定這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的變化范圍一般不超過(guò) ，如果風(fēng)險(xiǎn)變量的變化既不能確定在各點(diǎn)是等可能的（否則可用均勻分布來(lái)描述），也不能確定在均值 處出現(xiàn)的可能性最大（否則可用正態(tài)分布來(lái)描述），則可認(rèn)為該風(fēng)險(xiǎn)變量服從三角分布，并進(jìn)一步估計(jì)其發(fā)生可能性最大的值 。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布估計(jì)
風(fēng)險(xiǎn)子變量的概率分布特征可以通過(guò)歷史資料統(tǒng)計(jì)分析得到，或者經(jīng)過(guò)專家調(diào)查咨詢獲得。但由于水務(wù)歷史資料的缺乏，各風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布參數(shù)估計(jì)值僅通過(guò)專家調(diào)查咨詢獲取。按圖2因素分解的結(jié)果，通過(guò)專家調(diào)查并經(jīng)數(shù)據(jù)整理，得到各風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布估計(jì)值（如表1所示）。

4.1 模擬次數(shù)的確定
在模擬法中，模擬次數(shù)的選擇，會(huì)影響到模擬運(yùn)算結(jié)果的精度。為確定合適的模擬次數(shù)，采用蒙特卡羅法，每增加100個(gè)樣本，計(jì)算累計(jì)所有模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，直到模擬4000次結(jié)束。圖3顯示了凈現(xiàn)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨模擬次數(shù)的增加而變化的情形。

NPV樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差隨著模擬次數(shù)的增加而趨向于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)較少時(shí)（少于1500次），樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差還是存在較大的波動(dòng)，而當(dāng)模擬次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì)則逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)超過(guò)2000次時(shí)，模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已達(dá)到或接近穩(wěn)定狀態(tài)。因此，以2000作為本項(xiàng)目的模擬樣本量。

4.2 模擬運(yùn)算結(jié)果

5 模擬結(jié)果分析

5.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)
圖4顯示，NPV樣本值可能服從正態(tài)分布，但實(shí)際是否屬于正態(tài)分布，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表明，樣本 =0.09761，在 的置信水平下，其臨界值和卡方統(tǒng)計(jì)量分別為 =35.1725和 34.5017。由于 >0.05，或者 34.5017＜ =35.1725，說(shuō)明小概率事件沒(méi)有發(fā)生，應(yīng)接受項(xiàng)目總的NPV服從正態(tài)分布的假設(shè)。

5.2 風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果評(píng)價(jià)
NPV樣本呈現(xiàn)正態(tài)分布，但是，其標(biāo)準(zhǔn)差卻很大，這是由于本案例中共考慮了21個(gè)風(fēng)險(xiǎn)子變量（如表1），這些變量同時(shí)變化時(shí)，共同影響著經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，必然造成離差較大，這說(shuō)明投資項(xiàng)目受風(fēng)險(xiǎn)變量的影響還是很復(fù)雜的。

在既有的分析條件下，模擬計(jì)算表明，該項(xiàng)目NPV大于零的累計(jì)概率為0.9465，即 時(shí)的置信水平 =0.9465，能夠滿足投資者所要求的水平，或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)度 =0.0536很小，項(xiàng)目可以接受。該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值主要集中在500～5000萬(wàn)元，概率為0.85，其中在2000～3000萬(wàn)元的概率為0.33，而凈現(xiàn)值為負(fù)時(shí)主要集中在-500～0之間，概率為0.044。這些方面都說(shuō)明，這個(gè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)還是比較小的。

6 結(jié)語(yǔ)

在水務(wù)BOT投資項(xiàng)目測(cè)算中，模擬分析能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行決策提供有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行辨識(shí)，然后將經(jīng)濟(jì)因素分解為可以進(jìn)行定量估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)子變量，采用專家調(diào)查法估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征，在設(shè)定的Excel風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型中，運(yùn)用模擬運(yùn)算功能，模擬運(yùn)算項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而評(píng)價(jià)出項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況，為投資者進(jìn)行決策提供依據(jù)。

由于水務(wù)BOT項(xiàng)目歷史資料的缺乏，而且其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與項(xiàng)目特點(diǎn)、項(xiàng)目所處地區(qū)、行業(yè)性質(zhì)等都具有很強(qiáng)的關(guān)系，通過(guò)專家調(diào)查咨詢來(lái)獲得這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有一定的可行性，但也含有較多的主觀成分，存在較大的不準(zhǔn)確性。另外，本文忽略了風(fēng)險(xiǎn)子變量間的相關(guān)關(guān)系，也可能會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。這些是本文的局限所在。

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