監(jiān)理工程師考試《建設(shè)工程投資控制》講義精講（26）

　　式中，（1+i）n——終值系數(shù)，記為（F/P， i，n）。

　　一次支付終值的現(xiàn)金流量如書P53圖4-5所示。

　　2.一次支付現(xiàn)值公式

　　如果已知在將來某一時(shí)點(diǎn)n上投放資金F，按年利率i折算至期初0時(shí)點(diǎn)，現(xiàn)值P應(yīng)為多少？即已知F、i、n，求P

　　由F= P（1+i）n變換成由終值求現(xiàn)值的公式：P=F/（1+i） n = F/（1+i） -n

　　式中，（1+i） -n為現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F，i，n）。

　　3.等額資金終值公式

　　在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，而需要計(jì)算最后期末所積累起來的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。

　　在年利率為i的情況下，n年內(nèi)每年年末投入A，到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和： F= A（1+i）—n—1+A（1+i）—n—2+…+A= A{[（1+i）n —1]/i }

　　式中，[（1+i）n —1]/i稱為年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n）。

　　4.等額資金償債基金公式

　　為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F，按年利率i計(jì)算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲(chǔ)一筆資金A，以便到n年末償清F，必須存儲(chǔ)的A為多少？即已知F、i、n，求A.其現(xiàn)金流量如書P54圖4-7所示。

　　將公式F=[（1+i）n —1]/i 變換，得： A=F{i/[（1+i）n —1] }

　　式中，i/[（1+i）n —1] 為償債資金系數(shù)，記為（A/F，i：n）。

　　5.等額資金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P，希望在今后從第1年起至第n年止，把復(fù)本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，每年末可得到的A為多少？即已知：P、i、n，求A.這項(xiàng)活動(dòng)的現(xiàn)金流量如書P54圖4-8所示。

　　由公式F=P（1+-i）n及公式A= F{i/[（1+i）n —1] }

　　可得：A=P{[i（1+i）n]/[（1+i）n —1] }

　　式中，[i（1+i）n]/[（1+i）n —1]為資金回收系數(shù)，記為（A/P，i，n）。

　　6.等額資金玫值公式

　　在n年內(nèi)，按年利率I計(jì)算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現(xiàn)在必須投資多少？即現(xiàn)值P為多少，也就是在已知A，i、n的條件下。求P.其現(xiàn)金流量如書P55圖4—9所示。

　　由公式A=P{[i（1+i）n]/[（1+i）n —1] }，可推出：P=A{[（1+i）n —1]/ [i（1+i）n]}

　　式中，{[（1+i）n —1]/ [i（1+i）n]}為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n）。

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