【碩士】非均勻彈性地基上四邊自由中厚矩形板的彎曲和振動

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　　【學(xué)位年度】2008　　【摘要】　　板結(jié)構(gòu)在土木工程中有廣泛的應(yīng)用,現(xiàn)有的研究大多限于討論均勻彈性地基上矩形板的彎曲和振動問題,而對于非均勻彈性地基上四邊自由矩形板的靜動力研究，已知成果相對較少，并且僅限于討論無預(yù)應(yīng)力的板。對于建筑工程中的筏基,需要考慮地基和基礎(chǔ)的共同作用,并且在許多情況下會遇到非均勻彈性地基。本文研究了非均勻雙參數(shù)彈性地基上四邊自由矩形板的彎曲和振動問題,并且著重討論了有預(yù)加面內(nèi)機(jī)械荷載和預(yù)加溫度場作用時的情況。在筏基中,將地基板視為非均勻雙參數(shù)彈性地基上的中厚板，基于Reissner-Mindlin中厚板理論,得出板的總能量,采用滿足位移邊界條件的基本函數(shù)與完備多項(xiàng)式級數(shù)的乘積作為形函數(shù),采用pb-2 Ritz 法,求得四邊自由邊界條件下受橫向均布荷載作用的矩形板的撓度和彎矩分布。然后通過求解廣義特征值問題求得四邊自由矩形板的自振頻率。最后給出四邊自由矩形板在橫向動荷載作用下的動力響應(yīng)。參數(shù)分析討論了地基非均勻區(qū)域、板的邊厚比、長寬比、荷載作用區(qū)域、預(yù)加面內(nèi)機(jī)械荷載和預(yù)加熱荷載等對板的彎曲和振動特性的影響?！　」?2頁

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