BOT項目投資決策模型研究

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    【摘要】 企業(yè)的投資決策對于企業(yè)是非常重要的，特別是在采用 BOT 項目融資方式的項目投資決策中需要仔細考慮項目面臨的各種風(fēng)險，包括市場風(fēng)險、政治風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險等。BOT 項目的項目評估方法應(yīng)該綜合考慮這些風(fēng)險因素。在傳統(tǒng)的項目評價方法中，有的方法考慮了項目的風(fēng)險因素，但是往往只是考慮了風(fēng)險的某一個側(cè)面，存在著局限性。在綜合分析現(xiàn)有的評價方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的投資評價方法，即風(fēng)險 NPV 法。這種方法綜合了 WACC 和風(fēng)險報酬。利用這種方法能夠為 BOT 項目提供新的投資評價方法。 
    1概述
    BOT 是英文 Build-Operate-Tranfer 的縮寫形式，中文可直譯為建造—運營—移交，它是 20 世紀80 年代以來國際上興起的一種項目融資和建設(shè)模式，主要用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。BOT 投資項目往往具有投資規(guī)模大、建設(shè)周期長、運營時間長等特點，致使準(zhǔn)備投資 BOT 項目的私人部門在決定是否投資時要充分考慮 BOT 項目的技術(shù)風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險、管理風(fēng)險，同時 BOT 項目的成功又離不開項目所在地政府的支持，這又引申出項目的政治風(fēng)險。上述風(fēng)險的存在使得利用傳統(tǒng)的投資評價的方法（包括投資回收期、內(nèi)部收益率等）進行 BOT 項目的投資評價時存在一些問題，特別是缺乏對風(fēng)險的充分考慮。利用這些方法進行投資評價時往往使得參與 BOT 項目的私人部門處于高度的風(fēng)險之中。BOT項目的風(fēng)險特點要求項目評估中必須考慮風(fēng)險因素，實踐中人們往往利用風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率方法將風(fēng)險因素綜合到投資決策中去。使用風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率法來對 BOT 投資項目進行評價，可通過 CAPM 或APT 或者 WACC 來確定風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率。風(fēng)險折現(xiàn)率包括無風(fēng)險利率、風(fēng)險溢價。其難點就是很難確定合適的 值。折現(xiàn)率的高低直接影響到凈現(xiàn)值的大小，折現(xiàn)率過高使本來可行的投資項目判斷β為不可行。通過以上的分析，無論是傳統(tǒng)的財務(wù)評價方法還是融入風(fēng)險因素的風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率法，在應(yīng)用于 BOT 項目的投資評價中都存在著問題。
    2 風(fēng)險 NPV 模型
    總結(jié)各種有關(guān)投資風(fēng)險的定義，我們將投資風(fēng)險的定義為“實際投資效果偏離預(yù)期結(jié)果的可能性及偏離程度?！盵1]其偏離程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，但是光靠標(biāo)準(zhǔn)差是不夠的，它必須和一定的置信度水平上的 NPV 放在一起進行判斷，做出項目可行與否的決策。這就構(gòu)成了風(fēng)險 NPV 的核心內(nèi)容。根據(jù)以上的分析，我們將風(fēng)險 NPV 定義為：在一定的置信水平上的期望凈現(xiàn)值的最小值。[2]也就是說在 1-α的置信水平下 NPV 大于 NPVα的置信度為 1-α。那么項目的決策準(zhǔn)則對應(yīng)有兩種計算方法：一是計算給定置信水平 1-α下的 NPVα；另一種是計算當(dāng) NPV 為零時的置信水平。由 NPVα的定義可知：

由隨機變量分布函數(shù)的定義可知，F(xiàn)（NPVα）=P（NPV（NPVα）
則F(NPVα) = α
NPVα = F-1α
同理，NPV 為零時的置信水平 1-α可由-∞到0 的積分得到因此， 1-α的風(fēng)險 NPV 和 NPV 為 0 時的置信水平可以通過凈現(xiàn)值的分布函數(shù)獲得如圖 2 所示

    在某一給定的置信水平下，如果風(fēng)險 NPV 大于事先給定的 NPVα，則項目可行,否則項目不可行。同理，如果計算 NPV=0 時的置信水平 1-α，通過和事先確定的置信水平進行比較，如果大于事先給定的置信水平則項目可行否則不可行。
    通過上面的分析我們看到利用風(fēng)險 NPV 進行 BOT 項目評價的核心內(nèi)容為：確定
    NPV服從的概率分布以及確定折現(xiàn)率，根據(jù) NPV 的概率分布函數(shù)進行計算。比如 NPV 的概率分布服從正態(tài)分布即NPV~（μ,σ2），在1-α置信水平下的風(fēng)險 NPVα可通過均方差法得到。

    式中， Zα表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)， u表示均值。假如置信水平為 95%，則Zα=1.65，將Zα、u、 σ代入（1）式即可計算出NPVα。假如還不清楚NPV的概率分布，就要通過計算機仿真技術(shù)來進行模擬其概率分布，這將在下文詳細闡述。
 關(guān)于折現(xiàn)率的確定常用的方法包括投資組合方法、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）、套利定價模型（APTC）等方法，但這些方法主要應(yīng)用于證券市場，其中β值來源于對成熟的證券市場的數(shù)據(jù)分析。用這些方法來確定具有一次性特點的建設(shè)項目時很難確定β值。另外，利用這些方法確定的折現(xiàn)率可能會高估風(fēng)險，因為風(fēng)險 NPV 法給定置信水平本身就是基于對風(fēng)險的考慮。
    和以上確定折現(xiàn)率的方法不同加權(quán)平均資本成本(WACC)是指以某種籌資方式所籌借的資本占資本總額的比重為權(quán)重，對各種籌資方式獲得的個別資本的成本進行加權(quán)平均所得到的資本成本。根據(jù)資本成本的大小來確定 BOT 項目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率。利用加權(quán)平均資本成本來確定折現(xiàn)率可以綜合考慮項目總投資中各類投資的資本成本。BOT 項目的權(quán)益資本往往占到項目總投資的 20%~30%，其他資本都為借貸資本。根據(jù)加權(quán)平均資本成本的定義，債務(wù)資本的成本可以選擇投資項目行業(yè)的平均債務(wù)成本，對于權(quán)益資本的成本也可以使用行業(yè)的平均權(quán)益資本成本。通過這種方法確定的折現(xiàn)率并沒有有效地反映風(fēng)險溢價，而這正好符合風(fēng)險 NPV 方法的要求，可以避免風(fēng)險的重復(fù)計算。
    當(dāng)樣本數(shù)目足夠大時可以通過樣本 NPV 分布來推測總體的分布，我們采用蒙特卡洛法（Montecalo）模擬來產(chǎn)生 NPV 樣本分布，蒙特卡洛法又稱為統(tǒng)計試驗法或隨機模擬法，是一種先進的數(shù)字仿真技術(shù)，它通過一個能產(chǎn)生一定概率分布的隨機數(shù)發(fā)生器來模擬實際中可能發(fā)生的種種情況，他被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)研究中。在應(yīng)用蒙特卡洛方法時，首先要確定輸入變量的概率分布取值，然后通過隨機數(shù)發(fā)生器來產(chǎn)生具有相同概率的數(shù)值，賦值給各個輸入變量，計算出各輸入變量，就對應(yīng)于實際上發(fā)生的一種情況，或者一個方案。分析各個試驗方案數(shù)據(jù)，求出輸出量的概率分布。其中，輸出量的概率分布函數(shù)與試驗方案數(shù)據(jù)量有關(guān)，試驗方案數(shù)據(jù)量越大，則分布函數(shù)越接近真實分布。利用蒙特卡洛法來模擬產(chǎn)生 NPV 樣本分布的步驟如下：
（1）根據(jù) BOT 項目的特點，確定影響項目凈現(xiàn)金流的因素及其分布，比如投資額、期望收益率、所得稅等因素及其服從的概率分布。對于影響因素及其分布的確定可通過主觀估計或采用類比法來確定；
（2）產(chǎn)生服從其分布的隨機數(shù)?？梢酝ㄟ^計算機上專用的隨機函數(shù)產(chǎn)生一定數(shù)量的均勻隨機數(shù)，然后通過一定的轉(zhuǎn)換（稱逆轉(zhuǎn)換）產(chǎn)生所需要的隨機數(shù)；
（3）將隨機數(shù)作為輸入變量計算具體的NPVi值；
（4）將所產(chǎn)生的NPVi值分成若干個區(qū)間，分別統(tǒng)計NPVi值在各個區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，除以運算次數(shù)就得到了樣本頻率，進而確定樣本的概率分布曲線。運用此法進行模擬時可以預(yù)先確定實驗次數(shù) 以滿足預(yù)訂的精度要求，以逐漸積累的較大的樣本來模擬nNPV的概率分布。通過蒙特卡洛方法模擬的概率分布由于不適宜的現(xiàn)金流計算模型、折現(xiàn)率以及樣本可能產(chǎn)生估計誤差，所以有必要檢驗其可靠性。通常使用柯爾莫格洛夫擬合檢驗法進行可靠性檢驗。
 參 考 文 獻
[1] 李世蓉、徐波譯．工程建設(shè)風(fēng)險管理[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000．
[2] S udong Y e , Robert L . K .Tiong . NPV –at –risk in infrastructure project investment Evaluation [J ].Journal of
construction Engineering and management ,ASCE, 2000,126(3)