流水施工實(shí)例：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化

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    一、資源優(yōu)化的基本原理
    所謂優(yōu)化就是求最優(yōu)解的過程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化是有約束條件的最優(yōu)化過程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個工作的開始時間就是我們的決策變量。每一種計(jì)劃實(shí)質(zhì)上是一個決策。對計(jì)劃的優(yōu)化就是在眾多的決策中選擇這樣一個決策，它使我們的目標(biāo)函數(shù)值最佳。
   目標(biāo)函數(shù)隨著情況的不同，資源本身性質(zhì)的不同，我們所追求的目標(biāo)是不相同的。比如對于一些非庫存的材料，像施工用的混凝土，我們希望每天的消耗量大致均衡。這樣才可能提高攪拌設(shè)備及運(yùn)輸設(shè)備的利用率。再比如對需要量很大的資源，我們希望資源的高峰最小。對于人力除有時希望均衡外，也有可能希望人力的需要曲線。這樣圖形是，工作在開始階段因?yàn)楣ぷ髅孢€沒完全打開，需要的人較少，隨著工作的進(jìn)行逐漸增加理想資源曲線示意圖人力，當(dāng)工作快結(jié)束時又逐漸減少人力。如果增加的人力來源是請民工的話，我們就不會在施工過程中，把人請來，送走，過一階段再請來。這樣可節(jié)約有關(guān)費(fèi)用和充分利用臨時建筑?？傊覀兡繕?biāo)函數(shù)的形式是多種多樣的。
    在優(yōu)化中決策變量的取值還需滿足一定的約束條件，比如優(yōu)先關(guān)系、搭接關(guān)系、總工期、資源的高峰等等。當(dāng)然隨著面臨問題不同，約束條件也不同?！碽r>    對于資源優(yōu)化的問題目前還沒有十分完舂的理論，在算法方面不般是以通常的網(wǎng)絡(luò)圖(CPM)參數(shù)計(jì)算的結(jié)果出發(fā),理想資源曲線示意圖逐步修改工序的開工時間，達(dá)到改善目標(biāo)函數(shù)值的目的。這就是資源優(yōu)化的基本原理。
    二、工期-資源優(yōu)化
    在此我們以雙代號網(wǎng)絡(luò)為例。工期-資源優(yōu)化就是在工期固定的情況下，使資源的需要量大體均衡。資源曲線如何進(jìn)行評價呢?也就是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)我們的希望"眾所周知，評價均衡性的指標(biāo)常用方差一的平方心和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)，方差 (標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明計(jì)劃的均衡性越差。按照工作最早開始及最早結(jié)束時間，源逐日消費(fèi)量，并給出相應(yīng)的資源消費(fèi)曲線。由終止結(jié)點(diǎn)開始，逆箭頭方向順序逐個調(diào)整非關(guān)鍵工作的開始和結(jié)束時間。
     三、工期-成本優(yōu)化  
   一項(xiàng)工程或計(jì)劃都是由許多必要的工作或工序組礅的。這些工作或工序都有著各自的施工方法、施工機(jī)械材料及持續(xù)時間等;根據(jù)這些因素和實(shí)際條件，一項(xiàng)工程可組合成若干方。而成本就是確定最優(yōu)組合方式的丁個重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。但是，在一定范圍內(nèi)，成本是隨著工期的變化而變化的，在工期與成本之間就應(yīng)存在最優(yōu)解的平衡點(diǎn)。工期-成本優(yōu)化就是應(yīng)用前述的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法，在一定約束條件下，綜合考慮成本與工期兩者的相互關(guān)系，以期達(dá)到成本低，工期短這樣的平衡點(diǎn)的定量方法之不;
    (一)時間-成本的關(guān)系
    工程成本包括直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩部分。在一定范圍內(nèi)，直接貿(mào)用隨著時間的延長而減少，而間接費(fèi)用則隨著時間延長而增加。曲線上的最低點(diǎn)就是工程計(jì)劃的最優(yōu)方案之一。此方案工程成本最低，相對應(yīng)的工程持續(xù)時間稱為量優(yōu)工期。
    間接費(fèi)曲線:表示間接費(fèi)用和時間成正比關(guān)系的曲線，通常用直線表示。其斜率表示間接費(fèi)用在單位時間內(nèi)的增加
(或減少)值。間接費(fèi)用是與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織等有關(guān)。
    直接費(fèi)曲線:表示直接費(fèi)用在一定范圍內(nèi)和時間成反比關(guān)系的曲線。一般在施工時為了加快作業(yè)速度，必須突擊作業(yè)，也即采取加班加點(diǎn)和多班制作業(yè)，增加許多非熟練工人，并且增加了高價的材料及勞動力，采用高價的施工方法及機(jī)械設(shè)備等。這樣，盡管工期加快了但其直接費(fèi)用也增加了。然而，在施工中存在著一個極限工期。另外，也同樣存在著，不管怎樣延長工期也不能使得直接費(fèi)用再減少，此時的費(fèi)用稱為最低費(fèi)用亦稱正常費(fèi)用。相應(yīng)的工期稱為正常工期。表示某工作（工序)的時間-直接費(fèi)關(guān)系。
  直接費(fèi)用曲線實(shí)際上并不像圖中那樣圓滑，而是由一系列線段組成的折線，并且越接近最高費(fèi)用(極限費(fèi)用)，其曲線越陡。確定其曲線是一件很麻煩的事，而且就工程而言，也不需要這樣精確，所以，為了簡化計(jì)算，一般都將其曲線近似表示為直線。其斜率稱為費(fèi)用斜率:表示單位時間內(nèi)直接費(fèi)用的增加 (或減少)。  
    根據(jù)各項(xiàng)工作的性質(zhì)不同，其工作持續(xù)時間和費(fèi)用之間的關(guān)系通常有以下兩種情況:
    1.連續(xù)型變化關(guān)系
    有些工作的直接費(fèi)用隨著工作持續(xù)時間的改變而改變。介于正常持續(xù)時間和最短時司(極限)之司的任意持續(xù)時間的費(fèi)用可根據(jù)其費(fèi)用斜率，用數(shù)學(xué)式子推算出來。這種時司和費(fèi)用之的關(guān)系是連續(xù)變化的，稱為連續(xù)型變化關(guān)系。
    2.非連續(xù)型變化關(guān)系
 有些工作的直接費(fèi)用與持續(xù)時間之間的關(guān)系是根據(jù)不同施工方案分別估算的，所以，介乎于正常持續(xù)時間與最短持續(xù)時向之間的關(guān)系不能用線性關(guān)系表示，不能通過數(shù)學(xué)式子計(jì)算，只能存在幾種情況供選擇。
    (4)根據(jù)優(yōu)化循環(huán)的結(jié)果和間接費(fèi)用率繪制直接費(fèi)、間接費(fèi)曲線。并由直接費(fèi)和間接費(fèi)曲線迭加確定工程成本曲線，求出其最佳工期最優(yōu)成本。
  間接費(fèi)曲線根據(jù)已給的費(fèi)用變化率(曲線斜率)和在極限工期時的值即可確定。將直接費(fèi)曲線和間接費(fèi)曲線對應(yīng)點(diǎn)相加，即可得出工程成本曲線上的對應(yīng)點(diǎn)。將這些點(diǎn)連接起來就得到工程成本曲線。從曲線上可以確定最佳工期: