批處理過程的監(jiān)控

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多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)督技術(shù)可用于批處理系統(tǒng)，幫助操作人員和工程師發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的異常運(yùn)行問題，通過自動(dòng)控制提高產(chǎn)品的一致性。

多年來，化學(xué)和過程工業(yè)一直將統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）用作監(jiān)督和維持生產(chǎn)過程系統(tǒng)一致性和運(yùn)行的工具。傳統(tǒng)的SPC方法包括，通過圖表顯示重要質(zhì)量參數(shù)的走勢(shì)，確保這些走勢(shì)不會(huì)超出預(yù)先設(shè)定的控制范圍。該方法的應(yīng)用盡管有多年歷史，它自身存在的諸多限制影響到它對(duì)批處理過程進(jìn)行精確監(jiān)督的能力。

例如，由于SPC內(nèi)可記錄許多變量，這些變量需要多個(gè)曲線圖加以說明，但是完成這項(xiàng)工作難度很大。此外，由于穩(wěn)態(tài)在批處理操作中通常是不可能實(shí)現(xiàn)的，變量之間的相互影響可能引起偏差，而這些相互影響不可能作為獨(dú)立的測(cè)量值出現(xiàn)在監(jiān)督變量的SPC曲線圖上。

最新應(yīng)用研究表明，多元統(tǒng)計(jì)技術(shù)能夠支持復(fù)雜的批處理過程保持一致的操作。多元統(tǒng)計(jì)在很大程度上依賴稱為主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）的統(tǒng)計(jì)程序。 PCA是一種專門用于析取數(shù)據(jù)集主要特征的方法，因此，它能夠識(shí)別一些反映過程工廠運(yùn)行的重要信息的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。


主成分分析
　　PCA 用于數(shù)據(jù)集時(shí)，識(shí)別出人工變量——原始過程變量的線性組合。這些線性組合稱為分?jǐn)?shù)，代表數(shù)據(jù)重要變化。分?jǐn)?shù)的數(shù)是根據(jù)任何給出的數(shù)據(jù)集計(jì)算出的，與被測(cè)變量的數(shù)相等。第一個(gè)分?jǐn)?shù)是計(jì)算出來的，因而它將抓住數(shù)據(jù)中的主要特點(diǎn)或模式，而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)發(fā)現(xiàn)了不太重要的信息，例如過程噪聲。通過此分析，許多過程變量中包含的信息將包含在數(shù)量要少得多的人工變量?jī)?nèi)。這些人工變量的公式如下：
                                                                      T=XP
　　式中T是一個(gè)人工變量的矩陣，大小為m x n（m 是由原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的觀察值的數(shù)，n 是過程變量的數(shù)）。X是一個(gè)矩陣，大小也是m x n，包含了原始過程變量。P 是一個(gè)稱為加載的系數(shù)的矩陣，大小為n x n。
　　已發(fā)現(xiàn)了我們相信是重要的分?jǐn)?shù)，然后我們能使上述公式中字母的排列顛倒過來，重新計(jì)算原始變量，公式如下：
                                                                     X^=TP*T(注釋*后面的T上標(biāo))
　　式中P* 包含P的第一個(gè)r列，其中r 是分?jǐn)?shù)的數(shù)，而且分?jǐn)?shù)也很重要。式中X 是一個(gè)包含重新計(jì)算的原始變量的矩陣。在正常狀態(tài)下，X^和X應(yīng)該是相似的，然而，在不正常狀態(tài)下，兩個(gè)矩陣的差異應(yīng)該是很大的。此類增加是通過對(duì)SPE 統(tǒng)計(jì)量的監(jiān)視發(fā)現(xiàn)的。SPE 是X^ 與X 之間平方誤差之和。


　　采用PCA對(duì)工廠的生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)督時(shí)用得最多的統(tǒng)計(jì)量往往是SPE（平方預(yù)測(cè)誤差）。
　　舉簡(jiǎn)單例子來說，在發(fā)酵過程中，容器內(nèi)液體的pH值是通過調(diào)節(jié)酸性物質(zhì)進(jìn)料率來控制的。PCA識(shí)別出，pH值的大小與酸性物質(zhì)進(jìn)料率有關(guān)。如果pH傳感器上的故障是后來才有的，pH值測(cè)量與酸性物質(zhì)進(jìn)料率之間的關(guān)系將改變。它們之間關(guān)系的變化導(dǎo)致SPC值升高。SPC值在正常工況下應(yīng)該是低的，它的升高表明，生產(chǎn)過程測(cè)量值不正常了。

圖1：該平方預(yù)測(cè)誤差曲線圖中，數(shù)值超過95% 時(shí)發(fā)出警報(bào)，生產(chǎn)過程的工況不正常
了；當(dāng)數(shù)值達(dá)到99% 或超過99% 時(shí)為處置界限，表明生產(chǎn)過程處于不正常狀態(tài)，應(yīng)采
取措施，解決問題。

　　第二種多元方法是PLS。它是一種回歸工具，能識(shí)別過程系統(tǒng)內(nèi)的因果關(guān)系，而這些系統(tǒng)包含了許多相互影響非常大的變量。此類關(guān)系的識(shí)別，靠更傳統(tǒng)的回歸工具，如多線性回歸（MLR），是很困難的。然而，PLS能歸納出生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)內(nèi)的關(guān)系，它們能用來估計(jì)難以測(cè)量的質(zhì)量變量。
　　發(fā)酵案例研究
　　在此案例中，PCA用于監(jiān)督一個(gè)發(fā)酵過程。發(fā)酵過程含有活性生物體，因此，這些過程是極其不可預(yù)測(cè)的，并且對(duì)內(nèi)部變化非常敏感。例如，pH傳感器上的故障可很快導(dǎo)致出現(xiàn)相應(yīng)的問題。故障可能導(dǎo)致pH值的控制沒有達(dá)到預(yù)期的要求，造成活性物體死亡。在發(fā)酵過程受到很大影響前，找出存在的問題，采取正確的措施，使該批次發(fā)酵過程恢復(fù)到正常狀態(tài)。
　　圖1的曲線走勢(shì)表明，計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量是針對(duì)單獨(dú)一個(gè)批次發(fā)酵過程的。該圖中上方的曲線圖為SPE的絕對(duì)值，而下方曲線圖為該限值對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)值——該曲線圖上的數(shù)值超過95%時(shí)報(bào)警，發(fā)酵過程的工況不正常了，當(dāng)曲線圖上的數(shù)值達(dá)到或超過99%時(shí)表明發(fā)酵過程出現(xiàn)問題了，這時(shí)應(yīng)采取措施解決問題。曲線圖中，95%至99%之間的SPE數(shù)值是黃顏色的，而超過99%的數(shù)值是紅顏色的。
　　在該批次發(fā)酵過程中，其中約有四分之一過程的SPE統(tǒng)計(jì)量是紅顏色的，這表明，發(fā)酵過程可能存在問題。通過成分圖表分析能進(jìn)一步觀察發(fā)酵過程的不正常現(xiàn)象，觀察結(jié)果找到了每個(gè)過程變量造成發(fā)酵過程不正常的原因。原因知道后，能有助于找到癥結(jié)所在的儀表或發(fā)酵過程。
　　PCA監(jiān)督的數(shù)據(jù)還有從另外許多批次發(fā)酵過程中采集到的，那些批次的生產(chǎn)產(chǎn)量都很低。人們發(fā)現(xiàn)，PCA能找出25%以上批次發(fā)酵的工況是不正常的。相反，傳統(tǒng)的SPC方法僅能發(fā)現(xiàn)7%的批次發(fā)酵的工況是不正常的。如果通過多變量分析知道了低產(chǎn)量批次自身存在的問題，就能采取正確的措施來提高這些批次的產(chǎn)量。
　　煉鋼爐案例研究
　　SSAB Oxel歴und公司煉鋼廠的生產(chǎn)，部分是采用批量生產(chǎn)工藝煉鋼的。該工藝的采用，通過將氧氣吹入槽內(nèi)降低鐵的含碳量，煉出低碳鋼。含碳量降低后；進(jìn)入煉鋼爐內(nèi)的氧氣對(duì)鐵的氧化會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。煉鋼過程操作人員面臨的挑戰(zhàn)，是在最佳時(shí)間切斷氧氣流入，因?yàn)榇藭r(shí)爐內(nèi)的含碳量已完全符合要求，而氧化影響也不大。在線質(zhì)量測(cè)量結(jié)果不能用來幫助操作人員做出最佳選擇，因?yàn)闊掍摖t內(nèi)的環(huán)境很惡劣。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)切斷氧氣流入，使含碳量能夠更接近要求，此舉同時(shí)縮短煉一爐鋼持續(xù)的時(shí)間，并且提高產(chǎn)品一致性。

圖2：煉鋼過程中，含氧量測(cè)量是保持煉鋼質(zhì)量的關(guān)鍵因素。綠色線
代表每個(gè)模型估計(jì)的鐵含氧量，而品紅色線代表鐵的實(shí)際含氧量。

圖3：青霉素在發(fā)酵容器內(nèi)的生產(chǎn)跟蹤調(diào)查表明，采用預(yù)測(cè)控制器后
發(fā)酵容器內(nèi)產(chǎn)品的濃度增加了，與在開環(huán)控制條件下運(yùn)作的
生產(chǎn)過程相比，增加的速度要快的多。

本案例研究的目的是利用測(cè)量值。進(jìn)入煉鋼爐的原料的測(cè)量值和煉鋼爐煉鋼過程中記錄在案的在線測(cè)量值可用來估算爐渣內(nèi)的鐵含量。在煉一爐鋼的最后階段，含鐵量應(yīng)該提高，這表明氧化影響出現(xiàn)了，此時(shí)應(yīng)終止氧氣流入。

該煉鋼過程中測(cè)量的變量幾乎多達(dá)100個(gè)，變量之間的相互影響的確定，靠傳統(tǒng)的識(shí)別算法已不適用了，然而，PLS能識(shí)別該系統(tǒng)的模型，估算爐渣內(nèi)氧化鐵的最終含量。由于氧化鐵測(cè)量只能在每爐煉鋼結(jié)束時(shí)進(jìn)行，通過PLS模型進(jìn)行估算的準(zhǔn)確度的提高要在煉鋼過程行將結(jié)束時(shí)進(jìn)行。

依靠模型完成估算的例子如圖2所示。圖中綠色線代表依靠模型估算出的氧化鐵含量，而紅色線代表一爐鋼煉好后通過實(shí)驗(yàn)室手段得到的氧化鐵的實(shí)際含量。

多元統(tǒng)計(jì)模型

先進(jìn)控制系統(tǒng)，特別是模型預(yù)測(cè)控制(MPC)用于化學(xué)和過程工業(yè)，越來越受到用戶的歡迎，它們的表現(xiàn)充分證明能提高生產(chǎn)過程的能力。不幸的是，由于建立批量生產(chǎn)過程的正確模型難度很大，該技術(shù)不能廣泛用于此類系統(tǒng)。多元統(tǒng)計(jì)模型，例如上述個(gè)案研究中明確那些模型問世后，開發(fā)批量生產(chǎn)過程的正確模型和將模型預(yù)測(cè)控制用于批量生產(chǎn)過程的問題迎刃而解了。

將該方法用于模擬青霉素的發(fā)酵過程，舉例說明它的潛在能力。青霉素生產(chǎn)過程的控制，通常是采用開環(huán)方法，使生產(chǎn)工況按預(yù)先確定的發(fā)展軌跡保持不變完成的。然而，此類控制不能最大限度地提高產(chǎn)品產(chǎn)量和充分克服過程擾動(dòng)現(xiàn)象。

相反，模型預(yù)測(cè)控制具有自動(dòng)控制發(fā)酵容器內(nèi)的變量，提高工廠生產(chǎn)能力和阻遏工廠生產(chǎn)過程擾動(dòng)的機(jī)制。圖3說明，模型預(yù)測(cè)控制的使用，能如何提高發(fā)酵容器內(nèi)青霉素產(chǎn)量——采用預(yù)測(cè)控制器后發(fā)酵容器內(nèi)產(chǎn)品的濃度增加了，與在開環(huán)控制條件下運(yùn)作的生產(chǎn)過程相比，增加的速度要大的多。

在本案研究中，人們發(fā)現(xiàn)，采用模型預(yù)測(cè)控制器后，生產(chǎn)能力提高了40%。此外，人們還發(fā)現(xiàn)，采用自動(dòng)控制器后，批量生產(chǎn)過程中各批次之間生產(chǎn)能力不相同的現(xiàn)象減少了，從而提高了產(chǎn)品一致性。

來源：MBT