批處理過程的監(jiān)控

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多元統(tǒng)計監(jiān)督技術可用于批處理系統(tǒng)，幫助操作人員和工程師發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的異常運行問題，通過自動控制提高產(chǎn)品的一致性。

多年來，化學和過程工業(yè)一直將統(tǒng)計過程控制（SPC）用作監(jiān)督和維持生產(chǎn)過程系統(tǒng)一致性和運行的工具。傳統(tǒng)的SPC方法包括，通過圖表顯示重要質量參數(shù)的走勢，確保這些走勢不會超出預先設定的控制范圍。該方法的應用盡管有多年歷史，它自身存在的諸多限制影響到它對批處理過程進行精確監(jiān)督的能力。

例如，由于SPC內可記錄許多變量，這些變量需要多個曲線圖加以說明，但是完成這項工作難度很大。此外，由于穩(wěn)態(tài)在批處理操作中通常是不可能實現(xiàn)的，變量之間的相互影響可能引起偏差，而這些相互影響不可能作為獨立的測量值出現(xiàn)在監(jiān)督變量的SPC曲線圖上。

最新應用研究表明，多元統(tǒng)計技術能夠支持復雜的批處理過程保持一致的操作。多元統(tǒng)計在很大程度上依賴稱為主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）的統(tǒng)計程序。 PCA是一種專門用于析取數(shù)據(jù)集主要特征的方法，因此，它能夠識別一些反映過程工廠運行的重要信息的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。


主成分分析
　　PCA 用于數(shù)據(jù)集時，識別出人工變量——原始過程變量的線性組合。這些線性組合稱為分數(shù)，代表數(shù)據(jù)重要變化。分數(shù)的數(shù)是根據(jù)任何給出的數(shù)據(jù)集計算出的，與被測變量的數(shù)相等。第一個分數(shù)是計算出來的，因而它將抓住數(shù)據(jù)中的主要特點或模式，而最后一個分數(shù)發(fā)現(xiàn)了不太重要的信息，例如過程噪聲。通過此分析，許多過程變量中包含的信息將包含在數(shù)量要少得多的人工變量內。這些人工變量的公式如下：
                                                                      T=XP
　　式中T是一個人工變量的矩陣，大小為m x n（m 是由原始數(shù)據(jù)構成的觀察值的數(shù)，n 是過程變量的數(shù)）。X是一個矩陣，大小也是m x n，包含了原始過程變量。P 是一個稱為加載的系數(shù)的矩陣，大小為n x n。
　　已發(fā)現(xiàn)了我們相信是重要的分數(shù)，然后我們能使上述公式中字母的排列顛倒過來，重新計算原始變量，公式如下：
                                                                     X^=TP*T(注釋*后面的T上標)
　　式中P* 包含P的第一個r列，其中r 是分數(shù)的數(shù)，而且分數(shù)也很重要。式中X 是一個包含重新計算的原始變量的矩陣。在正常狀態(tài)下，X^和X應該是相似的，然而，在不正常狀態(tài)下，兩個矩陣的差異應該是很大的。此類增加是通過對SPE 統(tǒng)計量的監(jiān)視發(fā)現(xiàn)的。SPE 是X^ 與X 之間平方誤差之和。


　　采用PCA對工廠的生產(chǎn)過程進行監(jiān)督時用得最多的統(tǒng)計量往往是SPE（平方預測誤差）。
　　舉簡單例子來說，在發(fā)酵過程中，容器內液體的pH值是通過調節(jié)酸性物質進料率來控制的。PCA識別出，pH值的大小與酸性物質進料率有關。如果pH傳感器上的故障是后來才有的，pH值測量與酸性物質進料率之間的關系將改變。它們之間關系的變化導致SPC值升高。SPC值在正常工況下應該是低的，它的升高表明，生產(chǎn)過程測量值不正常了。

圖1：該平方預測誤差曲線圖中，數(shù)值超過95% 時發(fā)出警報，生產(chǎn)過程的工況不正常
了；當數(shù)值達到99% 或超過99% 時為處置界限，表明生產(chǎn)過程處于不正常狀態(tài)，應采
取措施，解決問題。

　　第二種多元方法是PLS。它是一種回歸工具，能識別過程系統(tǒng)內的因果關系，而這些系統(tǒng)包含了許多相互影響非常大的變量。此類關系的識別，靠更傳統(tǒng)的回歸工具，如多線性回歸（MLR），是很困難的。然而，PLS能歸納出生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)內的關系，它們能用來估計難以測量的質量變量。
　　發(fā)酵案例研究
　　在此案例中，PCA用于監(jiān)督一個發(fā)酵過程。發(fā)酵過程含有活性生物體，因此，這些過程是極其不可預測的，并且對內部變化非常敏感。例如，pH傳感器上的故障可很快導致出現(xiàn)相應的問題。故障可能導致pH值的控制沒有達到預期的要求，造成活性物體死亡。在發(fā)酵過程受到很大影響前，找出存在的問題，采取正確的措施，使該批次發(fā)酵過程恢復到正常狀態(tài)。
　　圖1的曲線走勢表明，計算出的統(tǒng)計量是針對單獨一個批次發(fā)酵過程的。該圖中上方的曲線圖為SPE的絕對值，而下方曲線圖為該限值對應的統(tǒng)計數(shù)值——該曲線圖上的數(shù)值超過95%時報警，發(fā)酵過程的工況不正常了，當曲線圖上的數(shù)值達到或超過99%時表明發(fā)酵過程出現(xiàn)問題了，這時應采取措施解決問題。曲線圖中，95%至99%之間的SPE數(shù)值是黃顏色的，而超過99%的數(shù)值是紅顏色的。
　　在該批次發(fā)酵過程中，其中約有四分之一過程的SPE統(tǒng)計量是紅顏色的，這表明，發(fā)酵過程可能存在問題。通過成分圖表分析能進一步觀察發(fā)酵過程的不正常現(xiàn)象，觀察結果找到了每個過程變量造成發(fā)酵過程不正常的原因。原因知道后，能有助于找到癥結所在的儀表或發(fā)酵過程。
　　PCA監(jiān)督的數(shù)據(jù)還有從另外許多批次發(fā)酵過程中采集到的，那些批次的生產(chǎn)產(chǎn)量都很低。人們發(fā)現(xiàn)，PCA能找出25%以上批次發(fā)酵的工況是不正常的。相反，傳統(tǒng)的SPC方法僅能發(fā)現(xiàn)7%的批次發(fā)酵的工況是不正常的。如果通過多變量分析知道了低產(chǎn)量批次自身存在的問題，就能采取正確的措施來提高這些批次的產(chǎn)量。
　　煉鋼爐案例研究
　　SSAB Oxel歴und公司煉鋼廠的生產(chǎn)，部分是采用批量生產(chǎn)工藝煉鋼的。該工藝的采用，通過將氧氣吹入槽內降低鐵的含碳量，煉出低碳鋼。含碳量降低后；進入煉鋼爐內的氧氣對鐵的氧化會產(chǎn)生負面影響。煉鋼過程操作人員面臨的挑戰(zhàn)，是在最佳時間切斷氧氣流入，因為此時爐內的含碳量已完全符合要求，而氧化影響也不大。在線質量測量結果不能用來幫助操作人員做出最佳選擇，因為煉鋼爐內的環(huán)境很惡劣。在規(guī)定時間內切斷氧氣流入，使含碳量能夠更接近要求，此舉同時縮短煉一爐鋼持續(xù)的時間，并且提高產(chǎn)品一致性。

圖2：煉鋼過程中，含氧量測量是保持煉鋼質量的關鍵因素。綠色線
代表每個模型估計的鐵含氧量，而品紅色線代表鐵的實際含氧量。

圖3：青霉素在發(fā)酵容器內的生產(chǎn)跟蹤調查表明，采用預測控制器后
發(fā)酵容器內產(chǎn)品的濃度增加了，與在開環(huán)控制條件下運作的
生產(chǎn)過程相比，增加的速度要快的多。

本案例研究的目的是利用測量值。進入煉鋼爐的原料的測量值和煉鋼爐煉鋼過程中記錄在案的在線測量值可用來估算爐渣內的鐵含量。在煉一爐鋼的最后階段，含鐵量應該提高，這表明氧化影響出現(xiàn)了，此時應終止氧氣流入。

該煉鋼過程中測量的變量幾乎多達100個，變量之間的相互影響的確定，靠傳統(tǒng)的識別算法已不適用了，然而，PLS能識別該系統(tǒng)的模型，估算爐渣內氧化鐵的最終含量。由于氧化鐵測量只能在每爐煉鋼結束時進行，通過PLS模型進行估算的準確度的提高要在煉鋼過程行將結束時進行。

依靠模型完成估算的例子如圖2所示。圖中綠色線代表依靠模型估算出的氧化鐵含量，而紅色線代表一爐鋼煉好后通過實驗室手段得到的氧化鐵的實際含量。

多元統(tǒng)計模型

先進控制系統(tǒng)，特別是模型預測控制(MPC)用于化學和過程工業(yè)，越來越受到用戶的歡迎，它們的表現(xiàn)充分證明能提高生產(chǎn)過程的能力。不幸的是，由于建立批量生產(chǎn)過程的正確模型難度很大，該技術不能廣泛用于此類系統(tǒng)。多元統(tǒng)計模型，例如上述個案研究中明確那些模型問世后，開發(fā)批量生產(chǎn)過程的正確模型和將模型預測控制用于批量生產(chǎn)過程的問題迎刃而解了。

將該方法用于模擬青霉素的發(fā)酵過程，舉例說明它的潛在能力。青霉素生產(chǎn)過程的控制，通常是采用開環(huán)方法，使生產(chǎn)工況按預先確定的發(fā)展軌跡保持不變完成的。然而，此類控制不能最大限度地提高產(chǎn)品產(chǎn)量和充分克服過程擾動現(xiàn)象。

相反，模型預測控制具有自動控制發(fā)酵容器內的變量，提高工廠生產(chǎn)能力和阻遏工廠生產(chǎn)過程擾動的機制。圖3說明，模型預測控制的使用，能如何提高發(fā)酵容器內青霉素產(chǎn)量——采用預測控制器后發(fā)酵容器內產(chǎn)品的濃度增加了，與在開環(huán)控制條件下運作的生產(chǎn)過程相比，增加的速度要大的多。

在本案研究中，人們發(fā)現(xiàn)，采用模型預測控制器后，生產(chǎn)能力提高了40%。此外，人們還發(fā)現(xiàn)，采用自動控制器后，批量生產(chǎn)過程中各批次之間生產(chǎn)能力不相同的現(xiàn)象減少了，從而提高了產(chǎn)品一致性。

來源：MBT