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收益法公式記憶方法總結(jié)
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收益法的公式總結(jié)收益法中涉及的公式眾多,往往是大家學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是考試中容易記錯(cuò)的地方。
現(xiàn)將學(xué)習(xí)的體會(huì)總結(jié)如下,拋磚引玉,供大家參考,并歡迎指正,交流更多的學(xué)習(xí)體會(huì),可以事半功倍。
一、收益法中的必須死記的兩個(gè)公式
1、F=P×(1+i)n 2、P=A/i×[1-1/(1+i)n](年金現(xiàn)值公式)
二、需要巧記的公式等比現(xiàn)值公式
P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [當(dāng)i≠s時(shí)] P=nA/(1+i)
[當(dāng)I=s時(shí)]這個(gè)公式用的頻率最高,但容易記錯(cuò),到底是i在前,還是s在前;是i在上,還是s在上。實(shí)際記憶中,把它叫做“愛情公式”。利用諧音i就是愛,s就是死。
“愛到死,死也愛,當(dāng)愛就意味著死亡時(shí),留下的依然是愛”,意思先有“i-s”,然后是“1+s”在上,再是“1+i”在下,當(dāng)i=s時(shí),只有i沒有s.這樣,可能一輩子都不會(huì)忘掉這個(gè)愛情公式。
三、需理解記憶的公式
1、《理論與方法》P163中涉及土地使用權(quán)在不同年限,收益率等的換算,給出了好幾個(gè)公式,讓人一時(shí)無法記住。
如:V∞=VN×1/KN Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1]實(shí)際這些公式都無需死記,因?yàn)檫@里都隱含了一個(gè)前提,土地的年收益都是相同的,只是在不同年限,不同報(bào)酬率下折現(xiàn)值不同而已。如果理解了這個(gè)道理,那例題中的解法都會(huì)變成以下的解題思路了。
例6-3 已知40年土地權(quán)益價(jià)格2500元/平方米,報(bào)酬率10%,問30年的土地價(jià)格。
解題思路:設(shè)土地年收益=a,30年土地價(jià)格=X則2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40] X=a/10%×[1-1/(1+10%)30] 2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30] X=2410.16元/平方米例6-4 已知30年土地權(quán)益價(jià)格3000元/平方米,報(bào)酬率8%,問假設(shè)報(bào)酬率為10%,50年的土地價(jià)格。
解題思路:設(shè)土地年收益=a,50年土地價(jià)格=X 3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30] X=a/10%×[1-1/(1+10%)50] 3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50] X=2642元/平方米
2、《理論與方法》P198,抵押貸款常數(shù)公式RM= YM(1+YM)n/[(1+YM)n-1]這個(gè)公式也不好記,不過仔細(xì)觀察以下,就會(huì)發(fā)現(xiàn),它不過是年金現(xiàn)值公式的變形,且是以年抵押貸款常數(shù)表示的,那樣就好理解了。
P=A/I×[1-1/(1+i)n]抵押貸款常數(shù)RM=A/ P=i/ [1-1/(1+i)n]記住按年金現(xiàn)值公式計(jì)算出的抵押貸款常數(shù)往往要換算成年抵押貸款常數(shù)。
例6-24 購(gòu)買某類房地產(chǎn),通常抵押貸款占七成,抵押貸款年利率6%,貸款期限為20年,按月還本付息,自有資本資本化率為12%,求綜合資本化率。
第一部先計(jì)算抵押貸款常數(shù)。i=6%/12=0.5%,n=20*12=240 RM=A/ P=i/[1-1/(1+i)n]=0.5%/[1-1/(1+0.5%)240]=0.0071643記住這是按月還本付息計(jì)算的資本化率,需換算成年抵押貸款常數(shù)。
RM=12×0.0071643=8.60%以上為學(xué)習(xí)體會(huì),供大家參考,歡迎指正。等差序列現(xiàn)值公式我至今未能記得住,不知各位可有好的方法。
補(bǔ)充:等差公式四、等差序列的現(xiàn)值公式,教材給出的比較難記,經(jīng)仔細(xì)推敲,仍然在我們?cè)烙浀哪杲瓞F(xiàn)值公式上作文章,發(fā)現(xiàn)下面一個(gè)技巧。
1、年金現(xiàn)值基本公式P=A/i[1-1/(1+i)^n]
2、等差序列年金現(xiàn)值公式
P=A[(1+i)^n-1/I(1+i)^n]+G/i[(1+i)^n-1/i(1+i)^n-n/(1+i)^n] 3、等差序列年金現(xiàn)值公式(總結(jié))
P=A/i[1-1/(1+i)^n]+G/i2[1-(1+ni)/(1+i)^n]區(qū)別分母一個(gè)是i,另一個(gè)是i2(i的平方)
分子一個(gè)是1,另一個(gè)是(1+ni)
這樣可能好記一些。
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